小学数学思维专题-和差、和倍、差倍问题

小学数学思维讲练专题和差、和倍、差倍问题和差问题：已知两个数量的和与差，求这两个数量分别是多少的问题数量关系：大数=（和+差）÷2小数=（和-差）÷2线段分析法：小数差和大数四年级（1）班和（2）班共有学生98人，且（2）比（1）班多6人，（1）和（2）班有学生多少人？老师将140颗糖分给了一班和二班，现在如果从一班拿12颗糖给二班，那么两个班分得的糖一样多，求原来你两班各分得多少颗糖？学校三个运动队共有队员80人，已知田径队人数比足球队和篮球队人数的和还多8人，足球队人数又比篮球队人数多4人。三个队各有多少人？有甲、乙、丙三包大米，已知甲、乙两包共重32千克，乙、丙共重30千克，甲、丙共重22千克，求三包大米各重多少千克？练一练：1、已知长方形周长32厘米，长比宽多4厘米，求这个长方形的面积。2、甲乙两车共装水果97筐，从甲车取下14筐到乙车后，甲车还是比乙车多3筐，甲、乙两车原来各装多少筐水果？3、两箱零件共102个。从甲箱拿出24个放入乙箱后，甲箱还比乙箱多4个。原来两箱各有多少个零件？4、两个班共有学生92人，如果从一班调2人到二班，则两班人数同样多。两个班原来各有多少名同学？5、甲、乙两筐水果共重40千克。从甲筐取6千克放到乙筐后，甲筐里的水果比乙筐还多2千克。求两筐原有水果多少千克？6、红花、绿花和黄花共有78朵。红花和绿花的总朵数比黄花多6朵，红花比绿花多6朵。三种花各有多少朵？和倍问题：已知两个数量的和，以及大数是小数的几倍，求这两个数量分别是多少的问题数量关系：总和÷（几倍+1）=较小数总和-较小数=较大数线段分析法：较小数和较大数两个数相比，以被比的数为标准，这个被比的数称为“1倍数”（较小数），比的数里有几个这样的“1倍数”，就是“几倍数”（较大数），我们就说一个数是另一个数的几倍。解决和倍问题要先确定总和相当于一倍数（较小的数）的多少倍，然后求出一倍数（较小的数），再算出其他各数。果园里桃树和梨树共248棵，其中梨树棵数是桃树棵树数的3倍，果园里桃树和梨树各多少棵？若条件“梨树棵数是桃树棵树数的3倍”改为“梨树棵数是桃树棵树数的3倍少2棵”当如何解？桃树数列数计算：2棵梨树数若条件“梨树棵数是桃树棵树数的3倍”改为“梨树棵数是桃树棵树数的3倍多4棵”又当如何解？桃树数列式计算：4棵梨树数两箱零件共有88个，如果从甲箱取出15个零件到乙箱，那么乙箱零件数量是甲箱的3倍。两箱原来各有零件多少个？某畜牧场有山羊、绵羊共670只，如果绵羊减少30只，山羊增加200只，则山羊的只数就是绵羊的3倍。求原来山羊、绵羊各多少只？例4、甲站原有车辆52辆，乙站原有车辆32辆，若每天从甲站开往乙站28辆车，从乙站开往甲站24辆，几天后乙站车辆是甲站的2倍？例5、果园里有梨树、苹果树、桃树共207棵，其中梨树的棵数是苹果树的3倍，苹果树的棵数是桃树的2倍。三种果树各有多少棵？线段分析：练一练：1、某小学买来足球和排球共36个，其中足球的个数是排球的个数的2倍。求该小学买来足球和排球各多少个？2、一所小学共有学生868人，中年级的学生人数是高年级的2倍，低年级的学生人数是中年级的2倍。这所学校高、中、低年级各有学生多少人？3、小明、小华两人共有糖果63块，如果小明给小华9块糖果，那么小华糖果的块数就是小明的2倍。他们两人原有糖果各多少块？4、有两堆棋子共49个，如果第一堆增加15个，第二堆减少4个，则第二堆的个数是第一堆的2倍。求两堆棋子原来分别有多少个？差倍问题：已知两个数量的差，以及大数是小数的几数（或小数是大数的几分之几），求这两个数量分别是多少的问题数量关系：两数的差÷（几倍-1）=较小数较小数×几倍=较大数较小数差较大数差倍问题的解题关键，是确定“1倍数”和“差”是多少。小明比爸爸小27岁，今年爸爸的年龄正好是小明年龄的4倍，今年小明和爸爸各多少岁？线段分析：列式计算：某商场改革经营管理办法后，这个月比上个月盈利的2倍还多12万元，又知本月比上个月多30万元，求这两个月各盈利多少万元线段分析：列式计算：例3、四年级学生参加课外活动，跳绳的人数比打球人数的3倍少8人，且跳绳比打球的多64人。跳绳和打球的各有多少人？线段分析：列式计算：例4、粮库储存玉米94吨和小麦138吨，如果每天运出小麦和玉米各9吨，几天后剩下的小麦是玉米3倍？线段分析：列式计算：例5、小明有存款5400元，小强有存款3800元。两人各取出同样多的钱后，小明的存款是小强的3倍。问：取款后两人各有存款多少元？线段分析：列式计算：

例6、有两箱零件，如果从甲箱拿出18个放进乙箱，两箱的零件就同样多；如果从乙箱拿出13个放进甲箱，甲箱中的零件就是乙箱的3倍。甲、乙两箱原来各有零件多少个？线段分析：列式计算：练一练：1、已知一支钢笔比一支圆珠笔贵4元，且钢笔的价钱正好是圆珠笔的3倍。问每支钢笔和每支圆珠笔各多少元？五年级参加跳绳比赛的女生人数是男生人数的3倍，且女生比男生多38人。参加跳绳比赛的男生和女生各有多少人？3、果园里种了一批苹果树和桃树。已知苹果树比桃树多1800棵，且苹果树的棵数比桃树的3倍