江苏省扬州市2024届高三下学期高考考前调研测试数学试题（原卷版）

第1页/共1页数学一､单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知集合，则“”是“”的（）A必要不充分条件 B.充分不必要条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件2若复数满足，则等于（）A. B. C. D.23.圆被直线所截线段的长度为（）A.2 B.4 C. D.4.某外来入侵植物生长迅速，繁殖能力强，大量繁殖会排挤本地植物，容易形成单一优势种群，导致原有植物种群的衰退甚至消失，使当地生态系统的物种多样性下降，从而破坏生态平衡.假如不加控制，它的总数量每经过一年就增长一倍.则该外来入侵植物由入侵的1株变成100万株大约需要（）（参考数据：）A.40年 B.30年 C.20年 D.10年5.已知某圆锥底面半径为1，高为2，则该圆锥的外接球表面积为（）A. B. C. D.6.在二项式的展开式中，记各项的系数和为，则被5除所得的余数是（）A.4 B.3 C.2 D.17.在中，为线段的中点，过的直线分别与线段交于，且，则（）A. B. C. D.8.将一颗骰子连续抛掷三次，向上的点数依次为，则的概率为（）A. B. C. D.二､多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有错的得0分．9.已知函数，则（）A.最小正周期为B.是图象的一条对称轴C.是图象的一个对称中心D.在上单调10.已知正实数满足（是自然对数的底数，），则（）A. B.C.的最大值为 D.方程无实数解11.如图，一个棱长为6透明的正方体容器（记为正方体）放置在水平面的上方，点恰在平面内，点到平面的距离为2，若容器中装有水，静止时水面与表面的交线与的夹角为0，记水面到平面的距离为，则（）A.平面平面B.点到平面的距离为8C.当时，水面的形状是四边形D.当时，所装的水的体积为三､填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分．12.在中，角的对边分别为，若，则______.13.已知双曲线的左､右焦点分别是，若双曲线左支上存在点，使得，则该双曲线离心率的最大值为__________．14.对于有穷数列，从数列中选取第项､第项､､第项，顺次排列构成数列，其中，则称新数列为的一个子列，称各项之和为的一个子列和．规定：数列的任意一项都是的子列．则数列的所有子列和的和为__________．四､解答题：本大题共5小题，计77分．解答应写出必要的文字说明､证明过程或演算步骤．15.已知各项均为正数的数列前项和为，且．（1）求数列的通项公式；（2）证明：．16.如图，在四棱锥中，底面是等腰梯形，，点在上，点在上，平面平面．（1）求证：是的中点；（2）若，求直线与平面所成角的正弦值．17.杭州是国家历史文化名城，为了给来杭州的客人提供最好的旅游服务，某景点推出了预订优惠活动，下表是该景点在某App平台10天预订票销售情况：日期12345678910销售量（万张）1.931.951.971.982.012.022.022052.070.5经计算可得：.（1）因为该景点今年预订票购买火爆程度远超预期，该App平台在第10天时系统异常，现剔除第10天数据，求关于的线性回归方程（结果中的数值用分数表示）；（2）该景点推出团体票，每份团体票包含四张门票，其中张为有奖门票（可凭票兑换景点纪念品），的分布列如下：234今从某份团体票中随机抽取2张，恰有1张为有奖门票，求该份团体票中共有3张有奖门票的概率.附：对于一组数据，其回归线的斜率和截距的最小二乘估计分别为：18.已知函数．（1）求函数的极值；（2）函数．①讨论函数的单调性；②函数，求实数取值范围．19.已知椭圆短轴长为2，椭圆上一点到距离的最大值为3．（1）求的取值范围；（2）当椭圆的离