2025年中考数学总复习《反比例函数》专项测试卷含答案

第第页2025年中考数学总复习《反比例函数》专项测试卷含答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、选择题1．反比例函数y=kxk≠0经过点1,−4A．14 B．−14 C．42．已知反比例函数y=k+1x，当A．k>−1 B．k≥−1 C．k<−1 D．k≤−13．函数y=ax与y=ax2A． B．C． D．4．在平面直角坐标系中，反比例函数y=kx的部分图象如图所示，AB⊥y轴于点B，点P在x轴上，若A．−2 B．4 C．2 D．−45．已知点A(x1，y1)，B(x2，A．m<0 B．m>0 C．m<12 6．近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）之间具有如图所示的反比例函数关系．小明原来佩戴400度的近视眼镜，经过一段时间的矫正治疗后，复查验光时，所配镜片焦距调整为0.4米，则小明的眼镜度数（）A．下降了150度 B．下降了250度 C．下降了350度 D．不变7．如图，点A在反比例函数y=3xx>0的图象上，点B在反比例函数y=kxA．4.5 B．−4.5 C．7 D．−78．如图所示为某新款茶吧机，开机加热时每分钟上升20℃，加热到100℃，停止加热，水温开始下降，此时水温y（℃）与通电时间xmin成反比例关系．当水温降至20℃时，饮水机再自动加热，若水温在20℃时接通电源，水温y与通电时间xA．水温从20°C加热到100°CB．水温下降过程中，y与x的函数关系式是y=C．在一个加热周期内水温不低于40℃的时间为7minD．上午10点接通电源，可以保证当天10：30能喝到不低于38°C二、填空题9．若函数y=−2xm是反比例函数，则m的值是10．反比例函数y=m−5x的图象在第二、四象限内，那么m的取值范围是11．如图，在平面直角坐标系中，点A在反比例函数y=kxk>0第一象限的图像上，直线OA的解析式为y=312．如图，A，B是双曲线y=kx上的两点，过点A作AC⊥x轴于点C，交OB于点D，且D为AC的中点，若△AOD的面积为5，点B的坐标为m,2，则m的值为13．如图，在直角坐标系中，⊙A与x轴相切于点B，CB为⊙A的直径，点C在函数y=kxx>0的图象上，D为y轴上一点，若△ACD的面积为1，则三、解答题14．如图，已知反比例函数y1=k1x的图象与直线y（1）求反比例函数与一次函数的解析式；（2）求△AOB的面积；（3）直接写出当y115．如图，线段AB两端点的坐标分别为A(2,32)，B(−2,−1)（1）求k1（2）点B反比例函数y1（3）将线段AB先向左平移3个单位长度，再向上平移a个单位长度后得到线段A'B'，若点A'，B'16．如图，一次函数y=12x+2的图象与反比例函数y=kx(k≠0，x>0)的图象相交于点A(2，a)，与x轴交于（1）求出a，k的值；（2）若M(m，0)为x正轴上的一动点，当△AMB的面积为72时，求m17．某校科技小组进行野外考察时，为了安全、迅速通过一片十几米宽的烂泥湿地，他们沿着前进路线用若干块木板铺了一条临时通道.木板对地面的压强p(Pa)是木板面积S(m2)的反比例函数.（1）求出此函数的解析式，并写出自变量取值范围；（2）当木板面积为0.2m2时，压强是；（3）如果要求压强不超过6000Pa，木板的面积至少要多大?18．为了预防疾病，某单位对办公室采用药熏消毒法进行消毒，已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y(mg)与时间x(min)成正比例，药物燃烧后，y与x成反比例(如图所示)，现测得药物8min燃毕，此时室内空气中每立方米的含药量为6mg，请根据题中所提供的信息，解答下列问题：（1）药物燃烧时，求y关于x的函数解析式，自变量x的取值范围；药物燃烧后y关于x的函数解析式.（2）研究表明，当空气中每立方米的含药量低于1.6mg时员工方可进办公室，那么从消毒开始，至少经过几分钟后，员工才能回到办公室.（3）研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于3mg且持续时间不低于10min时，才能有效杀灭空气中的病菌，那么此次消毒是否有效?为什么?参考答案1．D2．C3．D4．D5．C6．A7．B8．C9．−110．m<511．612．1013．414．（1）解：∵反比例函数y1=k∴k1∴反比例函数为y1∵反比例函数y1=−3∴n=−3∴B(3,−1)∵直线y2=k2x+b∴−k解得k2∴一次函数的解析式y（2）解：如图所示，令一次函数与y轴交于点C，与x轴交于点D，在y2=−x+2中，令x=0，则y2令y2=0，即解得x=2，∴D(2,0)∴S=1=4；（3）解：根据函数图象得，当y1>y2时，15．（1）解：把A(2,32)代入（2）解：对于反比例函数y1=k1x，k（3）解：∵将线段AB先向左平移3个单位长度，再向上平移a个单位长度后得到线段A'B'，且A(2∴A'(−1,3∵点A'，B'均在反比例函数∴k2解得a=1316．（1）解：由题意可知点A(2，a)在一次函数y=1∴a=1∴A(2，3)．∵一次函数y=12x+2∴3=k∴k=6；（2）解：对于y=12x+2，令y=0解得：x=−4，∴C(−4，0)．令x=0，则y=2，∴B(0，2)．∵M(m，0)为x正轴上的一动点，∴CM=m−(−4)=m+4，∴S△ACM=1∵S△AMB=S∴32解得：m=3．17．（1）解：设反比例函数的解析式为p=kS把S=1.5，p=400代入p=kS，得400=kk=400×1.5=600，∴p=600S（2）3000Pa（3）解：如果要求压强不超过6000Pa，则600S≤6000，得S≥0.1m2故木板面积至少要0.1m2.18．（1）解：设药物燃烧时y关于x的函数解析式为y=k1x(k1>0).将点(8，6)代入y=k1x中，得6=8k1，∴k1=34设药物燃烧后y关于x的函数关系式为y=k2x(k2>0).将点(8，6)代入y=k2∴k2=48.∴药物燃烧时y关于x的函数解