2025年人教A版八年级数学下册阶段测试试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年人教A版八年级数学下册阶段测试试卷107考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四总分得分评卷人得分一、选择题(共5题，共10分)1、不等式2x-6＞0的解集是（）A.x＞1B.x＜-3C.x＞3D.x＜32、【题文】在菱形ABCD中，∠B＝120°，周长为14.4cm，则较短的对角线长是（）A.10.8cmB.7.2cmC.3.6cmD.1.8cm3、已知点A(鈭�3,2)

与点B(x,y)

在同一条平行y

轴的直线上，且B

点到x

轴的矩离等于3

则B

点的坐标是(

)

A.(鈭�3,3)

B.(3,鈭�3)

C.(鈭�3,3)

或(鈭�3,鈭�3)

D.(鈭�3,3)

或(3,鈭�3)

4、有一道计算题：（-a4）2；李老师发现全班有以下四种解法：

①（-a4）2=（-a4）（-a4）=a4•a4=a8

②（-a4）2=-a4×2=-a8

③（-a4）2=（-a）4×2=（-a）8=a8

④（-a4）2=（-1×a4）2=（-1）2×（a4）2=a8

你认为其中完全正确的是（）A.①②B.②③C.③④D.①④5、如图，在△ABC中，∠B=30°，BC的垂直平分线交AB于E，垂足为D．若ED=5，则CE的长为（）A.10B.8C.5D.2.5评卷人得分二、填空题(共9题，共18分)6、如图，矩形ABCD的一边AD在x轴上，对角线AC、BD交于点E，过B点的双曲线恰好经过点E，AB=4，AD=2，则K的值是____．7、等腰梯形的两底和为20，差为8，且一个底角为60°，则梯形的面积为____．8、如图，把长方形纸片ABCD

沿EF

折叠，隆脧1=50鈭�

则隆脧BFE=

______．9、（2014秋•陆良县校级期中）如图，点G是△ADE边AE边上的中点（G是AE的二等分点），点D、E、F是△ABC边BC上四等分点，已知△ABC的面积为24cm2，则阴影部分的三角形的面积为____．10、计算：

（1）2+5=____；

（2）（+2）×（-2）=____；

（3）+2-=____；

（4）2-3+=____；

（5）2++=____；

（6）5-4-5=____；

（7）-+48=____．11、在梯形ABCD中，AB∥CD，EF为中位线，则△AEF的面积与梯形ABCD的面积之比是______________12、等腰三角形的一边长是4cm，另一边长是9cm，则这个等腰三角形的周长是________cm.13、【题文】不等式的解集是____．14、计算：（-2a-2）3b2÷2a-8b-3=______．评卷人得分三、判断题(共9题，共18分)15、3x-2=．____．（判断对错）16、若a=b，则____．17、（p－q）2÷（q－p）2=1（）18、等腰梯形、直角梯形是特殊梯形．（判断对错）19、（a+3）（a-3）=a2-9____．（判断对错）20、判断：方程=与方程5（x-2）=7x的解相同.（）21、判断：一角为60°的平行四边形是菱形（）22、正数的平方根有两个，它们是互为相反数.（）23、－0.01是0.1的平方根.()评卷人得分四、综合题(共2题，共16分)24、如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，且AD=12cm，AB=8cm，DC=10cm，若动点P从A点出发，以每秒2cm的速度沿线段AD向点D运动；动点Q从C点出发以每秒3cm的速度沿CB向B点运动，当P点到达D点时，动点P、Q同时停止运动；设点P；Q同时出发，并运动了t秒，回答下列问题：

（1）BC=____cm；

（2）当t为多少时；四边形PQCD成为平行四边形？

（3）当t为多少时；四边形PQCD为等腰梯形？

（4）是否存在t，使得△DQC是等腰三角形？若存在，请求出t的值；若不存在，说明理由．25、如图，已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，AD=2，AB=BC=4，在线段AB上有一动点E，设BE=x，△DEC的面积为y，问：

（1）你能找出y与x的函数关系吗？（写出自变量x的取值范围）

（2）△DEC的面积可能等于5吗？说明你的理由．

（3）探究何时△DEC的面积取得最大（小）值，并求出相应的最大（小）值．参考答案一、选择题(共5题，共10分)1、C【分析】【分析】利用不等式的基本性质：移项，系数化1来解答．【解析】【解答】解：移项得；2x＞6；

两边同时除以2得；x＞3．

故选C．2、C【分析】【解析】解：由题意易得；AB=3.6cm，∠A=60°，则△ABC是等边三角形，AC=3.6cm；

根据菱形的对角线特征可知AC就是较短的对角线，故选C。【解析】【答案】C3、C【分析】解：隆脽

点A(鈭�3,2)

与点B(x,y)

在同一条平行y

轴的直线上；

隆脿x=鈭�3

隆脽B

点到x

轴的矩离等于3

隆脿|y|=3

即y=3

或鈭�3

隆脿B

点的坐标为(鈭�3,3)

或(鈭�3,3)

．

故选C．

利用平行于y

轴的直线上所有点的横坐标相同得到x=鈭�3

再根据B

点到x

轴的矩离等于3

得到|y|=3

然后求出y

即可得到B

点坐标．

本题考查了坐标与图形性质：利用点的坐标计算相应线段的长和判断线段与坐标轴的位置关系.

点到坐标轴的距离与这个点的坐标是有区别的，到x

轴的距离与纵坐标有关，到y

轴的距离与横坐标有关．【解析】C

4、D【分析】【分析】根据乘方的意义和幂的乘方的性质，利用排除法求解．【解析】【解答】解：①、乘方意义（-a4）2=（-a4）（-a4）=a4•a4=a8；正确；

②、幂的乘方（-a4）2=a4×2=a8；错误；

③、（-a4）2=（-a）4×2=（-a）8=a8，计算过程中（-a4）2应该等于a4×2；这里的负号不是底数a的，所以本答案错误．

④、积的乘方（-a4）2=（-1×a4）2=（-1）2•（a4）2=a8；正确．

故选D．5、A【分析】【分析】根据线段垂直平分线性质得出BE=CE，根据含30度角的直角三角形性质求出BE的长，即可求出CE长．【解析】【解答】解：∵DE是线段BC的垂直平分线；

∴BE=CE；∠BDE=90°（线段垂直平分线的性质）；

∵∠B=30°；

∴BE=2DE=2×5=10（直角三角形的性质）；

∴CE=BE=10．

故选A．二、填空题(共9题，共18分)6、4【分析】【解答】设OA=a；则A点坐标为（a，4），E（a+1，2）

将这两点坐标代入双曲线联立得：

解得：

∴可得k的值为4．

故答案为4．

【分析】本题考查了矩形的性质又结合了待定系数法求反比例函数解析式；综合性较强，同学们要细心的求答．

设OA=a，由此可得出B、E的坐标，将这两点坐标代入双曲线然后联立解答可得到k和a的值．7、40【分析】【解答】解：如图；作出梯形的高AE与DF，∵AD+BC=20，BC﹣AD=8；

∴AD=6；BC=14；

∴BE=（BC﹣AD）=4

又∵∠B=60°

∴AE=tan60°•BE=4

∴梯形的面积为：（AD+BC）AE÷2=20×4÷2=40

【分析】由等腰梯形的两底和为20，差为8，可求得：上底=6，下底=14，而它有一个底角为60°，可知高=4则梯形的面积为20×4÷2=408、略

【分析】解：如图；由题意得：

隆脧BFE=隆脧MFE

而隆脧1=50鈭�

隆脿隆脧BFE=180鈭�鈭�50鈭�2=65鈭�

．

故该题答案为65鈭�

．

首先证明隆脧BFE=隆脧MFE

结合平角的知识问题即可解决．

该题主要考查了翻折变换及其性质的应用问题；解题的关键是灵活运用翻折变换及其性质来分析、判断、推理或解答．【解析】65鈭�

9、略

【分析】【分析】先根据点D、E、F是△ABC边BC上四等分点且△ABC的面积为24cm2求出△ADE的面积，再根据点G是△ADE边AE边上的中点即可得出结论．【解析】【解答】解：∵点D、E、F是△ABC边BC上四等分点且△ABC的面积为24cm2；

∴S△ADE=×24=6（cm2）．

∵点G是△ADE边AE边上的中点；

∴S阴影=S△ADE=×6=3（cm2）．

故答案为：3cm2．10、略

【分析】【分析】除（2）利用平方差公式计算即可，其余先化简，再求值．【解析】【解答】解：（1）2+5=7；

（2）（+2）×（-2）=5-4=1；

（3）+2-=5+4-10=5-6；

（4）2-3+=4-9+4=-；

（5）2++=8+3+99=20；

（6）5-4-5=25-8-30=-13；

（7）-+48=7-6+8=15-6．

故答案为：（1）7；（2）1；（3）5-6；（4）-；（5）20；（6）-13；（7）15-6．11、略

【分析】【解析】试题分析：【解析】

过A作AG⊥BC，交EF与H，∵EF是梯形ABCD的中位线，∴AD+BC=2EF，AG=2AH，设△AEF的面积为xcm2，即EF?AH=xcm2，∴EF?AH=2xcm2，∴S梯形ABCD=（AD+BC）?AG=×2EF×2AH=2EF?AH=2×2xcm2=4xcm2．∴△AEF的面积与梯形ABCD的面积之比为：1：4．考点：梯形的中位线定理【解析】【答案】1：412、略

【分析】【解析】试题分析：分两种情况：当腰为4时，4+4＜9，所以不能构成三角形；当腰为9时，9+9＞4，9-9＜4，所以能构成三角形，周长是：9+9+4=22．故填22．考点：等腰三角形的性质．【解析】【答案】2213、略

【分析】【解析】不等式变形为x-1﹥3x+3,即x【解析】【答案】x14、略

【分析】解：（-2a-2）3b2÷2a-8b-3；

=-8a-6b2÷2a-8b-3；

=-4a2b5．

故填-4a2b5．

先进行乘方运算；然后进行除法运算．

本题考查积的乘方的性质，单项式的除法，当指数是负整数时，幂的运算法则仍然能使用．【解析】-4a2b5三、判断题(共9题，共18分)15、×【分析】【分析】根据分式有意义的条件进而得出．【解析】【解答】解：当3x+2≠0时，3x-2=；

∴原式错误．

故答案为：×．16、×【分析】【分析】根据算术平方根的概念：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根．依此即可作出判定【解析】【解答】解：当a=b≥0时，则；

当a=b＜0时，a，b没有算术平方根．

故答案为：×．17、√【分析】本题考查的是幂的性质根据幂的性质即可得到结论。故本题正确。【解析】【答案】√18、A【分析】【解答】解：等腰梯形：两个腰相等的梯形叫等腰梯形叫做等腰梯形；所以可以得出：等腰梯形是特殊的梯形；

直角梯形：有一个角是直角的梯形叫做直角梯形；

由此可知等腰梯形；直角梯形是特殊梯形；所以原说法是正确的；

故答案为：正确．

【分析】根据等腰梯形的定义以及直角梯形的定义判断即可．19、√【分析】【分析】原式利用平方差公式化简得到结果，即可做出判断【解析】【解答】解：（a+3）（a-3）=a2-32=a2-9；故计算正确．

故答案为：√．20、√【分析】【解析】试题分析：分别解出这两个方程的根，即可判断.解方程得经检验，是原方程的解，解方程5（x-2）=7x得故本题正确.考点：本题考查的是解分式方程【解析】【答案】对21、×【分析】【解析】试题分析：根据菱形的判定：①定义：一组邻边相等的平行四边形是菱形；②四边相等；③对角线互相垂直平分的四边形是菱形进行判断．有一个角是60°的平行四边形的四边不一定相等，不一定是菱形，故本题错误．考点：本题考查的是菱形的判定【解析】【答案】错22、√【分析】【解析】试题分析：根据平方根的定义即可判断.正数的平方根有两个，它们是互为相反数，本题正确.考点：本题考查的是平方根【解析】【答案】对23、×【分析】【解析】试题分析：根据平方根的定义即可判断.0.1的平方根是故本题错误.考点：本题考查的是平方根【解析】【答案】错四、综合题(共2题，共16分)24、略

【分析】【分析】（1）作DE⊥BC于E；则四边形ABED为矩形．在直角△CDE中，已知DC；DE的长，根据勾股定理可以计算EC的长度，根据BC=BE+EC即可求出BC的长度；

（2）由于PD∥QC；所以当PD=QC时，四边形PQCD为平行四边形，根据PD=QC列出关于t的方程，解方程即可；

（3）首先过D作DE⊥BC于E；可求得EC的长，又由当PQ=CD时，四边形PQCD为等腰梯形，可求得当QC-PD=QC-EF=QF+EC=2CE，即3t-（12-2t）=12时，四边形PQCD为等腰梯形，解此方程即可求得答案；

（4）因为三边中，每两条边都有相等的可能，所以应考虑三种情况．结合路程=速度×时间求得其中的有关的边，运用等腰三角形的性质和解直角三角形的知识求解．【解析】【解答】解：根据题意得：PA=2t；CQ=3t，则PD=AD-PA=12-2t．

（1）如图；过D点作DE⊥BC于E，则四边形ABED为矩形，DE=AB=8cm，AD=BE=12cm；

在直角△CDE中；∵∠CED=90°，DC=10cm，DE=8cm；

∴EC==6cm；

∴BC=BE+EC=18cm．

故答案为18；

（2）∵AD∥BC；即PD∥CQ；

∴当PD=CQ时；四边形PQCD为平行四边形；

即12-2t=3t；

解得t=秒；

故当t=秒时四边形PQCD为平行四边形；

（3）如图；过D点作DE⊥BC于E，则四边形ABED为矩形，DE=AB=8cm，AD=BE=12cm；

当PQ=CD时；四边形PQCD为等腰梯形．

过点P作PF⊥BC于点F；过点D作DE⊥BC于点E，则四边形PDEF是矩