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文档简介

专题三

中考新题型【考情讲述】近三年广东省、深圳市均将与相似知识有关的综合题作为重点解答题或最后一道压轴题，且还考查了其他与相似相关题目，广州市也是多题考查.纵观近年来广东与全国命题趋势发现，有关相似应用题的考查有所淡化，而相似综合题的考查则加重加难了.在今年的中考备考时，需强化相似知识的复习，积累经验，努力提高综合解题能力，借以适应这种形势的变化.【中考真题】1.(2022·广东)如图Z27－3－1，抛物线y＝x2＋bx＋c(b，c是常数)的顶点为C，与x轴交于A，B两点，A(1，0)，AB＝4，点P为线段AB上的动点，过点P作PQ∥BC交AC于点Q.(1)求该抛物线的解析式；(2)求△CPQ面积的最大值，并求此时点P的坐标.

2.(2022·锦州)如图Z27－3－2，在正方形ABCD中，E为AD的中点，连接BE交AC于点F.若AB＝6，则△AEF的面积为______.33.(2022·阜新)如图Z27－3－3，在矩形ABCD中，E是AD边上一点，且AE＝2DE，BD与CE相交于点F.若△DEF的面积是3，则△BCF的面积是______.27

A

A6.（2020·广州）如图Z27－3－4，在正方形ABCD中，△ABC绕点A逆时针旋转到△AB′C′，AB′，AC′分别交对角线BD于点E，F.若AE＝4，则EF·ED的值为______．16

10.（2021·广东）如图Z27－3－6，在边长为1的正方形ABCD中，点E为AD的中点．连接BE，将△ABE沿BE折叠得到△FBE，BF交AC于点G，求CG的长．

11.(2022·深圳)(1)发现：如图Z27－3－7①，在正方形ABCD中，E为AD边上一点，将△AEB沿BE翻折到△BEF处，延长EF交CD边于点G.求证：△BFG≌△BCG；(2)探究：如图Z27－3－7②，在矩形ABCD中，E为AD边上一点，且AD＝8，AB＝6.将△AEB沿BE翻折到△BEF处，延长EF交BC边于点G，延长BF交CD边于点H，且FH＝CH，求AE的长；(3)拓展：如图Z27－3－7③，在菱形ABCD中，AB＝6，E为CD边上的三等分点，∠D＝60°.将△ADE沿AE翻折得到△AFE，直线EF交BC于点P，求PC的长.(1)证明：∵将△AEB沿BE翻折到△BEF处，四边形ABCD是正方形，∴AB＝BF，∠BFE＝∠A＝90°.∴∠BFG＝

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