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文档简介

专题五

模型拓展——隐圆模型类型一：直角所对的弦是圆的直径（1）条件：在⊙O中，AB为直径，点C在圆上，结论：∠C＝90°.（2）条件：在△ABC中，∠C＝90°，结论：点C在以AB为直径的⊙O上.

A2.（2021·宜宾）如图Z24－5－2，⊙O的直径AB＝4，P为⊙O上的动点，连接AP，Q为AP的中点，若点P在圆上运动一周，则点Q经过的路径长是______．2π类型二：四点共圆（1）条件：∠A＋∠BCD＝180°或∠DCE＝∠A，结论：A，B，C，D四点共圆.（2）条件：∠BAC＝∠BDC，结论：A，B，C，D四点共圆.3.（创新题）如图Z24－5－3，在四边形ABCD中，∠ABC＝∠ADC＝90°，∠ABD＝68°，则∠CAD的度数是______．22°4.如图Z24－5－4，四边形ABCD中，DC∥AB，BC＝1，AB＝AC＝AD＝2，则BD的长为______．类型三：定弦定角（1）条件：若∠C＝∠D＝∠E，结论：点A,B,C，D，E在同一个圆上.

D

类型四：动点到定点定长条件：OA＝OB＝OC，结论：点A，B，C在以点O为圆心，OA（或OB或OC）为半径的⊙O上.7.（2020·西藏）如图Z24－5－7，在矩形ABCD中，E为AB的中点，P为BC边上的任意一点，把△PBE沿PE折叠，得到△PFE，连接CF．

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