2025年常州苏州高三导数解答题的命题关联说课稿

2025年常州苏州高三导数解答题的命题关联说课稿主备人备课成员教学内容教材：人教版数学选修2-2

章节：导数解答题的命题关联

内容：本节课将围绕导数在解答题中的应用展开，包括导数的几何意义、导数的运算、导数与函数性质的关系等，旨在帮助学生掌握导数在解答题中的运用，提高解题能力。核心素养目标培养学生数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算等核心素养。通过导数在解答题中的应用，提升学生运用数学语言描述现实世界的能力，锻炼逻辑推理和数学建模的思维能力，强化空间想象和运算求解的直观能力，从而促进学生形成科学严谨的数学思维习惯。学习者分析1.学生已经掌握了哪些相关知识：

学生在进入高三阶段前，已经学习了函数的基本性质、极限的概念、导数的定义和基本运算等知识。他们对函数的连续性、可导性以及导数的基本性质有一定的了解，为学习导数在解答题中的应用奠定了基础。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：

高三学生对数学普遍有一定的兴趣，但由于长期的学习压力，部分学生对导数这一较为抽象的概念可能存在畏难情绪。学生的学习能力参差不齐，其中部分学生具备较强的逻辑推理能力和空间想象能力，能够较好地理解和应用导数；而另一部分学生可能在这些方面较为薄弱。学习风格上，学生既有偏于逻辑分析的，也有偏于直观感受的。

3.学生可能遇到的困难和挑战：

在学习导数解答题时，学生可能面临以下困难和挑战：一是对导数概念的理解不够深入，难以将导数与实际问题联系起来；二是导数的运算和求解技巧掌握不熟练，导致解题效率低下；三是缺乏对导数与函数性质之间关系的整体把握，难以在解题过程中灵活运用。针对这些问题，需要教师通过恰当的教学方法和策略，帮助学生克服困难，提升解题能力。学具准备多媒体课型新授课教法学法讲授法课时第一课时步骤师生互动设计二次备课教学方法与策略1.采用讲授与讨论相结合的教学方法，通过讲解导数的概念和应用，引导学生深入理解。同时，组织小组讨论，让学生分享解题思路，培养合作学习能力。

2.设计案例研究，选取实际生活中的问题，让学生通过分析案例，运用导数知识解决问题，提高数学建模能力。

3.利用多媒体教学，展示导数的几何意义和函数性质变化的动态过程，增强直观感受。此外，通过在线平台提供练习题，实现个性化学习。教学实施过程1.课前自主探索

教师活动：

发布预习任务：通过在线平台发布导数概念和应用的预习资料，明确要求学生理解导数的定义、几何意义以及基本运算。

设计预习问题：设计问题如“如何利用导数判断函数的单调性？”引导学生思考导数的应用场景。

监控预习进度：通过在线平台监控学生的预习进度，确保每位学生都有所准备。

学生活动：

自主阅读预习资料：学生阅读资料，理解导数的基本概念。

思考预习问题：学生针对问题进行独立思考，记录疑问。

提交预习成果：学生提交预习笔记或思维导图，展示预习成果。

教学方法/手段/资源：

自主学习法：学生通过自主阅读和思考，为课堂学习打下基础。

信息技术手段：利用在线平台实现资源共享和进度监控。

作用与目的：

通过预习，学生初步接触导数概念，为课堂学习做好知识储备。

2.课中强化技能

教师活动：

导入新课：以实际生活中的速度问题为例，引出导数的概念，激发兴趣。

讲解知识点：详细讲解导数的定义、导数的几何意义以及求导法则。

组织课堂活动：设计小组讨论，让学生应用导数解决实际问题。

解答疑问：针对学生在讨论中提出的问题，及时解答。

学生活动：

听讲并思考：学生认真听讲，思考导数在解决问题中的应用。

参与课堂活动：学生积极参与小组讨论，分享解题思路。

提问与讨论：学生提出问题，与同学和老师进行讨论。

教学方法/手段/资源：

讲授法：教师讲解导数的基本概念和性质。

实践活动法：通过小组讨论和实际问题解决，强化导数的应用。

合作学习法：培养学生的合作精神和沟通能力。

作用与目的：

通过讲解和实践活动，学生能够深入理解导数的概念和应用。

3.课后拓展应用

教师活动：

布置作业：布置包含导数应用的题目，如求函数极值、判断函数单调性等。

提供拓展资源：推荐相关书籍和在线资源，供学生深入学习。

反馈作业情况：批改作业，针对学生的问题给予个性化指导。

学生活动：

完成作业：学生独立完成作业，巩固所学知识。

拓展学习：学生利用拓展资源进行深入学习，提升解题能力。

反思总结：学生反思自己的学习过程，总结经验教训。

教学方法/手段/资源：

自主学习法：学生通过独立完成作业和拓展学习，提高自主能力。

反思总结法：引导学生进行自我评估，促进自我提升。

作用与目的：

通过课后作业和拓展学习，学生能够巩固和应用所学知识，提升解题技能。学生学习效果学生学习效果

在学习导数解答题的过程中，学生通过系统的教学和实践活动，取得了以下方面的效果：

1.理解和掌握导数的基本概念和性质

学生能够准确理解导数的定义，包括导数的几何意义，即切线的斜率，以及导数的物理意义，即瞬时变化率。通过学习，学生掌握了导数的四则运算、复合函数的求导法则，如链式法则和乘积法则，以及高阶导数的概念。

2.应用导数解决实际问题

学生能够运用导数分析函数的单调性、极值和最值问题，解决实际生活中的优化问题。例如，通过导数判断函数在某区间内的增减性，找到函数的极大值或极小值，解决最大利润、最小成本等实际问题。

3.提高数学建模能力

学生通过将实际问题转化为数学模型，并运用导数求解，提升了数学建模能力。例如，在解决抛物线运动问题时，学生能够建立抛物线方程，通过求导找到物体的瞬时速度和加速度。

4.增强逻辑推理和思维能力

学习导数解答题的过程中，学生需要运用逻辑推理来证明导数的性质和公式，如拉格朗日中值定理和罗尔定理。这些推理能力的训练有助于学生提高整体逻辑思维能力。

5.提升解题策略和技巧

通过课堂练习和课后作业，学生学会了多种解题策略和技巧，如换元法、构造函数法等。这些技巧有助于学生在面对复杂问题时能够迅速找到解决问题的方法。

6.培养良好的学习习惯

在学习导数解答题的过程中，学生养成了认真审题、仔细计算、反复检查的学习习惯。这些习惯对于提高数学学习效率和成绩至关重要。

7.增强团队合作意识

在小组讨论和合作解决问题的活动中，学生学会了如何与他人沟通、分享和协作。这种团队合作能力的培养对于学生未来的学习和工作都具有重要意义。

8.增强自信心

通过不断练习和挑战自我，学生在解决导数解答题时取得了进步，增强了自信心。这种自信心的提升有助于学生在面对其他学科和未来的挑战时更加坚定和勇敢。

9.提高应试能力

导数是高考数学中的重要内容，通过本课程的学习，学生的导数解答题能力得到了显著提高，为应对高考数学考试打下了坚实的基础。

10.拓宽知识面

学生在学习导数解答题的过程中，接触到了许多数学中的高级概念和理论，如微分方程、泰勒展开等。这些知识的拓展有助于学生拓宽数学知识面，为未来的学习和研究打下更宽厚的理论基础。板书设计①导数的基本概念

-导数的定义：函数在某点处的导数，是函数在该点附近变化率的极限。

-导数的几何意义：切线的斜率。

-导数的物理意义：瞬时变化率。

②导数的性质和运算

-导数的四则运算：导数的加法、减法、乘法、除法运算规则。

-复合函数的求导法则：链式法则、乘积法则。

-高阶导数：二阶导数、三阶导数及其计算方法。

③导数在函数分析中的应用

-函数的单调性：利用导数判断函数在某区间内的增减性。

-函数的极值和最值：求函数的极大值、极小值和