【数学】同底数幂的除法课件2024-2025学年北师大版(2024)数学七年级下册

把一个大于10的数表示成

（

，

）的形式.其中a的整数位数为

，n=

.a×10n1≤a＜10n

是正整数课前提问（1分钟）用科学记数法表示绝对值较大的数:1原数的整数位数-1第一章整式的乘除1.3.2同底数幂的除法学习目标(1分钟）1.能用科学记数法表示绝对值较小的数；2.能解决与科学记数法有关的实际问题；3.把用科学记数法表示的数还原为原数.中考考点：会用科学记数法表示绝对值较小的数.2、如何用科学记数法表示小于1的正数？与表示大于10的数有什么异同？自学指导1（1分钟）学生自学，教师巡视（5分钟）认真自学课本P8“尝试·思考”前面的内容并思考：解：能用科学记数法表示.

一般地，一个小于1的正数可以表示成a×10n的形式，其中1≤a＜10，n是

.负整数解：0.0000000001=1×10-100.0000000000029=2.9×10-120.000000001295=1.295×10-93、完成“做一做”1、对于一个小于1的正数能用科学记数法表示吗？自学检测1（6分钟）1.用科学记数法表示下列各数，并在计算器上表示出来：(1)0.00000072

(2)0.000861

(3)0.00000000034252.(P13随堂练习T2)1个电子的质量是：0.000000000000000000000000000911g，请用科学记数法表示这个数．2.(变式)一个铁原子的质量是：0.00000000000000000000000009288kg，请你用科学记数法把它表示出来．3.空气的密度是1.293×10-3g/cm3，用小数把它表示出来．解:(1)0.00000072=7.2×10-7(2)0.000861=8.61×10-4(3)0.0000000003425=3.425×10-10解：0.000000000000000000000000000911=9.11×10-28解：1.293×10-3g/cm3=0.001293g/cm3解：0.00000000000000000000000009288kg=9.288×10-26kg注意单位讨论、更正、点拨（3分钟）解：把a×10－n还原成原数时，只需把a的小数点

向左移动n位数.0.000861=8.61×10-41.如何用科学记数法表示绝对值较小的数0.000861小数点原来的位置小数点最后的位置小数点向

移了

位数右4总结：n为从左往右第一个非零数字前面所有零的个数的相反数(包括小数点前面的那个零)2.如何用科学记数法表示的数还原为原数自学指导2（1分钟）学生自学，教师巡视（5分钟）认真自学课本P8“尝试·思考”的内容并思考：1、米与微米、纳米之间如何换算？2、怎样估计一张纸的厚度？1米(m)=

微米(μm)1米(m)=

纳米(nm)1微米(μm)=

纳米(nm)1微米(μm)=

米(μm)1纳米(nm)=

米(m)1纳米(nm)=

微米(μm)10610910310-610-910-3笔记自学检测2（6分钟）3.人体内一种细胞的直径约为1.56μm，相当于多少米？多少个这样的细胞首尾连接起来能达到1m？2.科学家发现一种病毒的直径为1.04×10-4米，则这种病毒的半径为

微米.1.21世纪纳米技术将被广泛应用，纳米是长度的度量单位，1纳米=0.000000001米，则12纳米用科学记数法表示为

米.1.2×10-852解：相当于1.56×10-6米

1÷（1.56×10-6）≈6.41×105（个）因此,相当于1.56×10-6米，6.41×105个这样的细胞首尾连接起来能达到1m.

小结（1分钟）

一般地，一个小于1的正数可以表示成a×10n的形式，其中1≤a＜10，n是

.负整数1.用科学记数法表示绝对值较小的数2.用科学记数法表示的数还原为原数n为从左往右第一个非零数字前面所有零的个数的相反数(包括小数点前面的那个零)解：把a×10－n还原成原数时，只需把a的小数点

向左移动n位数.3.长度单位换算1m=

μm=

nm1nm=

μm=

m10610910-310-9当堂训练(15分钟)1.PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5×10﹣3毫米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物，把2.5×10﹣3用小数形式表示正确的是（）A.0.000025 B.0.00025 C.0.0025 D.0.025C2.碳纳米管的硬度与金刚石相当，却拥有良好的柔韧性，可以拉伸，我国某物理所研究组已研制出直径为0.5纳米的碳纳米管，1纳米=0.000000001米，则0.5纳米用科学记数法表示为（）A．0.5×10﹣9米 B．5×10﹣8米

C．5×10﹣9米 D．5×10﹣10米D3.世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0.000000076克，用科学记数法表示为

.7.6×10﹣8克别漏单位4.若0.000204用科学记数法可以记为2.04×10n，则n=

.-48.(选做题)若5万粒芝麻的质量总共是200克，则一粒芝麻的质量是多少千克？（列式计算，结果用科学记数法表示）5.用科学记数法表示下列各数：(1)(-1×103)-4(2)0.00712(3)-0.0100256.用小数表示下列各数(1)8.5×10-3(2)2.25×10-8(3)9.03×10-57.计算：(1)(-3.5×10-13)×(-4×10-7)(2)(5.2×10-9)÷(-4×10-3)5.用科学记数法表示下列各数：(1)(-1×103)-4(2)0.00712(3)-0.0100256.用小数表示下列各数(1)8.5×10-3(2)2.25×10-8(3)9.03×10-5解：(1)(-1×103)-4=1×10-12

(2)0.00712=7.12×10-3(3)-0.010025=-1.0025×10-2解：(1)8.5×10-3=0.0085(2)2.25×10-8=0.0000000225(3)9.03×10-5=0.00009038.(选做题)若5万粒芝麻的质量总共是200克，则一粒芝麻的质量是多少千克？（列式计算，结果用科学记数法表示）解：由题意得200×10﹣3÷（5×104）=4×10﹣6故一粒芝麻的质量是4×10﹣6千克．7.计算：(1)(-3.5×10-13)×(-4×10-7)(2)(5.2×10-9)÷(-40×10-3)(1)解：原式=[-3.5×(-4)]×(10-13×10-7)=14×10-20=1.4×10-19(2)解：原式=[5.2÷(-40)]×(10-9÷10-3)=-0.13×10-6=-1.3×10-7板书设计

一般地，一个小于1的正数可以表示成a×10n的形式，其中1≤a＜10，n是

.负整数1.用科学记数法表示绝对值较小的数2.用