10-5-带电粒子在电场中的运动(课中练习)-高中物理人教版(2019)必修第三册

10.5带电粒子在电场中的运动课中练一、带电粒子在电场中的加速【课堂引入】1.如图所示，平行板电容器两板间的距离为d，电势差为U。一质量为m、带电荷量为q的α粒子，在电场力的作用下由静止开始从正极板A向负极板B运动。（1）比较α粒子所受电场力和重力的大小，说明重力能否忽略不计（α粒子质量是质子质量的4倍，即m＝4×1.67×10－27kg，电荷量是质子的2倍）。（2）α粒子的加速度是多大（结果用字母表示）？在电场中做何种运动？（3）计算粒子到达负极板时的速度大小．（结果用字母表示，尝试用不同的方法求解）【例题】2.如图，在P板附近有一电子由静止开始向Q板运动．已知两极板间电势差为U，板间距为d，电子质量为m，电量为e．则关于电子在两板间的运动情况，下列叙述正确的是（）A.若将板间距为d增大一倍，则电子到达Q板的速率保持不变B.若将板间距为d增大一倍，则电子到达Q板的速率也增大一倍C.若将两极板间电势差U增一倍，则电子到达Q板的时间保持不变D.若将两极板间电势差U增一倍，则电子到达Q板的时间减为一半【课堂练习】3.如图所示，电子由静止开始从A板向B板运动，当到达B极板时速度为v，保持两板间电压不变，则（）A.当增大两板间距离时，v增大B.当减小两板间距离时，v增大C.当改变两板间距离时，v不变D.当增大两板间距离时，电子在两板间运动的时间也增大4.一平行板电容器充电后与电源断开，从负极板上某处由静止释放一个电子，设其到达正极板的速度为v1，运动过程中加速度为a1，现将两板间距离增为原来的2倍，再从负极板处由静止释放一个电子，设其到达正极板的速度为v2，运动过程中加速度为a2，则（）A.a1∶a2=1∶1 B.a1∶a2=2∶1 C.v1∶v2=1∶2 D.v1∶v2=1∶二、带电粒子在电场中的偏转【课堂引入】如图1所示，质量为m、电荷量为＋q的粒子以初速度v0垂直于电场方向射入两极板间，两平行板间存在方向竖直向下的匀强电场，已知板长为l，板间电压为U，板间距离为d，不计粒子的重力。1.运动分析及规律应用粒子在板间做类平抛运动，应用运动分解的知识进行分析处理。（1）在v0方向：做匀速直线运动；（2）在电场力方向：做初速度为零匀加速直线运动。2.过程分析如图2所示，设粒子不与平行板相撞初速度方向：粒子通过电场的时间t＝电场力方向：加速度a＝＝离开电场时垂直于板方向的分速度vy＝at＝速度与初速度方向夹角的正切值tanθ＝＝离开电场时沿电场力方向的偏移量y＝at2＝。3.两个重要推论（1）粒子从偏转电场中射出时，其速度方向的反向延长线与初速度方向的延长线交于一点，此点为粒子沿初速度方向位移的中点。（2）位移方向与初速度方向间夹角α的正切值为速度偏转角θ正切值的，即tanα＝tanθ。4.分析粒子的偏转问题也可以利用动能定理，即qEy＝ΔEk，其中y为粒子在偏转电场中沿电场力方向的偏移量。【例题】5.如图所示为示波管中偏转电极的示意图，间距为d，长度为l的平行板A、B加上电压后，可在A、B之间的空间中（设为真空）产生电场（设为匀强电场）。在距A、B两平行板等距离的O点处，有一电荷量为＋q、质量为m的粒子以初速度v0沿水平方向（与A、B板平行）射入，不计重力，要使此粒子能从C处射出，则A、B间的电压应为（）A. B. C. D.6.一束电子流经U1＝5000V的加速电压加速后，在距两极板等距离处垂直进入平行板间的匀强电场，如图所示，两极板间电压U2＝400V，两极板间距离d＝2.0cm，板长L1＝5.0cm。(1)求电子在两极板间穿过时的偏移量y；(2)若平行板的右边缘与屏的距离L2＝5cm，求电子打在屏上的位置与中心O的距离Y（O点位于平行板水平中线的延长线上）；(3)若另一个质量为m（不计重力）的二价负离子经同一电压U1加速，再经同一偏转电场射出，则其射出偏转电场的偏移量y′和打在屏上的偏移量Y′各是多大？

参考答案1.【答案】（1）见解析；（2）；初速度为0的匀加速直线运动；（3）【详解】（1）α粒子所受电场力大、重力小；因重力远小于电场力，故可以忽略重力（2）α粒子的加速度为a＝。在电场中做初速度为0的匀加速直线运动（3）方法1利用动能定理求解由动能定理可知qU＝mv2v＝方法2利用牛顿运动定律结合运动学公式求解设粒子到达负极板时所用时间为t，则d＝at2，v＝at，a＝联立解得v＝2.A【详解】试题分析：根据动能定理得，qU=mv2知，电子到达Q板的速度，将板间距增大一倍，电子到达Q板的速率不变．故A正确，B错误．电子的加速度，根据d=at2得，，U增大一倍，则电子到达Q板的时间变为原来的倍．故CD错误．故选A．3.CD【详解】ABC．根据动能定理研究电子由静止开始从A板向B板运动列出等式：得v与两板间距无关，所以当改变两板间距离时，v不变，故AB错误，C正确；D．由于两极板之间的电压不变，所以极板之间的场强为，电子的加速度为电子在电场中一直做匀加速直线运动，由所以电子加速的时间为由此可见，当增大两板间距离时，电子在两板间的运动时间增大，故D正确．4.AD【详解】AB．平行板电容器充电后与电源断开，将两板间的距离增为原来的2倍，此时电容器极板上的电荷量不变，又所以电场强度E不变，根据公式U=Ed极板之间的电势差是原来的2倍，根据牛顿第二定律得则a1∶a2=E1∶E2=1∶1选项A正确，B错误；CD．电子从负极板移动到正极板的过程中，运用动能定理得解得若将两板间距离增为原来的2倍，则极板之间的电势差是原来的2倍，解得选项C错误，D正确。故选AD。5.A【详解】带电粒子只受电场力作用，在平行板间做类平抛运动。设粒子由O到C的运动时间为t，则有l=v0t设A、B间的电压为U，则偏转电极间的匀强电场的场强粒子所受电场力根据牛顿第二定律得粒子沿电场方向的加速度粒子在沿电场方向做匀加速直线运动，位移为。由匀加速直线运动的规律得解得U=故选A。6.【答案】(1)0.25cm；(2)0.75cm；(3)0.25cm，0.75cm【详解】(1)电子加速过程，由动能定理得①进入偏转电场，电子在平行于极板的方向上做匀速运动，L1＝v0t②在垂直于极板的方向上做匀加速直线运动，加速度为③偏移距离④由①②③④得代入