2025年上外版八年级数学下册阶段测试试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年上外版八年级数学下册阶段测试试卷903考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共6题，共12分)1、【题文】在函数y=中，自变量x的取值范围是（）A.x＞1B.x＜1C.x≠1D.x=12、已知甲、乙、丙、丁共有30本，又知甲、乙、丙、丁的课外书制作的条形统计图的高度之比为2：3：4：1，则乙的课外书的本数为（）A.6本B.9本C.11本D.12本3、某班50名同学的数学成绩为：5人100分，30人90分，10人75分，5人60分，则这组数据的众数和平均数分别是（）A.90，85B.30，85C.30，90D.90，824、如图；已知AD是△ABC的边BC上的高，下列能使△ABD≌△ACD的条件是()

A.AB=ACB.∠BAC=90°C.BD=ACD.∠B=45°5、下列二次根式中，最简二次根式是【】．A.鈭�2

B.2

C.15

D.a2

6、【题文】如图；△ABC是等腰三角形，点D是底边BC上异于BC中点的一个点，∠ADE＝∠DAC，DE＝AC．运用这个图（不添加辅助线）可以说明下列哪一个命题是假命题？【】

A.一组对边平行；另一组对边相等的四边形是平行四边形。

B.有一组对边平行的四边形是梯形。

C.一组对边相等；一组对角相等的四边形是平行四边形。

D.对角线相等的四边形是矩形评卷人得分二、填空题(共6题，共12分)7、（2014秋•泰顺县期中）如图，用尺规作图作“一个角等于已知角”的原理是：因为△D′O′C′≌△DOC，所以∠D′O′C′=∠DOC．由这种作图方法得到的△D′O′C′和△DOC全等的依据是____（写出全等判定方法的简写）．8、【题文】不等式组的解集是____.9、【题文】已知是方程kx-2y-1=0的解,则k=____.10、把下面四个图形拼成一个大长方形，并据此写出一个多项式的因式分解______．11、将x=－y－1代入4x－9y=8，可得到一元一次方程_______.12、【题文】如图，已知一次函数y1＝－x＋b的图象与y轴交于点A（0，4），y2＝kx－2的图象与x轴交于点B（1，0）．那么使y1＞y2成立的自变量x的取值范围是____．评卷人得分三、判断题(共6题，共12分)13、-4的算术平方根是+2．____（判断对错）14、若a=b，则____．15、正数的平方根有两个，它们是互为相反数____16、判断：方程=－３的两边都乘以（x-2），得1=（x－1）－３.（）17、判断：只要是分式方程，一定出现增根.（）18、如图直线a沿箭头方向平移1.5cm，得直线b。这两条直线之间的距离是1.5cｍ。（）评卷人得分四、解答题(共3题，共6分)19、如图，已知反比例函数y1=-与一次函数y2=kx+b的图象交于点A（a，1），B（2，b）；

（1）求一次函数的解析式；

（2）求△AOB的面积；

（3）请直接写出满足不等式y1＜y2的关于x的解集．20、在△ABC中，AD⊥BC于点D，E，F，G分别是BC，AC，BA的中点，求证：四边形DEFG是等腰梯形．21、若实数a，b，c满足|a-5|++c2-24c+144=0，则以a，b，c为三边的三角形的面积是多少？评卷人得分五、其他(共4题，共8分)22、科学研究发现；空气含氧量y（克/立方米）与海拔高度x（米）之间近似地满足一次函数关系．经测量，在海拔高度为0米的地方，空气含氧量约为300克/立方米；在海拔高度2000米的地方，空气含氧量约为240克/立方米．

（1）求出y与x的函数表达式；

（2）已知某山的海拔高度为1500米，请你求出该山山顶处的空气含氧量约为多少？23、水资源是人类最为最重要的资源，为提高水资源的利用率，光明小区安装了循环用水装置，现在的用水量比原来每天少了10吨，经测算，原来500吨水的时间现在只需要用水300吨，求这个小区现在每天用水多少吨？24、某气象研究中心观测一场沙尘暴从发生到结束的全过程．开始时风速平均每小时增加2km/h，4h后，沙尘暴经过开阔荒漠地，风速变为平均增加4km/h．一段时间；风速保持32km/h不变．当沙尘暴遇到绿色植被区时，其风速平均每小时减l千米/时．第40h时，测得风速为17km/h，结合风速及时间的图象，回答下列问题：

（1）在y轴（）内填入相应的数值；

（2）沙尘暴从发生到结束；共经过多少小时？

（3）求出当x≥4时，风速y（km/h）与时间x（h）之间的函数关系式．25、水资源是人类最为最重要的资源，为提高水资源的利用率，光明小区安装了循环用水装置，现在的用水量比原来每天少了10吨，经测算，原来500吨水的时间现在只需要用水300吨，求这个小区现在每天用水多少吨？评卷人得分六、综合题(共2题，共10分)26、如图1，一次函数y=-2x+4的图象交x轴于点A，交y轴于点B，与反比例函数y=的图象交于点C，连OC，若S△AOC=2．

（1）求反比例函数的解析式；

（2）如图2，过点B作BM⊥OB交反比例函数的图象于点M，点N为反比例函数的图象上一点；∠ABM=∠BAN，求直线AN的解析式；

（3）如图3；点E在x轴上，点F在y轴上，OE=BF，EF交AB于点G，∠AGE=45°，求点G的坐标．

27、已知正方形ABCD的对角线AC和BD相交于点O；点M；N分别在射线AC、BD上）点M、N与A、B、C、D、O各点均。

不重合）且MN∥AD；连接DM；CN．

（1）如图1，当点M、N分别在线段AO、DO上时，探究：线段DM和CN之间的数量关系为____；（直接写出。

结论；不必证明）

（2）如图2；当点M；N分别在线段OC、OB上时，判断（1）中的结论是否成立？若成立给出证明；若不成立。

说明理由；

（3）如图3；当点M．N分别在线段OC；OB的延长线上时，请在图3中画出符合题意的图形，并判断（1）中的结论是否成立，不必说明理由．

参考答案一、选择题(共6题，共12分)1、C【分析】【解析】

试题分析：由题意得；x-1≠0；

解得x≠1．

故选C．

考点：函数自变量的取值范围．【解析】【答案】C．2、B【分析】【解答】解：∵甲；乙、丙、丁各自拥有的课外书情况制作的条形统计图的高度之比为2：3：4：1

∴乙拥有的课外书占总数的30%

∴乙的课外书的本数为30×30%=9；

故选：B．

【分析】解决本题需要从统计图获取信息，关键是明确图表中数据的来源及所表示的意义，依据所示的实际意义获取正确的信息．3、A【分析】【解答】解：在这一组数据中90分是出现次数最多的，故众数是90分；这组数据的平均数为=85（分）；

所以这组数据的众数和平均数分别是90（分）；85（分）．

故选A．

【分析】根据加权平均数的计算公式就可以求出平均数；根据众数的定义就可以求解．4、A【分析】添加AB=AC；符合判定定理HL。

而添加∠BAC=90°，或BD=AC，或∠B=45°，不能使△ABD≌△ACD。故选A。5、A【分析】【分析】本题考查最简二次根式的定义；最简二次根式必须满足两个条件：被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式.

检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是．

【解答】解：A.

被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式，故A符合题意；B.

被开方数含能开得尽方的因数或因式，故B不符合题意；C.被开方数含分母，故C不符合题意；D.

被开方数含能开得尽方的因数或因式，故D不符合题意；故选A.

【解析】A

6、C【分析】【解析】∵△ABC是等腰三角形；∴AB=AC，∠B=∠C；

∵DE=AC；AD=AD，∠ADE=∠DAC，即DE=AC，∠ADE=∠DAC，AD=AD；

∴△ADE≌△DAC（SAS）。∴∠E=∠C；

∴∠B=∠E；AB=DE，但是四边形ABDE不是平行四边形。

故一组对边相等；一组对角相等的四边形不是平行四边形，因此C符合题意，故此选项正确。

故选C。【解析】【答案】C。二、填空题(共6题，共12分)7、略

【分析】【分析】利用基本作图得到OD=OC=OD′=OC′，CD=C′D′，于是可利用“SSS”判断△D′O′C′≌△DOC，然后根据全等三角形的性质得到角相等．【解析】【解答】解：根据作图得OD=OC=OD′=OC′；CD=C′D′；

所以利用“SSS”可判断为△D′O′C′≌△DOC；

所以∠D′O′C′=∠DOC．

故答案为“SSS”．8、略

【分析】【解析】解一元一次不等式组。

【分析】解一元一次不等式组；先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用口诀求出这些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解）。因此；

由x－1＞0得，x＞1；由得x＜2。

∴原不等式组的解集是1＜x＜2。【解析】【答案】1＜x＜2。9、略

【分析】【解析】把代入方程kx-2y-1=0；得。

5k-14-1=0；

则k=3．【解析】­【答案】k=310、略

【分析】【分析】此题考查了因式分解的应用，熟练掌握因式分解的方法和数形结合是解本题的关键.

一个正方形和三个长方形拼成一个大长方形，长方形的面积为：x2+3x+2

拼成长方形的长为(x+2)

宽为(x+1)

由此画图解决问题．【解答】解：拼接如图：

长方形的面积为：x2+3x+2

还可以表示面积为：(x+2)(x+1)

隆脿

我们得到了可以进行因式分解的公式：x2+3x+2=(x+2)(x+1)

．

故答案为x2+3x+2=(x+2)(x+1)

．【解析】x2+3x+2=(x+2)(x+1)

11、略

【分析】【解析】试题分析：根据题意将x=－y－1代入4x－9y=8，就可得到结果.由题意得4（－y－1）－9y=8，－6y－4－9y=8，13y+12=0考点：本题考查的是代入法解二元一次方程组【解析】【答案】5x+4=012、略

【分析】【解析】

试题分析：先根据待定系数法分别求得两个函数的解析式，再求得两个函数图象交点的横坐标，最后观察图象得到y1的图象在y2＝的图象上方的部分对应的自变量x的取值范围即可得到结果.

由一次函数y1＝－x＋b的图象与y轴交于点A（0，4）可得b＝4

由一次函数y2＝kx－2的图象与x轴交于点B（1；0）可得k＝2

由－x＋4＝2x－2解得x＝2

则由图象可得使y1＞y2成立的自变量x的取值范围是x＜2．

考点：一次函数的图象。

点评：解题的关键是熟练掌握图象在上方的部分对应的函数值较大，在下方的部分对应的函数值较小.【解析】【答案】x＜2三、判断题(共6题，共12分)13、×【分析】【分析】根据负数没有算术平方根即可进行判断．【解析】【解答】解：负数没有算术平方根；故原说法错误．

故答案为：×．14、×【分析】【分析】根据算术平方根的概念：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根．依此即可作出判定【解析】【解答】解：当a=b≥0时，则；

当a=b＜0时，a，b没有算术平方根．

故答案为：×．15、√【分析】【分析】根据平方根的定义及性质即可解决问题．【解析】【解答】解：一个正数有两个平方根；它们互为相反数．

故答案为：√．16、×【分析】【解析】试题分析：根据去分母时方程的各项都要乘以最简公分母即可判断.去分母时，漏掉了-3这一项，应改为1=（x-1）-3（x-2），故本题错误.考点：本题考查的是解分式方程【解析】【答案】错17、×【分析】【解析】试题分析：根据增根的定义即可判断.因为增根是使原方程的分母等于0的根，所以不是所有的分式方程都有增根，故本题错误.考点：本题考查的是分式方程的增根【解析】【答案】错18、×【分析】【解析】试题分析：根据两平行线之间的距离的定义：两直线平行，则夹在两条平行线间的垂线段的长叫两平行线间的距离，即可判断。箭头方向不与直线垂直，故本题错误。考点：本题考查的是两平行线之间的距离的定义【解析】【答案】错四、解答题(共3题，共6分)19、略

【分析】【分析】（1）分别把A；B的坐标代入反比例函数解析式求出A、B坐标；把A、B坐标代入一次函数解析式得出方程组，求出方程组的解即可；

（2）求出一次函数与y轴的交点C的坐标；根据三角形的面积公式求出△AOC和△BOC的面积即可；

（3）根据A、B的坐标结合图象即可答案答案．【解析】【解答】解：（1）∵把A（a，1）代入y1=-得：a=-6，把B（2，b）代入y1=-得：b=-3；

∴A（-6；1），B（2，-3）；

y2一次函数的解析式是=kx+b

∵将点A，B的坐标分别代入y2=kx+b；得

；

解得：；

∴一次函数解析式为y=；

（2）当x=0时，y=-x-2=-2；

即OC=2；

S△AOB=S△AOC+S△BOC=•OC•6+•OC•2=8；

（3）满足不等式y1＜y2的关于x的解集x＜-6或0＜x＜2．20、证明：∵E；F，G分别是BC，AC，BA的中点；

∴GF∥BC，EF=AB；

∵GF≠DE；

∴四边形DEFG是梯形；

∵AD⊥BC；

即∠ADB=90°；

∵G是AB的中点；

∴DG=AB；

∴DG=EF；

∴四边形DEFG是等腰梯形．【分析】

由E，F，G分别是BC，AC，BA的中点，根据三角形的中位线的性质，可得GF∥BC，EF=AB，又由AD⊥BC，利用直角三角形斜边中线的性质，可得DG=AB；即可得DG=EF，证得四边形DEFG是等腰梯形．

此题考查了等腰梯形的判定、三角形中位线的性质以及直角三角形斜边上的中线的性质．注意证得EF=DG=AB是关键．【解析】证明：∵E；F，G分别是BC，AC，BA的中点；

∴GF∥BC，EF=AB；

∵GF≠DE；

∴四边形DEFG是梯形；

∵AD⊥BC；

即∠ADB=90°；

∵G是AB的中点；

∴DG=AB；

∴DG=EF；

∴四边形DEFG是等腰梯形．21、略

【分析】【分析】根据给出的条件求出三角形的三边长，再根据勾股定理的逆定理来判定三角形的形状，再根据三角形的面积公式即可求解．【解析】【解答】解：∵|a-5|++c2-24c+144=0；

∴|a-5|++（c-12）2=0；

∴a=5，b=13；c=12；

∵52+122=132；

∴△ABC是直角三角形；．

∴以a，b，c为三边的三角形的面积是×5×12=30．五、其他(共4题，共8分)22、略

【分析】【分析】（1）根据题意设出y与x的函数表达式；由题目中的信息可以求得一次函数的表达式；

（2）将x=1500代入第一问求出的函数解析式，即可解答本题．【解析】【解答】解：（1）设y与x的函数表达式为y=kx+b；

解得k=-0.03，b=300；

即y与x的函数表达式是y=-0.03x+300；

（2）将x=1500代入y=-0.03x+300得；

y=-0.03×1500+300=-45+300=255（克/立方米）；

即某山的海拔高度为1500米，该山山顶处的空气含氧量约为255克/立方米．23、略

【分析】【分析】根据题意，可设这个小区现在每天用水x吨，则根据原来500吨的用水时间和300吨的用水时间相等列出方程求解即可．【解析】【解答】解：设这个小区现在每天用水x吨．

=

解得x=15

故现在每天用水15吨．24、略

【分析】【分析】（1）根据匀加速直线运动的公式：vt=v0+at进行推理；

（2）根据匀加速直线运动的公式：vt=v0-at进行推理；

（3）找出每段函数上的两个点，利用待定系数法解答．【解析】【解答】解：（1）4小时时的风速为2×4=8km/h；10小时时风速为8+4×（10-4）=32km/h．

（2）设减速时间为x；则32+（-1）•x=0，解得x=32小时．

沙尘暴从发生到结束；共经过25+32=57小时．

（3）设解析式为y=kx+b；

当4≤x≤10时；

把（4，8），（10，32）代入y=kx+b得；

，解得；

故解析式为y=4x-8；4≤x≤10；

当10＜x≤25时；由于风速不变得；

y=32；10＜x≤25；

当25＜x≤57时，把（25，32），（57，0）代入y=kx+b得；

，解得；

故解析式为y=-x+57，25＜x≤57．25、略

【分析】【分析】根据题意，可设这个小区现在每天用水x吨，则根据原来500吨的用水时间和300吨的用水时间相等列出方程求解即可．【解析】【解答】解：设这个小区现在每天用水x吨．

=

解得x=15

故现在每天用水15吨．六、综合题(共2题，共10分)26、略

【分析】【分析】（1）先由一次函数的解析式为y=-2x+4及x轴、y轴上点的坐标特征，求出A﹙2，0﹚，B﹙0，4﹚，再根据S△AOC=2；利用三角形的面积公式求出C（1，2），然后运用待定系数法即可求出反比例函数的解析式；

（2）由A﹙2；0﹚，B﹙0，4﹚，C﹙1，2﹚三点的坐标，可知C为AB的中点，如图2，延长BM交AN的延长线于D，根据等角对等边得到DB=DA，再连结DC，由等腰三角形三线合一的性质得出DC⊥BA，则∠DCB=∠BOA=90°，由平行线的性质易得∠DBA=∠BAO，那么△DBC∽△BAO，得出DB：BC=BA：AO，求出DB=5，得到D﹙5，4﹚，然后运用待定系数法即可求出直线AN的解析式；

（3）设E（t，0），则F（0，4-t）．如图3，过点F作FH⊥AB于H，先解Rt△BFH，求出BH=t，FH=t=GH，则BG=t，再设G（x，-2x+4），根据两点间的距离公式得出BG2=5x2=（t）2，求出x=t，则G（t，-+4），然后根据E、G、F三点共线，列出方程=，解方程求出t=3，进而得到G点坐标．【解析】【解答】解：（1）∵一次函数y=-2x+4的图象交x轴于点A；交y轴于点B；

∴A﹙2；0﹚，B﹙0，4﹚．

设C（m；n）．

∵S△AOC=2；

∴×2×n=2；

解得n=2．

又n=-2m+4；

∴m=1；

∴C（1；2）；

所以反比例函数的解析式为y=；

（2）∵A﹙2；0﹚，B﹙0，4﹚，C﹙1，2﹚；

∴C为AB的中点，AO=2，BO=4，AB=2；

∴BC=．如图2；延长BM交AN的延长线于D；

∵∠ABM=∠BAN；

∴DB=DA；

连结DC；则DC⊥BA；

∵BM⊥OB；