高考物理物理解题方法：微元法易错题知识归纳总结

高考物理物理解题方法：微元法易错题学问归纳总结

高考物理物理解题方法：微元法易错题学向归纳总结

一、岛中物理解四方法；微元法

1.雨打芭蛋班我国古代文学中加要的打侪竞象.为估算雨天院中芭蕉叶面

上单位面积所承受的力,小玲同学格一K柱形水杯置「院中，测得10分钟内杯

中雨水上升了15nm，杳ifo得知，当时雨滴落地速度约为10m/s,谀雨滴撞击

包转后无反弹,不计雨滴用力,雨水的密度为I53215:103kg/n3,据此估算

包第叶面单位制枳上的平均殳力约为

A.0.25N

B.0.5、

C.1.5N

I）,2.5N【答案】A

【解析】

【分析】

【详解】

由于是估尊压强，所以不计南滴的电内.设附滴受到支持面的平均作用力为

F.设在At时间内有质量为Am的雨水的速度由v10m公陵为零.以向上为

正方向.对这部分雨水应用动量定理：I-△（R-《-△m、-）-△«）、•.褥：Ff

t

；设水杯横截面枳为S,对水杯里.的雨水，在时间内水面上升△»!,

则行：△«=PS•F=PSv

ht.任强为：3

322151011010/0.25/1060

FhPvNniNinStp-x=xxx=x.故A正确.BCD钳以.

2.如图所示，粗细均匀的l形管内装有同种液体•在管门右端用盖板A花

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问，两首内液面的高度雉为h.U形管中液样的总长为4h.现拿去盖板A,液

体开头流淌，不计液体内部及液体与管壁间的阻力,则当两液面高度相等时，霜

侧液面F降的速度是

A曲8

B4gh

C2gh

I>gh【答案】A

【解析】

试题分析；拿去孟板，液体开头运动，当两液面高度相等时，液体的机械能

守恒，即可求出右便液面下降的速度.当两液面高度相等时，右恻高为h液柱

甲心下降了I4h,液柱的应力势能减小转化为横个液体的动能.

设管子的横截面积为S.液体的密度为P.拿去芾板,液体开头运动,依

据机犍能守悯定

律得2U442hSghhSvPP-=,解得8

ghv=・A正确.

3.如图所示，水龙头开口处A的直径dl=lcm,A离地面B的高度h=

75cm,当水龙头打开时，从A处流出的水流速度vl・ln/s,在空中形成•完

整的水流束.则该水流束在地面B处的裁面直径d2约为S取】(hn/s2)()

A.0.5cm

U.!cn

C.2cn

D.应大于2cn,但无法计算

【答窠】A

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【解析】

【详解】

设水在水龙头出口处速度大小为Y1.水流到B处的速度丫2,则由22212V

vgh-=如

21m/sv=

设极短时间为△1,在水龙头出口处流山的水的体枳为

2111五()2

(iVvt=△水流B处的体积为

2222Ji(

)2

dVvt由I2VV=

得

20.5cmd■

故A正第。

L如图所示为固定在水平地面上的顶角为。的网椎体，其&面完滑.行一

战属为m、长为L的密条静止在圆椎体的表面上，已知重力加速度为g,若圆

锥体对四环的作用力大小

为F,链条中的张力为T,则有()

A.F=«g

H.

C.

D.

t答案】Al)

【解析】试题分析：由卜121环受吹力和圆锥体对圆环的作用力处于平衡.

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则回推体对圆环的作用力邹T厕环的重力.即口(1口,故A对B样.取帆环上

很小的•段分析.设对应战心角为H，分析微元受力有用力Omg、支持力N、

两边圆环其余部分对微元的气力T.由平衡条件02sin2tan2mg

Tfl«

=,由于微元很小，则对应倒心用很小，故sin22。。=,OR

mDRL。=,

而2LRn=,联立求解得：.故C错D对.故选AD.

考点；物体平衡问题.

【名师点暗】本题为平衡问题,在求解例锥体对圆环作用力时,可以帆环整

体为争辩对象进行分析.在求的用环内部张力此可选其中一个微元作为争荆对

象分析.由于微元很小，则对应圈心用很小，故sin22。

0

«,OR

mngL0=♦而2LRR

=.然后对彼元进行爻力分析.列平衡方并联立求叙即可.

5.如图所示,有柄根足够长的平行完滑导轨水平放置，行恻用一小段完滑

园瓠和另一对竖直完泊导轨平滑连接，导轨间跑L=lm。细金属棒ab和cd垂

直于导轨静止放置，它们的质量。均为Ik择，电阻R均为0.5。・cd棒灯侧

1m处行一正之于导轨平面对下的矩形匀强磁场区域,磁感应强度B=1T,磁

场区域长为s。以cdM的初始位者为原点，向行为正方向蜕火坐标系。现用向

右的水平恒力F=1.5\作用于ab棒上，作用4s后撤去F,撤去F之后ab柞

与cd棒发生非性碰撞,cd棒向行运动.金属标与导轨始终接触良好.导就也

阻不计,空气阻力不计.(g-IWs2)求:

(1)ab柿与cd棒碰撞后瞬间的速度分别为多少:

(2)若s=lm•求cd棒滑上右侧嗫直导轨,距离水平导轨的最大高度h：

(3)若可以通过调整磁场右边界的位置来转变s的大小,写出cd棒最终静

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止时与磁场无边界的距离X的关系.(不用写计电过程)

【苦案】(1)0.6m/s：(2)1.25m：C3)见解折

【解析】

【详解】

⑴对ab棒，由动员定理得

OuFtBV=-

ab棒与cd棒碰撞过程,取向右方向为正,对•系统由动最守恒定律得

acamvnvmv&S39;=+

由系统机械能守恒定律得

222111222

acamvtivmv'=+解得Oa

v'=.6n/scv=(2)由安培力公式可得FBFL'：=

对cd帏进入磁场过程.由动我定咫制

c

cFtmvmv&*39;&*39;-A-设导体称c

(i进出磁场时回路建通量转变量为

11IWbIWbHSI.x*

022q1ttBtK

仲W/V

△△以上儿式联立可得收39;5m/scv-。对cd柞出横场后由机械能守恒

定律可得

212

cnvmgh':=联立以上各式得1.25hin=•

(3)第种状况假如磁场s足峡大,cd棒在磁场中运动距离lx时速度减为

岑，由动械定理可得

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110cBILtriv-A--

设磁通量转变量为I於

IIBLx心

流过I可路的电量

lllllll22qIttRtR

41tMA

△A联立可得16mx=即sN6nl,x=6m,停在退场左边界右侧6m处.

其次种状况cd棒问到退场左功界仍书•速度，这时分与“b再次发牛.弹性倭

撞.由前面计算可得二&速度交换,cd公停在跖磁场左边界左厕1m处,设此

种状况下磁场区*宽度2s.向右运动时仃

221cBILtmvrav-A-

返回向左运动时

()3310111I.tmvAF—

通过Fl路的电魅

ZZ22222BI.SqI1ItR

44

联立可得23ms=

即sV3m时，x=1e,停在磁场左边界左侧Im处：

第三种状况3nWs<6m,

向右运动时有332cBII.tmvmv-A

通过I可环的电最

3332BI.Sq1tR

4

返IE向左运动时()4420必LtmvA-

通过问路的电量

()2442BLsxqItR

-二4联立可得x=(2s-6)m,在磁场左边界右恻。

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6.完子•具有能量，也具有动星.完照射到物体衣面时,会对物体产牛・乐强•

这就是“完压”.完乐的产生气理犹如气体压强：大量气体分子与曙壁的频繁碰

抻产生了持续均匀的压力,器喳在电位面枳上受到的压力就是气体的压强.设太

阳完年个完r的平均能量为E,太阳完垂口照射地球&向时，在单位血枳上的

辐射功率为P0.已知完速为c,则完子的动量为E/c.求：

（I）若太阳完垂直照射在地球表面，则时间t内照时到地球表面上半径为

r的网形区域内太阳完的完了•个数是多少？

（2）若太阳完垂直照射到地球衣而，在半径为r的柒圆形区域内被完全反

射（即全部完「均械反射,只被反肘前后的能量转变可名视不计），则太阳关在

该区域表面产生的完压

（用I衣示完压）足多少？

（3）有科学家建设利用完压对太阳帆的作用作为将来星际旅行的动力来

源.一般状况下.太阳完照射到物体衣面时,一部分仝破反射.还有一部分被吸

取.若物体表面的反射系数为。.则在物体衣而产生的克压是全反射时产生克乐

的12

P-倍.设太阳帆的反射系数P=0.8,太阳帆为圆盘形，其半径r=15m,匕

船的总质量"100kg,太阳完垂直照射在太阳帆及面刑位面根上的辐射功率

P01.4kV,已知完速c=3.01?2I5;l08m/3.利用上述■据并结合第（2）向中

的结论,求太阳帆飞船仅在上述充入的作用下.能产生的加速度大小是多少?不

考虑克手被反射前后的能最转变.（保用2位有效数字）

【答案】（D20rPtnE

（2）02P1c=<3）525.910/ams-=x【解析】

【分析】

【详解】

（1）时间t内太阳完照射到面枳为S的圆形区域上的总能量E-二POSt

解得E总=又r2P0t

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照射到此圆形区域的完了数n=

EE总解得20rPt

nEJi=

(2)因完子的动量p=

Ec则到达地球入曲半径为r的圆形区域的完f总动量p总=加

因太附完被完仝反对，所以时间i内完/总动员的转变易

Ap=2p

设太阳完对此阴形区域表面的压力为F,依据动成定理FtAp

太阳完在圆形区域表面产生的完玉【¥/S解得02PIc

=(3)在太阳帆表面产生的充压I'=

12PH对太阳帆产生的压力F'=I'S

设飞船的加速度为a・依据牛顿人次定律F'=ma

解得a-5.9fc#215；10-5m/s2

7.随着电碣技术的n的成熟.新•代航母已预缶接受全新的电磁阻拦技术.

它的原理是，t机看舰时利用电磁作用力便它快速停止.为争翔问题的便利，我

们格其简化为如图所示的模根.在磁思应强度为B、方向如图所示的匀强磁场

中，两根平行金帐轨道作、PQ固定在水平面内，相姐为L,电阻不计.虢道

掂点MP间接有•限值为R的电阻.一个长为L、质量为卬、阳值为r的金属导

体棒ab脏且TM、、PQ放在轨道匕与轨道接触良好.飞

机若舰时质量为V的飞机快速钩住导体棒ab•钩住之后关闭动力系统并马

上获得共同的速度v,忽视擘攥等次要因素，飞机和金属棒系统仅在安培力作用

下很快停下来。求(1)飞机在阻拦减速过程中获得的加速度a的最大假：

(2)从E机与金掰棒火迎到它们停下来的整个过程中R上产生的焦耳热Q

R:(3)从飞机与金届帏共速到它们停下来的整个过程中运动的距编x.

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【答塞】(1)22()()BLvRrMra(2)2()2()RMmvR

f(3)22

()()MniKrvBL-Ff【解析】

【分析】

【详解】

(D产生的常应电动势

EBLv=

ETRr

*()FBII.Nma二十安

解神

22()()

BLvaRrMm=++(2)由能童关系：

21()2

U■)vQ+=RRQQRr

+解得2

()2()

RRMmvQRr+=+(3)由动量定理

-tt0()1HU.Bl.qMmv•A-・&-■・十安

()MmYqBL

+=qIt=-A

EIRr=+

Et△力二△BLxA<!»=

解徨

22

()()MmKrvxBL++=

«.如图所示，在完滑水平桌面上，用手拉住长为I,质量为Y的铁链，使其

匏9页共12页

"3垂在桌边.松手后，钛链从桌边滑下，取桌而为零势能面.

(U求赘条铁链开头时的用力势能为多少？

(2)求铁缸末端经过次边时运动速度是多少？

【答案】⑴11811gL-

223gL【解析】

试题分析；松手后，钦链在运动过程中，受不力和桌面的支持力，支持力的

方向、运动方向垂电,对铁链不儆功，只是垂在京外部分的承力做功，囚此，从

松手到铁链离开桌边.铁轼的机械能守恒.

(1)取火面为零势能面泉外部分的质量为

13

m，其一心在桌面下16L处此时铁链的俄力势能为：1113618mgLmgl.・x=-；

(2)铁链末擢经桌面时.移条铁俄都在空中.其，R心在桌面下

2L处此时帙链的用力势能为：12

mgL-设此时铁黄的速度为v,由机械能守恒定律力、

21111822

mgLmvmgL-=-解得：22gLv=

点暗；绳子、铁跳运动的问他，对于每一部分来讲都是变力，运用动循定理

统以解决过程中变力做功,但运用机械能守恒定律只要知道绳子的两个运动状态,

不必考虑运动过程,闪此解题就简洁了,苗意选好参考平面,尽量使解题简捷.

9.依据垃子理论,完子不但有动能,还存动量,其计算式为/phX=.其

中h是普朗克常量:，卜是完手的液长，既然完子行动量，那么完照到物体表面，

完子被物体吸取或反射时.完部公对物体产生压强.这戢是“完压”.既然完照

射物体会对物体产生完东.有人设想在遥远的宇宙探测中用充压为动力推动航天

器加速.给探测器女上面主动大，反射率极高的薄腺,并让它正对太阳.已知在

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地球绕口轨道上，短平方米而枳上得到的太阳完能为0I.35klP=,探测需

质量为50kgM=,薄膜面枳为4241（hnx•那么探测器得到的加速度为多大？

【答案】424.1.810mZs-x

【新析】

【分析】

【详解】

由£爪，=和々|1\=以及真空中完速cv不理得出完子的能录和动量

之间的关系；Epc=.

设时间I内激完器射H；的完子个数为n,怔个完子的能鼠为E，动早为I）.

澈充照到物体上后全部