2025年中图版七年级数学下册阶段测试试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年中图版七年级数学下册阶段测试试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共5题，共10分)1、已知x=鈭�1

则代数式x3鈭�x2+4

的值为(

)

A.2

B.鈭�2

C.4

D.鈭�4

2、如图；若AB//DCAD//BC

则下列说法中正确的是()

A.隆脧1+隆脧2>隆脧3

B.隆脧1+隆脧2=隆脧3

C.隆脧1+隆脧2<隆脧3

D.隆脧1+隆脧2

与隆脧3

的大小关系不能确定3、2018

年4

月18

日，被誉为“中国天眼”的FAST

望远镜首次发现的毫秒脉冲星得到国际认证.

新发现的脉冲星自转周期为0.00519

秒，将0.00519

用科学记数法表示应为A.5.19隆脕10鈭�2

B.5.19隆脕10鈭�3

C.519隆脕10鈭�5

D.519隆脕10鈭�6

4、如图，AB∥CD，则∠A+∠E+∠F+∠C=（）A.180°B.360°C.540°D.720°5、通过一个3倍的放大镜看一个△ABC，下面说法正确的是（）A.△ABC放大后，∠A是原来的3倍B.△ABC放大后周长是原来的3倍C.△ABC放大后，面积是原来的3倍D.以上都不对评卷人得分二、填空题(共6题，共12分)6、用完全一样的火柴棍按如图所示的方法拼成“金鱼”形状的图形，则按照这样的方法拼成第4个图形需要火柴棍____根，拼成第n个图形（n为正整数）需要火柴棍____根（用含n的代数式表示）．

7、一个两位数的个位数字是a，十位数字是b，将其个位数字与十位数字对调后，得到新的两位数是____．8、（2013秋•惠山区校级月考）有12米长的木料（宽度不计），要做成一个如图的窗框．如果假设窗框横档的长度为x米，那么窗框的面积是____．9、在△ABC中，∠B=40°，∠C=70°，则△ABC中是____三角形．10、若点P（2a+1，1-a）在第二象限，则a的取值范围是____．11、在四条长度分别为1，2，3，4的线段中，任选3条可以组成____个三角形，它们的长分别是____．评卷人得分三、判断题(共8题，共16分)12、在算式1-|-2□3+（-5）|中的□里，填入运算符号____，使得算式的值最小（在符号+，-，×，÷中选择一个）．13、3a4•（2a2-2a3）=6a8-6a12．____．（判断对错）14、两个数的和一定大于这两数的差．____．（判断对错）15、若两个数的积是正数，则它们的和也是正数．____．（判断对错）16、如果一个数是正数，那么它的绝对值等于它的本身．____．（判断对错）17、两数相乘积为负数，那么这两个数异号．____．（判断对错）18、两个相反数的和一定是0．____．（判断对错）19、________

评卷人得分四、作图题(共2题，共8分)20、如图；每个小方格都是边长为1个单位的小正方形，A，B，C三点都是格点（每个小方格的顶点叫格点）．

（1）找出格点D；画AB的平行线CD；找出格点E，画AB的垂线AE；

（2）计算格点△ABC的面积．21、已知线段a,b，用直尺和圆规画出一条线段，使它等于2a-b（不要求写画法）

评卷人得分五、证明题(共1题，共7分)22、解答下列问题。

（1）如图；△ABC中，∠ABC=50°，∠ACB=70°，D为边BC上一点（D与B；C不重合），连接AD，∠ADB的平分线所在直线分别交直线AB、AC于点E、F．

求证：2∠AED-∠CAD=170°；

（2）若∠ABC=∠ACB=n°，且D为射线CB上一点，（1）中其他条件不变，请直接写出∠AED与∠CAD的数量关系．（用含n的代数式表示）评卷人得分六、综合题(共4题，共16分)23、如图，图中阴影部分的面积S2=____．24、如图；直线y=kx+4与x轴；y轴分别交于点C、D，点C的坐标为（-8，0），点A的坐标为（-6，0）．

（1）求k的值和该直线的函数解析式；

（2）若点P（x，y）是第二象限内的直线上的一个动点，当点P运动过程中，试写出△OPA的面积S与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．25、已知：△ABC中；AD⊥BC，AE平分∠BAC，请根据题中所给的条件，解答下列问题：

（1）如图1，若∠BAD=60°，∠EAD=15°，则∠C=____度；

（2）如图2，若∠BAD=62°，∠EAD=22°，则∠C=____度；

（3）通过以上的计算你发现∠EAD和∠C-∠B之间的关系应为：∠C-∠B=____∠EAD；

（4）在图3的△ABC中；∠C＞∠B，那么（3）中的结论仍然成立吗？为什么？

26、比较大小：____（填“＜”、“=”或“＞”）．参考答案一、选择题(共5题，共10分)1、A【分析】解：当x=鈭�1

时；

x3鈭�x2+4=(鈭�1)3鈭�(鈭�1)2+4=2

故选A．

把x=鈭�1

直接代入计算即可．

本题考查代数式求值，解题的关键是掌握代数式求值的步骤，注意符号问题．【解析】A

2、B【分析】【分析】本题考查平行线的性质.

解题关键是掌握平行线的性质.

解题时，运用平行线的性质得出隆脧ABC=隆脧3隆脧2=隆脧CBD

而隆脧1+隆脧CBD=隆脧ABC

因此可得隆脧1+隆脧2=隆脧3

即可判断出答案．【解答】解：隆脽AB//CD

隆脿隆脧3=隆脧ABC

隆脽AD//BC

隆脿隆脧2=隆脧CBD

隆脽隆脧1+隆脧CBD=隆脧ABC

隆脿隆脧1+隆脧2=隆脧3

．故选B．【解析】B

3、B【分析】【分析】此题考查科学记数法的表示方法.

科学记数法的表示形式为a隆脕10n

的形式，其中1鈮�|a|<10n

为整数，表示时关键要正确确定a

的值以及n

的值.

科学记数法的表示形式为a隆脕10n

的形式，其中1鈮�|a|<10n

为整数.

确定n

的值时，要看把原数变成a

时，小数点移动了多少位，n

的绝对值与小数点移动的位数相同.

当原数绝对值鈮�10

时，n

是正数；当原数的绝对值<1

时，n

是负数．【解答】解：0.00519

用科学记数法表示为5.19隆脕10鈭�3

故选B．【解析】B

4、C【分析】【分析】分别过E、F作AB或CD的平行线，运用平行线的性质求解．【解析】【解答】解：作EM∥AB；FN∥AB；

∵AB∥CD；∴AB∥EM∥FN∥CD．

∴∠A+∠AEM=180°；∠MEF+∠EFN=180°，∠NFC+∠C=180°；

∴∠A+∠AEF+∠EFC+∠C=540°．

故选C．5、B【分析】【分析】根据相似三角形的性质，相似三角形周长的比等于相似比；相似三角形面积的比等于相似比的平方来判断．【解析】【解答】解：用一个能放大3倍的放大镜看△ABC；则看到的三角形与△ABC相似，相似比是3：1；

A；两个相似三角形的对应角相等；故A错；

B；周长的比等于相似比；即△ABC放大后，周长是原来的3倍，故B正确；

C；面积的比是相似比的平方；即9：1，△ABC放大后，面积是原来的9倍，故C错；

D；A选项错误；故D错．

故选B．二、填空题(共6题，共12分)6、略

【分析】【分析】观察给出的3个例图，搭1条金鱼需要火柴9根，搭2条金鱼需要16根，搭3条金鱼需要火柴23根，即发现了每多搭1条金鱼，需要多用7根火柴由此规律解决问题即可．【解析】【解答】解：第1个图形需要火柴9根；

第2个图形需要9+7=16根；

第3个图形需要火柴16+7=23根；

第4个图形需要23+7=30根；

第n个图形需要火柴9+7（n-1）=7n+2．

故答案为：30，7n+2．7、略

【分析】【分析】表示一个两位数主要是正确表示出十位数，十位上数字是b即10b，个位上数字是a，这个十位数为10b+a，若把十位上数字和个位上数字对调，表示的方法相同．【解析】【解答】解：∵十位上数字是b即10b；个位上数字是a；

∴这个十位数为10b+a；

若把十位上数字和个位上数字对调；

即：10a+b．

故答案为10a+b．8、略

【分析】【分析】窗框的面积=一边长×另一边长=x×[（周长-3x）÷2]【解析】【解答】解：结合图形，显然窗框的另一边是=6-x（米）．

根据长方形的面积公式，得：窗框的面积是x（6-x）平方米．

故答案为：x（6-x）平方米．9、略

【分析】【分析】根据三角形内角和定理求出∠A的度数，再由各角的度数即可判断出三角形的形状．【解析】【解答】解：∵在△ABC中；∠B=40°，∠C=70°；

∴∠A=180°-∠B-∠C=180°-40°-70°=70°；

∵∠A=∠B；

∴此三角形是等腰三角形．10、略

【分析】【分析】根据第二象限内点的坐标符号可得不等式组，再解不等式组即可．【解析】【解答】解：∵点P（2a+1；1-a）在第二象限；

∴

解得：a＜-；

故答案为：a＜-．11、略

【分析】【分析】根据在三角形中任意两边之和＞第三边，任意两边之差＜第三边，即可求解．【解析】【解答】解：四条线段从中取三条有：1；2，3；1，2，4；1，3，4；2，3，4，四种情况；

根据三角形三边关系定理，只有2，3，4这一种情况可以组成三角形．三、判断题(共8题，共16分)12、×【分析】【分析】要想使1-|-2□3+（-5）|的值最小，只要|-2□3|的值最大就行．【解析】【解答】解：要想使1-|-2□3+（-5）|的值最小；只要|-2□3+（-5）|的值最大就行；

①假设填入运算符号是+；则|-2□3+（-5）|的值是4；

②假设填入运算符号是-；则|-2□3|+（-5）|的值是10|；

③假设填入运算符号是×；则|-2□3+（-5）|的值是11；

④假设填入运算符号是÷，则|-2□3+（-5）|的值是；

∵4＜＜10＜11；

∴在□里填入运算符号是×；则|-2□3+（-5）|的值最大，使得算式的值最小．

故填入运算符号×．

故答案为：×．13、×【分析】【分析】根据单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加计算即可．【解析】【解答】解：3a4•（2a2-2a3）=6a6-6a7．

故答案为：×．14、×【分析】【分析】两个数的和不一定大于这两数的差，举例说明．【解析】【解答】解：两个数的和不一定大于这两数的差；例如（-1）-（-2）=-1+2=1；（-1）+（-2）=-3，差大于和．

故答案为：×15、×【分析】【分析】若两个数的积是正数，则它们的和也是正数，错误，举一个反例即可．【解析】【解答】解：若两个数的积是正数；则它们的和不一定是正数，例如：（-2）×（-5）=10，但是（-2）+（-5）=-7．

故答案为：×．16、√【分析】【分析】利用绝对值的代数意义判断即可．【解析】【解答】解：根据绝对值的代数意义得：如果一个数是正数；那么它的绝对值等于它的本身．

故答案为：√17、√【分析】【分析】根据有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘可得答案．【解析】【解答】解：根据有理数的乘法法则可得：两数相乘积为负数；那么这两个数异号，说法正确；

故答案为：√．18、√【分析】【分析】利用相反数的定义判断即可．【解析】【解答】解：两个互为相反数的和为0；即a+（-a）=0，正确．

故答案为：√19、B【分析】【解答】解：=

故答案为：错误．

【分析】分子分母同时约去ax4可得答案．四、作图题(共2题，共8分)20、略

【分析】【分析】（1）利用网格特点平移AB经过点C可得到格点D；把AB绕点A逆时针旋转90°可得到格点E；

（2）利用矩形面积减去三个三角形的面积可得到△ABC的面积．【解析】【解答】解：（1）如图；CD；AE为所作；

（2）△ABC的面积=3×4-×2×1-×4×1-×3×3=．21、解：【分析】【解答】解：如图所示：

首先画射线，再在射线上依次截取AB=BC=a，然后再截取AD=b，则CD=2a-b．

【分析】首先画出射线，然后再在射线上截取线段AB=BC=a，截取AD=b，可得CD=2a-b．五、证明题(共1题，共7分)22、略

【分析】【分析】设∠ADE=∠BDE=x°，则可表示出∠AED；再结合三角形的外角性质可表示出∠CAD，即可推出两个角的关系．【解析】【解答】证明：（1）∵DE平分∠ADB；

∴设∠ADE=∠BDE=x°．

∵∠AED=∠ABC+∠BDE；∠ABC=50°；

∴∠AED=x°+50°．①

∵∠ADB=∠ACB+∠CAD；

∵∠CAD=∠ADB-∠ACB；

∵∠ACB=70°；∠ADB=（2x）°；

∵∠CAD=（2x）°-70°．②

∴由①×2-②；得：2∠AED-∠CAD=170°；

（2）2∠AED-∠CAD=（3n）°或2∠AED+∠CAD=540°-（3n）°．六、综合题(共4题，共16分)23、略

【分析】【分析】本题可根据作辅助线的方法，连接OC，则OC平分∠ACB，然后根据△AOB和△BOE相似，即可求出答案．【解析】【解答】解：连OC；则OC平分∠ACB；

∴；

又∵△AOB与△BOE的高相等；

∴；

又；

∴．

故答案为：．24、略

【分析】【分析】（1）直接把C；D两点坐标用待定系数法可以确定k的值和该直线的函数解析式；

（2）如下图，过P作PM⊥OC于M，则△OPA的面积S=OA•PM，而OA已知，PM=y，然后用x表示y，这样就可以求出S与x的函数关系式．【解析】【解答】解：（1）∵C（-8；0），∴0=-8k+4；

∴k=；

∴y=x+4．

（2）如图所示；过P作PM⊥OC于M，则：

S=OA•PM=×6×y=3y=3×（）；

∴S=x+12；

∵P在第二象限内的直线上的一个动点；

∴-8＜x＜0．25、略

【分析】【分析】（1）先求出∠BAE=∠BAD-∠EAD=45°；再根据角平分线的定义，得出∠BAC=90°，则根据三角形内角和定理得出∠C=90°-∠B，故求出∠B的度数即可．而在直角△ABD中，∠B=90°-∠BAD=30°；

（2）同（1）；先求出∠BAE=∠BAD-∠EAD=40°，再根据角平分线的定义，得出∠BAC=80°，则三角形内角和定理得出∠C=100°-∠B，故求出∠B的度数即可．而在直角△ABD中，∠B=90°-∠BAD=28°；

（3）由（1）（2）的计算发现∠EAD和∠C-∠B之间的关系应为：∠C-∠B=2∠EAD；

（4）先根据三角形内角和定理及垂直的定义，得出∠C-∠B=∠BAD-