2024高中物理第一章电场章末质量评估一含解析粤教版选修3-1

PAGE9-章末质量评估(一)一、单项选择题(本题共10小题，每题3分，共30分．每小题中只有一个选项是正确的，选对得3分，错选、不选或多选均不得分)1．关于点电荷、元电荷、检验电荷，下列说法正确的是()A．元电荷事实上是指电子和质子本身B．点电荷所带电荷量肯定很小C．点电荷、元电荷、检验电荷是同一种物理模型D．点电荷所带电荷量肯定是元电荷电荷量的整数倍解析：元电荷是指一个电子或质子所带的电荷量，并不是指电子或质子本身，A选项错误；在条件满意的状况下点电荷可以代替任何带电体，故点电荷所带电荷量不肯定少，B选项错误；点电荷是志向化模型，元电荷是最小电荷单位，检验电荷是指电荷量很小的电荷，故C选项错误；任何带电体所带电荷量都是元电荷电荷量的整数倍，D选项正确．答案：D2．如图所示，在匀强电场中，过O点作线段OA＝OB＝OC＝OD＝10cm：已知O、A、B、C、D各点电势分别为0、7V、8V、7V、5V，则匀强电场的大小和方向最接近()A．70V/m，沿OA方向 B．70V/m，沿OC方向C．80V/m，沿OB方向 D．80V/m，沿BO方向解析：在静电场中，电场线和等势面是垂直的，因为φA＝φC＝7V，即A、C两点为等势点，依据匀强电场的特点，过O点的电场线肯定垂直于A、C两点的连线．很简单看出场强的方向最接近于BO的方向．由于E＝eq\f(U,d)，所以场强的大小也最接近于eq\f(UBO,OB)＝eq\f(8,0.1)V/m＝80V/m.故D正确．答案：D3．如图所示，B为线段AC的中点，假如在A处放一个＋Q的点电荷，测得B处的场强EB＝48N/C，则()A．EC＝24N/CB．EC＝12N/CC．若要使EB＝0，可在C处放一个－Q的点电荷D．把q＝10－9C的点电荷放在C点，则其所受电场力的大小为6×10－9N解析：由真空中点电荷的场强公式E＝eq\f(kQ,r2)知A错误，B正确；依据场强的叠加及点电荷产生的场强方向知，应在C处放一等量同种电荷，C错误；F＝qEC＝1.2×10－8N，D错误．答案：B4．如图所示为静电力演示仪，两金属极板分别固定于绝缘支架上，且正对平行放置．工作时两板分别接高压直流电源的正负极，表面镀铝的乒乓球用绝缘细线悬挂在两金属极板中间，则()A．乒乓球的左侧感应出负电荷B．乒乓球受到扰动后，会被吸在左极板上C．乒乓球共受到电场力、重力和库仑力三个力的作用D．用绝缘棒将乒乓球拨到与右极板接触，放开后乒乓球会在两极板间来回碰撞解析：由题图可知，右侧金属板与电源正极相连接，带正电，左侧金属板带负电，依据静电感应规律，近端感应出异种电荷，因此乒乓球的左侧感应出正电荷，A项错误；乒乓球被扰动后，假如向右摇摆会被吸到右板上，会在两极板间做往复运动，B项错误；乒乓球共受到悬线的拉力、重力和电场力的作用，C项错误；用绝缘棒将乒乓球拨到与右极板接触，乒乓球会带上正电，受到右极板的排斥，向左运动与左极板接触，又带上负电，被左极板排斥向右运动，这样小球就在两极板间来回碰撞，D项正确．答案：D5．在静电场中，将一个电子由a点移到b点，克服电场力做功8eV，下列说法正确的是()A．a、b两点电势差Uab＝8VB．电子的电势能削减了8eVC．电场强度的方向肯定由a指向bD．因零电势点未确定，故a、b两点间的电势差无法确定解析：a、b两点电势差Uab＝eq\f(W,q)＝eq\f(－8eV,－e)＝8V，故A正确；电子由a点移到b点，克服电场力做功8eV，电子的电势能就增加了8eV，故B错误；电子由a点移到b点，电场力方向不肯定沿b到a，则电场强度的方向不肯定由a指向b，故C错误；电势是相对的，但是电势差与零电势点的选择无关，故D错误．故选A.答案：A6.静电透镜是利用静电场使电子束会聚或发散的一种装置．如图所示为该透镜工作原理示意图，虚线表示这个静电场在xOy平面内的一簇等势线，等势线形态相对于x轴、y轴对称，且相邻两等势线的电势差相等，图中实线为某个电子通过电场区域时的轨迹示意图．关于此电子从a点运动到b点过程中，下列说法正确的是()A．a点的电势高于b点的电势B．电子在a点的加速度大于在b点的加速度C．电子在a点的动能大于在b点的动能D．电子在a点的电势能大于在b点的电势能解析：依据等势线与电场线垂直，可作出电场线，电子所受的电场力与场强方向相反，故电子在y轴左侧受到一个斜向右下方的电场力，在y轴右侧受到一个斜向右上方的电场力，故电子沿x轴方向始终加速，对负电荷是从低电势向高电势运动，则a点的电势低于b点的电势，故A错误．依据等势线的疏密知道b处的电场线较密，场强较大，电子在b点的加速度大，故B错误．依据负电荷在电势高处电势能小，可知电子的电势能始终减小，则电子在a处的电势能大于在b处的电势能；电子的电势能减小，则电子动能增加，电子在a点的动能小于在b点的动能，故C错误，D正确．答案：D7．用6V干电池对一个电容器充电时()A．只要电路不断开，电容器的带电量就会不断增加B．电容器接电源正极的极板带正电，接电源负极的极板带负电C．电容器两极板所带电量之和叫作电容器的带电量D．充电后电容器两极板之间不存在电场解析：当电容器两极板的电势差为6V时，电荷量不会再增加，A错误；跟电源正极相连的极板带正电，跟负极相连的极板带负电，B正确；电容器任一极板所带的电量叫电容器的带电量，C错误；充电后电容器两极板之间存在匀强电场，D错误．答案：B8．如图所示，一电荷量为q、质量为m的带电粒子以初速度v0由P点射入匀强电场，入射方向与电场线垂直．粒子从Q点射出电场时，其速度方向与电场线成30°角．已知匀强电场的宽度为d，不计重力作用．则匀强电场的场强E大小是()A.eq\f(\r(3)mveq\o\al(2,0),2qd) B.eq\f(\r(3)mveq\o\al(2,0),qd)C.eq\f(3mveq\o\al(2,0),2qd) D.eq\f(3\r(3)mveq\o\al(2,0),2qd)解析：带电粒子在电场中做类平抛运动，依据运动的合成与分解得到：vy＝eq\f(v0,tan30°)＝eq\r(3)v0，分方向方程为：d＝v0t，vy＝eq\f(Eq,m)t，联立方程得：E＝eq\f(\r(3)mveq\o\al(2,0),qd)，A、C、D错误，B正确．答案：B9.如图所示，在电场强度E＝2000V/m的匀强电场中，有三点A、M和B，AM＝4cm，MB＝3cm，AB＝5cm，且AM边平行于电场线，把一电荷量q＝2×10－9C的正电荷从B移到M点，再从M点移到A点，电场力做功为()A．0.16×10－6J B．0.12×10－6JC．－0.16×10－6J D．－0.12×10－6J－7＝－0.16×10－6J.答案：C10．如图所示的真空空间中，仅在正方体中的黑点处存在着孤立的点电荷，或在正方体的顶点处存在两个电荷量大小相等的点电荷，则图中a、b两点电场强度和电势均相同的是()解析：电场强度是矢量，要考虑大小和方向，若选取无穷远处电势为零，则A、B、D中a、b两点电势相等，电场强度方向不同；C中a、b两点位于两等量异种点电荷的中垂线上，故a、b两点的电场强度相同，所以C正确．答案：C二、多项选择题(本题共4小题，每题6分，共24分．每小题有多个选项是正确的，全选对得6分，少选得3分，选错、多选或不选得0分)11．如图甲所示，两个点电荷Q1、Q2固定在x轴上，其中Q1位于原点O，a、b是它们连线延长线上的两点．现有一带负电的粒子q以肯定的初速度沿x轴从a点起先经b点向远处运动(粒子只受电场力作用)．设粒子经过a、b两点时的速度分别为va、vb，其速度随坐标x改变的图像如图乙所示，则以下推断正确的是()A．ab连线的中点电势最低B．a点的电势比b点的电势高C．x＝3L处场强肯定为零D．Q2带负电且电荷量小于Q1解析：带电粒子在电场中只受电场力作用，电势能和动能之和不变，由题图可知，在a、b连线的中点3L处，动能最大，电势能最小，因为粒子带负电荷，所以a、b连线的中点3L处电势最高，故A错误；依据A选项分析可知，a点动能比b点小，电势能比b点大，所以a点的电势比b点低，故B错误；在3L点前做加速运动，3L点后做减速运动，可见3L点的加速度为0，则x＝3L处场强为零，故C正确；由于在x＝3L点前做加速运动，所以Q2带负电，3L点的加速度为0，则有eq\f(kQ1q,（3L）2)＝eq\f(kQ2q,（2L）2)，故Q2带正电且电荷量小于Q1，故D正确．故选CD.答案：CD12.如图所示，虚线是某一静电场的一簇等势线及其电势值，一带电粒子只在电场力的作用下飞经该电场时，恰能沿图中的实线从A点飞到B点，则下列推断正确的是()A．该粒子带正电B．A点的场强大于B点的场强C．粒子在A点的电势能大于在B点的电势能D．粒子在A点的动能小于在B点的动能解析：电场线与等势线垂直，且从高电势指向低电势，所以电场线的大体方向向左．由运动轨迹可知带电粒子所受电场力方向大体向左，故粒子带正电，A正确．依据等势面的疏密可知EA＞EB，B正确．运动中电场力做负功，粒子的电势能增加，C错误．依据动能定理，粒子在A点动能较大，D错误．答案：AB13.如图所示，在场强大小为E的匀强电场中，一根不行伸长的绝缘细线一端拴一个质量为m、电荷量为q的带负电的小球，另一端固定在O点；把小球拉到使细线水平的位置A，然后将小球由静止释放，小球沿弧线运动到细线与水平成θ＝60°的位置B时速度为零．以下说法正确的是()A．小球重力与电场力的关系是Eq＝mgB．小球重力与电场力的关系是Eq＝eq\r(3)mgC．球在B点时，细线拉力为T＝eq\r(3)mgD．球在B点时，细线拉力为T＝eq\f(2\r(3),3)mg解析：依据动能定理，得mgLsinθ－qEL(1－cosθ)＝0，解得qE＝eq\r(3)mg，故A错误，B正确；小球到达B点时速度为零，则沿细线方向合力为零，此时对小球受力分析，可知T＝qEcos60°＋mgsin60°，故细线拉力T＝eq\r(3)mg，故C正确，D错误．答案：BC14．如图甲，两水平金属板间距为d，板间电场强度的改变规律如图乙所示．t＝0时刻，质量为m的带电微粒以初速度v0沿中线射入两板间，0～eq\f(T,3)时间内微粒匀速运动，T时刻微粒恰好经金属板边缘飞出．微粒运动过程中未与金属板接触，重力加速度的大小为g，关于微粒在0～T时间内运动的描述，正确的是()A．末速度大小为eq\r(2)v0 B．末速度沿水平方向C．重力势能削减了eq\f(1,2)mgd D．克服电场力做功为mgd解析：0～eq\f(T,3)时间内微粒匀速运动，则有qE0＝mg；eq\f(T,3)～eq\f(2T,3)内，微粒做平抛运动，下降的位移x1＝eq\f(1,2)geq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(T,3)))eq\s\up12(2)；eq\f(2T,3)～T时间内，微粒的加速度a＝eq\f(2qE0－mg,m)＝g，方向竖直向上，微粒在竖直方向上做匀减速运动，T时刻竖直分速度为零，所以末速度的方向沿水平方向，大小为v0，故A错误，B正确.0～T时间内微粒在竖直方向上向下运动，位移大小为eq\f(1,2)d，则重力势能的减小量为eq\f(1,2)mgd，故C正确．在eq\f(T,3)～eq\f(2T,3)内和eq\f(2T,3)～T时间内竖直方向上的加速度大小相等，方向相反，则eq\f(T,3)～eq\f(2T,3)内和eq\f(2T,3)～T时间内位移的大小相等均为eq\f(1,4)d，所以整个过程中克服电场力做功为2E0q·eq\f(1,4)d＝eq\f(1,2)qE0d＝eq\f(1,2)mgd，故D错误．答案：BC三、非选择题(共4小题，共46分)15．(10分)如图所示，水平光滑的绝缘细管中，两相同的带电金属小球相向运动，当相距L时，加速度大小均为a，已知A球带电荷量为＋q，B球带电荷量为－3q.当两球相碰后再次相距为L时，两球加速度大小为多大？解析：设两球的质量均为m，起先两球相距L时，库仑力大小为：F＝eq\f(kq·3q,L2)＝eq\f(3kq2,L2)，则a＝eq\f(F,m)＝eq\f(3kq2,mL2)，①相碰后两球电荷量先中和，后平分，所以带电荷量均为－q，两球再次相距为L时，库仑力F′＝eq\f(kq2,L2)，则两球加速度均为a′＝eq\f(F′,m)＝eq\f(kq2,mL2)，②由①②式得a′＝eq\f(1,3)a.答案：eq\f(1,3)aeq\f(1,3)a16．(12分)如图所示，一半径为R的绝缘圆形轨道竖直放置，圆轨道最低点与一条水平轨道相连，轨道都是光滑的．轨道所在空间存在水平向右的匀强电场，场强为E.从水平轨道上的A点由静止释放一质量为m的带正电的小球，为使小球刚好在圆轨道内做圆周运动，求释放点A距圆轨道最低点B的距离s(已知小球受到的电场力大小等于小球重力的eq\f(3,4)倍)．解析：圆弧轨道上，在复合场中“最高点”由电场力和重力的合力供应做圆周运动的向心力，如图所示．F合＝eq\r(（mg）2＋（qE）2)＝eq\f(5,4)mg，①由此可得tanθ＝eq\f(3,4)，②又F合＝eq\f(mv2,R)，③从A至D，由动能定理得：qE(s－Rsinθ)－mgR(1＋cosθ)＝eq\f(1,2)mv2，④联立求解得：s＝eq\f(23,6)R≈3.83R答案：3.83R17．(12分)如图所示，在水平放置的两个平行金属板之间的匀强电场沿竖直方向，电场中A、B两点之间的连线与竖直方向的夹角为60°。把带电荷量为q＝－1.5×10－8C的点电荷由A点移到B点，克服电场力做了4.2×10－5J的功．(1)若已知A点电势φA＝800V，|AB|＝1cm，求B点电势．(2)求电场强度的大小和方向．解析：A、B两点的电势差为UAB＝eq\f(WAB,q)＝eq\f(－4.2×10－5,－1.5×10－8)V＝2800V，设B点的电势为φB，依据UAB＝φA－φB，得φB＝φA－UAB＝800V－2800V＝－2000V.(2)电场强度为E＝eq