2025年湘师大新版八年级数学下册月考试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年湘师大新版八年级数学下册月考试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共8题，共16分)1、将直线y=3x-2平移后，得到直线y=3x+6，则原直线（）A.沿y轴向上平移了8个单位B.沿y轴向下平移了8个单位C.沿x轴向左平移了8个单位D.沿x轴向右平移了8个单位2、等腰三角形的两条边长分别为4cm、8cm，则第三边长为（）cm．A.4B.8C.12D.4或83、已知反比例函数y=，下列结论不正确的是（）A.图象经过点（-2，1）B.图象在第二、四象限C.当x＜0时，y随着x的增大而增大D.当x＞-1时，y＞24、在一直角坐标系中，点A、点B的坐标分别为（-4，0）、（0，3），则坐标原点O到线段AB的距离为（）A.2B.2.4C.5D.65、现装配30台机器，在装配好6台，由于采用新技术，每天的工作效率提高了一倍，结果共用了3天完成任务，求原来每天装配机器的台数x,则下面所列方程中正确的是（）A.+=3B.+=3C.+=3D.+=36、已知直角三角形一锐角是30°，斜边长是2，那么此直角三角形的周长是（）A.B.3C.+2D.+37、【题文】点P（-2，1）关于原点对称的点P，的坐标是（）A.（-2，-1）B.（2，1）C.（2，-1）D.（1，-2）8、如图；在四边形ABCD中，∠ABC=90°，对角线AC；BD交于点O，AO=CO，∠AOD=∠ADO，E是DC边的中点，下列结论中，错误的是（）

A.OE=ADB.OE=OBC.OE=OCD.OE=BC评卷人得分二、填空题(共5题，共10分)9、关于x的方程mx=3x-5有负数解，则m应满足的条件是____．10、例：1+2+3++100=？如果一个一个顺次相加显然太繁杂，我们仔细分析这100个连续自然数的规律和特点，发现运用加法的运算规律可大大简化计算，提高计算的速度．因为：1+2+3++100=（1+100）+（2+99）++（50+51）=101×____=____

（1）补全例题解答过程；

（2）计算a+（a+d）+（a+2d）++（a+99d）．11、若分式无意义，则x的取值范围是____．12、计算：=____．13、已知等腰三角形两边长为7和4，则它的周长为____．评卷人得分三、判断题(共5题，共10分)14、；____．15、无限小数是无理数．____（判断对错）16、判断：一角为60°的平行四边形是菱形（）17、判断：===20（）18、（p－q）2÷（q－p）2=1（）评卷人得分四、作图题(共1题，共3分)19、某旅游景区内有一块三角形绿地ABC；如图所示，现要在道路AB的边缘上建一个休息点M，使它到A，C两个点的距离相等．在图中确定休息点M的位置．

评卷人得分五、解答题(共1题，共10分)20、．评卷人得分六、综合题(共2题，共20分)21、一次函数y=ax+b的图象分别与x轴、y轴交于点M，N，与反比例函数y=的图象相交于点A；B．过点A分别作AC⊥x轴，AE⊥y轴，垂足分别为C，E；过点B分别作BF⊥x轴，BD⊥y轴，垂足分别为F，D，AC与BD交于点K，连接CD．

（1）若点A，B在反比例函数y=的图象的同一分支上；如图1，试证明：

①S四边形AEDK=S四边形CFBK；②AN=BM．

（2）若点A，B分别在反比例函数y=的图象的不同分支上；如图2，则AN与BM还相等吗？试证明你的结论．

22、已知在矩形ABCD中，AB=4，BC=，O为BC上一点，BO=；如图所示，以BC所在直线为x轴，O为坐标原点建立平面直角坐标系，M为线段OC上的一点．

（1）若点M的坐标为（1；0），如图①，以OM为一边作等腰△OMP，使点P在矩形ABCD的一边上，则符合条件的等腰三角形有几个？请直接写出所有符合条件的点P的坐标；

（2）若将（1）中的点M的坐标改为（4；0），其它条件不变，如图②，那么符合条件的等腰三角形有几个？求出所有符合条件的点P的坐标；

（3）若将（1）中的点M的坐标改为（5；0），其它条件不变，如图③，请直接写出符合条件的等腰三角形有几个．（不必求出点P的坐标）

参考答案一、选择题(共8题，共16分)1、A【分析】【分析】利用一次函数图象的平移规律，左加右减，上加下减，得出即可．【解析】【解答】解：∵将直线y=3x-2平移后；得到直线y=3x+6；

∴3x-2+a=3x+6；

解得：a=8；

所以沿y轴向上平移了8个单位；

故选A2、B【分析】【分析】①当腰是4cm时，三边为4cm，4cm，8cm，②当腰是8cm时，三边为8cm，8cm，4cm，看看是否符合三角形三边关系定理，即可得出答案．【解析】【解答】解：①当腰是4cm时；三边为4cm，4cm，8cm；

∵4+4=8；

∴不符合三角形三边关系定理；此种情况舍去；

②当腰是8cm时；三边为8cm，8cm，4cm；

此时符合三角形三边关系定理；

即第三边为8cm．

故选B．3、D【分析】【分析】把（-2，1）代入解析式看左边是否等于右边即可；根据反比例函数的选择性当-2＜0，图象在第二、四象限；当x＜0，且k＜0，y随x的增大而增大；只有在第三象限时，当x＞-1时，y＞2．【解析】【解答】解：A；把（-2；1）代入解析式得：左边=右边，故本选项正确；

B；因为-2＜0；图象在第二、四象限，故本选项正确；

C；当x＜0；且k＜0，y随x的增大而增大，故本选项正确；

D；在第三象限时；当x＞-1时，y＞2，故本选项错误．

故选D．4、B【分析】【分析】在直角坐标系中利用勾股定理求出线段AB的长，然后利用面积相等的方法求得原点到线段AB的距离．【解析】【解答】解：在坐标系中；OA=4，OB=3；

∴由勾股定理得：AB===5；

设点O到线段AB的距离为h；

∵S△ABO=OA•OB=AB•h；

∴3×4=5h；

解得h=2.4．

故选B．5、A【分析】【分析】本题的等量关系为：用原来技术装6台的工作时间+用新技术装剩下24台的工作时间=3．【解答】用原来技术装6台的工作时间为：用新技术装剩下24台的工作时间为．所列方程为：+=3．故选A．【点评】题中一般有三个量，已知一个量，求一个量，一定是根据另一个量来列等量关系的．找到相应的等量关系是解决本题的关键．本题用到的等量关系为：工作时间=工作总量÷工作效率6、D【分析】【分析】根据直角三角形的性质及勾股定理即可解答．【解析】【解答】解：如图所示；

Rt△ABC中；∠A=30°，AB=2；

故BC=AB=×2=1，AC===；

故此三角形的周长是+3．

故选D．7、C【分析】【解析】

试题分析：∵点P（﹣2；1）关于原点对称，∴点P（﹣2，1）关于原点对称的点的坐标为（2，﹣1）．故选C．

考点：关于原点对称的点的坐标．【解析】【答案】C.8、D【分析】【解答】解：∵AO=CO；E是DC边的中点；

∴OE=AD；

∵∠AOD=∠ADO；

∴AO=AD；

∵∠ABC=90°；AO=CO；

∴OB=OC=AO；

∴OE=OB，OE=OC；

只有∠BAC=30°时，BC=AC=AO，OE=BC．

所以，结论错误的是OE=BC．

故选D．

【分析】根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半可得OE=AD，根据等角对等边可得AO=AD，再根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得OB=OC=AO，然后作出判断即可．二、填空题(共5题，共10分)9、略

【分析】【分析】首先解方程，利用m表示出方程的解，然后根据方程的解是负数，即可得到一个不等式，从而求解．【解析】【解答】解：移项；得：mx-3x=-5；

即（3-m）x=5；

则x=；

根据题意得3-m＜0；

解得：m＞3．

故答案是：m＞3．10、略

【分析】【分析】（1）1+2+3++100=（1+100）+（2+99）++（50+51）被分成了50组；由此得出答案即可；

（2）把原式分成100个a相加，和（1+2+3++99）个d相加，利用（1）的结论简算即可．【解析】【解答】解：（1）1+2+3++100=（1+100）+（2+99）++（50+51）

=101×50

=5050；

（2）a+（a+d）+（a+2d）++（a+99d）

=a+a+a++a+（1+2+3++99）d

=100a+（1+99）×99÷2×d

=100a+4950d．11、略

【分析】【分析】根据分母等于0列式进行计算即可求解．【解析】【解答】解：根据题意得；x-1=0；

解得x=1．

故答案为：x=1．12、略

【分析】【分析】直接利用二次根式的乘除运算法则化简求出答案．【解析】【解答】解：

=6÷3×

=2×

=．

故答案为：．13、略

【分析】【分析】分情况考虑：当4是腰时或当7是腰时，然后分别求出两种情况下的周长．【解析】【解答】解：当4是腰时；能组成三角形，周长为4×2+7=15；

当7是腰时；则三角形的周长是4+7×2=18．

故答案为：18或15．三、判断题(共5题，共10分)14、×【分析】【分析】分子分母同时约去ax4可得答案．【解析】【解答】解：=；

故答案为：×．15、×【分析】【分析】根据无理数的定义：无限不循环小数叫做无理数，进行判断．【解析】【解答】解：无限不循环小数叫做无理数；故原说法错误．

故答案为：×．16、×【分析】【解析】试题分析：根据菱形的判定：①定义：一组邻边相等的平行四边形是菱形；②四边相等；③对角线互相垂直平分的四边形是菱形进行判断．有一个角是60°的平行四边形的四边不一定相等，不一定是菱形，故本题错误．考点：本题考查的是菱形的判定【解析】【答案】错17、×【分析】【解析】试题分析：根据二次根式的除法法则即可判断。=故本题错误。考点：本题考查的是二次根式的除法【解析】【答案】错18、√【分析】本题考查的是幂的性质根据幂的性质即可得到结论。故本题正确。【解析】【答案】√四、作图题(共1题，共3分)19、解：作AC的垂直平分线交AB于M点；

则点M为所求．

【分析】【分析】作AC的垂直平分线交AB于M，根据垂直平分线的性质得到MA=MC，则点M满足条件．五、解答题(共1题，共10分)20、略

【分析】先通分，最简公分母为(m+3)(m-3)，把异分母分式加减化成同分母分式进行加减．【解析】解：原式=-==-．六、综合题(共2题，共20分)21、略

【分析】【分析】点A，B在反比例函数y=的图象上，所以矩形AEOC、矩形BDOF面积相等，由图看出矩形OCKD是它们的公共部分，由此可知S四边形AEDK=S四边形CFBK，根据面积为长×宽，易得AK•DK=BK•CK可知AB∥CD，从而四边形ACDN、BDCM为平行四边形，所以AN=CD=BM．【解析】【解答】（1）证明：①∵AC⊥x轴；AE⊥y轴；

∴四边形AEOC为矩形．

∵BF⊥x轴；BD⊥y轴；

∴四边形BDOF为矩形．

∵AC⊥x轴；BD⊥y轴；

∴四边形AEDK；DOCK，CFBK均为矩形．（1分）

∵OC=x1，AC=y1，x1•y1=k；

∴S矩形AEOC=OC•AC=x1•y1=k

∵OF=x2，FB=y2，x2•y2=k；

∴S矩形BDOF=OF•FB=x2•y2=k．

∴S矩形AEOC=S矩形BDOF．

∵S矩形AEDK=S矩形AEOC-S矩形DOCK，S矩形CFBK=S矩形BDOF-S矩形DOCK；

∴S矩形AEDK=S矩形CFBK．（2分）

②由（1）知：S矩形AEDK=S矩形CFBK．

∴AK•DK=BK•CK．

∴．（4分）

∵∠AKB=∠CKD=90°；

∴△AKB∽△CKD．（5分）

∴∠CDK=∠ABK．

∴AB∥CD．（6分）

∵AC∥y轴；

∴四边形ACDN是平行四边形．

∴AN=CD．（7分）

同理BM=CD．

∴AN=BM．（8分）

（2）解：AN与BM仍然相等．（9分）

∵S矩形AEDK=S矩形AEOC+S矩形ODKC，S矩形BKCF=S矩形BDOF+S矩形ODKC；

又∵S矩形AEOC=S矩形BDOF=k；

∴S矩形AEDK=S矩形BKCF．（10分）

∴AK•DK=BK•CK．

∴．

∵∠K=∠K；

∴△CDK∽△ABK．

∴∠CDK=∠ABK．

∴AB∥CD．（11分）

∵AC∥y轴