人教版九年级数学上册第二十三章第29课时关于原点对称的点的坐标教学课件

第二十三章

旋转第29课时

关于原点对称的点的坐标1.点P（－2，6）关于x轴对称点的坐标是()A.（2，6）

B.（－2，－6）C.（2，－6）

D.（6，－2）B2.如图23－29－1，△ABC与△A′B′C′关于点O成中心对称，则下列结论成立的是__________.（填序号）①点A与点A′关于点O对称；②BO＝B′O；③AC∥A′C′；④∠ABC＝∠C′A′B′.①②③在平面直角坐标系中，(1)关于原点对称的点，它们的横坐标符号______，纵坐标符号______；(2)关于x轴对称的点，它们的横坐标______，纵坐标符号相反；(3)关于y轴对称的点，它们的横坐标符号______，纵坐标不变.知识点一：关于对称的点的坐标的特征相反相反不变相反3.点B（－3，4）关于原点对称的点的坐标是__________；关于x轴对称的点的坐标是_____________；关于y轴对称的点的坐标是______________.（3，－4）（－3，－4）（3，4）方法步骤：(1)确定原图形上的所有关键点的坐标；(2)根据“关于原点对称的点”的坐标规律，找出对称点的______并描点；(3)将对称点按原图形的形状顺次连接起来，即可得出关于原点成中心对称的图形.知识点二：平面直角坐标系中的中心对称作图坐标4.如图23－29－2，已知点A，B的坐标分别为（4，0），（3，2）.（1）画出△AOB关于点O中心对称的图形△COD（点A对应点C）；解：（1）如答图23－29－1，△COD即为所求.（2）点C的坐标是________________，点D的坐标是_________________.（－4，0）（－3，－2）【例1】（RJ九上P69练习T2改编）点P(－3，2)关于原点对称的点Q的坐标为(

)A.(3，2)

B.(－3，－2)C.(3,－2)

D.(－3，2)思路点拨：根据“关于原点对称的点”的坐标规律即可得出答案.C5.点P（2，－3）关于原点的对称点是()A.（－2，3）

B.（2，－3）C.（－2，－3）

D.（2，3）A

思路点拨：（1）由菱形的性质知点A和点C关于原点对称，点B和点D关于原点对称，结合条件可求得C，D两点的坐标；（2）由勾股定理求出OA和OB的长，得出AC和BD的长，即可求出菱形的面积.

6.如图23－29－4，AB∥CD∥x轴，且AB＝CD＝3，点A的坐标为（－1，1），点C的坐标为（1，－1）.（1）写出B，D两点的坐标；（2）你发现A，B，C，D坐标之间有何特征？解：（1）∵AB∥CD∥x轴，点A的坐标为（－1，1），点C的坐标为（1，－1），∴点B，D的纵坐标分别是1，－1.∵AB＝CD＝3，∴B（2，1），D（－2，－1）.（2）∵A（－1，1），C（1，－1）的横、纵坐标互为相反数，∴点A与点C关于原点对称，同理可得，点B和点D关于原点对称.2.用反证法证明命题“已知△ABC，AB＝AC，求证：∠B＜90°.”第一步应先假设()2.用反证法证明命题“已知△ABC，AB＝AC，求证：∠B＜90°.”第一步应先假设()2.用反证法证明命题“已知△ABC，AB＝AC，求证：∠B＜90°.”第一步应先假设()2.用反证法证明命题“已知△ABC，AB＝AC，求证：∠B＜90°.”第一步应先假设()2.用反证法证明命题“已知△ABC，AB＝AC，求证：∠B＜90°.”第一步应先假设()2.用反证法证明命题“已知△ABC，AB＝AC，求证：∠B＜90°.”第一步应先假设()2.用反证法证明命题“已知△ABC，AB＝AC，求证：∠B＜90°.”第一步应先假设()2.用反证法证明命题“已知△ABC，AB＝AC，求证：∠B＜90°.”第一步应先假设()2.用反证法证明命题“已知△ABC，AB＝AC，求证：∠B＜90°.”第一步应先假设()2.用反证法证明命题“已知△ABC，AB＝AC，求证：∠B＜90°.”第一步应先假设()2.用反证法证明命