2025年西师新版高一数学上册月考试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年西师新版高一数学上册月考试卷259考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共5题，共10分)1、已知函数f（x）的图象关于y轴对称；并且是[0，+∞）上的减函数，若f（lgx）＞f（1），则实数x的取值范围是（）

A.

B.

C.

D.（0；1）

2、若则等于（）

A.

B.

C.

D.

3、【题文】已知直线l1：k1x＋y＋1＝0与直线l2：k2x＋y－1＝0，那么“k1＝k2”是“l1∥l2”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4、【题文】[2013·重庆高考]已知函数f(x)＝ax3＋bsinx＋4(a，b∈R)，f(lg(log210))＝5，则f(lg(lg2))＝()A.－5B.－1C.3D.45、化简=（）A.3B.3C.6D.6评卷人得分二、填空题(共9题，共18分)6、已知数列{an}中，当n∈N*时，有2an+1-3anan+1-an=0，且a1=an≠0，则数列{an}的通项an=____．7、函数f（x）是定义在R上的奇函数，并且当x∈（0，+∞）时，f（x）=x2-2x，那么，当x∈（-∞，0）时，f（x）=____．8、在△ABC中，D是BC上一点，若则的取值范围为____．

9、【题文】已知函数是定义在上的奇函数，且对于任意恒有成立，当时，则____.10、【题文】如图,图(1)(2)(3)是图(4)表示的几何体的三视图,其中图(1)是____,图(2)是____,图(3)是____.(说出视图名称)11、某种细菌在培养过程中，每15分钟分裂一次（由一个分裂成两个），这种细菌由1个分裂成4096个需经过____小时．12、如图的茎叶图是甲、乙两人在4次模拟测试中的成绩，其中一个数字被污损，则甲的平均成绩不超过乙的平均成绩的概率为____．

13、设函数y=f（x）在（-∞，+∞）内有定义，对于给定的正数K，定义函数fK（x）=．取函数f（x）=2-|x|．当K=时，函数fK（x）的单调递增区间为______．14、已知x＞0，y＞0，x+2y+2xy=8，则x+2y的最小值是______．评卷人得分三、计算题(共6题，共12分)15、如图，∠1=∠B，AD•AC=5AE，DE=2，那么BC•AD=____．16、如图，已知在△ABC中，若AC和BC边的长是关于x的方程x2-（AB+4）x+4AB+8=0的两个根，且25BC•sinA=9AB．求△ABC三边的长？17、计算：+sin30°．18、在平面直角坐标系中，有A（3，-2），B（4，2）两点，现另取一点C（1，n），当n=____时，AC+BC的值最小．19、如图，已知⊙O1与⊙O2相交于A、B两点，过A作⊙O1的切线交⊙O2于E，连接EB并延长交⊙O1于C，直线CA交⊙O2于点D．

（1）当A；D不重合时；求证：AE=DE

（2）当D与A重合时，且BC=2，CE=8，求⊙O1的直径．20、AB是⊙O的直径，BC切⊙O于B，AC交⊙O于D，且AD=DC，那么sin∠ACO=____．评卷人得分四、解答题(共3题，共6分)21、计算：

（1）

（2）已知log73=a，log74=b，求log4948．（其值用a，b表示）

22、记函数f(x)=鈭�2m+2msin(x+3娄脨2)鈭�2cos2(x鈭�娄脨2)+1x隆脢[鈭�娄脨2,0]

的最小值为h(m)

．

(1)

求h(m)

(2)

若h(m)=12

求m

及此时f(x)

的最大值．23、如图(1)

是一个水平放置的正三棱柱ABC鈭�A1B1C1D

是棱BC

的中点.

正三棱柱的正(

主)

视图如图(2)

(

Ⅰ)

求正三棱柱ABC鈭�A1B1C1

的体积；

(

Ⅱ)

证明：A1B//

面ADC1

(

Ⅲ)(

文科做)

图(1)

中垂直于平面BCC1B1

的平面有哪几个？(

直接写出符合要求的平面即可；不必说明或证明)

(

Ⅲ)(

理科做)

求二面角A1鈭�DC1鈭�A

的正弦值．评卷人得分五、证明题(共2题，共16分)24、初中我们学过了正弦余弦的定义，例如sin30°=，同时也知道，sin（30°+30°）=sin60°≠sin30°+sin30°；根据如图，设计一种方案，解决问题：

已知在任意的三角形ABC中，AD⊥BC，∠BAD=α，∠CAD=β，设AB=c，AC=b；BC=a

（1）用b；c及α，β表示三角形ABC的面积S；

（2）sin（α+β