2025年人教A版八年级数学下册月考试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年人教A版八年级数学下册月考试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共5题，共10分)1、如图；在平行四边形ABCD中，E，F分别是边AD，BC的中点，AC分别交BE，DF于点M，N．给出下列结论：

①△ABM≌△CDN；②AM=AC；③DN=2NF；④S四边形BFNM=S平行四边形ABCD．

其中正确的结论有（）A.1个B.2个C.3个D.4个2、关于函数y=鈭�x鈭�2

的图象；有如下说法：

垄脵

图象过点(0,鈭�2)

垄脷

图象与x

轴的交点是(鈭�2,0)

垄脹

由图象可知y

随x

的增大而增大。

垄脺

图象不经过第一象限。

垄脻

图象是与y=鈭�x+2

平行的直线；

其中正确说法有(

)

A.5

个B.4

个C.3

个D.2

个3、，-3.1416，π，，0.161161116，中无理数有（）A.2个B.3个C.4个D.5个4、将直线y=3x+15沿x轴向左平移2个单位，所得直线对应的函数关系式为（）A.y=x+15B.y=3x+9C.y=3x+13D.y=3x+2l5、不等式-x＞1的解集是（）A.x＞-B.x＞﹣3C.x＜﹣3D.x＜-评卷人得分二、填空题(共7题，共14分)6、下列排列的每一列数；研究它的排列有什么规律？并填出空格上的数．

（1）1，-2，1，-2，1，-2，____，____，____；

（2）-2，4，-6，8，-10，____，____；

（3）1，0，-1，1，0，-1，____，____，____．7、奥运会火炬接力活动的传递总路程约为137000000米，这个数保留两个有效数字并用科学记数法表示约为____米，该近似数精确到____位．8、（2013春•沙坪坝区期中）如图，已知直线y=ax+b（a≠0）和双曲线y=（k≠0）相交于A、B两点，则根据图象可得，关于x，y的方程组的解是____．9、高温煅烧石灰石(CaCO3)可以制取生石灰(CaO)和二氧化碳(CO2).如果不考虑杂质及损耗，生产石灰14吨就需要煅烧石灰石25吨，那么生产石灰224万吨，需要石灰石万吨。10、如图，在一只底面半径为3cm

高为8cm

的圆柱体状水杯中放入一支13cm

长的吸管，那么这支吸管露出杯口的长度是______．11、一名考生步行前往考场，5

分钟走了总路程的16

估计步行不能准时到达，于是他改乘出租车赶往考场，他的行程与时间关系如图所示，则他到达考场所花的时间比一直步行提前了______分钟．12、计算：=____，=____．评卷人得分三、判断题(共5题，共10分)13、因为22=4，所以4的平方根是2．____．（判断对错）14、2的平方根是____．15、（）16、2x+1≠0是不等式；____．17、判断：===20（）评卷人得分四、证明题(共2题，共14分)18、已知如图；△ABC是等边三角形，P是三角形外的一点，且∠ABP+∠ACP=180°．

求证：AP平分∠BPC．19、如图；在▱ABCD中，点E；F分别在AD、BC上，且AE=CF．

求证：四边形BFDE是平行四边形．评卷人得分五、其他(共3题，共18分)20、某城市居民用水实行阶梯收费；每户每月用水量如果未超过20吨，按每吨1.9元收费．如果超过20吨，未超过的部分仍按每吨1.9元收费，超过部分按每吨2.8元收费．设某户每月用水量为x吨，应收水费为y元．

（1）分别写出每月用水量未超过20吨和超过20吨；y与x间的函数关系式．

（2）若该城市某户5月份水费66元，求该户5月份用水多少吨？21、一幢办公大楼共有9层，每层有12个办公室，其中201表示2楼的第1个办公室，那么511表示____楼的第____个办公室．22、对于气温；有的地方用摄氏温度表示，有的地方用华氏温度表示，摄氏温度与华氏温度之间存在一次函数关系．从温度计的刻度上可以看出，摄氏温度x（℃）与华氏温度y（℉）有如下的对应关系：

。x（℃）-100102030y（℉）1432506886（1）试确定y与x之间的函数关系式；

（2）某天，南昌的最高气温是25℃，澳大利亚悉尼的最高气温80℉，这一天哪个地区的最高气温较高？评卷人得分六、解答题(共3题，共24分)23、暴雨过后，某地遭遇山体滑坡，武警总队派出一队武警战士前往抢险.半小时后，第二队前去支援，平均速度是第一队的1.5倍，结果两队同时到达．已知抢险队的出发地与灾区的距离为90千米，两队所行路线相同，问两队的平均速度分别是多少？24、如图所示，已知AB∥CD，AD∥BC，BF平分∠ABC，DE平分∠ADC，则一定有DE∥FB，它的根据是什么？25、【题文】已知⊙O1经过四点，一次函数的图象是直线直线与轴交于点．

(1)在如图的平面直角坐标系中画出直线l，则直线与⊙O1的交点坐标为____；

(2)若⊙O1上存在整点(横坐标与纵坐标均为整数的点称。

为整点)，使得为等腰三角形，所有满足条件的点的坐标为____；

（3）将沿X轴向右平移____个单位时，与y轴相切参考答案一、选择题(共5题，共10分)1、D【分析】【分析】先结合平行四边形性质；根据ASA得出△ABM≌△CDN，从而得出DN=BM，AM=CN；再由三角形中位线定理；相似三角形的对应边成比例得出CN=MN，BM=DN=2NF；由。

S▱BFDE=S▱ABCD，S四边形BFNM=S▱BFDE，易证得S四边形BFNM=S平行四边形ABCD．【解析】【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形；

∴AD=BC；AB=CD，且AD∥BCAB∥CD；

∴∠BAM=∠DCN；

∵E；F分别是边AD，BC的中点；

∴DE=BF；

∴四边形BFDE是平行四边形；

∴BE∥DF；

∴∠AMB=∠EMN=∠FNM=∠CND；

在△ABM≌△CDN；

；

∴△ABM≌△CDN（AAS）；故①正确；

∴AM=CN；BM=DN，∠AMB=∠DNC=∠FNA；

∴NF∥BM；

∵F为BC的中点；

∴NF为三角形BCM的中位线；

∴BM=DN=2NF；CN=MN=AM；

∴AM=AC；DN=2NF；

故②③正确；

∵S▱BFDE=S▱ABCD，S四边形BFNM=S▱BFDE；

∴S四边形BFNM=S平行四边形ABCD．

故④正确；

综上所述；正确的结论是：①②③④，共有4个．

故选D．2、B【分析】解：垄脵

将(0,鈭�2)

代入解析式得；左边=鈭�2

右边=鈭�2

故图象过(0,鈭�2)

点，正确；

垄脷

当y=0

时；y=鈭�x鈭�2

中，x=鈭�2

故图象过(鈭�2,0)

正确；

垄脹

因为k=鈭�1<0

所以y

随x

增大而减小，错误；

垄脺

因为k=鈭�1<0b=鈭�2<0

所以图象过二；三、四象限，正确；

垄脻

因为y=鈭�x鈭�2

与y=鈭�x

的k

值(

斜率)

相同；故两图象平行，正确．

故选B．

根据一次函数的性质和图象上点的坐标特征解答．

本题考查了一次函数的性质和图象上点的坐标特征，要注意：在直线y=kx+b

中，当k>0

时，y

随x

的增大而增大；当k<0

时，y

随x

的增大而减小．【解析】B

3、D【分析】【分析】①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数，都是无理数，结合所给的数即可作出判断．【解析】【解答】解：无理数有：、π、、0.161161116、；共5个．

故选D．4、D【分析】【分析】根据左右平移的特点：“左加右减”可得出平移后的函数解析式，化简即可得出答案．【解析】【解答】解：由左加右减的法则可得：直线y=3x+15沿x轴向左平移2个单位；

所得直线对应的函数关系式为：y=3（x+2）+15=3x+21．

故选D．5、C【分析】【解答】解：去分母得；﹣x＞3；

x的系数化为1得；x＜﹣3．

故选C．

【分析】先去分母，再把x的系数化为1即可．二、填空题(共7题，共14分)6、略

【分析】【分析】（1）奇数位置为1；偶数位置为-2，依次不断循环出现；

（2）数字是连续的偶数；奇数位置为负，偶数位置为正，由此得出答案即可；

（3）数字以1，0，-1三个数字依次不断循环出现，由此规律得出答案即可．【解析】【解答】解：（1）1；-2，1，-2，1，-2，1，-2，1，；

（2）-2；4，-6，8，-10，12，-14，

（3）1；0，-1，1，0，-1，1，0，-1，．

故答案为：1，-2，1；12，-14；1，0，-1．7、略

【分析】【分析】较大的数保留有效数字需要用科学记数法来表示．用科学记数法保留有效数字，要在标准形式a×10n中a的部分保留，从左边第一个不为0的数字数起，需要保留几位就数几位，然后根据四舍五入的原理进行取舍．【解析】【解答】解：137000000米，这个数保留两个有效数字并用科学记数法表示约为1.4×108米；该近似数精确到千万位；

故答案为：1.4×108，千万．8、略

【分析】【分析】利用图象得到A与B的坐标，即可确定出所求方程组的解．【解析】【解答】解：根据图象得：方程组的解是或．

故答案为：或9、略

【分析】【解析】试题分析：根据题目中条件，找出比例关系，列出方程．设需要石灰石x万吨，由题意得解得则需要石灰石400万吨。考点：本题考查的是一元一次方程的应用【解析】【答案】40010、3cm【分析】解：由题意知AC=6cmBC=8cmAD=13cm

在直角鈻�ABC

中；BC=8cmAC=6cm

则AB=AC2+BC2=10cm

隆脿BD=AD鈭�AB=13cm鈭�10cm=3cm

．

故答案为：3cm

．

根据半径我们可以求出直径；沿底面的半径切开圆柱，则平面为一个底为6cm

高为8cm

的矩形，根据勾股定理可以计算对角线的长度，吸管露出杯口的长度为吸管长减去矩形对角线长．

本题考查了矩形中勾股定理的运用，考查了矩形各内角为直角的性质，本题中正确的根据勾股定理计算AB

是解题的关键．【解析】3cm

11、略

【分析】解：依题意；步行到考场需要时间为30

分钟；

设乘出租车的路程y

与时间x(

分钟)

的函数关系式为y=kx+b

则{7k+b=125k+b=16

解得{b=鈭�23k=16

y=16x鈭�23

当y=1

时；x=10

隆脿

提前时间=30鈭�10=20

分钟．

故答案为：20

．

由题意可知步行需要30

分钟，设乘出租车的路程y

与时间x(

分钟)

的函数关系式为y=kx+b

根据“两点法”求这个函数关系式，求当y=1

时，x

的值，再计算提前的时间．

本题考查了一次函数的运用.

关键是根据图象求出租车行驶的路程与时间的函数关系式，并根据此函数关系式求的时间．【解析】20

12、略

【分析】【分析】利用二次根式的性质化简二次根式进而求出即可．【解析】【解答】解：原式=

=；

原式=2+

=．

故答案为：，．三、判断题(共5题，共10分)13、×【分析】【分析】根据平方根的定义进行判断．【解析】【解答】解：4的平方根为±2；原说法错误．

故答案为：×．14、×【分析】【分析】直接根据平方根的定义求解即可（需注意一个正数有两个平方根）．【解析】【解答】解：∵2的平方根是±；

∴本题错误．

故答案为：×．15、×【分析】本题考查的是分式的性质根据分式的性质即可得到结论。无法化简，故本题错误。【解析】【答案】×16、√【分析】【分析】根据不等式的定义进行解答即可．【解析】【解答】解：∵2x+1≠0中含有不等号；

∴此式子是不等式．

故答案为：√．17、×【分析】【解析】试题分析：根据二次根式的除法法则即可判断。=故本题错误。考点：本题考查的是二次根式的除法【解析】【答案】错四、证明题(共2题，共14分)18、略

【分析】【分析】过点A作AM⊥BP，AN⊥PN，交PC的延长线于点N，利用垂直的定义得到一对直角相等，由邻补角定义得到∠ACN+∠ACP=180°，又∠ABM+∠ACP=180°，可得出一对角相等，再由三角形ABC为等边三角形，得到AB=AC，利用AAS可得出△ABM≌△ACN，利用全等三角形的对应边相等得到AM=AN，由在角内部，到角两边距离相等的点一定在角的平分线上，可得出PA为∠BPC的平分线．【解析】【解答】证明：过点A作AM⊥BP；AN⊥PN，交PC的延长线于点N；

可得出∠AMB=∠ANC=90°；

∵∠ACN+∠ACP=180°；且∠ABM+∠ACP=180°；

∴∠ACN=∠ABM；

又△ABC是等边三角形；

∴AB=AC；

在△ABM和△ACN中；

；

∴△ABM≌△ACN（AAS）；

∴AM=AN；又AM⊥BP，AN⊥PN；

∴PA平分∠BPC．19、略

【分析】【分析】由四边形ABCD是平行四边形，根据平行四边形对边平行且相等，即可得AD∥BC，AD=BC，又由AE=CF，即可证得DE=BF，然后根据对边平行且相等的四边形是平行四边形，即可证得四边形BFDE是平行四边形．【解析】【解答】证明：∵四边形ABCD是平行四边形；

∴AD∥BC；AD=BC；

∵AE=CF；

∴AD-AE=BC-CF；

∴ED=BF；

又∵AD∥BC；

∴四边形BFDE是平行四边形．五、其他(共3题，共18分)20、略

【分析】【分析】（1）根据每户每月用水量如果未超过20吨；按每吨1.9元收费．如果超过20吨，未超过的部分仍按每吨1.9元收费，超过部分按每吨2.8元收费，可以得到y与x的函数关系式；

（2）根据第一问中的函数关系式可以求得5月份用水多少吨．【解析】【解答】解：（1）当0＜x≤20时；y=1.9x；

当x＞20时；y=20×1.9+（x-20）×2.8=38+2.8x-56=2.8x-18．

即0＜x≤20时；y=1.9x；x＞20时，y=2.8x-18．

（2）∵x=20时；y=1.9×20=38＜66；

∴将y=66代入y=2.8x-18；得66=2.8x-18；

解得x=30．

答：该户5月份用水30吨．21、略

【分析】【分析】根据201表示2楼的第1个办公室，可理解为（2，01）是一个有序数对，前边数表示楼层，后面数表示办公室序号．据此解答511即可．【解析】【解答】解：∵201表示2楼的第1个办公室；

∴511表示5的第11办公室．

故答案为：5，11．22、略

【分析】【分析】（1）根据题意可知摄氏温度与华氏温度之间存在一次函数关系；从而可以设出一次函数的解析式，根据表格中的数据可以求出一次函数的解析式；

（2）将x=25代入第一问中求得的函数解析式，可以将南昌的温度转化为华氏温度，从而可以和悉尼的最高气温进行比较，进而得到本题的答案．【解析】【解答】解：（1）设摄氏温度与华氏温度之间的一次函数关系是y=kx+b；

∵由表格可得；x=0时，y=32；x=10时，y=50．

∴．

解得，k=1.8，b=32．

∴y与x之间的函数关系式是：y=1.8x+32．

即y与x之间的函数关系式时：y=1.8x+32．

（2）将x=25代入y=1.8x+32得；y=1.8×25+32=45+32=77．

∵77＜80；

∴悉尼的最高气温较高．

答：这一天澳大利亚悉尼的最高气温较高．六、解答题(共3题，共24分)23、略

【分析】【解析】试题分析：设第一队的平均速度是x千米/时，则第二队的平均速度是1.5x千米/时．根据半小时后，第二队前去支援，结果两队同时到达，即第一队与第二队所用时间的差是小时，即可列方程求解．设第一队的平均速度是x千米/时，则第二队的平均速度是1.5x千米/时，根据题意得：解得x=60经检验，x=60是所列方程的根，1.5x=1.5×60=90（千米/时）．答：第一队的平均速度是60千米/时，第二队的平均速度是90千米/时．考点：分式方程的应用【解析】【答案】第一队的平均速度是60千米/时，第二队的平均速度是90千米/时24、略

【分析】【解析】试题分析：由AB∥CD，AD∥BC可得∠A+∠ADC=180°，∠A+∠ABC=180°，即可得∠ADC=∠ABC，再根据BF平分∠ABC，DE平分∠ADC，可得∠EDF=∠EBF，从而由∠DFB+∠FBE=180