人教版八年级数学上册全册单元测试卷

人教版八年级数学上册全册单元测试卷(含答案)第十一章三角形第十二章全等三角形第十三章轴对称第十四章整式的乘法与因式分解第十五章分式三角形单元测试姓名：时间：90分钟满分：100分评分：一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题所给出的四个选项中，C.1cm,1cm,3cmD.3cm,4cm,2.等腰三角形的一边长等于4,一边长等于9,则它的周长是()A.17B.22C.17或22D.13A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等边三角形4.已知等腰三角形的一个角为75°,则其顶角为()5.一个多边形的内角和比它的外角的和的2倍还大180°,这个多边形的边数是()A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.无法确定7.下列命题正确的是()C.直角三角形仅有一条高D.直角三角形斜边上的高等于斜边的一半8.能构成如图所示的基本图形是()9.已知等腰△ABC的底边BC=8cm,IAC-BCI=2cm,则腰AC的长为()10.如图1,把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，则∠A与∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变.请试着找一找这个规律，你发现的规律是()二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分.把答案填在题中横线上)11.三角形的三边长分别为5,1+2x,8,则x的取值范围是12四条线段的长分别为5cm、6cm、8cm、13cm,以其中任意三条线段为边可以构成个三角形.13.如下图2:∠15.n边形的每个外角都等于45°,则n=16.乘火车从A站出发，沿途经过3个车站方可到达B站，那么A、B两站之间需要安排 种不同的车票17.将一个正六边形纸片对折.并完全重合.那么.得到的图形是边形.它的内角和(按一层计算)是度.三、解答题(本大题共6小题，共46分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)20.(8分)如图：(1)画△ABC的外角∠BCD,再画∠BCD的平分线CE.(2)若∠A=∠B,请完成下面的证明：(2)如图5,改变直角三角板XYZ的位置，使三角板XYZ的两条直角边XY、XZ仍然分别经过B、C,那么∠ABX+∠ACX的大小是否变化?若变化，请举例说明；若不变化，请22.(8分)引人入胜的火柴问题，成年人和少年儿童都很熟悉.如图是由火柴搭成的图形，拿去其中的4根火柴，使之留下5个正方形，且留下的每根火柴都是正方形的边或边的一部分，请你给出两种方案，并将它们分别画在图(1)、(2)中.23.(8分)在平面内，分别用3根、5根、23.(8分)在平面内，分别用3根、5根、问：(1)4根火柴能拾成三角形吗?(2)8根、12根火柴能搭成几种不同形状的三角形?并画出它们的示意图.火柴数356示意图公形状(1)CO是△BCD的高吗?为什么?(2)∠5的度数是多少?(3)求四边形ABCD各内角的度数.2.B点拨：由题意知，三角形的三边长可能为4,4,9或4,9,9.但4+4<9,说明以4,4,9为边长构不成三角形.所以，这个等腰三角形的周长为22.故选B.3.B点拨：设∠A=x°,则∠B=2x°,∠C=3x°,由三角形内角和定理，得解或6cm,6cm,8cm为边长均能构成三角形.故选A.14.七15.8点拨：20.(1)如答图(2)证明：∴CEIIAB(内错角相等，两直线平行)(2)不变化.22.如答图7-2.23.解：(1)4根火柴不能搭成三角形；24.解：(1)CO是△BCD的高.又∵∠1=∠3,∴∠3=45°.《全等三角形》单元检测题一、选择题(每小题4分，共40分)1.下列可使两个直角三角形全等的条件是C.点P在边AB的垂直平分线上D.点P在边BC的垂直平分线上的点，且DE=DF,连结BF,CE.下列说法：①CE=BF;②△有C.一锐角对应相等D.两锐角对应相等6.如图，OP平分∠AOB,PC⊥OA于C,PD⊥OB于D,则PC与PD的大小关系是⑥A.2对B.4对C.6对D.8对9.给出下列条件：①两边一角对应相等②两角一边对应相等③三角形中三角对应相等④三边对应相等，其中，不能使两个三角形全等的条件是A.PE=PFB.AE=AF二、简答题(每小题3分，共24分)的坐标为(0,1),点C的坐标为(4,3),如果要使△ABD与BC,AC上，且BD=CE,∠DEF=∠B=(等式性质). (写一个即可).(第13题)(第14题)(第15题)添加一个条件.若以"ASA"为依据，则添加的条件(第16题)(第17题)(第18题)23.如图14-73所示，在△ABC中，∠C=90°,∠BAC=60°,AB的垂直平分线交ABBA延长线上一点，且DF=BE.求证：相交于点0.、CE,ASA,全等三角形对应边相等.18.OD=OC等(答案不唯一)∴BE=AD(全等三角形的对应边相等).∴DP=PE(1分)(2)若D为AC的中点，则F也是BC的中点，由(1)知FP=PB,BP=0.5(5分)21.(1)任选两个三角形的所有可能情况如下六种情况：其中有两组(①③,②④)是相似的.(2)证明：选择①、③证明.求证：点P在∠AOB的平分线上…………4分(画A已知，求证正确2分)23.连接AE,又∵DE是AB的垂直平分线，∵EFIIAB,F是AC边的中点，∴E是BC边的中点，即EC=BE………..1分在Rt△FAD和Rt△CFE中，25.证明：在△ABC和△DCB中∴∠A=∠D26.(略)数学人教版八年级上第十三章轴对称练习一、选择题1.下列由数字组成的图形中，是轴对称图形的是().2005200日202.下列语句中正确的个数是().①关于一条直线对称的两个图形一定能重合；②两个能重合的图形一.定关于某条直线对称；③一个轴对称图形不一定只有一条对称轴；④轴对称图形的对应点一定在对称轴的两侧.3.已知等腰△ABC的周长为18cm,BC=8cm,若△ABC与△A'B'C'全等，则△A'B'C'的腰长等于().4.已知等腰三角形的一个角等于42°,则它的底角为().A.42°C.69°或84°D.42°或69°5.已知A、B两点的坐标分别是(-2,3)和(2,3),则下面四个结.论中正确的有().③A、B不轴对称；④A、B之间.的距离为4.二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分.把正确答案填在题中横线上)9.观察规律并填空：(第11题图)(第12题图)12.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°,∠A=30°%,BD是∠ABC的平分线，若BD=13.如图，∠BAC=110°,若MP和NQ分别垂直平分AB和AC,则∠PAQ的度数是14.如图，在△ABC中，点D是BC上一点，∠BAD=80°,AB=AD=DC,则∠C=(第13题图)(第14题图)15.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°,则顶角的度数为16.如图，是屋架设计图的一部分，点D是斜梁AB的中点，立柱BC、DE垂直于横梁AC,AB=8m,∠A=30°,则DE长为三、解答题(本大题共5小题，共52分)17.(本题满分10分)如图，在△ABC中，AB=AC,△ABC的两条中线BD、CE交于0点，求证：OB=OC.交BC于点F,DF=EF,BD=CE.求证：△ABC是等腰三角形.(过D作DG//AC交BC21.(本题满分12.分)如图，C为线段AE上一动点(不与点A、E重合),在AE同侧分别作等边△ABC和等边△CDE,AD求证：△PCQ为等边三角形.与BC相交于点P,BE与CD相交于点Q,连接PQ.参考答案1.A点拨：数字图案一般是沿中间竖直线或水.平线折叠，看是否是轴对称图形，只有A选项是轴对称图形.2.B点拨：①③正确，②④不正确，其中④对应点还可能在对称轴上.3.D点拨：因为BC是腰是底不确定，因而有两种可能，当BC是底时，△的腰长是5cm,当BC是腰时，腰长就是8cm,且均能构成三角形，因为△A'B'C′与△ABC全等，所以△A'B'C'的腰长也有两种相同的情况：8cm或5cm.4.D点拨：在等腰三角形中，。当一个锐角在未指明为顶角还是底角时，一定要分类讨论.①42°的角为等腰三角形底角；所以底角存在两种情况，∴42°或69°.5.B点拨：①③不正确，②④正确.6.D点拨：DE垂直平分AB,∠B=30°,所以AD平分∠CAB,由角平分线性质和线段垂直平分线性质可知A、B、C都正确，且AC≠AD=BD,故D错误.7.C点拨：经过三次轴对称折叠，再剪切，得到的图案是C图(也可将各选项图案按原步骤折叠复原).8.B点拨：本题中的台球经过多次反射，每一次的反射就是一次轴对称变换，直到最后落入球袋，可用轴对称作图(如图),该球最后将落入2号袋.数数字构成的，故此题答案为6组成的轴对称图形.BC.所以则∠CBD=30°,所以13.40°点拨：因为MP、NQ分别垂直平分AB和AC,所以PA=PB,QA=QC,∠PAB=∠B,∠QAC=∠C,∠PAB+∠QAC=∠C+∠B14.25°点拨：设∠C=x,那么∠ADB=∠B=2x,BB∠2m.(2)如图所示的△A₂B₂C₂.ABZHDc∴AH垂直平分BD.20.证明：如图，过D作DG//AC交BC于G,∴△ABC为等腰三角形.21.证明：如图，又∵C在线段AE上，∴△PCQ为等边三角形(有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形).整式的乘法与因式分解单元检测(本大题共8小题，每小题3分，共24分.)1.下列计算中正确的是().A.a²+b³=2a⁵B.a⁴÷a=a4C.a²·a⁴=a⁸D.(-a²)³=-a⁶2.(x-a)(x²+ax+a²)的计算结果是().A.x³+2ax²-a³B.x³-a³C.x³+,2a²x-a³D.x³+2ax²+2a²-a³3.下面是某同学.在一次测验中的计算摘录，其中正确的个数有().①3x³.(-2x²)=-6x⁵;②4a³b÷(-2a²b)=-2a;③(a³4.已知被除式是x³+2x²-1,商式是x,余式是-1,则除式是().C.x²-1D.x5.下列各式是完全平方式的是().B.1+x²C.x+xy+1D.x²+2x-18.若3*=15,3=5,则3*⁻等于().(本大题共8小题，每小题3分，共24分.把答案填在题中横线上)_11.计算：16.已知的值是(3)[(x+y)²-(x-y)²]÷(2xy).(4)(x+y)²+2(x+y)+1.19.(本题满分6分)先化简，再求值.20.(本题满分8分)已知：a,b,c为△ABC的三边长，且2a²+2b²+2c²=2ab+2ac+2bc,试判断.△ABC的形状，并证明你的结论.21.(本题满分10分)在日常生活中，如取款、上网等都需要密码.有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆.原理是：如对于多项式x⁴-y⁴,因式分解的结果是(x-y)(x162,于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码.对于多项式4x³-xy²,取x=10,y=10时，请你写出用上述方法产生的密码.|a-2|+(b-1)²=0,所以a=2,b=1.17.解：(1)原式=a²b⁴.(-a⁹b³)÷(-5ab)=4xy÷(2xy)=2.(3)9a²(x-y)+4b²(y-x)=9a²(x-y)-4b²(x-y)=(x-y)(9=2(x²-x-6)-(9-a²)当a=-2,x=1时，原式=2-2-21+(-2)²=-17.101030,或103010,或301010.分式单元测试1.下列各式：其中分式共有()A.x"+x"=x²m3.下列约分正确的是(),则X的值是(,则X的值是()一半路程；小明骑自行车以akm/