2025年春新人教版数学七年级下册课件 8.1 平方根 第3课时 用计算器求一个正数的算数平方根

R·七年级下册第3课时用计算器求一个正数的算数平方根第八章实数1平方根情境导入古时候我们常常借助算盘进行计算，你还会使用算盘吗？算盘只能做简单的运算，较复杂的运算我们要借助计算器。动手操作，自主探究

大多数计算器都有键，用它可以求出一个正有理数的算术平方根（或其近似值）.探究点1利用计算器计算一个整数的算数平方根思考：

用计算器怎样进行开平方运算开平方运算要用到的键是________开平方运算的按键顺序为:__________________________被开平方数=注意：不同品牌的计算器，按键顺序有所不同。例4

用计算器求下列各式的值：解：显示：56所以：(1)依次按键3136=例4

用计算器求下列各式的值：解：(2)依次按键2=显示：1.414213562所以：计算器上显示的1.414213562是的近似值。当“天问一号”火星探测器的速度大于第二宇宙速度v(单位:m/s)时，它就会克服地球引力，永远离开地球，飞向火星。v的大小满足v2=2gR，其中g是地球表面的重力加速度，g≈9.8(单位:m/s2)，R是地球半径，R≈6.4×106(单位：m)。怎样求v呢？思考用计算器求得因此，第二宇宙速度v大约是1.12×104m/s，即11.2km/s。解：由v2=2gR及v的实际意义，得其中g

≈9.8(单位：m/s2)，R≈6.4×106(单位：m)思考探究(1)用计算器计算下表中的算术平方根，并将计算结果填在表中，你发现了什么规律？............0.250.7912.57.912579.1250规律：被开方数的小数点向右每移动

位，它的算术平方根的小数点就向右移动

位；被开方数的小数点向左每移动

位，它的算术平方根的小数点就向左移动

位.2211............0.250.7912.57.912579.1250被开方数的小数点向左或向右移动2n位时，立方根的小数点就相应的向左或向右移动_____位(n为正整数)n根据(1)中发现的规律，得解：用计算器计算，得.根据

的值不能说出

是多少.(2)用计算器计算 (结果保留小数点后三位)，并利用你在(1)中发现的规律求出

的近似值，你能根据的值求出的近似值吗？注意：当小数点只移动一位时，不符合规律。例5

小丽想用一块面积为400cm2的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为300cm2的长方形纸片，使它的长与宽的比为3:2。但她不知道能否裁得出来，正在发愁，小明见了说：“别发愁，一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片！”你同意小明的说法吗？小丽能用这块纸片裁出想要的纸片吗？400cm2300cm2探究点2估算比较大小解：设长方形纸片的长为3xcm，宽为2xcm。根据边长与面积的关系，得3x·2x=300，6x2=300，

x2=50，由边长的实际意义，得因此长方形纸片的长为cm.400cm2300cm22xcm3xcm求出长方形纸片的长因为50>49所以>7400cm2300cm2由上可知>21即长方形纸片的长应该大于21cm.比较数值大小就是3×根据比较结果做出判断因为所以正方形纸片的边长只有20cm.>20答：不同意小明的说法。小丽不能用这块纸片裁出想要的纸片。400cm2300cm2长方形纸片的长大于正方形纸片的边长练习1.用计算器求下列各式的值：【教材P46练习第1题】(结果保留小数点后三位)解：(1)依次按键:

显示：31所以：961=1.用计算器求下列各式的值：【教材P46练习第1题】(结果保留小数点后三位)解：(2)依次按键：显示：9.8所以：96.04=1.用计算器求下列各式的值：【教材P46练习第1题】(结果保留小数点后三位)解：(3)依次按键：显示：20.074859899所以：403=2.下列各数分别介于哪两个相邻的整数之间？【教材P46练习第2题】解：(1)因为22=4，32=9，所以2＜＜3.(2)因为52=25，62=36，所以5＜＜6.(3)因为，12=1，22=4，所以1＜＜2.3.长方形画纸的面积为700cm2，长与宽的比为5:4。王芳想从中裁出半径为12cm的圆形画纸，她的想法可行吗？【教材P46练习第3题】解：设长方形纸片的长为5xcm，宽为4xcm。根据边长与面积的关系，得5x·4x=700，20x2=700，

x2=35，由边长的实际意义，得因此长方形纸片的长为cm，宽为cm。5xcm4xcm3.长方形画纸的面积为700cm2，长与宽的比为5:4。王芳想从中裁出半径为12cm的圆形画纸，她的想法可行吗？【教材P46练习第3题】由上可知20<<24所以圆形纸片的直径为24cm大于长方形纸片的宽。因为52=25，62=36，所以5＜＜6.答：她的想法不可行。课堂小结利用计算器求一个正数的算数平方根开平方运算要用到的键是________开平方运算的按键顺序为:__________________________被开平方数=探究算术平方根