第四章假设检验方差分析回归检验

第四章

假设检验、方差分析与回归分析

主讲人：徐晓敏假设检验01方差分析02回归分析03主要内容第一节 假设检验

基本思想：●假设检验的理论基础是小概率事件原理。因此，在假设检验过程中首先设定小概率(风险度、显著水平)或置信水平。●假设检验关心的问题是总体分布参数(如正态分布均值和方差)有没有显著变化。●假设检验判断的方法是分布的标准变换。4第一节 假设检验基本程序：设置原假设和备择假设。选择和计算统计量。设置显著性水平确定拒绝域与非拒绝域作出判断结论5第一节 假设检验设置原假设和备择假设。

选择和计算统计量。

查表（求临界值）

6第一节 假设检验作出判断

结论

当日产品含碳量已发生显著性变化，需从工艺上采取措施，使生产产品的分布中心恢复到原有水平。

第一节

假设检验②

检验：

钽电解电容器的银粉用量服从正态分布。某一规格的标准用粉量为2.7克，从某日生产的产品钽块中抽取9只样品检测用粉量为:2.80，2.85，2.72，2.78，2.60，2.80，2.68，2.63，2.75。试用t检验的方法检验这一日生产的产品钽粉用量是否正常。8第一节 假设检验设置原假设和备择假设。

计算统计量。

查表（求临界值）

9第一节 假设检验作出判断

结论

这一所生产的钽电解电容钽块的钽粉用量无显著变化。

10第一节 假设检验③检验：

根据以往生产过程的统计数据可知，某台钽电解电容器阳极烧结炉，所加上烧结的规格为32V，33μF的钽块，其容量值服从正态分布N(34.3，0.7132)，现对烧结炉大修后，在生产的同规格产品中随机抽取9件样品，测得容量值为：33.0，32.0，32.9，35.0，33.0，34.0，32.4，35.0，34.0(μF)。请判断烧结炉经大修后，生产产品的容量值分布的标准偏差有无显著差异。11第一节 假设检验设置原假设和备择假设。

计算统计量。

查表（求临界值）

12第一节 假设检验作出判断

结论

烧结炉经大修后所生产的产品容量值分布的标准偏差已发生显著变化，说明大修后的烧结炉没有达到大修前的质量水平，大修验收不合格。

13第一节 假设检验④检验：

电阻网络生产中，因工艺改革改变了工艺流程，现分别从两种工艺流程的生产过程中取样，原工艺流程取样数据为：196.2，188.4，188.0，231.0，177.0，199.2Ω；改变工艺流程后取样数据为：233.4，168.5，224.3，197.3，177.7，194.4Ω。判断工艺流程的变动对电阻网络的电阻值分布的标准偏差有无显著影响。14第一节 假设检验设置原假设和备择假设。

计算统计量。

查表（求临界值）

15第一节 假设检验作出判断

结论

工艺流程的改变对产品质量特性值分布的标准偏差没有显著影响。

第二节 方差分析实质：在任何试验中总是存在有随机误差和系统误差这两种误差。其中随机误差指在对同一测量的多次测试中，受偶然因素影响而以不可预知的方式变化的误差。系统误差指在对同一测量的多次测量中，它保持不变或按某种规律而变化的误差。对于产品质量的优劣，从技术角度而言，取决于设计质量和制造质量，并最终表现于产品输出质量特性的动态稳定性上。产品质量特性的测试结果由于受到随机误差和系统误差的综合影响而表现出质量的差异或波动。16实质：在进行质量决策或质量分析时，我们根据测试结果所得到的数据，如何分析哪一个或哪几个因素对质量特性的差异有显著影响，就需要应用方差分析的方法把两种误差分离后再进行比较。第二节 方差分析1718例2.1：钢件经过热处理可以获得较高的硬度，当热处理工艺被严格控制的情况下，观测不同回火时间对硬度的影响。测试数据记录如下表所示。第二节 方差分析19第二节 方差分析回火时间（分）钢件硬度平均值①②③④4018118719118518650200190198188194系统误差的影响60192198204202199随机误差的影响三种回火时间各进行四次试验的数据20方差分析表结论：由于F=6.45›F0.05=4.26，认为不同回火实践队刚健硬度有显著的影响。方差来源平方和自由度均方F值临界值组间组内3442403-112-317226.676.45☆总和58412-1☆在下显著第二节 方差分析第二节 方差分析例2.2：工业陶瓷件的强度与原料及烧成温度有关，在其他因素受控的条件下，用四种原料在三种不同的烧成温度下进行试验，数据见下表。2122第二节 方差分析数据表烧成温度B

强度

原料AB1B2B3129013001310A1131313491373A2135113561385A3137913911394A413611352136423方差分析表方差来源平方和自由度均方F值临界值AB62414043-1=23-1=23127025.239☆11.787☆AXB误差10925362734.584☆总和3656第二节

方差分析24结论：在试验范围内对灯泡寿命的影响:

三种工艺方法的差异是显著的；

三种灯丝配方的差异特别显著；

工艺方法与灯丝配方之间确有交互作用。

采用灯丝配方Ⅲ的工艺方法甲的情况下所生产的灯泡寿命最长。第二节 方差分析实质：1SO9000—2:1994标准对回归分析方法有很确切的解释:回归分析，当生产操作条件或产品设计条件发生更改时，该方法可为工艺或产品特性发生的变化提供定量模型。第三节 回归分析25例3.1：某合金冶炼厂生产某种合金，顾客对合金强度要求控制在范围内。但合金强度需要在合金冶炼结束后制成制品才能测试，一旦不符合要求，合金将报废或返工重新冶炼。经技术人员研究分析，合金冶炼过程中液态合金的含碳量是合金强度的主导要素。现通过回归分析，找出含碳量与合金强度的相关关系，实现控制含碳量保证合金强度的要求。1第三节 回归分析27第三节 回归分析序号1108.04109.14107.46106.58286.9588.1486.7785.763137.58138.741312.74137.71498.8198.7797.1198.845118.33119.26117.81118.476149.96148.10148.84147.04.767.2466.1366.0865.25844.2643.1045.39412.5091210.84129.13128.15125.561074.8277.2676.4277.911155.6854.4755.735