专题3-12-抛物线的标准方程和性质-重难点题型检测(举一反三)(原卷版)

专题3.12抛物线的标准方程和性质-重难点题型检测【人教A版2019选择性必修第一册】考试时间：60分钟；满分：100分姓名：___________班级：___________考号：___________考卷信息：本卷试题共22题，单选8题，多选4题，填空4题，解答6题，满分100分，限时60分钟，本卷题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可衡量学生掌握本节内容的具体情况！一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）1．（3分）（2020秋•金台区期末）点M到点F（﹣4，0）的距离比它到直线l：x﹣6＝0的距离小2，则点M的轨迹方程为（）A．y2＝16x B．y2＝﹣16x C．y2＝24x D．y2＝﹣24x2．（3分）（2020秋•哈尔滨期末）抛物线y2＝8px（p＞0），F是焦点，则p表示（）A．F到准线的距离 B．F到准线距离的14C．F到准线距离的18 D．F到y3．（3分）（2021春•椒江区校级月考）若动点P（x，y）满足(x-1)2+(y-2)2=|3A．椭圆 B．抛物线 C．双曲线 D．圆4．（3分）（2020秋•临渭区期末）若抛物线C：x2＝4y上一点P到定点A（0，1）的距离为2，则P到x轴的距离为（）A．0 B．1 C．2 D．45．（3分）（2021秋•武邑县校级期末）若抛物线y2=4mxA．-12 B．12 C．﹣2 6．（3分）（2021•福州二模）已知抛物线y2＝2px（p＞0）经过点M（x0，22），若点M到准线l的距离为3，则该抛物线的方程为（）A．y2＝4x B．y2＝2x或y2＝4x C．y2＝8x D．y2＝4x或y2＝8x7．（3分）（2021•资阳模拟）若点P为抛物线C：y＝2x2上的动点，F为C的焦点，则|PF|的最小值为（）A．1 B．12 C．14 D8．（3分）（2021秋•廊坊期末）如图为一个抛物线形拱桥，当水面经过抛物线的焦点时，水面的宽度为36m，则此时欲经过桥洞的一艘宽12m的货船，其船体两侧的货物距离水面的最大高度应不超过（）A．6m B．6.5m C．7.5m D．8m二．多选题（共4小题，满分16分，每小题4分）9．（4分）（2021秋•邗江区期中）以直线2x﹣y﹣1＝0与坐标轴的交点为焦点的抛物线的标准方程为（）A．y2＝2x B．y2＝﹣4x C．x2＝﹣4y D．x2＝﹣2y10．（4分）（2021•东莞市校级模拟）已知抛物线C：y=x28，定点A（0，2），B（0，﹣2），点P是抛物线CA．π4 B．π3 C．π6 11．（4分）（2021春•新华区校级月考）已知点A（﹣2，4）在抛物线y2＝﹣2px（p＞0）上，抛物线的焦点为F，延长AF与抛物线相交于另一点B，O为坐标原点，则下列结论中正确的是（）A．抛物线的准线方程为x＝2 B．抛物线的焦点坐标为（﹣2，0） C．点B的坐标为（﹣2，﹣2） D．△OAB的面积为812．（4分）（2021秋•常州期中）设抛物线y2＝4x，F为其焦点，P为抛物线上一点，则下列结论正确的是（）A．抛物线的准线方程是x＝﹣1 B．当PF⊥x轴时，|PF|取最小值 C．若A（2，3），则|PA|+|PF|的最小值为10 D．以线段PF为直径的圆与y轴相切三．填空题（共4小题，满分16分，每小题4分）13．（4分）（2021秋•辽宁期中）已知抛物线C：y2＝2px的焦点与椭圆x22+y2＝1的右焦点重合，则抛物线C的标准方程为14．（4分）（2021秋•鼓楼区校级月考）抛物线y＝ax2（a＞0）上一点A（m，2）到焦点的距离为3，则a＝．15．（4分）（2021秋•五华区校级月考）已知F为抛物线C：y2＝4x的焦点，P为C上的一点，若|PF|＝3，则点P的坐标为．16．（4分）（2021秋•湖北月考）已知抛物线y2＝2px（p＞0）的焦点坐标为（1，0），则该抛物线上一点到焦点的距离的取值范围是．四．解答题（共6小题，满分44分）17．（6分）（2010秋•汉台区校级月考）平面上动点M到定点F（3，0）的距离比M到直线l：x+1＝0的距离大2，求动点M满足的方程．18．（6分）（2021秋•林芝县校级期末）求适合下列条件的抛物线的标准方程：（1）过点（﹣3，2）；（2）焦点在直线x﹣2y﹣4＝0上．19．（8分）（2021秋•市中区校级期末）求满足下列条件的抛物线的标准方程，并求对应抛物线的准线方程：（1）过点（﹣3，2）；（2）焦点在直线x﹣2y﹣4＝0上．20．（8分）（2021秋•五华区校级期中）已知抛物线C的顶点在原点，对称轴是坐标轴，且经过点A（4，2），F为抛物线的焦点．（1）求抛物线C的方程．（2）若B（4，1），P为抛物线上一动点，求|PF|+|PB|的最小值．21．（8分）（2021•贵州模拟）已知抛物线C：y2＝2px（p＞0）的焦点为F，点M在抛物线C上点A（﹣2p，0）．若当MF⊥x轴时，△MAF的面积为5．（1）求抛物线C的方程；（2）若∠MFA+2∠MAF＝π，求点M的坐标．22．（8分）（2021秋•沭阳县期中）早在一千年之前，我国已经把溢流孔用于造桥技术，以减