2023年高考物理专题复习：电场（含答案解析）

2023年高考物理专题复习：电场

1.如图所示为一组方向未知的匀强电场的电场线，电场线与水平方向的夹角为60°,将一

个带电荷量q=-IX106C的点电荷由A点沿水平线移至B点，电场力做功W=2X10

-6j,已知A、B间的距离l=2cm,以B点为零电势点，求：

（1）匀强电场的电场强度E：

（2）A点的电势（PA°

2.如图所示，在竖直平面内固定的圆形绝缘轨道的圆心为O,半径为r,内壁光滑，A、B

两点分别是圆轨道的最低点和最高点。该区间存在方向水平向右的匀强电场，一质量为

m、带负电的小球恰好能静止在轨道内壁的C点，OC连线与竖直方向的夹角0=60°,

重力加速度为g。求：

（1）小球所受的电场力大小；

（2）若让小球在A点获得水平向右的速度vo,而沿圆形轨道内壁运动。若要使小球过B

点时对轨道的压力最小，则vo应为多大？

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3.如图所示，AB为半径R=0.8m的光滑的四分之一圆弧轨道，BD为粗糙的水平轨道，动

摩擦因数H=0.5,D处固定有一个水平放置的轻弹簧，两轨道在B处平滑连接。一个质

量为m=lkg,带电量为q=+lX10-5c的物体由A点静止滑下，并把弹簧压缩到最短处

C点，BC长度L=2m。物体运动至C点后又被弹簧弹出，再一次冲上圆弧轨道，一段

时间后再从圆弧轨道上滑下，如此往复多次后，物体停在水平面上某处（与弹簧无接触），

已知圆弧轨道区域存在竖直向下的匀强电场，场强大小E=3X1（）6N/C,其他区域电场可

以忽略，g=10m/s2,求：

（1）物体第一次运动到B点〔仍视作在电场中）时对地面的压力大小；

（2）弹簧最大弹性势能Ep；

（3）物体在水平面上运动的总路程s。

E

BCD

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4.如图所示为某显像设备内电场的简化模型。在y轴左侧存在水平向左的匀强电场，右侧

存在竖直向上的匀强电场，场强大小均为E.电子枪在A处无初速释放一质量为m,电

荷量为e的电子，A点的坐标为（・L,L）,不计电子重力。求：

（1）电子进入第一象限的速度大小；

（2）电子从释放到达x轴所需的时间；

（3）若在B点（-L,无初速释放电子，则电子经过x轴上的点到0点的距离。

y

E

0\x

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5.一束电子流在经U=5000V的加速电压加速后，在距两极板等距离处垂直进入平行金属

板间的匀强电场，如图所示。若两板间距离d=1.0cm,板长l=5.0cm,电子的比荷上为

m

1.76X10nC/kg,电子的电量e=1.6X10-19。电子的重力不计。试求：

（1）电子刚进入平行金属板时的速率？（结果保留一位有效数字）

（2）要使电子能从平行板间飞出，两个极板上最大能加多大电压？

（3）若在两平行金属板间加上Ui=100V的偏转电压，求电子穿过水平放置平行金属板

的过程中电势能的增加量。（结果保留一位有效数字）

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6.如图所示，在y>0区域存在着垂直xOy平面向外的匀强磁场，在第四象限的空间中存

在着平行于xOy平面沿y轴正方向的匀强电场。一质量为m,带电量为q的带正电粒子

从坐标原点以初速度vo射入磁场，方向与X轴负方向成60°角斜向上，然后经过M点

进入电场，并从y轴负半轴的N点垂直y轴射出电场。已知M点坐标为（L,0）,粒子

所受的重力不计，求：

（1）匀强磁场的磁感应强度B的大小；

（2）匀强电场的电场强度E的大小。

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7.如图所示，一质量为m、带电量为q的小球，用绝缘细线悬挂在水平向右的匀强电场中,

静止时悬线向左与竖直方向成8角，重力加速度为g。

（1）判断小球带何种电荷？

（2）求匀强电场的场强E的大小。

（3）某时刻将细线突然剪断，请判断小球做何种运动？求t秒末/.、球的速度大小。

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8.如图，在xOy平面的第一象限内存在方向垂直纸面外的匀强磁场，磁场的磁感应强度大

小为B：在第四象限内存在沿-x轴方向的匀强电场，电场强度大小为E.两个质量均为

m、电量均为+q的粒子从y轴上的P（0,坐L）点，以相同大小的速度进入第一象限（速

度方向之间的夹角8=60°）,两粒子离开第一象限后均垂直穿过x轴进入电场，最后分

别从y轴上的M、N点离开电场。两粒子的重力及粒子之间的相互作用不计，求

（1）粒子在P点的速度大小；

（2）M、N两点间的距离Ay。

Ox

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9.极板间距离为2mm的平行板可容器，当带电荷量为2.0XlO^c时，两极板间的电压为

10V,则电容器的电容是F,两板间电场强度大小为V/m,现将一带电荷

量为+4.0X108C的点电荷从电容器正极板移到负极板，电场力做功是J.

10.如图所示，长L=0.5m的轻质细绳上端固定，下端连接一个可视为质点的带电小球，

小球静止在水平向右的匀强电场中，绳与竖直方向的夹角9=53°.已知小球所带电荷

aq=1.0X10-6C,匀强电场的场强E=3.0X1()6N/C,取重力加速度gROmH,sin53°

=0.8,cos530=0.6.求：

(1)刚剪断悬线时，小球的加速度？

(2)若悬线不剪断，仅将电场方向突然变成竖直向下，则小球摆到最低点时小球的速度

大小和悬线给小球的拉力的大小？

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II.多反射飞行时间质谱仪是一种测量离子质量的新型实验仪器，其基本原理如图所示，从

离子源A处飘出的离子初速度不计，经电压为U的匀强电场加速后射入质量分析器。质

量分析器由两个反射区和长为1的漂移管（无场区域）构成，开始时反射区1、2均未加

电场，当离子第一次进入漂移管时，两反射区开始加上电场强度大小相等、方向相反的

匀强电场，其电场强度足够大，使得进入反射区的离子能够反射回漂移管。离子在质量

分析器中经多次往复即将进入反射区2时，撤去反射区的电场，离子打在荧光屏B上被

探测到，可测得离子从A到B的总飞行时间。设实验所用离子的电荷量均为q,不计离

子重力。

（1）求质量为m的离子第一次通过漂移管所用的时间TH

（2）反射区加上电场，电场强度大小为E,求离子能进入反射区的最大距离x；

（3）已知质量为mo的离子总飞行时间为to,待测离子的总飞行时间为U,两种离子在

质量分析器中反射相同次数，求待测离子质量m。

荧光屏

离子源

漂移管（无场区域）反射区2

加速U

电场广质里分析器一

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12.“电子能量分析器”主要由处于真空中的电子偏转器和探测板组成.偏转器是由两个相

互绝缘，半径分别为RA和RB的同心金属半球面A和B构成，A.B为电势值不等的等

势面，其过球心的截面如图所示.一束电荷量为e、质量为m的电子以不同的动能从偏

转器左端M的正中间小孔垂直入射，进入偏转电场区域，最后到达偏转器右端的探测板

N,其中动能为Eko的电子沿笔势面C做匀速圆周运动到达N板的正中间.忽略电场的

边缘效应.

（1）判断球面A、B的电势高低，并说明理由；

（2）求等势面C所在处电场强度E的大小；

（3）若半球面A、B和等势面C的电势分别为年人、（PB和＜pc,则到达N板左、右边缘

处的电子，经过偏转电场前、后的动能改变量4Ek左和AEk右分别为多少？

（4）比较l/XEk左|和々Ek右|的大小,并说明理由.

13.如图所示，第一象限中有沿x轴的正方向的匀强电场，第二象限中有沿y轴负方向的匀

强电场，两电场的电场强度大小相等。一个质量为m,电荷量为-q的带电质点以初速

度vo从x轴上P（-L,0）点射入第二象限，已知带电质点在第一和第二象限中都做直

线运动，并且能够连续两次通过y轴上的同一个点Q（未画出），重力加速度g为已知量。

求：

（1）初速度V0与X轴正方向的夹角；

（2）P、Q两点间的电势差UPQ；

（3）带电质点在第一象限中运动所用的时间。

14.如图所示，水平放置的平行板电容器，两板间距为d=8cm,板长为L=25cm,接在直

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流电源上，有一带电液滴以uc=0.5m/s的初速度从板间的正中央公平射入，恰好做匀速

4_

直线运动，当它运动到P处时迅速将下板向上提起于m,液滴刚好从金属板末端飞出，

求：

（1）将下板向上提起后，液滴的加速度大小；

（2）液滴从射入电场开始计时，匀速运动到P点所用时间为多少？（gK10m/s2）

O—"—g—

15.如图所示，一质量为m=2kg带正电的小球，用几乎不可伸长的长为L=2m的绝缘细

线悬挂于。点，处干一水平向右的匀强电场中，静止时细线右偏与竖直方向成45。角.

位于图中的P点（g=10m/s2）«

（1）求静止在P点时线的拉力是多大？

（2）如将小球向左拉紧至与0点等高的B点由静止释放，求小球刚运动到C点时的速

度大小？

（3）如将小球向左拉紧至与0点等高的B点由静止释放，求小球到达A点时绳的拉力

是多大？

16.如图所示，长为1的绝缘细线一端悬于O点，另一端系一质量为m、带电荷+q的小球，

小球静止时处于O'点。现将此装置放在水平向右的匀强电场中，小球静止在A点时细

线与竖直方向成e角，重力加速度用g表示。求：该匀强电场的电场强度大小。

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17.如图，xVO区域存在沿x轴正方向、场强大小为E的匀强电场；x2O区域存在沿x轴

负方向、场强大小为2E的匀强电场。一质量为m、电荷量为q(q>0)的带电粒子在电

场中P(-L,2L)点沿y轴负方向以某一初速度vo射出，粒子恰好从坐标原点O进入

x>0区域。粒子重力不计。求：

(1)粒子的初速度大小VO；

(2)粒子第二次通过y轴的位置坐标。

18.如图所示，竖直虚线为匀强电场中的一组等势线，一个带负电的微粒，从A点以某一

初速度沿AB方向射入电场，并沿直线AB运动，AB与等势线夹角为仇已知带电微粒

的质量m,电量q,A、B相距L,重力加速度为g。求：

(1)电场强度E的大小和方向；

(2)要使微粒从A点运动到B点时间最长，做粒射入电场时的速度是多少。

19.19世纪末美国物理学家密立根进行了多次试验，比较准确地测定了电子的电量。如图

所示，用喷雾器将油滴喷入电容器的两块水平的平行电极板之间时，油滴经喷射后，一

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般都是带电的。设油滴可视为源体，密度为p,空气阻力与油滴半径平方、与油滴运动

速率成正比。实验中观察到，在不加电场的情况下，半径为r的小油滴1以速度v匀速

降落；当上下极板间间距为d、加恒定电压U时，该油滴以速度0.5v匀速上升。已知重

力加速度为g，试求：

（1）此油滴带什么电？带电量多大？

（2）当保持极板间电压不变而把极板间距增大到4d,发现此油滴以另一速度vi匀速下

落，求V］的与v的比值；

（3）维持极板间距离为d,维持电压U不变，观察到另外一个油滴2,半径仍为r,正

以速度0.5v匀速下降，求油滴2与油滴1带电量之比。

电，电量为q质量为m的滑块A连接，整个装置处于匀强电场中，电场强度为E,最初

水平向左，此时装置保持静止，弹簧具有势能Ep.（水平面光滑且绝缘，小球的电量不变）

（1）现突然将电场方向变化为水平向右，大小不变，则A做简谐运动的振幅为多大？弹

簧的最大弹性势能为多大？

（2）若紧贴滑块A放另一绝缘材质，不带电的滑块B,滑块B质量也为m,开始都静

止，再突然将电场方向变化为水平向右，大小不变，求B获得的最大速度为多大？

E

\i*

_________

21.如图，平行板电容器极板长度l=2cm,两板间电压U=91V,两板间距离d=lcm,一

个电子以vo=2X107m/s的初速度从左端沿两板中心线射入，电子质量m=9.1X103lkg,

电荷量q=-1.6X1019。电子重力不计。求：

（1）电子经过电极后，发生的偏转量y；

（2）若偏转电极右边缘到荧光屏距离L=5cm,求电子打在荧光屏上的光点偏离中心O

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的距离yoo

22.根据电场强度的定义和库仑定律推导点电荷的电场强度的表达式。

23.如图所示，粗糙水平面与竖直面内的光滑圆形轨道平滑连接，在连接点P上有一不带

电的小球B保持静止，水平面上方充满水平向左的匀强电场。现有一带电量为+q的小球

A从水平面上某点由静止释放，而后在小孔处与小球B发生碰撞（碰撞时间极短），碰后

两球粘在一起。已知mA=lkg,mB=2kg,小球A与水平轨道间的动摩擦因数为n=0.5,

释放点与B球相距为d=2m,电场强度E=粤延，重力加速度为g=IOm/s2（两球均可

视为质点，小球A运动、碰撞过程中均无电量损失，不计空气阻力）。求：

（1）小球A与B碰撞前瞬间的速度大小；

（2）小球A与B碰撞过程中损失的能量△£；

（3）若要求两球碰后不脱离圆轨道，则圆轨道的半径R应满足什么条件？

24.如图，xOy坐标系位于竖直面（纸面）内，第一象限和第三象限存在场强大小相等、方

向分别沿x轴负方向和y轴正方向的匀强电场，第三象限内还存在方向垂直于纸面、磁

感强度大小为B的匀强磁场（未画出）。现将质量为m、电荷量为q的微粒从P（L,L）

点由静止释放，该微粒沿直线PO进入第三象限后做匀速圆周运动，然后从x轴上的Q

点（未标出）进入第二象限。重力加速度为g。求：

（1）该微粒的电性及通过0点时的速度大小；

（2）磁场方向及该微粒在PQ间运动的总时间。

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25.如图所示,带有等量异种电荷平行金属板M、N竖直放置,M、N两板间的距离d=0.5m。

现将一质量m=lX10'2kg,电荷量q=+4X10'5C的带电小球从两极板上方的A点以vo

=4m/s的初速度水平抛出，A点距离两板上端的高度h=0.8m；之后小球恰好从靠近M

板上端处进入两板间，沿直线运动碰到N板上的C点，该直线与曲线的末端相切。设匀

强电场只存在于M、N之间，不计空气阻力，取g=10m/s2.求：

（1）小球到达M极板上边缘B位置时速度的大小和方向；

（2）M、N两板间的电场强度的大小和方向；

（3）小球到达C点时的动能。

26.在竖直平面内，一根长为L的绝缘细线，一端固定在O点，另一端拴着质量为m、电

荷量为+q的小球。小球始终处在场强大小为骡、方向竖直向上的匀强电场中，现将小

球拉到与O点等高处，且细线处于拉直状态，由静止释放小球，当小球的速度沿水平方

向时，细线被拉断，之后小球继续运动并经过P点，P点与O点间的水平距离为L.重

力加速度为g，不计空气阻力，求

（1）细线被拉断前瞬间，细线的拉力大小；

（2）0、P两点间的电势差。

27.两金属板P、Q水平放置，间距为3d。两金属板正中间有一水平放置的金属网

G,P、Q、G的尺寸相同。G接地，P、G间距离为2d,P、Q的电势均为臀（<p

>0）o质量为m、电荷量为q（q>0）的小球自G的左端上方距离G为h（h<^）的位

置，以速度vo平行于纸面水平射入电场，重力加速度为g。

（1）求粒子从射入电场至第一次穿过G时在水平方向上的位移大小：

（2）若粒子恰好从G的下方距离G也为h的位置离开电场，则金属板的长度最短应为

多少？

（3）若粒子从G的上方距离G也为h的位置离开电场，求粒子在电场中运动的最短时

间。

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--------------------p

28.如图所示，质量m=0.01kg的带电小球处于方向竖直向下、场强大小E=2X1（）4N/C的

匀强电场中，恰好保持静止，不计空气阻力。

（1）判断小球的带电性质；

（2）求小球的电荷量；

（3）若某时刻匀强电场的场强突然减半，求小球运动的加速度大小和方向。

29.如图所示，在沿水平方向的匀强电场中，有一长度1的绝缘轻绳上端固定在O点，下端

系一质量m、带电量q的小球（小球的大小可以忽略）在位置B点处于静止状态，此时

轻绳与竖直方向的夹角a=37°,空气阻力不计,sin37。=0.6»cos37°=0.8,g=10m/s2o

（1）求该电场场强大小；

（2）在始终垂直于1的外力作用下将小球从B位置缓慢拉动到细绳竖直位置的A点，求

外力对带电小球做的功；

（3）将小球从A点释放，小球最高能达到什么位置？说明原因。

30.半径为R的绝缘光滑圆环固定在竖直平面内，环上套有一质量为m、带正电的珠子，

3

空间存在水平向右的匀强电场，如图，珠子所受静电力是其重力的二倍.将珠子从环上最

4

低位置A点以某一初速度释放，求：

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（1）初速度VA至少多大才能使珠子做完整的圆周运动？（重力加速度为g）

（2）若初速度匕-非正，求珠子到达A点正上方轨道的B点时，珠子受环作用力？

31.如图所示，在平面直角坐标系xOy中，y轴左侧有两个正对的极板，极板中心在x轴.匕

板间电压Uo=lXlO2V,右侧极板中心有一小孔，左侧极板中心有一个粒子源，能向外

释放电荷量q=1.6X108c、质量m=3.2X10I°kg的粒子（粒子的重力、初速度忽略不

计）；y轴右侧以0点为圆心、半径为R=^m的半圆形区域内存在互相垂直的匀强磁场

和匀强电场（电场未画出），匀强磁场的的磁感应强度为B=2T,粒子经电场加速后进入

y轴右侧，能沿x轴做匀速直线运动从P点射出。

（1）求匀强电场的电场强度的大小和方向；

（2）若撤去磁场，粒子在场区边缘M点射出电场，求粒子在电场中的运动时间和到M

点的坐标；

3

32.如图所示，BCDG是光滑绝缘的二圆形轨道，位于竖直平面内，轨道半径为R,下端与

水平绝缘轨道在B点平滑连接,整个轨道处在水平向左的匀强电场中，现有一质量为m、

带正电的小滑块（可视为质点）置于水平轨道上，滑块受到的电场力大小为3mg,滑块

与水平轨道间的动摩擦因数为0.5,若滑块从水平轨道上距离B点距离为s=4R的A点

由静止释放（重力加速度为g）。求：

（1）滑块到达圆轨道最高点D点时的速度大小vo；

（2）滑块到达圆轨道最高点D点时受到轨道的作用力大小F。

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33.如图所示，在方向水平的匀强电场中，长为L的轻质绝缘细线一端拴一质量为m、电

荷量为q的小球，细线另一端固定于0点。将细线拉直至水平状态由静止释放，小球摆

动到悬点正下方时受到细线的拉力大小为1.5mg,g为重力加速度，不计空气阻力，求:

(1)小球运动到最低点时的速率V；

(1)匀强电场的场强E；

(2)小球运动过程中的最大速度Vm。

34.如图所示，一质量为m、电荷量为+q的粒子在匀强电场中只受电场力作用，其运动轨

迹在竖直平面内，A、B为其运动轨迹上的两点，A、B两点间距离在水平方向上的投影

为L.已知该粒子在A点的速度大小为vo,方向与竖直方向夹角为60°；它运动到B点

时速度大小为方向竖直上。求：

(1)粒子由A运动到B的时间；

(2)匀强电场的场强。

35.如图所示，在边界OP、OQ之间存在竖直向下的匀强电场，宜角三角形abc区域内存

在垂直纸面向里的匀强磁场。从O点以速度vo沿与Oc成60°角斜向上射入一带电粒子，

粒子经过电场从a点沿ab方向进入磁场区域且恰好没有从磁场边界be飞出，然后经ac

和aO之间的真空区域返回电场,最后从边界OQ的某处飞出电场。已知Oc=2L,ac=V3L,

ac垂直于cQ,Zacb=30°,带电粒子质量为m,带电量为+q,不计粒子重力。求：

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（1）匀强电场的场强大小和匀强磁场的磁感应强度大小；

（2）粒子从边界OQ飞出时的动能：

（3）粒子从0点开始射入电场到从边界OQ飞由电场所经过的时间。

36.如图所示，一个带正电的粒子以平行于x轴正方向的初速度vo从y轴上a点射入第一

象限内，为了使这个粒子能到达x轴上定点b,可在第一象限的某区域内加一方向沿y

轴负方向的匀强电场。已知所加电场的场强大小为E,电场区域沿x方向的宽度为s,0a

=L,Ob=2s,粒子的质量为m,带电量为q,重力小计。

求：（1）若b点处于电场中，电场的左边界与b点的距离：

（2）若b点处于电场外，电场的右边界与b点的距离

37.如图所示，两平行金属板间距为d,电势差为U,板间电场可视为匀强电场；金属板下

方有一磁感应强度为B的匀强磁场。带电量为+q、质量为m的粒子，由静止开始从正极

板出发，经电场加速后射出，并进入磁场做匀速圆周运动。忽略重力的影响，求：

（1）匀强电场场强E的大小；

（2）粒子从电场射出时速度v的大小；

（3）粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径R。

-qyn

■:论甲

d।U

38.如图甲所示，绝缘轨道ABCD与水平面成37°,除BC部分外其余光滑，在D处垂直

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斜面固定一绝缘挡板，AB间距Li=3m,BC间距L2=0.6m.一质量m=1kg的玩具（视

为质点）可在轨道上沿直线滑行，与挡板碰撞后原速返回，滑行过程中空气阻力不计，

（1）玩具由A点静止释放，经1.1s到达C点，求玩具与BC间的动摩擦因数：

（2）在B点左侧区域施加竖直向上的匀强电场，电场强度E=2.5X1（）3N/C,如图乙所

示.让玩具带上q=-2X103c的电量，仍由A点静止释放后.求：

①玩具在滑行过程中的最小加速度amin和最大加速度amax:

②玩具与挡板第一次碰撞后上升的最高位置距A点的距离L3;

（3）在第（2）间的条件下，求玩具从开始释放到停止运动的整个过程中因摩擦产生的

总热量Q.

39.如图所示，平行金属板长为L,一个带电为+q质量为m的粒子以初速度vo紧贴上板垂

直射入电场，刚好从下板边缘射出，末速度恰与下板成60°角，粒子重力不计，求：

（1）粒子末速度大小

（2）两极板间距离

（3）电场强度.

40.如图所示，光滑绝缘半球槽的半径为R,半径OA水平，同时空间存在水平向右的匀强

电场。一质量为m、电量为q的带正电小球从槽的右端A处无初速沿凯道滑下，滑到最

低位置B时，球对轨道的压力为2mg。求：

（1）滑到B时的速度大小

（2）匀强电场场强的大小

（3）小球在光滑绝缘半球槽运动的最大速度。

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0

J

41.在利用如图所示的装置探究影响电荷间相互作用力的因素时，我们可以通过绝缘细线与

竖直方向的夹角来判断电荷之间相互作用力的大小。如果A、B两个带电体在同一水平

面内，B的质量为m,细线与竖直方向夹角为0,求A、B之间相互作用力的大小。

42.如图所示，在竖直平面内固定一个：光滑圆弧轨道AB,轨道半径R=0.45m,轨道最低

点A与圆心O等高.同时固定一与水平方向成8=37°角的足够长的绝缘倾斜平板，平

板上端C点在圆弧轨道B点正上方，圆弧轨道和平板均处于场强大小E=100N/C、方向

竖直向上的匀强电场中.现将一质量为m=0.02kg,带电量qi=+4X103C的小球从A

点静止释放，小球通过B点离开圆弧轨道沿水平方向飞出，垂直打在平板上的D点.取

g=10m/s2,sin370=0.6,cos37°=0.8,不计空气阻力，小球视为质点，求：

（1）小球经过B点时速度VB的大小；

（2）若小球离开B点时，位于平板上端C点，质量M=1.0kg的另一带电滑块（其带电

量是q2=+2X10k,滑块视为质点）在沿平板向下的恒定拉力F作用下由静止开始向

下加速运动，恰好在D点被小球击中，已知滑块与平板间动摩擦因数以=0.25,求B、D

两点间电势差Um和拉力F的天小；

（3）小球与滑块碰撞时间忽略不计，碰后立即撤去拉力F,设碰撞前后滑块速度不变,

仍沿平板向下运动，求滑块此后沿平板运动的时间t.

43.如图（a）所示，电子从加速电场的O点发出（初速不计），经电压为Ui的加速电场加

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速后沿中心线进入两平行金属板M、N间的匀强电场中，通过电场后打到荧光屏上的P

点处，设M,N板间的电压为Lh,两极板间距离与板长相等，均为Li,板的右端到荧光

屏的距离为L2,已知Ui=200V,U2=300V,Li=6cm,L2=21cm,电子的比荷e/m=

1.8X10"C/kg.求：

（1）电子离开偏转电场时的偏角。的正切函数值tanO（若可以求出具体角度也行）；

（2）电子打到荧光屏上的位置P偏离荧光屏中心O'的距离Y；

（3）若撤去M、N间的电压U2,而在两平行板间直径为Li的圆形区域内加一方向垂直

纸面向里的匀强磁场（如图b所示，圆心恰好在平行板的正中间），要使电子通过磁场后

仍打在荧光屏上的P点处，则电子在磁场中的轨道半径为多大？磁感应强度B的大小为

多大？

44.如图所示，矩形ABCD、绝缘水平直杆P1P2和半径R=1.6m的光滑绝缘圆弧杆PP】在

同一竖直面内，其中AD竖直，小孔P2为AD的中点，PP1与PiP2相切于Pl点，P点与

PiP2间的高度差h=0.8m,PR、CD长均为Li=0.9m,BC长L2=在Pi的左侧空

间有竖直向上的匀强电场，质量为广的不带电绝缘小球a和质量为m、电荷量为q的带

正电小球b套在杆上，b静止在Pi处，a从P处由静止开始滑下，滑到P1处时与b发生

弹性正碰。已知小球b与P1P2间的动摩擦因数以=0.2,取g=10m/s2,两球均视为质点

且只相碰一次。（旧=3.74）

（1）若场强大小E=皆求小球a与b碰前瞬间受到杆的支持力N与重力大小之比以

及小球b碰后开始第一次到达矩形所用的时间ti；

（2）若场强大小E=明,求小球b离开杆后第一次与矩形相碰处与C点的距离di（结

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果保留2为小数);

(3)若小球b在P.P2上滑行过程中场强大小E随小球b的速率v按E=舞U十华(其

6q%q

中vo=lm/s)变化，当小球b运动到P2处后场强大小突然变为Eo=耳舒，求b离开杆

后第••次与矩形相碰处到C点的距离d2(结果保留2为小数)。

45.如图所示，粗糙直轨道OB固定在水平平台上，A是轨道上一点，B端与平台右边缘对

齐，过B点并垂直于轨道的竖直面右侧有大小E=1.0X1()6N/C,方向水平向右的匀强电

场。带负电的小物体P电荷量是2.0X10-5c,质量为m=1kg。小物块P从O点由静止

开始在水平外力F作用下向右加速运动，经过0.75s到达A点，当加速到4m/s时撤掉水

平外力F,然后减速到达B点时速度是3m/s,F的大小与P的速率v的关系如图所示。P

视为质点，P与轨道间动摩擦因数以=0.5,直轨道上表面与地面间的距离为h=1.25m,P

与平台右边缘碰撞前后速度大小保持不变，忽略空气阻力，取g=10m/s2.求：

■F/N

9-----------

7-：

地面oHr^i/s)

(1)P从开始运动至速率为lm/s所用的时间；

(2)轨道OB的长度；

(3)P落地时的速度大小。

46.如图所示，矩形区域MNPQ内有电场强度为E=等水平向右的匀强电场，虚线框外

为真空区域。半径为R、内壁光滑、内径很小的绝缘半圆管ADB固定在竖直平面内，直

径AB垂直于水平虚线MN,圆心O恰在MN的中点，半圆管的一半处于电场中。一质

量为m,可视为质点的带正电，电荷量为q的小球从半圆管的A点白静止开始滑入管内，

小球从B点穿出后，能够通过B点正下方的C点，重力加速度为g。求：

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（1）小球在到达B点时，半圆轨道对它作用力的大小;

（2）BC两点的距离。

47.如图，一质量为m、电荷量为q（q>0）的粒子在匀强电场中运动，A、B为其运动轨

迹上的两点。已知该粒子在A点的速度方向与电场方向的夹角为60°；它运动到B点时，

速度方向与电场方向的夹角为30°.A、B两点间的电势差为UAB,不计重力。求粒子

在A点的速度大小。

二£=二：

48.如图所示，A是一个质量为IXIO^kg表面绝缘的薄板，薄板静止在光滑的水平面上,

在薄板左端放置一质量为lXl（）-3kg带电量为q=ixi（）-5c的绝缘物块，在薄板上方有

一水平电场，可以通过外接装置控制其大小及方向.接通装置先产生一个方向水平向右，

大小Ei=5Xl（）2v/m的电场，薄板和物块开始运动，作用时间2s后，改变电场，电场大

小变为E2=lX102V/m,方向向左，电场作用一段时间后，关闭电场，薄板正好到达目

的地，且薄板和物块的速度都恰好为零.已知薄板与物块间的动摩擦因数口=0.1,（薄板

不带电，物块体积大小不计，g取lOm/s?）求：

（1）在电场Ei作用下物块和薄板的加速度各为多大；

（2）电场E2作用的时间；

（3）从薄板和物块开始运动到薄板和物块的速度恰好为零过程中电场力做功为多少.

49.如图，在光滑绝缘水平面上有一直角三角形区域AOC,AC上放置一个光滑绝缘材料制

成的固定挡板，其长度AC=L,NA=30°,现有一个质量为m,带电量为+q可视为质

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点的小球从A点以初速度v沿规定方向运动（不计小球重力）。现在AOC区域施加一个

沿O到C方向的匀强电场，则：

（1）小球从A点以初速度v沿A。方向（如图所示）运动，要使小球刚好能到达C点，

小球到达C点之前没有和挡板发生碰撞，求电场强度的大小及小球到达C点时的动能。

（2）保持电场方向不变，改变小球速度方向，小球从A点在挡板右侧以初速度v沿AC

方向（没有标出）运动，若小球从A点运动到C点的时间和第（1）问中小球从A点运

50.如图所示，平行板电容器两板的间距为d,两板所加的恒定电压为U,一质量为m、电

荷量为q的正粒子（重力不计；以初速度vo从A点沿两极板间的中线入射，落在下极板

的B点，在这一过程中，求：

（1）粒子电势能的减少量；

（2）A、B两点间的水平距离，

51.一个电子（质量为9.1X10-3%g,电荷量为1.6X101）以vo=4X107mzs的初速度沿

着匀强电场的电场线方向飞入匀强电场，已知匀强电场的电场强度大小E=2X105N/C,

不计重力，求：

（1）电子在电场中运动的加速度大小：

（2）电子进入电场的最大距离；

（3）电子进入电场最大距离的一半时的动能。

52.如图所示，把A、B两个相同的导电小球分别用长为0.10m的绝缘细线悬挂于OA和

OB两点。用丝绸摩擦过的玻璃棒与A球接触，玻璃棒移开后将悬点OB移到0A点固定。

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A、B球接触后分开，平衡时距离为0.12m.已测得A、B球的质量均为1.2X105kg,.A、

B球可视为点电荷，重力加速度g取静电力常量k=9.0Xl（）9N.m2/C2.

则A、B球接触分开后，求：

（1）A、B球所带电荷量是否相等;

（2）B球所受静电力的大小；

（3）B球所带的电荷量。

53.如图所示，a、b、c是匀强电场中的三点并构成一个等边三角形，每边长为L=2VHcm,

将一带电电荷量q=-IXlO^c从a点移到b点，电场力做功Wi=-8X10%若将同

一点电荷从a点移到c点，电场力做功W2=4X10"J,试求匀强耳场的电场强度。

54.静息电位是细胞膜未受刺激时，存在于细胞膜两侧的电势差。如图所示，某神经纤维的

静息电位为0.04V,细胞膜厚度为8X10-9m.若膜中的电场视为匀强电场，钾离子K+

所带电荷量为L6XIO"。从膜外穿入膜内的过程中，求：

（1）钾离子K+所受电场力F的大小；

（2）电场力对钾离子K+所做的功W。

二，出利口外例

+++4-0

用为仪内做

55.一条长为L的细线，上端固定，下端拴一质量为m的带电小球，将它置于一匀强电场

中，电场强度大小为E,方向水平向右。已知当细线离开竖直位置的偏角为a时，小球

处于平衡，如图所示。（重力加速度为g）问：

（1）小球带何种电荷？小球所带的电量是多少？

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（2）通过计算说明：如果细线的偏角由a增大到＜p,然后将小球由静止开始释放，则g

应为多大时才能使细级到竖直谊置时，小球的速度刚好为零？在运动过程中小球的最大

速度是多大？

56.如图所示，在水平向左匀强电场中，有一光滑半圆绝缘轨道竖直放置，轨道与一水平绝

缘轨道MN连接，半圆轨道所在竖直平面与电场线平行，其半径R=40cm.一带正电荷

的小滑块质量为m=4X102kg,已知小滑块所受电场力qE=mg,且与水平轨道间的摩

擦可忽略,取g=10m/s2,求：

（1）要小滑块恰能运动到圆轨道的最高点L,滑块应在水平轨道上离N点多远处释放？

（2）这样释放的滑块通过P点时对轨道压力是多大？（P为半圆轨道中点）

57.如图所示为一真空示波管的示意图，电子从灯丝K发出（初速度可忽略不计），经灯丝

与A板间的电压Ui加速，从A板中心孔沿中心线K0射出，然后进入两块平行金属板

M、N形成的偏转电场中（偏转电场可视为匀强电场），电子进入M、N间电场时的速度

与电场方向垂直，电子经过偏转电场后打在荧光屏上的P点。已知M、N两板间的电压

为U2,两板间的距离为d,板长为L,电子的质量为m,电荷量为e,不计电子受到的重

力及它们之间的相互作用力。

（1）求电子穿过A板时速度的大小v；

（2）判断金属板M、N哪板电势高并求电子从偏转电场射出时的测移量y；

（3）若要使电子打在荧光屏上P点的上方，可如何调节Ui或U2?

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2023年高考物理专题复习：电场

参考答案与试题解析

1.如图所示为一组方向未知的匀强电场的电场线，电场线与水平方向的夹角为60°,将一

个带电荷量q=・IXlO^c的点电荷由A点沿水平线移至B点，电场力做功W=2X10

-6j,已知A、B间的距离l=2cm,以B点为零电势点，求：

(1)匀强电场的电场强度E；

(2)A点的电势(PA。

【解答】解：(1)点电荷从A到B,静电力做正功，则负电荷受到的电场力的方向沿电

场的反方向，所以电场方向斜向上。

根据题意，有

W=Flcos600

电场力与电场强度的关系为F=qE

解得E=200V/m

(2)A、B间的电势差绝对值U=Elcos60°，其中l=2cm=0.02m

解得U=2V

因A点电势低，即UAB=-2V

结合UAB=(pA-(PB

得(PA=UAB+(PB=-2V+0=-2V

答：(1)匀强电场的电场强度E是200V/m；

(2)A点的电势(PA是・2V。

2.如图所示，在竖直平面内固定的圆形绝缘轨道的圆心为O,半径为r,内壁光滑，A、B

两点分别是圆轨道的最低点和最高点。该区间存在方向水平向右的匀强电场，一质量为

m、带负电的小球恰好能静止在轨道内壁的C点，OC连线与竖直方向的夹角8=60°,

重力加速度为g。求：

(1)小球所受的电场力大小；

(