2025年冀少新版八年级数学上册月考试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年冀少新版八年级数学上册月考试卷592考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共9题，共18分)1、如图，AE=CF，∠AFD=∠CEB，添加下列一个条件后，不能判定△ADF≌△CBE的是（）A.∠A=∠CB.BE=DFC.AD∥BCD.AD=CB2、已知：甲乙两组数据的平均数都是5，甲组数据的方差S甲2=2.36，乙组数据的方差S乙2=9.67，下列结论中正确的是（）A.甲组数据的波动大B.乙组数据的波动大C.甲组数据与乙组数据的波动一样大D.甲组数据与乙组数据的波动不能比较3、已知则的值为（）A.9B.C.12D.4、【题文】若与互为相反数，则的值为（）A.1B.9C.–9D.275、下列条件中，不能判断△ABC与△A′B′C′相似的是（）A.∠A=45°，∠C=26°，∠A′=45°，∠B′=109°B.AB=1，AC=1.5，BC=2，A′B′=6，A′C′=9，B′C′=12C.AB=2，BC=1，∠C=90°，A′B′=4，B′C′=2，∠B′=90°D.AB=1.5，AC=2，∠A=36°，A′B′=2.1，A′C′=2.8，∠A′=36°6、一个矩形的周长为100，则其一边长y与相邻的另一边长x的函数解析式为（）A.y＝50﹣x（0＜x＜50）B.y＝50﹣x（0＜x≤50）C.y＝100﹣2x（0＜x＜50）D.y＝100﹣2x（0＜x≤50）7、在学校举行的“舞动育才”班级舞蹈大赛中，八年级某班的得分情况如下：92，88，95，93，96，95，94．这组数据的众数和中位数分别是（）A.94，94B.95，95C.94，95D.95，948、下列说法错误的是（）A.有理数和无理数统称为实数B.实数包括正实数、0、负实数C.整数和分数统称为实数D.实数与数轴上的点一一对应9、【题文】如图所示；图中共有相似三角形()

A.2对B.3对C.4对D.5对评卷人得分二、填空题(共8题，共16分)10、若直线y=-3x与双曲线交于点P（-1，n），则t=____．11、如图，△ABC中，BC=7，AB的垂直平分线分别交AB、BC于点D、E，AC的垂直平分线分别交AC、BC于点F、G．则△AEG的周长为______．12、已知菱形的两条对角线的长分别是6

和8

那么它的边长是______．13、(1)x

的3

倍与5

的和大于8

用不等式表示为___________．(2)24m2n+18n

的公因式是________________(3)

如图，已知鈻�ABC

中，AB=AC隆脧C=30鈭�AB隆脥ADAD=4

则BC=

___________．

(4)

若关于x

的一元一次不等式组{x鈭�2<0x+m>2

无解，则m

的取值范围为_________

(5)

如图，四边形ABCD隆脧A=90鈭�AB=3mBC=12mCD=13mDA=4m

则四边形ABCD

的面积为_______．

(6)

如图，等腰三角形ABC

的底边BC

长为4

面积是16

腰AC

的垂直平分线EF

分别交ACAB

边于EF

点，若点D

为BC

边的中点，点M

为线段EF

上一动点，则鈻�CDM

周长的最小值为______．

(7)

如图，将边长为2cm

的正方形沿其对角线AC

剪开，再把?ABC

沿着AD

方向ping

平移，得到?A鈥�B鈥�C鈥�

若两个三角形重叠部分的面积为1cm2

，则它移动的距离AA鈥�

等于_____________．14、已知直角三角形的两边长为32

则另一条边长的平方是______．15、若最简二次根式与-5能合并为一个二次根式，则x=______．16、【题文】某食堂六月份1日至5日每天用水量变化情况如图所示，那么在这5天内，最多一天的用水量与最少一天的用水量差是____吨.17、已知关于x的不等式组的整数解共有3个，则b的取值范围是____．评卷人得分三、判断题(共6题，共12分)18、3x-2=．____．（判断对错）19、2的平方根是____．20、=．____．21、任何有限小数和循环小数都是实数．____．（判断对错）22、（xm+yn）（xm-yn）=x2m-y2n．____．（判断对错）23、无意义．____（判断对错）评卷人得分四、作图题(共1题，共9分)24、如图；△ABC三个顶点的坐标分别为A（2，7），B（6，8），C（8，2）；

（1）以O点为位似中心，在第三象限内作出△A1B1C1，使△A1B1C1与△ABC的位似比为1：2；画出图形．

（2）分别写出A1，B1，C1的坐标．

（3）如果△ABC内部一点M的坐标为（x，y），写出M的对应点M′的坐标．评卷人得分五、证明题(共1题，共7分)25、如图，正方形网格中的△ABC，若小方格边长为1，求证：△ABC是直角三角形．参考答案一、选择题(共9题，共18分)1、D【分析】【分析】如图，首先证明AF=CE；对所给的四个选项逐一判断、解析，可以发现选项D符合题意．【解析】【解答】解：添加下列一个条件后；不能判定△ADF≌△CBE的是AD=CB；

理由如下：如图；∵AE=CF；

∴AE+EF=CF+EF；即AF=CE；在△ADF与△CBE中；

∵AF=CE；AD=BC，∠AFD=∠CEB；

即满足有两边和其中一边所对的角相等；

∴这两个三角形不一定全等；

故选D．2、B【分析】【分析】根据方差的意义可作出判断．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．【解析】【解答】解：∵甲组数据的方差S甲2=2.36，乙组数据的方差S乙2=9.67；

∴S甲2＜S乙2；

∴乙组数据比甲组数据的波动大；

故选B．3、C【分析】试题分析：根据同底数的幂的性质可知==把直接代入即可求得结果为考点：同底数的幂运算【解析】【答案】C4、D【分析】【解析】分析：根据相反数的定义得到|x+y+1|+（x-y-2）2=0，再根据非负数的性质有|x+y+1|=0，（x-y-2）2=0，于是得到方程组解此方程组，然后把方程组的解代入（3x-y）3进行计算即可．

解答：解：∵|x+y+1|与（x-y-2）2互为相反数；

∴|x+y+1|+（x-y-2）2=0，则|x+y+1|=0，（x-y-2）2=0；

∴

解方程组得。

∴（3x-y）3=[3×-（）]3=27．

故答案为D．【解析】【答案】D5、C【分析】解：A；∵∠A=45°；∠C=26°；

∴∠B=180°-∠A-∠C=180°-45°-26°=109°；

∴∠A=∠A′；∠B=∠B′；

∴△ABC∽△A′B′C′；故此选项不符合题意；

B；中三边对应成比例；即三角形的形状相同，所以相似，大小没有限制，比例常数是没有限制的，所以B可以判定两个三角形相似，故此选项不符合题意；

C；中角不是夹角；所以不能够判定两个三角形相似，故此选项符合题意；

D；AB：AC=A′B′=A′C′；∠A=36°=∠A′=36°，所以可以判定两个三角形相似，故此选项不符合题意；

故选C．

根据相似三角形的判定方法对各选项分析判断利用排除法求解．

本题考查了相似三角形的判定，熟练掌握相似三角形的判定方法是解题的关键．【解析】C6、A【分析】解：设矩形的另一条边长为y，则y=即y=50-x；

∵y＞0；

∴50-x＞0；x＜50；

∵x＞0；

∴0＜x＜50．

∴y关于x的函数解析式是y=50-x；x的取值范围是0＜x＜50．

故选：A．

先设出矩形的另一条边长；再根据矩形的周长公式即可求出x关于y的函数解析式；

再根据矩形的边长一定为正数即可求出x的取值范围．

本题考查的是矩形的周长公式，即周长=2（长+宽），需要注意的是矩形的边长均为正数．【解析】A7、D【分析】【分析】根据众数、中位数的定义求解即可．【解析】【解答】解：这组数据按顺序排列为：88；92，93，94，95，95，96；

故众数为：95；

中位数为：94．

故选D．8、C【分析】【分析】根据实数的分类即可解答．【解析】【解答】解：实数的分类（一）：

实数；

实数的分类（二）：

实数；

所以A选项正确；B选项正确；C选项错误；D选项正确．

故选C．9、C【分析】【解析】分析：可以运用相似三角形的判定方法进行验证．

解答：解：共四对；分别是△PAC∽△PBD；△AOC∽△DOB；

△AOB∽△COD；△PAD∽△PCB．

故选C．【解析】【答案】C二、填空题(共8题，共16分)10、略

【分析】【分析】把P（-1，n）代入y=-3x得出n=3，求出P的坐标，把P的坐标代入y=得出3=，求出t即可．【解析】【解答】解：∵把P（-1；n）代入y=-3x得：n=3；

∴P（-1；3）；

把P的坐标代入y=得：3=；

解得：t=2；

故答案为：2．11、略

【分析】解：如图．

∵DE；FG分别是边AB、AC的垂直平分线；

∴BE=AE；AG=GC；

∴BE+GC=AE+AG；

∴C△AEG=AE+AG+EG；

=BE+GC+EG；

=BC；

又∵BC=7；

∴C△AEG=7．

故答案为：7．

由题意知，DE、FG分别是边AB、AC的垂直平分线，根据线段垂直平分线的性质，可得，BE=AE，AG=GC，又C△AEG=AE+AG+EG；BC=8，所以，代入即可得出．

本题主要考查了线段垂直平分线的性质，熟练掌握线段垂直平分线上的点到两端点的距离相等．【解析】712、略

【分析】解：如图，在菱形ABCD

中，OA=12隆脕8=4OB=12隆脕6=3AC隆脥BD

在Rt鈻�AOB

中，AB=OA2+OB2=42+32=5

所以；菱形的边长是5

．

故答案为：5

．

作出图形；根据菱形的对角线互相垂直平分求出OAOB

并得到AC隆脥BD

然后根据勾股定理列式计算即可求出AB

的长．

本题考查了菱形的性质，主要利用了菱形的对角线互相垂直平分的性质，勾股定理的应用，熟记性质是解题的关键，作出图形更形象直观．【解析】5

13、(1)3x+5>8

(2)6n

(3)12

(4)m鈮�0

(5)36

(6)10

(7)1cm

．【分析】(1)

【分析】本题考查由实际问题抽象出一元一次不等式，根据关键词语，弄清运算的先后顺序和不等关系，才能把文字语言的不等关系转化为用数学符号表示的不等式.

先表示出x

的3

倍，再表示出与5

的和，最后根据大于8

可得不等式．【解答】解：根据题意可列不等式：3x+5>8

故答案为3x+5>8

(2)

【分析】本题主要考查公因式的确定，找公因式的要点是：(1)

公因式的系数是多项式各项系数的最大公约数；(2)

相同字母的最低指数次幂.

找出系数的最大公约数，相同字母的最低指数次幂，即可确定出公因式．【解答】解：隆脽24m2n+18n=6n(4m2+3)

隆脿

应提取的公因式是6n

．故答案为6n

(3)

【分析】此题主要考查了等腰三角形的性质以及直角三角形中30

度所对的边等于斜边的一半等知识，正确把握等腰三角形的性质是解题关键．利用等腰三角形的性质得出隆脧B=30鈭�

进而利用三角形的外角以及直角三角形中30

度所对的边等于斜边的一半得出答案．【解答】解：隆脽AB=AC隆脧C=30鈭�

隆脿隆脧B=30鈭�

又隆脽AB隆脥AD

隆脿隆脧ADB=60鈭�

隆脿隆脧DAC=30鈭�

隆脿AD=DC=4

隆脽AD=4隆脧B=30鈭�隆脧BAD=90鈭�

隆脿BD=8

隆脿BC=BD+DC=8+4=12

．

故答案为12

(4)

【分析】本题考查的是一元一次不等式组的解，解此类题目常常要结合数轴来判断.

还可以观察不等式的解，若x>

较小的数、<

较大的数，那么解集为x

介于两数之间.

首先解每个不等式，然后根据不等式组无解即可得到一个关于m

的不等式，从而求得m

的范围．【解答】解：{x鈭�2<0垄脵x+m>2垄脷

解垄脵

得x<2

解垄脷

得x>2鈭�m

根据题意得：2鈮�2鈭�m

解得：m鈮�0

．

故答案为m鈮�0

(5)

【分析】本题考查勾股定理、勾股定理的逆定理、三角形的面积等知识，解题的关键是把四边形问题转化为三角形问题解决.

如图，连接BD.

首先利用勾股定理求出BD

再利用勾股定理的逆定理证明鈻�BDC

是直角三角形，分别求出鈻�ABD鈻�DBC

的面积即可解决问题．【解答】解：如图；连接BD

．

在Rt鈻�ABD

中，隆脽隆脧A=90鈭�AD=4AB=3

隆脿BD=AD2+AB2=32+42=5

隆脽BD2+BC2=52+122=169DC2=132=169

隆脿BD2+BC2=CD2

隆脿鈻�BDC

是直角三角形；

隆脿S鈻�DBC=12?BD?BC=12隆脕5隆脕12=30S鈻�ABD=12?AD?AB=12隆脕3隆脕4=6

隆脿

四边形ABCD

的面积=S鈻�BDC+S鈻�ADB=36

．故答案为36

(6)

【分析】本题考查的是轴对称鈭�

最短路线问题，熟知等腰三角形三线合一的性质是解答此题的关键.

连接AD

由于鈻�ABC

是等腰三角形，点D

是BC

边的中点，故AD隆脥BC

再根据三角形的面积公式求出AD

的长，再再根据EF

是线段AC

的垂直平分线可知，点C

关于直线EF

的对称点为点A

故AD的长为CM+MD

的最小值，由此即可得出结论．【解答】解：如图所示：连接AD

隆脽鈻�ABC

是等腰三角形；点D

是BC

边的中点；

隆脿AD隆脥BC

隆脿S鈻�ABC=12BC?AD=12隆脕4隆脕AD=16

解得AD=8

隆脽EF

是线段AC

的垂直平分线；

隆脿

点C

关于直线EF

的对称点为点A

隆脿AD

的长为CM+MD

的最小值；

隆脿鈻�CDM

的周长最短=(CM+MD)+CD=AD+12BC=8+12隆脕4=8+2=10

．故答案为10

(7)

【分析】此题考查平移的性质，等腰直角三角形的判定和性质以及正方形的性质，解决本题关键是抓住平移后图形的特点，利用方程方法解题.

根据平移的性质，结合阴影部分是平行四边形，鈻�AA隆盲H

与鈻�HCB隆盲

都是等腰直角三角形，则若设AA隆盲=x

则阴影部分的底长为x

高A隆盲D=2鈭�x

根据平行四边形的面积公式即可列出方程求解．【解答】解：设AC

交A隆盲B隆盲

于H

隆脽隆脧A=45鈭�隆脧D=90鈭�

隆脿鈻�A隆盲HA

是等腰直角三角形；

设AA隆盲=x

则阴影部分的底长为x

高A隆盲D=2鈭�x

隆脿x?(2鈭�x)=1

隆脿x=1

即AA隆盲=1cm

．

故答案为1cm

．【解析】(1)3x+5>8

(2)6n

(3)12

(4)m鈮�0

(5)36

(6)10

(7)1cm

．14、略

【分析】解：设第三边长为c

垄脵

直角三角形的两条直角边长分别为32

则c2=32+22=13

垄脷

当斜边为4

时；c2=32鈭�22=5

．

故答案为13

或5

．

根据勾股定理；分两种情况讨论：垄脵

直角三角形的两条直角边长分别为32垄脷

当斜边为3

时，进而得到答案．

本题考查了勾股定理，要注意求某一边的平方，要分类讨论，得到两个答案．【解析】13

或5

15、3【分析】解：由题意知与-5是同类二次根式；

∴x+3=2x；

解得：x=3；

故答案为：3．

根据题意，可知二次根式与-5的被开方数相同；由此列出方程求解即可．

本题考查同类二次根式的概念，同类二次根式是化为最简二次根式后，被开方数相同的二次根式称为同类二次根式．【解析】316、略

【分析】【解析】由题图得最多一天的用水量是6吨，最少一天的用水量是2吨，差是4吨。【解析】【答案】417、7≤b＜8【分析】【解答】解：解得：4.5≤x≤b；

∵不等式组的整数解共有3个；

∴7≤b＜8．

故答案为7≤b＜8．

【分析】先表示出不等式组的解集，再由整数解的个数，可得b的取值范围．三、判断题(共6题，共12分)18、×【分析】【分析】根据分式有意义的条件进而得出．【解析】【解答】解：当3x+2≠0时，3x-2=；

∴原式错误．

故答案为：×．19、×【分析】【分析】直接根据平方根的定义求解即可（需注意一个正数有两个平方根）．【解析】【解答】解：∵2的平方根是±；

∴本题错误．

故答案为：×．20、×【分析】【分析】首先把分子去括号，合并同类项，然后再约去分子分母的公因式即可．【解析】【解答】解：==；

故答案为：×．21、√【分析】【分析】根据实数的定义作出判断即