2024高考物理一轮复习专题37双星问题和变轨问题练习含解析新人教版

PAGE5-专题37双星问题和变轨问题1．[2024·江西师大附中模拟]经长期观测，人们在宇宙中已经发觉了“双星系统”．“双星系统”由两颗相距较近的恒星组成，每颗恒星的线度远小于两颗星体之间的距离，而且双星系统一般远离其他天体．如图所示，两颗星体组成的双星，在相互之间的万有引力作用下，绕连线上的O点做周期相同的匀速圆周运动．现测得两颗星体之间的距离为L，质量之比m1:m2＝3:2，则可知()A．m1、m2做圆周运动的线速度之比为3:2B．m1、m2做圆周运动的角速度之比为3:2C．m1做圆周运动的半径为eq\f(2,5)LD．m2做圆周运动的半径为eq\f(2,5)L2．[2024·五省名校联考]某双星系统，它们绕二者连线上的某点做匀速圆周运动，双星系统中质量较大的星球不断“吸食”质量较小的星球的表面物质(总质量不变)，且双星间的距离在缓慢减小，假设星体的轨道近似为圆，则在该过程中()A．双星做圆周运动的角速度不断增大B．双星做圆周运动的角速度不断减小C．质量较小的星球做圆周运动的轨道半径增大D．质量较大的星球做圆周运动的轨道半径增大3．(多选)2024年，人类第一次干脆探测到来自双中子星合并的引力波．依据科学家们复原的过程，在两颗中子星合并前约100s时，它们相距约400km，绕二者连线上的某点每秒转动12圈．将两颗中子星都看作是质量匀称分布的球体，由这些数据、万有引力常量并利用牛顿力学学问，可以估算出这一时刻两颗中子星()A．质量之积B．质量之和C．速率之和D．各自的自转角速度4．[2024·吉林省长春市质量检测]2024年2月11日，美国科学家宣布探测到引力波，证明了爱因斯坦100年前的预料，弥补了爱因斯坦广义相对论中最终一块缺失的“拼图”．双星的运动是产生引力波的来源之一，假设宇宙中有一双星系统由a、b两颗星体组成，这两颗星绕它们连线的某一点在万有引力作用下作匀速圆周运动，测得a星的周期为T，a、b两颗星的距离为l，a、b两颗星的轨道半径之差为Δr，(a星的轨道半径大于b星的半径)，则()A．b星的周期为eq\f(l－Δr,l＋Δl)TB．a星的线速度大小为eq\f(πl＋Δr,T)C．a、b两颗星的半径之比为eq\f(l,l－Δr)D．a、b两颗星的质量之比为eq\f(l＋Δr,l－Δr)5．[2024·长春质检]若某双星系统A和B各自绕其连线上的O点做匀速圆周运动．已知A星和B星的质量分别为m1和m2，相距为d.下列说法正确的是()A．A星的轨道半径为eq\f(m1,m1＋m2)dB．A星和B星的线速度之比为m1:m2C．若在O点放一个质点，它受到的合力肯定为零D．若A星所受B星的引力可等效为位于O点处质量为m′的星体对它的引力，则m′＝eq\f(m\o\al(3,2),m1＋m22)6．[2024·邯郸市摸底](多选)在1802年，科学家威廉·赫歇尔首次提出了“双星”这个名词．现有由两颗中子星A、B组成的双星系统，可抽象为如图所示绕O点做匀速圆周运动的模型，已知A的轨道半径小于B的轨道半径，若A、B的总质量为M，A、B间的距离为L，其运动周期为T，则()A．中子星B的线速度肯定小于中子星A的线速度B．中子星B的质量肯定小于中子星A的质量C．L肯定，M越大，T越小D．M肯定，L越大，T越小7．(多选)探月工程中，“嫦娥三号”探测器的放射可以简化如下：卫星由地面放射后，进入地月转移轨道，经过P点时变轨进入距离月球表面100公里的圆形轨道Ⅰ，在轨道Ⅰ上经过Q点时变轨进入椭圆轨道Ⅱ，月球车将在M点着陆月球表面，正确的是()A．“嫦娥三号”在轨道Ⅰ上的速度比月球的第一宇宙速度小B．“嫦娥三号”在地月转移轨道上经过P点的速度比在轨道Ⅰ上经过P点时大C．“嫦娥三号”在轨道Ⅰ上运动周期比在轨道Ⅱ上小D．“嫦娥三号”在轨道Ⅰ上经过Q点时的加速度小于在轨道Ⅱ上经过Q点时的加速度8．[2024·洛阳市联考]假设将来一艘飞船靠近火星时，经验如图所示的变轨过程，则下列说法中正确的是()A．飞船在轨道Ⅱ上运动到P点时的速度小于在轨道Ⅰ上运动到P点时的速度B．若轨道Ⅰ贴近火星表面，测出飞船在轨道Ⅰ上运动的周期，就可以推知火星的密度C．飞船在轨道Ⅰ上运动到P点时的加速度大于飞船在轨道Ⅱ上运动到P点时的加速度D．飞船在轨道Ⅱ上运动时的周期小于在轨道Ⅰ上运动时的周期9．[2024·人大附中测试](多选)如图所示是同步地球卫星放射过程的运行轨道示意图，图中实心黑圈代表地球．放射卫星时首先用火箭将卫星送入近地轨道1，当通过轨道的A点时点燃喷气发动机变更卫星的速度，进入椭圆形转移轨道2，当卫星通过轨道2远端的B点时再次点燃喷气发动机变更卫星的速度，进入同步轨道3，即可起先正常工作．以下说法中正确的是()A．卫星在轨道1运动时的线速度比在轨道3运动时的线速度大B．卫星在轨道1运动时的机械能比在轨道3运动时的机械能小C．卫星在轨道1上运动通过A点时，须要卫星减速才能进入轨道2运动D．卫星在轨道2上运动通过B点时的加速度比在轨道3上通过B点时的加速度小10．[2024·沈阳市质检]“嫦娥一号”探月卫星沿地月转移轨道飞向月球，在距月球表面200km的P点进行第一次“刹车制动”后被月球俘获，进入椭圆轨道Ⅰ绕月飞行．然后卫星在P点又经过两次“刹车制动”，最终在距月球表面200km的圆形轨道Ⅲ上绕月球做匀速圆周运动，如图所示，则下列说法正确的是()A．卫星在三个轨道上运动的周期TⅢ>TⅡ>TⅠB．不考虑卫星质量变更，卫星在三个轨道上的机械能EⅢ>EⅡ>EⅠC．卫星在不同轨道运动到P点(尚未制动)时的加速度都相等D．不同轨道的半长轴(或者半径)的二次方与周期的三次方的比值都相等11．(多选)2024年10月19日，“神舟十一号”与“天宫二号”空间试验室胜利实现自动交会对接．如图所示为“神舟十一号”飞船(用A表示)与“天宫二号”空间试验室(用B表示)对接前在轨道上的运行图，若不计飞船发动机喷气的质量损耗．关于A和B的对接，下列说法正确的是()A．减小A的质量，可实现对接B．使A的速度减小，变轨从而实现对接C．A与B对接后在高轨道的运行速度比A在原轨道的运行速度小D．在A与B对接的变轨过程中，A的引力势能渐渐增加专题37双星问题和变轨问题1．C“双星系统”的两颗星周期、角速度、向心力均相等，B错误；由m1ω2·r1＝m2ω2·r2得m1:m2＝r2:r1＝3:2，r1＋r2＝L，得r1＝eq\f(2,5)L，r2＝eq\f(3,5)L，C正确，D错误；由v＝ωr得v1:v2＝r1:r2＝2:3，A错误．2．A设质量较大的星为m1，质量较小的星为m2，两星间距离为L，轨道半径分别为r1、r2，角速度为ω，每一颗的向心力均为两星间的万有引力，eq\f(Gm1m2,L2)＝m1ω2·r1＝m2ω2·r2，得m1＝eq\f(ω2·r2·L2,G)，m2＝eq\f(ω2·r1L2,G)，m1＋m2＝eq\f(ω2L3,G)，m1＋m2不变，L减小，G不变，ω变大，A正确，B错误；又由r1＝eq\f(m2L,m1＋m2)，r2＝eq\f(m1L,m1＋m2)，r1变小，r2无法确定，故C、D错误．3．BC本题考查万有引力定律的应用等学问．双星系统由彼此间万有引力供应向心力，得eq\f(Gm1m2,L2)＝m1ωeq\o\al(2,1)r1，Geq\f(m1m2,L2)＝m2ωeq\o\al(2,2)r2，且T＝eq\f(2π,ω)，两颗星的周期及角速度相同，即T1＝T2＝T，ω1＝ω2＝ω，两颗星的轨道半径r1＋r2＝L，解得eq\f(m1,m2)＝eq\f(r2,r1)，m1＋m2＝eq\f(4π2L3,GT2)，因为eq\f(r2,r1)未知，故m1与m2之积不能求出，则选项A错误，B正确．各自的自转角速度不行求，选项D错误．速率之和v1＋v2＝ωr1＋ωr2＝ω·L，故C项正确．4．B5.D6.BC7.AB8.B9．AB卫星在1、3轨道时绕地球匀速圆周运动，由eq\f(GMm,r2)＝eq\f(mv2,r)知r大、v小，v1>v3，A正确；在A、B点变更轨道时需加速，机械能在变大，E1<E3，B正确，C错误；由eq\f(GMm,r2)＝ma知a＝eq\f(GM,r2)，r、M相同，a相同，D错误．10．C依据开普勒第三定律，对于同一个中心天体，卫星在不同轨道上运动时半长轴(或者半径)的三次方跟周期的平方的比值都相等，选项D错误；轨道半径越长，周期也越长，选项A错误；卫星在半长轴越大的轨道上运动，其机械能总量越大，选项B错误；卫星在不同轨道上的P点到月心的距离都相等，其所受月球的万有引力相等，故加速度相等，选项C正确．11．CD要使A与B对接，须要增