2025年冀教初中数学八上《分式方程》教案 2

PAGEPAGE1课时教学设计章节题目分式方程的应用课时1课时作课人杨亚男课型新授授课时间2012年12月13日教学目标列出分式方程，掌握解分式方程应用题的基本方法和步骤；经历“实际问题情境——建立分式方程模型——求解——解释解的合理性”的过程，进一步提高学生提出问题、分析问题和解决问题的能力，通过应用题的阅读分析，进一步提升学生的阅读能力。增强学生应用数学的意识，体现数学的应用价值。教学重点列分式方程解应用题教学难点准确找出实际问题中的等量关系教学手段多媒体、学案教学过程环节教师活动学生活动复习引入提问：1、列方程解应用题的基本步骤是什么？2、行程问题涉及哪些量？它们之间有什么关系？学生回答问题，为本节课学习的内容奠定基础创设情景探究新知例1：动物趣闻：自从上次龟兔赛跑乌龟大胜兔子以后，它就成了动物界的体育明星，可是偏偏有一只蚂蚁不服气，于是它给乌龟下了一封挑战书。内容如下：乌龟先生：我想与你进行比赛，由兔子先生做裁判，从小柳树下开始跑到相距12米的大柳树下，比赛枪声响后，先到是冠军。你敢应战吗？蚂蚁乌龟爽快的答应了比赛。比赛结束了，蚂蚁并没有取胜。已知乌龟的速度是蚂蚁的1.2倍，所以乌龟提前1分钟跑到了终点。请你算算它们各自的速度，帮助蚂蚁找到失败的原因吧。【设计意图】此题是一道运用分式方程求解的典型行程问题，以小故事开始激发学生学习的兴趣。此题的分析是本节的重点，同时也是本节的关键。为帮助学生理清解题思路，探究规律，教师出示如下问题：

1、设哪个量为未知数？

2、填表路程速度时间蚂蚁乌龟怎样列方程，根据哪个等量关系？还可以怎么列方程？板书解题过程，示范书写格式例2：A，B两地相距135千米，有大，小两辆汽车从A地开往B地，大汽车比小汽车早出发5小时，小汽车比大汽车晚到半个小时.已知大、小汽车速度的比为2：5，求两辆汽车的速度？问题：（1）设哪个量为未知数？（2）填表路程速度时间大汽车小汽车（3）根据哪个等量关系列方程？（4）大汽车的时间与小汽车的时间有什么关系？（此处重点分析，学生分析）（预设：两头分析：大汽车比小汽车早出发5小时，说明大汽车的时间比小汽车多5，就用大汽车的时间-5。小汽车比大汽车晚到半个小时，说明小汽车的时间比大汽车多半个小时，就用小汽车的时间-0.5。所以式子为：大汽车的时间-5=小汽车的时间-0.5学生分析此题，以提高学生学习数学的积极性学生2分钟时间思考，边读题边勾画关键词，设好未知数，填表，列出方程一名学生分析思路学生2分钟时间思考，边读题边勾画关键词，设好未知数，填表，列出方程迁移演练方法探索一队学生去校外参观，他们出发30分钟时，学校要把一个紧急通知传给带队老师，派一名学生骑车从学校出发，按原路追赶队伍.若骑车的速度是队伍进行速度的2倍，这名学生追上队伍时离学校的距离是15千米，请你算算这名学生与队伍各自的速度?某客车从甲地到乙地走全长480Km的高速公路，从乙地到甲地走全长600Km的普通公路。又知在高速公路上行驶的平均速度比在普通公路上快45Km，由高速公路从甲地到乙地所需的时间是由普通公路从乙地到甲地所需时间的一半，求该客车由高速公路从甲地到乙地所需要的时间。【设计意图】：通过练习，加深了学生对模型的理解，这样既培养了学生的归纳能力，又为例题2的应用奠定了坚实的基础。学生自己思考并分析题目中的已知条件和等量关系，能够列出方程。加深对模型的理解交流延伸激活思维甲、乙两地相距1440千米，货车和客车都从甲地开往乙地。货车比客车早出发5小时，货车比客车晚到1小时。已知客车与货车速度比为5：4，求这两种车的速度各是多少？【设计意图】：通过练习培养了学生灵活利用模型解决复杂问题的能力，并认识到现实世界中的数量关系是错综复杂的。学生自己思考并分析题目中的已知条件和等量关系，能够列出方程。进一步加深对模型的理解课堂小结今天我们学习了什么内容？谈谈你的收获？一般地，应用题存在三个量：已知量、未知量和第三个量时，拿第三个量找等量关系列方程。列分式方程解应用题的步骤检测已知甲车行驶90千米所用的时间与乙车行驶60千米所用的时间相同，如果甲车每小时比乙车快6作业学案上的作业题板书设计§16.3分式方程的应用例题1：解：例题2(分析，只列不解)列表