北师大版八年级数学下册第五章分式与分式方程

八下第五章分式与分式方程专题复习【本章知识框架】认识分式1、定义：A、B表示两个整式，且B中含有字母，则把称为分式。例如：，-2、性质：分子和分母同时乘以或除以一个不为0的整式，分式的值不变，数学语言：=（m,=（m※约分：（1）定义：把一个分式的分子和分母的公因式约去，这种变形称为约分。（2）约分的关键：提取公因式（当分子分母为多项式时先分解因式）3、运算：（1）乘除法：两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母；两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘（2）加减法：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减。异分母的分式相加减，先通分，化为同分母的分式，然后再按同分母分式的加减法法则进行计算（通分，找最小公倍数，当分母为多项式时先分解因式）运算结果形式化成最简分数，分子一定要展开，分母不作要求4、经典题型解法：a、有无意义：分式有意义的条件：分母不为0分式无意义的条件：分母为0分式值为0的条件：分子为0B、平方法、换元法、整体代入法、倒数法二、分式方程1、定义：分母中含有未知数的方程2、解法：a、转化法：将分式方程转化为整式方程。检验：将所得的根代入最简分母，分母为0，则为增根B、换元法：主要使方程形式简化3、题型解法：方程有增根：增根必满足（1）满足化解后的整式方程（2）使分母为零方程无解：无解必满足（1）整式方程无解（2）有界但为增根4、实际问题：尽量少设元【本章经典错题再现（10~15道）】选择题若分式的值为0，则x的值为()A,-1B,0C,1D,2、下列分式最简分式是（）A、B、C、-D、3、已知,则代数的值为（）A、-B、-C、D、4、在正数范围内定义一种运算＊，其规则为a＊b=,根据这个规则X＊(X+1)=的解为（）A、X=B、X=1C、X=-或1D、X=或-1填空题当X为_______，分式的值为零若分式的值为正，则a的取值范围______________不论X取何值，分式总有意义，则M的取值范围解答题1、解方程（1）=1-（2）-=+=（4）-=计算题：（1）（-÷（3、分式化简求值（1）÷+,其中X=2(2)()÷,其中a=-2,b=3(3)若分式，的最简公分母为11.求n的值4、应用题（1）某水果店搞促销活动，对某种水果打8折出售，若用60元钱买这种水果，可以比打折前多买3斤，求该种水果打折前的单价是多少？（2）某市为绿化环境计划植树2400棵，实际劳动中每天植树的数量比原计划多20%，结果提前8天完成任务，则原计划每天植树多少【本章巩固练习（10~15道）】选择题当x为任意实数时，下列分式一定有意义（）A,B,C,D,2、若解分式方程=产生增根，则m的值是（）A、-1或者-2B、-1或者2C、1或者2D、1或者-23、若÷的值为5，则a的值是（A、5B、-5C、D、-4、已知X+Y=4.X-Y=,则（）()的值是（）A、48B、2C、16D、12填空题当m为___________时，关于x的方程无解当K为时，分式方程有增根。已知a²-3a+1=0,则已知X为整数，且为整数，求所有符合条件的X的值解答题（1）若M=,N=,P=,则M-N+P=（2）当X为何值时，分式有意义计算（1）X-+1（2）1-（3）+++…+解方程（1）-+=0(2)+=(3)应用题（1）为厉行节能减排，倡导绿色出行，今年三月以来，“共享单车”公益活动登录我市中心城区，某公司拟在甲、乙两个街道社区投放一批“共享单车”，这批自行车包括A、B两种不同的款型，请回答下列问题：问题一：单价该公司早期在甲街区进行了试点投放，共投放A、B两型自行车各50辆，投放成本共计7500元，其中B型车的成本单价比A型车高10元，A、B两型自行车单价各