交通土木工程测量第1章绪论讲义资料

交通土木工程测量内容“测、算、绘”（原理、公式、仪器、方法）1、实验8学时（内容：高程测量和角度测量；地点：实验1号楼

213；教师：王宇2、实习2周（第15~16周）平时：30%（作业与考勤）考试：70%（随堂、闭卷；考前不另指重点）特点内容多、学时少（章节顺序跟教材不完全一致）；实践性强实践作业1、讲完2~3章布置一次作业题。2、必须按时交，补交不批改；抄与被抄者都各扣20分。考试第一章绪论§1－1测量学的概念§1－2测量坐标系统§1－3地面点定位与测量工作基本原则地物：地面上天然或人工形成的物体。它包括江河、湖泊、海洋、房屋、道路、桥梁等。地貌：地表高低起伏的形态。包括山地、丘陵和平原等。在测量学中，地物和地貌总称为地形。（在地理学中，地形单指地貌）测量学的主要任务是测定和测设。测定：使用测量仪器和工具，通过测量和计算，将地物和地貌的位置按一定的比例和规定的符号缩小绘制成地形图，供科学研究和工程建设规划设计使用。测定工作通常与绘图一道进行。测设：将在地形图上设计出的建筑物和构筑物的位置在实地标定出来，作为施工的依据。由于测量学包括“测量”和“绘图”，所以测量学又称作“测绘学”。地物、地貌地形图测量、计算、绘图测定工作过程示意图38.0837.98砖112337.95438.06以测绘一幢普通房子为例。通过测量地面点（房角）1、2、3、4的坐标可得到缩小的平面图形1234。由于地形图为二维平面图，故需在图上相应位置标注高程。1234计算、放样设计图测设工作过程示意图标设在实地二、测绘学在国民经济建设中的应用测绘学有着十分广泛的应用。比如，城市规划、市政工程、土木建筑、道桥建设、水利水电建设、国防建设、农业、林业及生态环境保护等领域，都与测绘工作息息相关。在交通土木工程中，测量工作的作用和地位可以用一句话来表述，就是“贯穿于工程的始终，左右着工程的质量”。从勘察、设计到征地、施工、竣工，甚至以后的营运管理，每一个环节都离不开测绘工作。土木工程建设中的测绘工作设计阶段：测绘各种比例尺的地形图，供设计建、构筑物使用。施工阶段：将设计图上建、构筑物的平面位置和高程在实地标定出来，作为施工的依据；随时控制建筑物的方向和垂直度。竣工之后：测绘竣工图。一方面检查施工是否符合设计要求，另一方面供日后扩建、改建、维修和进行城市管理时应用。对某些重要的建筑物或构筑物在建设中和建成以后都需要进行变形观测，以保证建筑物的安全。2.

道路交通工程建设中的测绘工作为了确定一条最经济合理的铁路或公路路线，必须预先测绘路线附近的地形图，在地形图上进行路线设计，然后将设计路线的位置标定在地面上以指导施工。当路线跨越河流时，必须建造桥梁；当路线穿过高山地时，需要开挖隧道。建桥或开挖隧道都需要进行精确的定位或指示方向，若测量有偏差，则隧道无法贯通，损失不可估量。三.测绘学的分支学科测绘学是一级学科，下分五个分支：大地测量学——建立国家大地基础控制；研究地球的形状和大小。摄影测量与遥感学——利用摄影像片或遥感影像来测绘地球或物体表面的形状。地图制图学——研究成图的理论与方法。工程测量学——直接为各种工程建设服务的测量理论及方法。海洋测量学——海洋定位，海底地形的测绘等。在本课程中，将主要介绍工程测量学中地形测量的相关内容

本节内容回顾测量学主要任务——测定、测设；测绘工作在土木工程不同阶段中的作用；测绘学涵盖五大分支学科。§1－2测量坐标系统地球体的有关概念地球是一个南北极稍扁，赤道稍长，平均半径约为6371km的椭球。地球绕地轴（南极与北极的连线）逆时针自转。地轴与公转轨道平面的夹角为66o33'。66o33'地球的自然表面既不光滑也不规则，有高山、丘陵、平原、盆地、湖泊、河流和海洋等。地球上海拔最高的珠穆朗玛峰高出海水面8844.43米(1975年测量值为8848.13米），最低的马里亚纳海沟（位于太平洋西部的斐查兹海渊）则低于海水面11022米。如此之大的高低起伏，相对于庞大的地球来说，还是可以忽略不计，故可将地球看作球状。考虑到海水面积约占地球表面积的71%，所以人们把地球视为被海水包围的球体。地球自然表面

设想有一个静止的海水面向陆地延伸，包围整个地球，形成一个封闭的曲面，则这个封闭静止的曲面称为水准面。地球自然表面假想的封闭曲面—水准面水准面仍然是一个不规则曲面。

海水有潮汐，时高时低，故水准面有无数个。水准面1水准面2水准面3大地水准面与平均海水面相吻合（或者说通过平均海水面）的水准面称为大地水准面。它所包围的形体叫“大地体”。大地水准面和大地体都是唯一的。大地体水准面也可以定义为：处处与铅垂线垂直的连续封闭曲面。铅垂线就是重力作用线，即万有引力（指向地球质心）与地球自转离心力的合力方向线。铅垂线是测量工作的基准线。（教材P3中的叙述须更正）铅垂线铅垂线垂球由于地球引力的大小与地球内部质量有关，而地球内部质量的分布不均匀，引起地面点铅垂线的方向产生不规则变化，致使大地水准面成为一个表面光滑但形状不规则的复杂曲面。大地体地球自然包裹体在这个复杂曲面上，我们仍然无法进行测量数据处理。为解决这个问题，需用一个形状与大地水准面非常接近、但可用数学式表示的规则几何形体的表面来代替大地水准面，作为测量计算的基准面。这个规则几何形体是用包含地轴NS的椭圆绕地轴旋转所得的椭球体。很显然，椭球体与大地体不可能完全重合。大地体椭球体椭球体NS不同国家通常选择最适合本地区的椭圆参数，并通过适当的椭球定位来构建测量坐标系。习惯上称这样的椭球体为参考椭球体（不是唯一的）。参考椭球体的表面叫参考椭球面。参考椭球体的几何元素包括长半径a、扁率α（或短半径b）。我国西安80坐标系采用的椭球元素值为：

a

＝6378140m；α＝（a－b）/a＝1/298.257；

b＝6356755m当测量范围不大或精度要求不高时，可将地球椭球视为圆球，其半径为：R＝（a＋a＋b）/3＝6371kma二.（平面）坐标系统描述一个点在地球上所处的位置通常需要用到坐标，而坐标值的大小则取决于所用的坐标系统。测量上将空间坐标系分解成确定点的平面（或球面）位置的坐标系(二维)和高程系(一维)。测量上常用的平面（球面）坐标系有以下三种。（一）.大地坐标系统这是一个球面坐标系统，用经度L和纬度B表示某地面点在椭球面上的位置。用N、S分别表示地球的北极和南极，则NS为地球椭球的旋转轴，包含NS的平面叫做子午面。通过英国格林尼治天文台的子午面称为起始子午面（即首子午面）。过地面上某点P的子午面与首子午面的夹角叫该点的经度L，有东经和西经之分。过P点的法线（与该点处椭球面垂直的直线）与赤道面（过椭球中心且与NS垂直的平面）的交角叫该点的纬度B，有北纬、南纬之分。在地形测量和普通工程测量中一般不采用大地坐标系。过P点的法线过P点的子午面首子午面（二）.高斯平面直角坐标系统大地坐标系用经度和纬度来表示地面点的位置，它是以法线和椭球面为基准的球面坐标系，主要用于研究地球形状和大小、编制地图等。如果直接用于工程建设、规划、设计等，则很不方便。所以通常需将球面上的大地坐标按一定的数学法则归算到平面上，即采用地图投影理论绘制的平面地形图，才能用于工程建设。椭球面是一个不可直接展开的曲面，将椭球体面上的元素按一定的条件投影到平面上时，肯定会产生变形。现代地图投影通常采用变形较小的等角投影。我国目前采用高斯投影。它是一种等角投影（也称正形投影）。1.高斯投影的几何意义用一个假想的空心横向椭圆柱套在地球椭球的外面，与地球椭球面上的一条子午线（该子午线称为中央子午线）相切，并使横向椭圆柱的轴线与椭球面的长轴重合，在保持高斯等角投影的条件下，用数学方法将参考椭球面上的点、线和图形一一投影到横向椭圆柱面上，然后沿经过极点的母线将横向椭圆柱面切开展平，即得高斯投影平面上的相应点、线和图形，如下图所示。EE׳FF׳赤道假设整个椭球是透明的。现将投影带涂黑使该区域不透明。如果在椭球中心有一个体积无限小、亮度非常高的点光源，则不透明区域在横向椭圆柱内侧的投影就是一种近似等角投影。设想用一个空心横向椭圆柱套在参考椭球外面投影过程母线母线参考椭球面北极N南极S使横向椭圆柱面与某一子午线相切相切的这条子午线叫中央子午线赤道将椭球面上的局部图形按保角投影原理投影到横向椭圆柱面的内侧投影带母线母线参考椭球面北极N南极S中央子午线赤道投影带然后将横向椭圆柱面沿上、下母线切开，展开成为平面北极N南极S赤道投影带中央子午线压平压平X（中央子午线）Y（赤道）投影并展平后，中央子午线与赤道都是直线，分别作为高斯平面直角坐标系的纵轴（x轴）与横轴（y轴）。高斯投影过程投影后取出横向椭圆柱剪开伸展压平红线是投影区的边界线2.高斯投影平面的特点1)投影后中央子午线NBS是直线，长度不变。2)投影后赤道ABC也是直线，且保持ABC⊥NBS的关系。3)除了中央子午线上的线段在投影时不产生变形外，投影带内其它地方的线段均会产生投影变形，变形值的大小与投影区域离中央子午线的距离成正比，两侧对称（离中央子午线越远，投影变形就越大）。为控制投影变形值，高斯投影的范围（即经度差）不宜过大，须分带进行投影，即把整个地球表面划分成若干带，分别将各带均按高斯投影方法投影到平面上。3.分带方法投影分带有6o带、3o带和1.5o带几种。带宽越小，其变形也越小。以6o带投影为例。从首子午线开始，经度（东经）每增加6o划分一带，全球分成60带，带号分别为1～60。任意投影带的中央子午线的经度LN为：LN＝6N－3

（N为投影带号数）我国的大地经度为74°～135°，所以N为13～23。3o带投影时，第一带的中央子午线与6o带重合，即为东经3o。各带中央子午线的经度Ln与带号n的关系为：

Ln＝3n

（我国的n为25～45）4.高斯平面直角坐标系的建立①X轴是中央子午线NBS的投影，北方为正方向；②Y轴是赤道ABC的投影，东方为正方向；③原点，即中央子午线与赤道交点，用O表示；④Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四个象限按顺时针顺序排列，如右图。注意：测量学中的平面直角坐标系与数学坐标系的区别——“x、y互换，象限顺数”。规定南北方向为x轴的目的是为了定向方便（磁北方向），而规定象限顺数是为了将数学中的坐标计算公式直接用于测量之中，不需做任何变更。（课后请对照教材P7图1.8，验证式（1－6）、（1－7）在两种坐标系中的一致性！）5.用高斯平面直角坐标表示地面点位置在某点的高斯平面直角坐标值中，x表示在高斯平面上该点至赤道的距离，y坐标表示在高斯平面上该点至中央子午线的距离。为了能根据某点的坐标值确定该点位于哪个投影带内，故规定在横坐标值之前冠以带号，即横坐标值中的前两位数字为带号。我国位于北半球，x坐标始终为正，但y坐标却有正有负。为避免y坐标出现负值，故又规定将坐标纵轴向西平移500km（经度差1o对应的距离约为111km），即任何一点的横坐标都等于其真实值加500km。例如，某点的横坐标值是20380268.2米，表示该点位于第20带内（6o带），真实坐标为：y=－119731.8米(三).独立平面直角坐标系当测量区域较小，并且测区难以跟统一投影的高斯平面直角坐标系统相联系时，可以考虑采用独立平面直角坐标系。独立平面直角坐标系的坐标轴、象限顺序跟高斯平面直角坐标系完全相同，坐标计算方法也相同。不同之处在于：X轴的正方向并不一定指向北极，大致指北即可。坐标原点可以假定，即可根据需要自行确定，如取测区内某点的坐标为（1000，1000）。三.高程系统确定一个点的空间位置需要三个量，如三维坐标系中的X、Y、Z。上述坐标系统仅解决了点的平面位置（坐标）问题，还需用高程系统来确定地面点的高度位置。在测量学中，地面点的高程是指该点至某一基准面（起算面）的垂直距离。PP点高程基准面如果基准面是大地水准面或似大地水准面[定义：从地面点沿正常重力线量取正常高所得端点构成的封闭曲面。即由水准原点按正常重力（未考虑重力异常）推算出的“近似的”大地水准面。真正的大地水准面事实上不可求]，则这个垂直距离称为该点的绝对高程，简称高程（或海拔、标高），通常用H加点名作下标表示，如HA、HB。我国目前采用的高程系统以青岛验潮站历年（1953～1977）观测的黄海平均海水面为基准面[即以该点处的平均海水位置为高程零点得到的(似)大地水准面]，该系统称作“1985国家高程基准”，简称“85高程基准”。全国各地的高程都以此为准进行测算。如果起算面（基准面）不是大地水准面，而是任意水准面或假定水准面，则地面上某点至该起算面的垂直距离称为相对高程或假定高程。用H′P表示。地面上A、B两点的高程之差称为高差，用hAB表示，即：由此可见，两点间的高差与起算面无关。但某点的高程却与起算面密切相关。

关于高程系统，学习掌握教材P9中的“实际应用中的地面点高程的概念”即可。

本节内容回顾水准面、大地水准面、参考椭球体的概念；高斯投影的几何意义与高斯平面直角坐标系；高程及高差的定义。§1－3地面点定位与测量工作基本原则一.地面点定位过程前已介绍，测量学的主要任务是测定（含绘图）和测设（又称施工放样）。测定和测设都与点的位置有关，都需进行地面点的定位。由数学知，确定一点的空间位置需要三维坐标，反过来，由一组三维坐标可以找到唯一的空间点。测量工作中的地面点定位也是如此。地面点定位的实质就是确定其在某个坐标系中的三维坐标，或根据设计的三维坐标值在实地找到对应点。38.0837.98砖1123