2025年外研衔接版八年级数学下册月考试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年外研衔接版八年级数学下册月考试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共6题，共12分)1、计算（a3）2的结果是（）A.a5B.a6C.a8D.a92、下列各数中是负数的是（）A.-（-3）-1B.-（-3）2C.D.|-2|3、在反比例函数的图象上有三点（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3）．若x1＞x2＞0＞x3，则下列各式正确的是（）A.y3＞y1＞y2B.y3＞y2＞y1C.y1＞y2＞y3D.y1＞y3＞y24、若ab<0

则正比例函数y=ax

和反比例函数y=bx

在同一坐标系中的大致图象可能是(

)

A.B.C.D.5、如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF的顶点P是BC的中点，两边PE、PF分别交AB、AC于点E、F，连接EF交AP于G．给出四个结论：①AE=CF；②EF=AP；③△EPF是等腰直角三角形；④∠AEP=∠AGF．其中正确的结论有（）A.1个B.2个C.3个D.4个6、关于x的一元二次方程（m-1）x2+x+m2-1=0的一个根是0，则m的值为（）A.1B.1或-1C.-1D.0.5评卷人得分二、填空题(共9题，共18分)7、下列二次根式，，，中，与是同类二次根式的是____．8、正比例函数y=-5x中，y随着x的增大而____．9、（2013秋•华容区校级期中）如图，已知在△ABC中，AB=AC，∠A=20°，D，E分别为AC，AB上的点，∠DBC=60°，∠ECB=50°，则∠BDE=____．10、用“＜”或“＞”填空：+1____4．11、（2010•吉林）观察右面两个图形；解答下列问题：

（1）其中是轴对称图形的为____，是中心对称图形的为____（填序号）；

（2）用尺规作图的方法画出其中轴对称图形的对称轴（要求：只保留作图痕迹，不写作法）12、把抛物线的图象先向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得的图象的解析式是则a+b+c=________.13、(1)

如图，一扇窗户打开后，用窗钩BC

可将其固定，这里所运用的几何原理是______．(2)

等腰三角形的一腰上的高与另一腰的夹角为45鈭�

则这个三角形的底角为______．(3)

如图，AD

是鈻�ABC

的中线，点EF

分别为ADCE

的中点，且鈻�ABC

的面积是12

则鈻�BEF

的面积是______．

(4)

已知：如图，BD

为鈻�ABC

的角平分线，且BD=BCE

为BD

延长线上的一点，BE=BA

过E

作EF隆脥ABF

为垂足，下列结论：垄脵鈻�ABD

≌鈻�EBC垄脷隆脧BCE+隆脧BCD=180鈭�垄脹AD=EF=EC垄脺BA+BC=2BF

其中正确的结论有______(

填序号)

．14、八年级数学学习小组的同学就全校同学在暑假期间有意向参观“2010年上海世博会”的人数进行了统计．第一次统计时，有意向者475人，到第三次统计时，有意向者达到684人，则有意向者平均每次的增长率为____．15、已知关于x的不等式组只有5个整数解，则a的取值范围是_____________评卷人得分三、判断题(共9题，共18分)16、2的平方根是____．17、判断：×=2×=（）18、（）19、=-a-b；____．20、-a没有平方根．____．（判断对错）21、因为22=4，所以4的平方根是2．____．（判断对错）22、-x2+2xy-y2=-（x-y）2____．（判断对错）23、判断：方程=－３无解.（）24、0和负数没有平方根.（）评卷人得分四、计算题(共3题，共24分)25、（4分）计算：26、已知：y

与x鈭�1

成正比例，且当x=2

时，y=鈭�4

．(1)

求y

与x

之间的函数关系式；(2)

若点(a,2)

在这个函数的图象上，求a

的值．27、已知：x+y=0.5x+3y=1.2

求3x2+12xy+9y2

的值．评卷人得分五、证明题(共1题，共9分)28、如图，在四边形ABCD中，AB=BC，∠ABC=∠CDA=90°，BE⊥AD，垂足为E．求证：BE=AE+CD．（提示：解答需作辅助线哟！）参考答案一、选择题(共6题，共12分)1、B【分析】【分析】根据幂的乘方，底数不变，指数相乘即可求．【解析】【解答】解：（a3）2=a6；

故选B．2、B【分析】【分析】分别根据负整数指数幂、二次根式的化简及绝对值的性质进行逐一化简．【解析】【解答】解：A、-（-3）-1=＞0；

B、-（-3）2=-9＜0；

C、=3＞0；

D；|-2|=2＞0．

B算式的结果为负数，故选B．3、A【分析】【分析】首先判断反比例函数的比例系数为负数，可得反比例函数所在象限为二、四，其中在第四象限的点的纵坐标总小于在第二象限的纵坐标，进而判断在同一象限内的点（x1，y1)和（x2，y2)的纵坐标的大小即可．

【解答】∵反比例函数的比例系数为-1-m2＜0；

∴图象的两个分支在第二；四象限；

∵第四象限的点的纵坐标总小于在第二象限的纵坐标，点（x1，y1)、（x2，y2)在第四象限，点（x3，y3)在第二象限；

∴y3最大；

∵x1＞x2；y随x的增大而增大；

∴y1＞y2；

∴y3＞y1＞y2．

故选A．

【点评】考查反比例函数图象上点的坐标特征；用到的知识点为：反比例函数的比例系数小于0，图象的2个分支在第二、四象限；第四象限的点的纵坐标总小于在第二象限的纵坐标；在同一象限内，y随x的增大而增大．4、C【分析】解：隆脽ab<0

隆脿ab

为异号；

分两种情况：

(1)

当a>0b<0

时；正比例函数y=ax

数的图象过原点；第一、三象限，反比例函数图象在第二、四象限，无此选项；

(2)

当a<0b>0

时；正比例函数的图象过原点；第二、四象限，反比例函数图象在第一、三象限，选项C符合．

故选C．

根据ab<0

及正比例函数与反比例函数图象的特点，可以从a>0b<0

和a<0b>0

两方面分类讨论得出答案．

本题主要考查了反比例函数的图象性质和正比例函数的图象性质，要掌握它们的性质才能灵活解题．【解析】C

5、C【分析】解：∵AB=AC；∠BAC=90°，直角∠EPF的顶点P是BC的中点；

∴AP⊥BC，AP=BC=PC；∠BAP=∠CAP=45°=∠C．

∵∠APF+∠FPC=90°；∠APF+∠APE=90°；

∴∠FPC=∠EPA．

∴△APE≌△CPF（ASA）．

∴①AE=CF；③EP=PF；即△EPF是等腰直角三角形；

∵△ABC是等腰直角三角形；P是BC的中点；

∴AP=BC；

∵EF不是△ABC的中位线；

∴EF≠AP；故②错误；

④∵∠AGF=∠EGP=180°-∠APE-∠PEF=180°-∠APE-45°；

∠AEP=180°-∠APE-∠EAP=180°-∠APE-45°；

∴∠AEP=∠AGF．

故正确的有①；③、④；共三个．

因此选C．

根据等腰直角三角形的性质得：AP⊥BC，AP=BC；AP平分∠BAC．所以可证∠C=∠EAP；∠FPC=∠EPA；AP=PC．即证得△APE与△CPF全等．根据全等三角形性质判断结论是否正确．

此题考查全等三角形的判定和性质，综合性较强．【解析】C6、C【分析】【分析】根据一元二次方程的定义得到m-1≠0；根据方程的解的定义得到m2-1=0，由此可以求得m的值．【解析】【解答】解：∵关于x的一元二次方程（m-1）x2+x+m2-1=0的一个根是0；

∴m2-1=0且m-1≠0；

解得m=-1．

故选：C．二、填空题(共9题，共18分)7、略

【分析】【分析】先化简，再根据同类二次根式的定义解答．【解析】【解答】解：=与被开方数不同；不是同类二次根式；

=2与被开方数不同；不是同类二次根式；

=与被开方数项同；是同类二次根式；

=4与被开方数不同；不是同类二次根式．

故答案为：．8、略

【分析】【分析】直接根据正比例函数的图象与系数的关系进行解答即可．【解析】【解答】解：∵正比例函数y=-5x中k=-5＜0；

∴y随着x的增大而减小．

故答案为：减小．9、略

【分析】【分析】根据等腰三角形的性质求出∠ABC=∠ACB，过点B作BF=BC，连接EF，然后求出∠BEC=∠ECB=50°，根据等角对等边可得BC=BE，再求出∠CBF=20°，然后求出∠EBF=60°，判断出△BEF是等边三角形，根据等边三角形的性质和等腰三角形的性质求出∠EFD=40°，再求出∠EDF=70°，然后根据∠BDE=∠EDF-∠BDF代入数据计算即可得解．【解析】【解答】解：∵AB=AC；∠A=20°；

∴∠ABC=∠ACB=（180°-∠A）=（180°-20°）=80°；

过点B作BF=BC；连接EF；

∵∠ECB=50°；

∴∠BEC=180°-80°-50°=50°；

∴∠BEC=∠ECB；

∴BC=BE；

又∵∠CBF=180°-2∠ACB=180°-2×80°=20°；

∴∠EBF=∠ABC-∠CBF=80°-20°=60°；

∴△BEF是等边三角形；

∴∠EFB=60°；BF=EF；

∴∠EFD=180°-∠EFB-∠CFB=180°-60°-80°=40°；

∵∠DBC=60°；

∴∠DBF=∠DBC-∠CBF=60°-20°=40°；

∠BDC=180°-∠DBC-∠ACB=180°-60°-80°=40°；

∴∠DBF=∠BDC；

∴BF=DF；

∴EF=DF；

∴∠EDF=（180°-∠EFD）=（180°-40°）=70°；

∴∠BDE=∠EDF-∠BDF=70°-40°=30°．

故答案为：30°．10、略

【分析】【分析】根据＜＜，得出2＜＜3，即可得出+1＜4．【解析】【解答】解：∵＜＜；

∴2＜＜3；

∴+1＜3+1；

故+1＜4；

故答案为：＜．11、略

【分析】【分析】（1）根据轴对称图形和中心对称图形的定义分析．

（2）连接关键的对应点，作连线的垂直平分线即可．【解析】【解答】解：（1）②；①；（2分）

（2）

（3分）

评分标准：（1）每填对一个得（1分）；填“V“；“N“不扣分。

（2）作法1、作法2中不作虚线不扣分．12、略

【分析】【解析】【答案】2813、略

【分析】【分析】本题考查了三角形的稳定性，等腰三角形的性质，全等三角形的判定，全等三角形的对应边、对应角相等的性质，等知识点，对各种三角形性质的熟练运用是解题的关键．【解答】解：(1)

三角形的形状是固定的，三角形的这个性质叫做三角形的稳定性；。(2)垄脵

如图1

等腰三角形为锐角三角形；

隆脽BD隆脥AC隆脧ABD=45鈭�

隆脿隆脧A=45鈭�

即顶角的度数为45鈭�

此时底角为67.5鈭�

；

垄脷

如图2

等腰三角形为钝角三角形；

隆脽BD隆脥AC隆脧DBA=45鈭�

隆脿隆脧BAD=45鈭�

隆脿

顶角隆脧BAC=135鈭�

此时底角为22.5鈭�

故答案为67.5鈭�

或22.5鈭�

(3)

由两三角形等底等高则面积相等，可知S鈻�ABD=S鈻�ADCS鈻�BEF=S鈻�BFC,

S鈻�BEF=S鈻�ABC鈭�S鈻�ABE鈭�S鈻�AEC鈭�S鈻�BFC

=S?ABC鈭�12S?ABD鈭�12S?ADC鈭�S?BEF

即2S?BEF=S?ABC鈭�12(S?ABD+S?ADC)=6

2S?BEF=S?ABC鈭�12S?ABC=6

隆脿S鈻�BEF=3

(4)

易证鈻�ABD

≌鈻�EBC

可得隆脧BCE=隆脧BDAAD=EC

可得垄脵垄脷

正确，再根据角平分线的性质可求得隆脧DAE=隆脧DCE

即垄脹

正确，根据垄脹

可求得垄脺

正确，具体过程如下．垄脵隆脽BD

为鈻�ABC

的角平分线，隆脿隆脧ABD=隆脧CBD

隆脿

在鈻�ABD

和鈻�EBC

中，{BD=BC隆脧ABD=隆脧CBDBE=BA

隆脿鈻�ABD

≌鈻�EBC(SAS)垄脵

正确；垄脷隆脽BD

为鈻�ABC

的角平分线，BD=BCBE=BA

隆脿隆脧BCD=隆脧BDC=隆脧BAE=隆脧BEA

隆脽鈻�ABD

≌鈻�EBC隆脿隆脧BCE=隆脧BDA

隆脿隆脧BCE+隆脧BCD=隆脧BDA+隆脧BDC=180鈭�垄脷

正确；垄脹隆脽隆脧BCE=隆脧BDA隆脧BCE=隆脧BCD+隆脧DCE

隆脧BDA=隆脧DAE+隆脧BEA隆脧BCD=隆脧BEA

隆脿隆脧DCE=隆脧DAE

隆脿鈻�ACE

为等腰三角形，隆脿AE=EC

隆脽鈻�ABD

≌鈻�EBC

隆脿AD=EC

隆脿AD=AE=EC

由EF隆脥AB隆脥AB可知，鈻�AFEtriangleAFE是以AEAE为斜边的直角三角形，隆脿AE鈮�EF

隆脿AD=EC鈮�EF垄脹

不正确；垄脺

过E

作EG隆脥BC

于G

点，如图3

隆脽E

是BD

上的点，隆脿EF=EG

隆脽

在RT鈻�BEG

和RT鈻�BEF

中{BE=BEEF=EG

隆脿RT鈻�BEG

≌RT鈻�BEF(HL)

隆脿BG=BF

隆脽

在Rt鈻�CEG

和Rt鈻�AFE

中{EF=EGAE=CE

隆脿Rt鈻�CEG

≌Rt鈻�AFE(HL)

隆脿AF=CG

隆脿BA+BC=BF+FA+BG鈭�CG=BF+BG=2BF垄脺

正确．故答案为垄脵垄脷垄脺

．【解析】(1)三角形的稳定性(2)67.5鈭�

或22.5鈭�

(3)3

(4)垄脵垄脷垄脺

14、略

【分析】【分析】如果设平均每次的增长率是x，根据两次统计由475人增长到684人这个等量关系可以列出方程．【解析】【解答】解：设平均每次的增长率是x；根据题意得：

475（1+x）2=684

解得：x=0.2或x=-2.2（舍去）

故品均每次的增长率为20%；

故答案为20%．15、略

【分析】【解析】试题分析：解得则a≤x＜2.只有5个整数解，即1,0，-1，-2，-3.因此a的取值范围为考点：不等式组【解析】【答案】三、判断题(共9题，共18分)16、×【分析】【分析】直接根据平方根的定义求解即可（需注意一个正数有两个平方根）．【解析】【解答】解：∵2的平方根是±；

∴本题错误．

故答案为：×．17、×【分析】【解析】试题分析：根据二次根式的乘法法则即可判断。×故本题错误。考点：本题考查的是二次根式的乘法【解析】【答案】错18、×【分析】本题考查的是分式的性质根据分式的性质即可得到结论。故本题错误。【解析】【答案】×19、×【分析】【分析】先把分式的分子进行变形，再约去分子、分母的公因式，进行判断即可．【解析】【解答】解：∵==a+b；

∴=-a-b是错误的．

故答案为：×．20、×【分析】【分析】根据平方根的定义直接判断即可．【解析】【解答】解：当a≤0时；-a有平方根；当a＞0时，-a没有平方根．

故原说法错误．

故答案为：×．21、×【分析】【分析】根据平方根的定义进行判断．【解析】【解答】解：4的平方根为±2；原说法错误．

故答案为：×．22、√【分析】【分析】对左式进行因式分解，然后对比右式，进行判断即可．【解析】【解答】解：-x2+2xy-y2=-（x2-2xy+y2）=-（x-y）2；

故答案为：√．23、√【分析】【解析】试题分析：先解出原方程的解，看是否是增根即可判断.=－３1=（x-1）-3（x-2）1=x-1-3x+63x-x=-1+6-12x=4x=2经检验，x=2是增根，所以原方程无解故本题正确.考点：本题考查的是解分式方程【解析】【答案】对24、×【分析】【解析】试题分析：根据平方根的定义即可判断.0的平方根是0，故本题错误.考点：本题考查的是平方根【解析】【答案】错四、计算题(共3题，共24分)25、略

【分析】【解析】试题分析：根据计算考点：有理数的运算【解析】【答案】原式=26、解：（1）设y=k（x-1）（k≠0）．

∵当x=2时；y=-4；

∴k（2-1）=-4；

解得k=-4；

所以y与x之间的函数关系式为：y=-4x+4；

（2）∵点（a，2）在这个函数的图象上，

∴2=-4a+4，

解得：a=【分析】本题考查了待定系数法求一次函数解析式，设出函数关系式然后把数据代入关系式进行计算即可，比较简单．(1)

根据正比例的定义设出函数关系式，然后把x=2

时，y=鈭�4

代入进行计算即可得解；(2)

根据(1