2024年《数的运算》教案

2024年《数的运算》教案

《数的运算》教案1

一、知识回顾

(1)有理数的加、减法法则；

(2)特别值得注意的问题(同号、异号、相反数)

二、新课导入

计算：・5・(+3)+(-7)-(―15)

解：原式=(-5)+(-3)+(-7)+(+15)=0

另解：原式:-5-3-7+15=0

强调：①省略"②省略"()"③更简化

读法：①读代数和；②直接读+、-

板书课题：有理数的加减混合运算

三、例题讲解

例计算下列各式略

小结：

有理数加减混合运算的步骤：

⑴写成代数和；

⑵观察有无相反数；

⑶运用交换、结合律达到同号相加或同分母运算或凑整

⑷写出结果

四、学生练习

可以在黑板的'下方进行。

讲解评析、纠错订正.

数学思考：

计算:1-2+3-4+S-6+7-8+...+99-100

五、课堂小结

师生共同小结本节课的内容。

六、布置作业

A、B、c分层次布置。

《数的运算》教案2

教学目标

1、知道有理数混合运算的运算顺序，能正确进行有理数的混合运算；

2、会用计算器进行较繁杂的有理数混合运算。

教学重点

1、有理数的混合运算；

2、运用运算律进行有理数的混合运算的简便计算。

教学难点

运用运算律进行有理数的混合运算的简便计算。

有理数的混合运算的运算II瓣

也就是说，在进行含有加、减、乘、除的混合运算时，应按照运算级别从高至1K氐进行，因为

乘方是比乘除高一级的运算，所以像这样的有理数的混合运算，有以下运算顺序：

先乘方，再乘除，最后加减。如果有括号，先进行括号内的运算。

你会根据有理数的运算II顶序计算上面的算式吗?

2、8有理数的混合运算：同步练习

1、有依次排列的3个数：2,9,7,对任意相邻的两个数，都用右边的数减去左边的数，

所得之差写在这两个数之间，可产生一个新数串：2,7,9,—2,7,这称为第一次操作。做第

二次同样的操作后也可产生一个新数串：2,5,7,2,9,,一2,9,7,继续依次操作下

去，问：从数串2,9,7开始操作第一百次以后所产生的,那个球串的所有数之和是。

《2、8有理数的混合运算》课后训练

1、兴旺肉联厂的冷藏库能使冷藏食品每小时降温3℃,每开库一次，库内温度上升4℃,

现有12℃的肉放入冷藏库，2小时后开了一次库，再过3小时后又开了一次库，再关上库门4

小时后，肉的温度是多少摄氏度？

《数的运算》教案3

教学目标：

1、知识与技能

了解有理数的混合运算II质序，在运算过程中能合理使用运算律简化运算。

2、过程与方法

通过适量的有理数的混合运算，掌握混合运算的顺序，获得运用运算律简化运算的经验。

重点、难点

1、重点：有理数的混合运算。

2、难点：有理数混合运算中的符号确定以及运算中的顺序问题。

教学过程：

一、创设情景，导入新课

已学过的有理数的.运算有哪些?你能分别说出有理数的加、减、乘、除、乘方的运算法则吗？

观察：(1)(2)-3-[-5+(1-0.6)]

你能说出这个算式里有哪几种运算?

二、合作交流，解读探究

1、上面算式中，含有有理数的加、减、乘、除、乘方多种运算，我们称为有理数的混合运

算。

那有理数混合运算的顺序是什么？

组织学生讨论：在小学里所学的混合运算顺序是什么?这些运算顺序在有理数的混合运算中

是否适用？

归纳有理数的混合运算111页序:

先算乘方，再算乘除，最后算加减;如果有括号，就先算括号里的

三、应用迁移，巩固提高

1、学生活动，计算下列各题：

(1)(2)-3-[-5+(1-0.6)]

教师活动：鼓励学生独立完成，指定两名学生到黑板演示，完成后，评析，强调运算顺序。

解：⑴原式=17-8+(-2)x3(先乘方)

=17-(-12)(再乘除)

=17+12(后加减)

=29

(2)原式=-3・[-5x0.4](先算小括号里面的)

=-3-(-2)(再算中括号里面的)

=-1

注意：在运算过程中,注明运算III页序，目的是使学生明确运算顺序。

2、学生练习并与同伴交流：

计算：

教师活动：鼓励学生独立完成然后交流各自的计算方法，选三位学生上黑板演示，比较不同

的解法。

解法一：原式;（先算括号里的）

=（后算乘方）

=-11（再算乘除）

解法二：原式二（运用分配律）

=（先算乘方）

=・6+（-5）（后算乘除）

=-11（最后算加减）

引导学生比较两种不同的解法，体会运用运算律可以简化运算。

3、练习：P47练习第1、2题

四、总结反思

本节课我们学习了有理数的混合运算,计算时要注意以下几点

1、要按照运算II质序进行计算，在同级运算中，按从左到右的顺序进行计算。

2、要正确使用符号法则，确定各步运算结果的符号。

3、在运算中，要充分利用各种运算律。

五、作业：P48习题1.7A组第1、2题

备选题

1计算：

（1）,（2）

（3）

2现定义两种新的运算"，对于任意的两个整数a、b,aob=a+b+l,a^b=ab-l

求4▲的值。

3:规定aXb=，求10钏2刈）的值。

《数的运算》教案4

教学目的：

1、要求学生理解加减混合运算统一为加法运算的意义。

2、能初步掌握有关有理数的加减混合运算。

教学分析：

重点:如何更准确地把加减混合运算统一成加法。

难点：将一个加减混合运算式写成省略加号的和的形式。

教学过程：

一、知识导向：

本节是在对前面所学的有理数的加法运算法则及减法运算法则的综合运用所以必须对有关

法则有更深层次的'认识，并能在运算中加以灵活运用。

二、新课：

1、知识基础：

其一：有理数的加法法则；

其二：有理数的减法法则。

其三："+"、在不同情形的意义（运算符号及性质符号）

2、知识形成：

（引例浒算：

根据减法法则，按照运算JI质序，有：

原式

在一个加式里，通常把各个加数的括号和它前面的加号省略不写，即有：

这个式子仍看作不口式，有两种读法，

按性质符号：读作"负8、正10、负6、负4的和"

按运算意义：读作"负8加上10减去6减去4"

例：把写成省略加号的和的形式，并把它读出来（两种读法）。

例：按运算顺序直接计算：

三、巩固训练：

P46.1、2

四、知识小结：

本节课所涉及到的新知识点比较少，但在其中就特别注意的是如何保证学生在省略特号时，

能尽量减少错误的出现，并能对省略加号的算式的准确读法。

五、家庭作业：

P471、23

六、每日预题：

如何结合本节课所学习的内容对有关有理数的加减混合运算进行简化运算？

《数的运算》教案5

教学目标：

1、知道连加的含义，能够正确地进行10以内的连加计算。

2、培养学生学会观察、分析问题，从而培养学生的发散思维能力.

3、培养学生在学习探索中积极合作与交流的精神。

课前准备：

学生自带小棒10根、计数器，口算卡片。

自主学习：

（-）1.自学：（出示信息窗7挂图）

1、师：一群顽皮的小猴子跳水嬉戏，可爱的小猴子吸引了小兔子们的目光，我们也看一下

好吗？

2、让学生在认真观察画面理解图意的基础上，提出问题"你看到了什么？"

（二）群学：根据这些信息，你能是出什么问题？

整理信息，提出问题。

根据画面上提供给我们的信息，你能提出哪些数学问题？

学生根据图意，可能会提出下列问题：

①树上还剩下多少只小猴子？

②一共有多少只兔子？

（三）展示：小组交流。教师巡视指导，注意倾听学生的想法。小组长组织好小组成员的发

言顺序，并做好总结。

小组内展示自己提出的问题和算式，由组长和副组长检查。最后组间展示。教师选择各组部

分学生板演，组长检查，集体订正。

教学过程：

一、趣味导学

（出示信息窗7挂图）

1、师：一群顽皮的小猴子跳水嬉戏，可爱的小猴子吸引了小兔子们的目光，我们也看一下

好吗？

2、让学生在认真观察画面理解图意的基础上，提出问题"你看到了什么？"（时间大约3

分钟）

二、自主、合作学习

自学：学生在独立思考的基础上，进行小组交流，全班交流。

生：我看见图上原来有7只小猴，跳下来了5只，……（教师注意引导学生说完整的‘话，

时间为5分钟）

群学：根据这些信息，你能提出什么问题？在小组内讨论一下吧！组员由小组长带领，提出

自己的问题。由小组长进行补充.

同学们的问题提的好极了那么第一个问题谁来解决？该怎样列式？请同学们利用学具试着

自己解决一下好吗？

班内展示：（教师选择一个小组，由组长带领，展示自己提出的问题，由学生和教师进行评

价。每个组员展示其中的一个问题，并解答，其他同学若有不同意见，及时补充。此时用时8

分钟）

今天我们学的这个算式和以前学的算式有什么不同？教师在适当时机总结把三个数加在一

起的算式，叫做连加。并板书：连加。

三、实践活学：见课件

课后自主练习第一题，先看题意，说一说，再解决。

四、全体测学自主练习第2、4题。

你能用今天学到的连加来解决我们生活中的实际问题吗?提出生活中的问题自主解决不能

解决的问题我们先把它放到问题口袋里，以后再来解决。

《数的运算》教案6

活动目标：

1-使幼儿进一步掌握5以内数的组成及加减法的含义。

2.能分别列出算式，并迅速、准确地算出得数。

活动准备：

准备得分牌6块，幼儿每人一张练习纸。

活动过程：

1.引导幼在练习纸的空格内填数，复习5的组成。

2.请幼儿讨论两种分法有什么不同。启发幼JL将练习纸左图分法讲出来；再观察右图的分

法，比较分出来的'两部分数有什么关系。

3.教师小结：一个数分成的两个数，其中一个数逐次增加1,则另一个数逐次减少1，但

每次分成的两个数合起来都等于原来的数。用这种方法对一个数进行分合，既快又不会遗漏。

4.教师口述加减法应用题，引导幼儿口头列算式.

5.游戏：抢答比赛。

(1)教师出示5以内加减法式题卡片，让全体幼儿很快地说出得数。

(2)分组进行比赛，哪一组抢得快又答得对，就给哪一组记1分。

6.指导幼儿完成第35页练习。

《数的运算》教案7

教学目标：

1、进/U识整数四则运算的意义，正确掌握整数、小数、分数四则运算法则及整数计算

方法与小数计算方法之间的联系，能正确地进行计算。

2、掌握力口减法之间、乘除法之间的关系，并能应用这种关系进行验算.

3、在计算过程中熟练地进行估算。

教学重点：掌握整数与小数四则运算的方法，熟练地进行估算。

教学难点：正确掌握整数、小数、分数四则运算法则及整数计算方法与小数计算方法之间的

联系，能正确地进行计算.

课前准备：多媒体课件

教学过程：

一、计算导入

1、计算.

45+21=5+102=3、15+2、2=41、62・32、16=

134-12=2、5+45=1/4+3/5=5/6-1/7=

学生自主计算，完成后交流答案。

2、师：今天我们复习的内容是关于整数、小数和分数的四则运算。(板书课题)

二、整理与反思

1、加、减法.

(1)你能详细地分别说说整数、小数、分数的加减方法吗?

(2)计算整数加减法要把相同数位对齐，

计算小数加减法要把小数点对齐，

计算分数加减法要先通分化成同分母分数，

你能说说这之间的联系吗？

你能用一句话小结出整数、分数、小数的加减法规律吗？概括得出：计算加减法时都要把相

同单位的数直接相加减。

2、乘、除法.

(1)整数、小数、分数乘除法呢？你能分别说说各自的算法吗？小组交流，讨论。

(2)完成P74"练习与实践"第2题。

问整数和小数乘法和除法法则分别是怎样的？小数乘法和除法的计算法则与整数乘法了除

法有什么相似的地方？有什么不同？

(3)分数乘法有几种情况？可以通过刚才计算的例子及自己举例说说它们的计算法则。

(4)分数乘以分数的计算法则，为什么适用于分数乘以整数的计算法则？

三、复习拓展

师：今天我们复习的内容是关于整数、小数和分数的四则运算。

1、复习四则运算中的.特殊规定。

(1)在四则运算中关于0和1的运算，有一些特殊的规定.谁能说一说是怎样规定的?请

学生说一说。

(2)0为什么不能作除数？

2、复习四则运算的验算方法。分别说一说对四则运算应该怎样验算？

四、巩固应用

1、”练习与实践"第1-5题。

第4题请学生说说分别是怎样计算的，引导学生体会相关计算方法的内在联系。

第5题清学生说说单价数量总价之间的数量关系每一题分别是运用什么数量关系求出的。

2、完成P75”练习与实践"第9题。

让学生说说从图中得出什么信息。学生自主计算，集体订正。

3、完成P75”练习与实践"第10题。

(1)小组讨论,怎么比较他们的成绩更合理？讨论后请学生说说，引导学生明确单比较助

跑摸高的厘米数是不合理的，合理的应该是先分别算出每人助跑摸高的厘米数相当于其身高的几

分之几或百分之几，t俄得到的数字。

(2)学生自主计算，集体订正。

五、作业

"练习与实践"第6、7、8题。

六、总结提升：

这节课我们复习了什么内容？你有什么收获？

教学反思

《数的运算》教案8

复习内容：第十二册第87页"与反思"及"练习与实践”的1~8题。

复习目标：

1.使学生进一步认识整数四则运算的意义,正确掌握整数.小数.分数四则运算的法则及整数

计算法则与小数计算法则之间的联系，能正确进行计算。让学生掌握加减法之间，乘除法之间的

关系，并能应用这种关系进行验算.并在计算过程中熟练地进行估算。

2.使学生在解题过程中依据具体算式灵活地选择计算方式，体会不同计算方式的价值。

3.使学生根据提议正确理解数量关系，合理选择和组合信息。

4.使学生进一步体会百分数的意义和应用，理解相关的基本数量关系，掌握与百分数有关的

,计算。

教学准备：课件

课时安排：第一课时

课前设计：

（一）复习四则运算的意义及法则

1.通常所说的四则运算是指什么？（加法.减法.乘法和除法）

四则运算的意义各是怎样的？

2.整数加减法是怎样计算的?［数位对齐，从个位加（减）起］

小数加减法是怎样计算的？［小数点对齐，从最低位加减起］

整数加减法和小数加减法计算时有什么相同的地方？

教师。

3.分数加减法是怎样计算的？（同分母分数相加减，分母不变，分子相加减；异分母分数相

加减，先通分，再按照同分母分数相加减的方法进行计算。）

4.整数乘法和除法是怎样计算的？小数乘法和除法的计算有什么相似的地方？有什么不同

的地方？

5.分数乘除法是怎样计算的？

（二）完成"练习与实践"第1-8题。

1.完成"练习与实践”第1题。先让学生直接写出得数，再交流出相关的口算方法。如果部

分学生口算有困难，可以允许他们现写出计算过程，再写出得数。

2.完成"练习与实践”第2题。让学生一组一组地进行计算，通过比较和交流进一步弄清各

种运算的计算方法。

3.完成"练习与实践"第3题。这一题的估算练习只要求学生估算整数加.减法和乘法。

4.完成"练习与实践"第4题。先让学生独立完成，再交流各题的验算方法.这一题的演

算方法可以是多样的，重点是让学生养成验算的意识和习惯。

5.完成“练习与实践"第5题.先让学生列出解决问题的算式,再依据算式说说怎样计算。

要让学生分析简单的数量关系，还要根据具体情况选择是用口算.笔算.估算还是用计算器算。做

这4道题不难,关键是让学生以这4题为例,讨论什么情况下用口算，什么情况下用笔算，什

么情况下用计算器算，什么情况下只需要估算，加深对这几种计算手段施用情况的感悟.

6.完成"练习与实践”第6题。先帮助学生理解场景中的信息，再让学生正确理解相应的

数量关系，合理选择.组合信息。

7.完成"练习与实践”第7题.先让学生弄清应纳税款是多少元的14%,再独立完成。

8.完成"练习与实践”第8题。先出示第8题表中数据，让学生试看比较这几个队员助跑摸

底成绩。学生可能在认识上有分歧，要逐步引导他们明确只比较助跑摸高的厘米数是不合理的，

合理的方法是现分别算出每人助跑摸高的厘米数相当于起身高的百分之几，再比较得到的百分数。

《数的运算》教案9

活动目标：

1、学习7的加减，能根据花朵颜色的不同列出加、减法算式并进行7以内数的加减运算。

2、进一步巩固对加、减法算式及其含义的理解。

3、爱动脑筋，能积极参与加减运算活动。

活动准备：

1、经验准备：幼儿有看图列组成式的'经验，学习过6以内各数的加减和7的组成。

2、物质准备：，

一教具：图片T长（上面画7只猴子，其中1只小猴，6只大猴；2只猴子在树上，5只

猴子在草地上；3只猴子在吃香蕉,4只在吃苹果。）

——学具：《幼儿用书》（pll、12、13页），幼儿人手一支笔。

活动过程：

1、看猴子去.

一教师：还记得＜7只小猴去旅行》的故事吗?小猴们旅行回来了，我们去看看它们吧。

一教师（出示图片）：小猴在哪里?它们都在干什么？

——请幼儿说一说每个小猴子的位置，以及它们正在做什么?如：1只小猴子，6只大猴

一教师：你能用一道算式来表示吗？

——引导幼J历I」加法或减法算式，并说一说每个数字表示什么意思。如：1+6=7

表示1只小猴子和6只大猴子合起来是7只猴子.再如：7—1=6表示7只猴子中,有一

只小猴子剩下的都是大猴子。

——继续引发幼的思考：你还能列出和刚才不一样的算式吗？

2、幼儿操作活动.

——看图按特征标记列算式。请幼儿观察画面上的实物有多少?它们的颜色和其它特征是

怎样的？然后，列出7的第一组加法或减法算式。

—观察连续的三幅图，讲述图片的含义，列出加减算式。

——带领幼儿分别打开《幼儿用书》第12、13页，引导幼J腐习7的第二组、第三组加

减运算。（也可采用分组练习的方式，本活动只完成一页练习，其它练习放在日常或区域中进行。）

3、活动评价.

请幼儿介绍"看特征列算式"的活动，鼓励幼儿说出每道算式的意思，帮助幼J屣解加减法

的含义。

《数的运算》教案10

设计说明

帮助学生重新组织知识结构，形成一个有条理、有系统的“知识链"是复习课的重要任务，

知识只有形成"链"才能发挥整体功能.因此本设计注蜜引导学生围绕重点知识进行系统梳理,

构建合理的知识结构。针对计算，设计有效练习，帮助学生理解并掌握算理，提高运算能力。

1.围绕重点知识，帮助学生系统疑知识。

复习课的任务之一就是帮助学生梳理知识，因此在复习万以内数的认识时，就围绕十进制概

念进行复习。从计数器入手，唤起学生的知识经验，通过对数的顺序、数的组成、读写数、比较

大小和计数等知识进行系统的复习，使学生更好地理解并掌握所学知识,构建合理的知识结构。

2.通过讨算复习，帮助学生养成良好的学习习惯。

计算部分的教学是培养学生良好的学习习惯的重要载体，因此在复习混合运算及整百、整千

数加减法时，注重让学生说清楚计算方法和算理，掌握运算顺序，同时培养学生认真计算、检查

的习惯，提高学生的运算能力，养成良好的学习习惯。

课前准备

教师准备PPT课件

学生准备计数器算盘

教学过程

O引入课题，明确目标

导语：今天这节课我们将复习万以内数的认识和混合运算。(板书课题：万以内数的认识和

混合运算)

O分工合作，梳理知识

1.引导学生在小组内用适当的方式概括性地整理第五单元和第七单元的内容，可以用文字、

表格等方式表示出这两个单元的知识结构。

2.提示整理知识的.一般方法：

(1)先想一想这两个单元学习了哪些知识，教材是按照怎样的顺序安排这些内容的。

(2)再看一看教材上的例题，每个例题是什么内容，例题之间有哪些联系.

(3)根据目录和例题，概括出这两个单元的知识结构，用自己的理解方式表示出来。

3.展示知识结构。

(1)给出一定的时间让学生将自己整理的知识结构在小组内进行交流,然后寻找整理较全

面、较有逻辑性的学生作品，全班展示，引导学生进行评价。

(2)将自己整理的知识结构图向学生展示。结合知识结构图，引导学生回忆这两个单元所

学的知识：

混合运算

万以内数的认识

4.引导学生交流质疑：对以上的学习内容，你们有什么疑问？

组织学生质疑、释疑并交流整理知识的体会。

设计意图：通过学生的交流与汇报，梳理重点和难点，使下面的教学能有的放矢。教师为学

生的学习活动作出好评，学生从教师欣赏的话语中体会到合作学习的乐趣，用更加积极的心态和

饱满的热情迎接更大的学习挑战.

O复习重点，强化提高

1,复习没有小括号的混合运算。

(1)课件出示算式.

68-19+2542+6x864-56+7

(2)小组交流：这3个算式有什么相同点和不同点？然后汇报。

预设

生1:它们都是没有小括号的混合运算。

生2:前2个都是同级运算，第3个是两级运算。

(3)组内交流同级运算和两级运算分别按照怎样的顺序计算,然后汇报.

预设

生：同级运算时，要按照从左往右的顺序依次计算；两级运算时，要先算乘、除法，后算加、

减法。

(4)组织学生独立完成，汇报交流，集体订正。

2.复习带小括号的混合运算。

(1)课件出示算式。

81-(40-24)(18+36)^-9

(2)小组交流：这2个算式和刚才的3个算式有什么不同?计算时应该注意什么？然局匚

报。

预设

生：这2个算式都带小括号，计算时要注意先算括号里面的。

(3)组织学生独立完成，汇报交流，集体订正。

3.复习解决问题.

(1)组织学生交流：解决问题时应该注意什么？

(2)引导学生汇报明确：

①找出已知条件。

②根据题意画图分析.

③解答时，要想好先解答什么，再解答什么。

④完成后，用结果作为已知条件进行检验,并判断计算结果是否正确。

(3)完成教材117页8题。

①让学生理解题意，根据已知条件画图分析。

②列式计算，集体订正.

4.复习1000以内数的认识。

(1)出示计数器。请学生从右往左，依次说一说各数位的名称及其计数单位。

(2)在计数器上任意拨一个三位数，指名口述这个数是由几个百、几个十和几个一组成的。

(3)〃埠：一个数由几个百、几个十和几个一组成，就是几百几十几。根据这个规律，我

们可以读出千以内的数，如657、609、900。

(4)先指名读T卖，再集体齐读。

(5)课件出示一百二十七、三百、六百零五。指名口述这些数的组成，学生先独立写数,

然后集体订正。

(6)小结：写数时，如果哪一位上一个计数单位也没有，就在哪T立上写0占位。

《数的运算》教案11

教学目标：

使学生加深理解和掌握分数、百分数应用题的解题思路和解答方法，进一步提高分析数量关

系，运用分数、百分数的知识解决实际问题的能力。

教学重点、难点：分数百分数应用题的解题思路和解答方法。

教学设计：

一、复习解题思路：

1、选择其中一个条件,编出三道不同的应用题

(1)松树有30棵(2)杨树有50棵(3)松树的棵树是杨树的3/5

根据学生回答，相机出示编好的应用题

(1)杨树有50棵，松树有30棵，松树的棵树是杨树的几分之几？

(2)杨树有50棵,松树的棵树是杨树的3/5,松树有几棵？

(3)松树有30棵，松树的棵树是杨树的3/5,杨树有几棵?

指名学生口答列式，教师板书，并请学生说说解题思路。

归纳基本思路：

解答分数、百分数应用题的关键是确定单位"1"的量。求一个数是另一个数的几分之几？

用除法，单位"1"的量作除数。单位"V的量已知，根据数量关系列式解答。单位"1”的量

未知，根据数量关系列方程或除法算式解答。

二、稍复杂的分数百分数应用题

1、谁来根据"杨树有50棵，松树有30棵"这两个条件，提出用两步计算的问题？

引导学生可以提谁比谁多或少几分之几？解题思路是用多或少的量除以单位"1"的量。

2、出示"杨树有50棵，松树的棵树是杨树的3/5,松树有几棵?”将中间条件改成上一

题结论"松树的棵树比杨树少2/5”怎样解答？

分析：找单位"1"的量是谁？分析数量关系。确定解答方法。

追问：如果将中间条件改成"杨树的棵树比松树多2/3”呢？

按刚才方法分析解答.

3、两题进行对比：为什么上一题可以直接列式计算而第2题要列方程解呢?

三、拓展练习

1、一根绳子长6米,第一次用去1/4,第二次用去1/4米，还剩下多少米？

2、一根绳子，第一次用去1/4,第二次用去1/2米，两次共用去这根绳子的1/3,这根绳

子长多少米？

3、一根绳子长6米，用去1/4米后，又用去余下的1/4,又用去了多少米？

四、作业指导

1、教材上第11题：读题理解表中数据意思,认识"峰时""谷时"时间段意义以及价格

变化，分析条件与问题。如何计算安装分时电表前的用电费？如何计算安装分时电表后的用电费？

重点指导学生如何计算安装分时电表后的电费计算方法。

2、教材上第12题：默读题目，看懂题意。分题回答，重点引导学生分析第3题。

五、独立完成作业：第90-91页上第8、9、10题。

课前思考：

这节课复习内容包括了求分（百分）率？求单位"V的百分之几是多少？求单位"1"的

量？这几类的知识点的复习，一是让学生弄清每一类的'数量关系，以及三类之间的联系与区别，

二是让学生运用所学知识解决生活中的一些实际问题，并能让学生体会到分数、百分数在生活的

运用是十分的广泛的。

使学生进一步认识分数、百分数应用题的结构.让学生讨论对比题的异同点，使学生自己总结

出分数百分数应用题的解题方法及关键.从而让学生明白分数应用题和百分数应用题的联系和区

别.

复习要突出数量关系的转化，沟通分数与比例应用题的内在联系，使学生的知识系统化，解

法多样化。

课前思考：

这节课主要让学生掌握百分数应用题的一些解题方法和思路。关键是找准单位“1”的量。

针对我班学生的实际情况，我将补充一些习题让学生练习.由于之前学生对这类题目练习的较多,

总得来说，学生掌握的不错。

课后反思：

百分数应用题有个别学生就是不太理解,数量关系式掌握的不牢固，因此，关键还是要找至I」

数量之间的关系。尽管一直强调，单位"1"的量是已知的用乘法计算，单位"1”的量是未知

的用除法计算或列方程解答，可是个别学生还是会混淆。在做练习十一题时，在和学生一起分析

7"峰时"和"谷时"的含义后，一些学习困难生还是需要老师的指导才能完成.

拓展练习有一定的对比性，关键是要找准题目中相对应的量和相对应的分率，这样学生就容

易解答了。

课后反思：

对于教材上的练习我是这样处理的：

第8、9题：要先让学生说出每一题的数量关系，然后再解答。集体订正时，要指名说出思

考过程。

第10题：先让学生独立解答，然后比较这三道题目，使学生认识到：这三道题目都是用十

月份的水电费与九月份进行比较。其中，要求"十月份比九月份节约了百分之几"就是求节约的

水电费相当于九月份的百分之几；而"十月份的水电费比九月份节约了15%”,是指节约的水

电费是九月份的15%.

第11题：要先向学生介绍有关"谷时电"."峰时电"的规定。然后再引导学生计算出谷时

电和峰时电的用电量，最后再对照标准算出谷时电和峰时电的电费各是多少,并求出它们的和。

第12题：要让学生知道硬座票上浮15%是指春运期间的硬座票比平时的票价贵15%,软

座票上浮20%是指春运期间的软座票比平时贵20%。下浮10%就是比平时的票价便宜10%.

在此基础上再让学生独立进行解答。

课前思考

高教导设计的教案中有几组对比题，明天的教学中，我想可以好好利用这些题目，在练习的

过程中要突出对数量关系的分析，还可以选几道题让学生画线段图。结合以往学生的学习情况，

我发现如果真正对数量关系理解的学生，他一定会正确画出线段图，而那些不理解数量关系的学

生也就不会画线段图或是看不懂线段图。有必要让学生掌握利用画图来帮助理解数量关系的方法。

补充以下题目：

1.2/5千克煤可以发电2/3千瓦时，照这样计算，30千克煤可以发电多少千瓦时？要发电

15千瓦时需要多少千克煤？

2.青山小学五年级有学生76人，占全校总人数的2/15,六年级的人数是全校总人数的4/19,

六年级有多少人？

3.食堂运来一批煤，烧了一部分后，还剩3/8,正好还剩240千克。如果每天烧40千克，

这批煤一共能烧多少天？

4.某机械厂生产一种产品的成本，去年是168元，今年比去年下降了20%,今年这种产品

的成本是多少元？

5.小明从东城到西城，走了全程的37.5%后，距离终点还有3.5千米。东西两城之间的距离

是多少千米？

课后反思：

由于本课时内容较多，而且有关分数、百分数的实际问题又是学生学习中的难点，所以今天

的数学复习课上，我根据高教导设计的教学过程先帮助学生复习分数的乘、除法的实际问题，这

一环节中引导学生要认真读题,然后抓住关键句寻找单位T并正确分析数量关系式，最后确

定解题方法。第二环节是复习稍复杂的百分数实际问题，借助"杨树50棵，松树30棵，松树

比杨树少40%”,我让学生自己改编为稍复杂的百分数实际问题，然后在分析解题思路时突出

利用画线段图来帮助分析数量关系的方法，并将改编后的两个实际问题进行对比，使学生理解这

两类不同类型的实际问题的基本数量关系和解题思路。

和其他老师有同感的是，复习中仍发现还有一部分学生在解决分数或百分数的实际问题时他

们没有真正理解题意，所以往往时凭自己的直觉在解题，这部分学生的解题能力该如何提高成为

我们迫切需要解决的问题。

《数的运算》教案12

学习目标

1、掌握有理数混合运算的法则，并能熟练地进行有理数加、减、乘、除、乘方的混合运算；

2、在有理数的混合运算中,能合理地使用运算律简化运算。

教学重点和难点

重点：有理数的混合运算.

难点：在有理数的混合运算中，能合理地使用运算律简化运算。注意符号问题。

突破：从小学四则混合运算出发，采用以旧引新，课本示范，学生讨论，教师点拨.

教学过程

环节1、温故知新

1、计算(三分钟练习)：

(1)(-2)3;⑵-23;(3)-7+3-6;(4)(-3)x(-8)x25;

(5)(-616)+(-28);(6)021;(7)3.4x1044-(-5).

2、说一说我们学过的有理数的运算律：

加法交换律：

加法结合律：

乘法交换律：

乘法结合律：

乘法分配律：前面我们已经学习了有理数的加、减、乘、除、乘方等运算，若在一个算式里，

含有以上的混合运算，按怎样的顺序进行运算？本节课我们学习有理数的混合运算

环节2、自主学习：

师：请同学们先阅读完预习要求,再用15分钟时间进行预习。

预习要求：

请同学们利用15分钟的自学时间完成学习内容中的三个模块，自学中保持自学环境的安

静，认真高效的完成自学任务.

自学内容要求：

1、完成法则自学模块，理解掌握有理数混合运算的'法则；

2、法则的运用。完成例1、例2的二个自学模块。

自学模块(一)

仔细阅读课本66页第一段，完成下列内容。

1、计算：

(1)-2x32=

(2)(-2x3)2=

2、运算顺序有什么不同？

3、小组交流：

回顾小学学过的四则混合运算］|质序，有理数混合运算的顺序是怎样规定的？

有理数混合运算法则：

自学模块(二)

例1计算：6115

—x(----------)+—

5324

根据以下提示分析例1计算

1、例1中是一些什么样的运算？像含有这样运算的习题与在小学时的运算顺序一样吗？

观察运算：题目中有乘法、除法、减法运算，还有小括号.

思考顺序：首先计算小括号里的减法，然后再按照从左到右的顺序进行乘除运算，这样运算

的步骤基本清楚了.

动笔计算：按思考的步骤进行计算，在计算时不要"跳步"太多。

检查结果：是否正确.

2、写出例1计算过程

3、巩固练习

试用两种方法计算：

16x(-3/4+5/8)-?(-2)

①；

②、

使用运算律，解题步骤是怎样的？能计算出相同结果吗？但哪种方法更简便？

4、小组交流

自学模块(三)

例2计算：(-4)2x[(-1)5+3/4+(-1/2)3]

1、根据以下提示分析例2计算

仿照例1.

观察运算：

思考顺序：

动笔计算：

检查结果：

2、写出例2计算过程

3、巩固练习

(1)(-4x32)-(-4x3)2、

(2)(-2)2-(-52)x(-1)5+87,(-3)x(-1)4、

3、小组交流

环节3、达标检测

(1)1+(-1)+0+4-(-4)(-1);

(2)18+32-?(-2)3-(-4)2x5.

(3)计算(题中的字母均为自然数)：

[(-2)4+(-4)2-(-I)7]2m(53+35)、

以小组为单位计分，积分最高的组为优胜组.

环节4、课堂小结

今天我们学习了有理数的混合运算，要求大家做题时必须遵循"观察一分析一动笔T佥杳"

的程序进行计算.

教师引导学生一起总结有理数混合运算的规律.

1、先乘方,再-----------------------------------------------

2、同级运算-------------------------------------------------

3、若有括号-------------------------------------------------

在有理数的混合运算中，能合理地使用运算律简化运算，并注意符号问题.

环节5、课后作业

课本67页习题

《数的运算》教案13

一、万以上数的认识

第1课时万以上数的读法（一）

教科书第14页例1,第5页课堂活动第1题，练习一第13题。

结合现实情境，感受大数的意义，体会数学与生活的紧密联系。

结合数数活动，引导学生认识计数单位"万""十万""百万""千万""亿"。掌握亿以

内的数位顺序表。

让学生经历用万以内数的读法迁移至万以上数的读法过程，会正确读出万级以上的数，激发

学生主动参与数学活动.

认识计数单位"万""十万""百万""千万""亿".

掌握亿以内的数位顺序表.理解读数中的相关概念。

多媒体课件,实物投影仪，多位数

_、复习引入

1.复习。

10个一是（），10个十是（），10个百是（）

万以内数的数位顺序表是怎样排列的?

我们学过的万以内数的计数单位有哪些？

教师可以抽学生回答，然后根据学生回答情况再适当板书数位顺序表。

千位百位十位个位

千百十（一）个

2.激发认知需求。

投影仪出示主题图。

同学们，这里是两名同学在网上查阅到我国国家图书馆的一些资料，仔细看图，说说你知道

了哪些信息？

学生看完图后，教师抽学生回答。

如果学生不会读出资料中的大数，教师可以顺势引出并板书课题：万以上数的读法。如果学

生会准确读出资料中的大数，教师可以追问："同学们这样读的理由是什么？是否正确？我们可

以通过今天的学习验证一下."板书课题：万以上数的读法。

二、探究新知识

（-）认识数位顺序表

1.认识计数单位"十万""百万""千万""亿".

（1）引导学生用数数的方法认识比万大的计数单位。

借助黑板上的数位顺序表，让全体学生一万一万地数，数到九万后是十万，如何在数位II牖

表上表示出来？

通过引导学生回答并认识：一万一万地数，10个一万是“十万"。

用同样的方法完成对百万、千万、亿的认识。

引导学生全面认识计数单位.

教师引导：从上面的I®中我们知道：o个一是T,10个一十

是一百io个一万是十万，io个十万是一百万，10个一百万是一

千万，10个一千万是一亿。（教师适时板书完善表格）

数位千位百位十位个位

计数单位亿千万百万十万万千百十（一）个

（一）个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿??都是计数单位。

这里需特别强调"??"表示的具体意思。

2.数位和数位II页序表的认识。

（1）认幽位.

借助已经填好的不完整的数位II好表介绍什么是数位。

完善数位顺序表：

数位亿位千万位百万位十万位万位千位百位十位个位

计数单位亿千万百万十万万千百十（一）个

明确这里的"??"表示的意思。

（2）引导学生观察并熟记。

从右起第五位是什么位？第十位是什么位？

①认识数位分级。

教师介绍：按照我国的计数习惯，从右起每四个数位为一级。个位、十位、百位、千位是个

级，表示多少个"一"万位、十万位、百万位、千万位是万级，表示多少个"万"亿位、十亿位、

百亿位、千亿位是亿级，表示多少个"亿"。

数级亿级万级个级

数位亿位千万位百万位十万位万位千位百位十位个位

计数单位亿千万百万十万万千百十（一）个

②观察完整的数位顺序表，发现规律。

学生独立思考，小组讨论.

全班汇报，引导总结：

个级、万级、亿级都有四个数位；每个数级从第二个数位起，都是十、百、千，但万级多了

个"万"字，亿级多了个"亿"字.

从右起，数位顺序表里的数位是按从低位到高位的顺序排列的。

每相邻两个计数单位之间的•进率都是十。

（二）学习万级数的读法

教师：刚才通过对数位顺序表的学习，让我们了解这么多新知识，现在我们能否运用这些知

识以及原来的读数知识来正确读出下面资料上的大数呢？

课件出示例1主题图。

学生尝试读数。

自己独立试读或同桌交流.

全班汇报,抽学生独立回答，其余学生可质疑并完善答案。

尝试方法归纳.

引导学生总结：从高位读起，万级上的数要按个级上的数的读法来读，读完加"万"字；个

级上全是。都不读。

抽学生读出教科书例1中的大数.

学生再次正确读出例1中3个大数，并把正确的读法写在书上。

课堂活动第1题。

学生独立尝试，抽学生回答,钿总结。

62和620000读作：六十二和六十二万。这两个“62”所在数级不同，所以读法就不同。

309和3090000读作：三百零九和三百零九万。虽然都有“309”,但后一个"309”是万级

的数，所以读完后要加"万"字.

580和5800000读作:五百八十和五百八十万。

全班总结方法。

抽学生归纳，全班小结方法.

引导学生小结：通过上面的学习，我们要正确读数，一定要掌握数位顺序和数级。

先把大数分级，从高位读起；万级上的数要按个级上的数的读法来读,读完加"万"字；个

级上全是。都不读。

三、练习应用

完成练习一第1题的填空。

学生独立完成，同桌交流，全班汇报，学生自我纠错。（对错题说明错因。）

四、课堂作业

完成练习一第2,题（做在书上）.

学生独立完成，教师巡视，特别关注学习有困难的学生。

全班汇报.

学生自我纠错。

五、反思总结

通过今天的学习，你有哪些收获？

学生独立回答，其余学生补充完善。

通过今天的学习，你还有哪些不懂的地方？提出自己的问题。

第2课时万以上数的读法（二）

教科书第4页例2,第5页课堂活动第2题,练习一第4题。

掌握中间、末尾有0的万以上数的读法,能够根据数级正确读出万以上的数.结合读数，

培养类推和归纳能力。

在小组讨论交流中培养合作能力，激发学习兴趣。

掌握万级以上数的读法。

掌握中间、末尾有。的多位数读法.

教师准备实物投影仪，学生每人准备2张数字卡片。

_、复习引入

在上节课中，我们已经学习了万以上数的读法，下面

我们来检验一下同学们是否忘记了。

课件出示：781252457866017560000

抽学生独立回答，其余学生评价质疑，完善答案。

你们的读数方法是什么？

学生独立回答。

教师引导小结:先分级，从高位读起；万级上的数要按个级上的数的读法来读,读完加"万"

字；个级上全是"0"都不读。

复习数位顺序表。

教师根据学生的回答，板书数位II页序表。

十亿千百十万千百十个

亿万万万

位位位位位位位位位位

二、自主探索新知识

看来同学们对这些多位数都能准确读出来，下面再看这几个数，它和上面的数又有什么不一

样？它的正确读法又是什么？

课件出示例2:（教师在数位顺序表下快速写出例2中的3个大数）

十亿千百十万千百十个

亿万万万

位位位位位位位位位位

2050006读作：

307000490读作：

1800020000读作:

学生尝试读。

学生看黑板上的数据独立思考后，同桌交流读，教师巡视。

学生看书上提示，修正自己的答案，把例2补充完整。

小组交流。

组长关注组员的答案，组内修正答案，教师巡视。

小组汇报。

请小组汇报组内统一的答案，关注这样读的理由。再请其他小组完善补充。

小结读法.

从高位读起；乙级读完加"亿"字，"万"级读完加"万"字；乙级和万级上的数要按个级

上的数的读法来读。

议一议上面的数，哪些"0"要读？哪些""不读？学生尝试归纳.

全班交流，教师引导学生归纳：

每级末尾的"0"都不读，其他数位有1个0或连续几个0,都只读1个零。

教师适当板书。

及时练习。

(1)课件出示：教科书第4页例2的“读一读"，学生独立完成。

亿位万位个位

1374689读作：

120900085读作：

学生独立完成，同桌互评，小组交流，修正组内答案。

错题汇报，关注学生错因分析。

7回头总结，引出并板书课题：万以上数的读法。

二、巩固运用

1.教科书第5页"课堂活动”第2题。

(1)请8位同学各自拿着课前准备的其中T长数字卡片上黑板前排成一排，抽下面同学读出

这个大数。

再让9个同学各自拿着一张数字卡片排成一排，抽学生读。

小组游戏，抽出数字卡片读数。

课件出示练习题单。

Of九位数，它的最高位是()位；T()位数，它的

最高位是百万位。

70385600的最高位是()位，这个数中3表示3个(

)-

选择。

320600000读作()。

A.三亿二千零六十万B.三亿二千六十万

C.三亿二千零六十万零

个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位??是().

A.计数单位B.数位C.七位数

用数字3个。和4,5,7,按下面要求写出七位数。

一个零都不读。()

只读一个零。()

要读三个零.()

学生独立完成题单，教师巡视。

小组交流形成组内意见。

全班交流.

学生纠错，交流错因。

课堂作业。

完成练习一第4题。

学生独立完成；同桌修正答案；小组内修正答案；各小组错题汇报，关注错因分析。

四、反思总结

《数的运算》教案14

教学目标

让学生熟练地进行有理数加减混合运算,并利用运算律简化运算。

教学重点和难点

重点：加减运算法则和加法运算律。

难点：省略加号与括号的代数和的计算。

课堂教学过程

一、从学生原有认知结构提出问题

什么叫代数和？说出-6+9-87+3两种读法。

二、讲授新课

1.计算下列各题：

2.计算：

(1)-12+11-8+39;(2)+45-9-91+5;(3)-5-5-3-3;

(7)-6-8-2+3.54-4.72+16.46-5.28;

3.当a=13,b=-12.1,c=-10.6,d=25.1时，求下列代数式的值:

(l)a-(b+c);(2)a-b-c;(3)a-(b+c+d);(4)a-b-c-d;

(5)a-(b-d);(6)a-b+d;(7)(a+b)-(c+d);(8)a+b-