2025年春新人教版数学七年级下册课件 12.1 统计调查 12.1.2 抽样调查

R·七年级下册数据的收集、整理与描述12.1

统计调查1212.1.2抽样调查学习目标1.经历数据的收集、整理和分析的模拟过程，了解抽样调査、样本等统计概念.2.初步感受抽样调查的必要性，初步体会用样本估计总体的思想.3.学会从样本中分析、归纳出较为正确的结论，增强用统计方法解决问题的意识.新课导入【故事两则】（1）爸爸让儿子去买火柴，并告诉儿子要买最好的火柴.儿子回来高兴地说：“我买了最好的火柴，每一根都能点着.”“爸爸疑惑地问：“你怎么知道？”儿子说:“我每根都试过了.”（2）小猴卖桃，有人问:“你的桃子甜吗?”小猴说:“当然了，个个甜.”那人问:“你怎么这么肯定？”小猴说:“我每个都尝过了.”问题（1）儿子和小猴检验火柴和桃子的方法错在哪了呢？（2）你能用数学知识解释他们采用的方法吗？（3）你会用什么方法解决他们的问题呢？我每根都试过了我每个都尝过了试一试尝一尝全面调查具有破坏性抽取一部分对象进行调查进行新课知识点一

抽样调查如果要想了解全班学生对文学、科技、体育、艺术和劳技五类课外活动的喜爱情况，你会怎么做？育人中学有2000名学生，要想了解全校学生对文学、科技、体育、艺术和劳技五类课外活动的喜爱情况，应该怎样进行调查？采用全面调查全校2000名抽取部分学生抽样调查只抽取一部分对象进行调查，然后根据调查数据推断全体对象的情况.这种方法就是抽样调查.全校2000名抽取部分学生随机抽取部分随机抽取部分推断推断推断抽样调查在生活中的应用举例抽样调查的优点:省时、省力、破坏性小.厨师在煮汤时，尝一口就能知道整锅汤的味道.考察一批炮弹的杀伤范围.了解北京某天的空气质量.了解一个城市学生的身高情况.了解外地游客对北京旅游服务行业的满意度.抽样调查破坏性较大时涉及面较大时样本：被抽取调查的那部分个体构成总体的一个样本.样本容量：样本中包含的个体的数目称为样本容量.全校2000名总体部分学生抽样样本100名学生样本容量为100不带单位总体和样本的区别与联系区别联系总体包括所有个体，样本只包括所抽取的个体（1）样本是总体的一部分，一个总体可以有多个样本；（2）样本在一定程度上能反映总体，用样本的特征可以估计总体的特征问题2育人中学有2000名学生，要想了解全校学生对文学、科技、体育、艺术和劳技五类课外活动的喜爱情况，应该怎样进行调查？抽样调查总体：要考察的全体对象样本：从总体中抽出一部分讨论1：抽取多少名学生进行调查比较合适？讨论2：被调查的学生又该如何抽取呢？总体：要考察的全体对象样本：从总体中抽出一部分讨论1：抽取多少名学生进行调查比较合适？如果抽取调查的学生很少：样本不具代表性，不能客观地反映总体的情况.如果抽取调查的学生很多：花费的时间、精力多，达不到省时省力的目的.数量适当总体：要考察的全体对象样本：从总体中抽出一部分讨论2：被调查的学生又该如何抽取呢？抽取样本时，不能偏向某些学生，应使学校中的每一名学生都有相等的机会被抽到.简单随机抽样①上学时间在学校门口随意调查100名学生；②在全校学生的学籍号中，随意抽取100个号码，调查这些号码对应的学生；③每个班抽取相同学号的学生；等等.全校2000名总体部分学生抽样样本样本样本容量合适数据要真实有效样本具有代表性样本容量越大，样本的特征越接近总体的特征.简单随机抽样抽取样本的过程中，总体中的每一个个体都有相等机会被抽到估计课外活动类型划记人数百分比文学（A）1313%科技（B）1818%体育（C）3232%艺术（D）2727%劳技（E）1010%合计100100%抽样调查100名学生最喜爱课外活动的人数统计表从表中你能得到喜爱五类课外活动人数的情况吗？育人中学有2000名学生样本容量为100样本具有代表性估计估计全校喜爱体育的人最多，约为32%.喜爱体育的人最多，为32%.估计全校2000名学生中，喜爱文学类课外活动的人数约为多少？解：估计全校喜爱文学类课外活动的人数约占13%，2000×13%=260（人），即估计全校2000名学生中，喜爱文学类课外活动的人数约为260人.育人中学有2000名学生样本容量为100样本具有代表性估计总体样本（整理数据）描述、分析数据样本情况简单随机抽样估计思考：你能总结一下用抽样调查的方法进行调查的过程吗？【选自教材P155“练习”】练习1在一次试验中，为了估算500块大小相同的试验田中海水稻的产量，通过简单随机抽样的方法抽取了50块试验田进行测产.指出这项抽样调查的总体、个体、样本和样本容量.解：总体：500块大小相同的试验田中海水稻的产量，个体：每块试验田中海水稻的产量，样本：50块试验田中海水稻的产量，样本容量：50练习2为了解全校同学的平均身高，某同学调查了座位在自己旁边的3名同学，把他们身高的平均值作为全校同学平均身高的估计.（1）这项调查是抽样调查吗？（2）这项调查结果能较好地反映总体的情况吗？如果不能，请说明理由.（1）是抽样调查；（2）不能.理由：样本不具有代表性.【选自教材P155“练习”】练习3七年级（1）班要选3名同学代表全班参加班级之间的交流活动.现在按下面的方法抽取：把全班同学的姓名分别写在没有明显差别的小纸片上，把纸片混放在一个盒子里，充分搅拌后，随意抽取3张，按照纸片上所写的名字选取3名同学.你觉得上面的抽取过程是简单随机抽样吗？为什么？解：是.理由：每名同学都有相等的机会被抽到.【选自教材P155“练习”】在以下调查中，哪些适宜用全面调查，哪些适宜用抽样调查？（1）了解全班同学的身高情况；（2）调查超市售卖的草莓农药残留是否超标；（3）选出学校短跑最快的学生参加全市比赛；（4）调查某批次汽车的抗撞击能力.知识点二

选择合适的调查方式涉及面小全面调查涉及面大抽样调查事关重大全面调查有破坏性抽样调查全面调查抽样调查优点收集到的证据全面、准确花费少、省时省力缺点①一般花费多、耗时长；②有时具有破坏性结果的准确程度受抽取样本的影响，不能全面了解数据适用范围①调查范围小、不具破坏性；②对数据的精确度要求高、事关重大的调查具有破坏性、调查范围大、受条件限制无法进行全面调查根据所要考察对象的特征灵活选用调查方式请以小组为单位，合作解决下面的问题.问题3比较你所在学校三个年级同学的平均体重：（1）制定调查方案，并实施调查；（2）根据收集到的数据，分析出每个年级同学的平均体重，并用折线图表示平均体重随年级增加的变化趋势；（3）每组安排一位代表向全班介绍本组完成上述任务的情况，并进行比较和评议.随堂演练1.要调查某校七年级学生星期日的睡眠时间，选取的调查对象最合适的是（）A.选取一个班级的学生 B.选取50名男生C.选取50名学生

D.随机选取50名七年级学生D2.为了解学生每天的自主学习时间，某校抽取了100名学生每天的自主学习时间作为样本进行调查.在这个问题中，样本容量是______.1003.某校关注学生的用眼健康，从七年级400名学生中随机抽取了50名学生进行视力检查，发现有20名学生近视，据此估计这400名学生中，近视的学生人数约是（）A.140B.160C.180D.200B4.对全国人民作“你认同的低碳生活方式”的民意调查，下面是三名同学设计的调查方法：同学甲：可以把要调查的问题放到访问量很大的网站上.同学乙：可以在所住的小区门口随机调查一些居民.同学丙：只要在班上调查一些同学就可以了.上面三名同学能获得比较准确的民意调查结果吗？为什么？解：不能.理由：样本不具有代表性.【选自教材P156~157“练习”】5.一名学生想了解全校同学的家庭用电量情况，调查了本校家住光明小区的50名同学的家庭月均用电量，并把这50个家庭月均用电量的平均值作为全校同学家庭月均用电量的平均数的估计值，你觉得合理吗？若不合理，请说明理由，并设计一个抽样调查的方案.【选自教材P156~157“练习”】解：不合理.理由：样本不具有代表性.设计方案:在全校同学的学籍号中，随意抽取100个，调查这些学籍号对应的同学家庭月均用电量.(方案不唯一)6.你的脉搏是一分钟多少次？测量一下，你认为一次测量所得的数据能代表一般情况吗？为什么？请设计一个能够较准确地反映你脉搏的测量方案.【选自教材P156~157“练习”】课堂小结什么是抽样调查？抽样调查中样本的选取应该注