2025年湘教新版八年级数学上册阶段测试试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年湘教新版八年级数学上册阶段测试试卷340考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共7题，共14分)1、下列函数中，y随x的增大而减小的函数是（）A.y=3x+9B.y=-5+3xC.y=-6x+4D.y=2x2、【题文】点（2，6）关于y轴的对称点坐标为()。A.（2，－6）B.（－2，－6）C.（－2，6）D.（6，2）3、下列式子中：①②③④⑤⑥．其中是二次根式的有（）A.2个B.3个C.4个D.5个4、若n

边形的内角和为1440鈭�

则n

的值是(

)

A.8

B.9

C.10

D.11

5、如图，小手盖住的点的坐标可能为（）A.（-6，-4）B.（-6，4）C.（6，4）D.（6，-4）6、观察图中菱形四个顶点所标的数字规律，可知数2013应标在（）A.第503个菱形的上方B.第503个菱形的下方C.第504个菱形的左方D.第504个菱形的右方7、如图AD是△ABC的外角∠CAE的平分线；∠B=30°，∠DAE=55°，则∠ACD的度数是（）

A.110°B.100°C.85°D.80°评卷人得分二、填空题(共8题，共16分)8、如果直棱柱有10个顶点，那么它是直____棱柱，它有____条棱，有____个侧面．9、观察右面几组勾股数，①3，4，5；②5，12，13；③7，24，25；④9，40，41；并寻找规律，请你写出有以上规律的第⑤组勾股数：____，第n组勾股数是____．10、计算：-3-4=____；合并同类项：（3x-1）-（2-5x）=____．11、如图所示，在直角坐标系中放置一个边长为1的正方形ABCD，将正方形ABCD沿x轴的正方向无滑动的在x轴上滚动，当点A离开原点后第一次落在x轴上时，点A运动的路径线与x轴围成的面积为____

12、如图，矩形ABCD

中，AB=5BC=4

将矩形折叠，使得点B

落在线段CD

的点F

处，则线段BE

的长为____．

13、有一块直角三角形的绿地，量得两直角边长分别为6m8m

现在要将绿地扩充成等腰三角形，且扩充部分是以8m

为直角边的直角三角形，扩充后等腰三角形绿地的面积是______．14、若，则=____．15、关于x的方程=无解，则m的值是____．评卷人得分三、判断题(共8题，共16分)16、以下是一组选择题的答案：A；B.D、C、B、C、D、C、D、C、A、B、D、C、A、C、D、C、B、B．小东看到后突发奇想；用1代替A，用2代替B，用3代替C，用4代替D．得到这样一组数据：1、2、2、4、3、2、3、4、3、4、3、1、2、4、3、1、3、4、3、2、2．并对数据进行处理．现在请你帮助他完成以下操作：

（1）计算这组数据的平均数和中位数（精确到百分位）．

（2）在得出结论前小东提出了几个猜想，请你帮助他分析猜想的正确性（在后面“____”中打√或×）．

A、若这组数据的众数是3，说明选择题中选C答案的居多（____）

B、若这组数据的平均数最接近3，可间接说明选择题中选C答案的居多（____）

C、若这组数据的中位数最接近3，可间接说明选择题中选C答案的居多（____）

（3）相信你一定做出了正确的选择．接下来，好奇的小东又对一组判断题进行了处理（用1替换√，用2替换×）然后计算平均数为1.65更接近2，于是小东得出结论：判断题中选答案×的居多．请你判断这个结论是否正确，并用计算证明你的判断．17、全等的两图形必关于某一直线对称.18、若a=b，则____．19、判断：方程=与方程5（x-2）=7x的解相同.（）20、等腰三角形底边中线是等腰三角形的对称轴.21、判断：×===6（）22、（p－q）2÷（q－p）2=1（）23、2x+1≠0是不等式评卷人得分四、证明题(共4题，共36分)24、如图，已知D为BC的中点，∠BOF=∠CAE，CE⊥AD，BF⊥AD，求证：AO=2DE．25、如图；已知平行四边形ABCD，过A作AM⊥BC于M，交BD于E，过C作CN⊥AD于N，交BD于F，连结AF；CE．

（1）求证：△BME≌△DNF；

（2）求证：四边形AECF为平行四边形．26、求证：两个三角形有两条边对应相等，如果所夹的角不相等，那么夹角所对的边也不相等．27、如图，已知Rt△ABC≌Rt△ADE，∠ABC=∠ADE=90°，BC与DE相交于点F，连接CD，EB．请你找出图中的一对全等三角形，并证明它．评卷人得分五、作图题(共3题，共24分)28、△ABC绕点C顺时针旋转后，顶点A的对应点为点D，用圆规直尺作出旋转后的三角形．（要求：不写作法，保留作图痕迹）29、如图，△ABC，画出与△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1，再将△A1B1C1向左平移3个单位得△A2B2C2，分别写出△A1B1C1和△A2B2C2各顶点坐标：A1（，）；B1（，）；C1（，）A2（，）；B2（，）；C2（，）30、如图；请将下列两个三角形分成两个等腰三角形．（要求标出每个等腰三角形的内角度数）

评卷人得分六、综合题(共1题，共9分)31、直角三角形AOB在平面直角坐标系中如图所示，O与坐标原点重合，点A在x轴上，点B在y轴上，OB=2；∠BAO=30°，将△AOB沿直线BE折叠，使得OB边落在AB上，点O与点D重合．

（1）求直线BE的解析式；

（2）求点D的坐标；

（3）点P是x轴上的动点；使△PAB是等腰三角形，直接写出P点的坐标；

（4）点M是直线BE上的动点，过M点作AB的平行线交y轴于点N，是否存在这样的点M，使得以点M、N、D、B为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，请求出所有M点的坐标；如果不存在说明理由．参考答案一、选择题(共7题，共14分)1、C【分析】【分析】直接根据一次函数的增减性对各选项进行逐一分析即可．【解析】【解答】解：A；∵k=3＞0；

∴y随x的增大而增大；故本选项错误；

B；∵k=3＞0；

∴y随x的增大而增大；故本选项错误；

C；∵k=-6＜0；

∴y随x的增大而减小；故本选项正确；

D；∵k=2＞0；

∴y随x的增大而增大；故本选项错误．

故选C．2、C【分析】【解析】解：根据平面直角坐标系内关于y轴对称；横坐标互为相反数，纵坐标不变；

∴点M（2，6）关于y轴的对称点为（-2，6）．故选C。【解析】【答案】C3、B【分析】【解答】解：①是二次根式；②无意义；

③是三次根式；

④是二次根式；

⑤是二次根式；

⑥若m＜﹣1无意义；

综上所述；是二次根式的有①④⑤共3个．

故选B．

【分析】根据二次根式的定义对各小题分析判断即可得解．4、C【分析】解：根据题意得(n鈭�2)隆脕180鈭�=1440鈭�

解得n=10

．

故选C．

利用多边形内角和定理得到(n鈭�2)隆脕180鈭�=1440鈭�

然后解方程可求出n

的值．

本题考查了多边形内角与外角：多边形内角和定理：(n鈭�2)?180(n鈮�3)

且n

为整数)

多边形的外角和等于360

度．【解析】C

5、A【分析】【分析】根据点在第三象限点的坐标特点可直接解答．【解析】【解答】解：∵小手的位置是在第三象限；

∴小手盖住的点的横坐标小于0；纵坐标小于0；

∴结合选项目这个点是（-6；-4）．

故选A．6、C【分析】【分析】观察各菱形顶点所标的数字可得到每个菱形标了四个数，则由2012=4×503得到第503个菱形的四个顶点所标的数为2009、2010、2011、2012；易得第504个菱形的四个顶点所标的数为2013、2014、2015、2016；然后按照标数的规律即可得到答案．【解析】【解答】解：∵第1个菱形的四个顶点所标的数为1；2、3、4；

第2个菱形的四个顶点所标的数为5；6、7、8；

第3个菱形的四个顶点所标的数为9；10、11、12；

第4个菱形的四个顶点所标的数为13；14、15、16；

而2012=4×503；

∴第503个菱形的四个顶点所标的数为2009；2010、2011、2012；

∴第504个菱形的四个顶点所标的数为2013；2014、2015、2016；

∴数2013应标在第504个菱形的左方．

故选C．7、B【分析】【分析】利用三角形的内角和外角之间的关系计算．【解答】∵∠B=30°；∠DAE=55°；

∴∠D=∠DAE-∠B=55°-30°=25°；

∴∠ACD=180°-∠D-∠CAD=180°-25°-55°=100°．

故选B．【点评】主要考查了三角形的内角和外角之间的关系．（1)三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和；（2)三角形的内角和是180度．求角的度数常常要用到“三角形的内角和是180°这一隐含的条件二、填空题(共8题，共16分)8、略

【分析】【分析】根据棱柱的概念和定义，可知有10个顶点的直棱柱是五棱柱，据此解答．【解析】【解答】解：有10个顶点的直棱柱是五棱柱；所以它有15个棱，5个侧面．

故答案为：五；15；5．9、略

【分析】【分析】先找出每组勾股数与其组数的关系，找出规律，再根据此规律进行解答．【解析】【解答】解：∵①3=2×1+1，4=2×12+2×1，5=2×12+2×1+1；

②5=2×2+1，12=2×22+2×2，13=2×22+2×2+1；

③7=2×3+1，24=2×32+2×3，25=2×32+2×3+1；

④9=2×4+1，40=2×42+2×4，41=2×42+2×4+1；

∴第⑤组勾股数为2×5+1=11，2×52+2×5=60，2×52+2×5+1=61；

第n组勾股数是2n+1，2n2+2n，2n2+2n+1．

故答案为：11，60，61；2n+1，2n2+2n，2n2+2n+1．10、略

【分析】【分析】本题须根据整式的加减法则和运算顺序逐步计算即可求出结果．【解析】【解答】解：-3-4=-7

（3x-1）-（2-5x）

=3x-1-2+5x

=8x-3

故答案为-7，8x-3．11、π+1【分析】【解答】解：如图；∵正方形ABCD的边长为1；

∴对角线长：=

点A运动的路径线与x轴围成的面积为：

+++×1×1+×1×1

=π+π+π++

=π+1．

故答案为：π+1．

【分析】根据旋转的性质作出图形，再利用勾股定理列式求出正方形的对角线，然后根据点A运动的路径线与x轴围成的面积为三个扇形的面积加上两个直角三角形的面积，列式计算即可得解．12、略

【分析】【分析】本题考查了矩形的性质；勾股定理的运用以及翻转变换的知识；属于基础题，注意掌握图形翻转前后对应边和对应角相等是解题关键.

根据翻转前后，图形的对应边和对应角相等，可知EF=BFAB=AE

故可求出DE

的长，然后设出FC

的长，则EF=4鈭�FC

再根据勾股定理的知识，即可求出BF

的长．

【解答】解：隆脽

四边形ABCD

是矩形；

隆脿隆脧B=隆脧D=90鈭�

隆脽

将矩形折叠；使得点B

落在线段CD

的点F

处；

隆脿AE=AB=5AD=BC=4EF=BF

在Rt鈻�ADE

中；由勾股定理，得DE=3

．

在矩形ABCD

中；DC=AB=5

．

隆脿CE=DC鈭�DE=2

．

设FC=x

则EF=4鈭�x

．

在Rt鈻�CEF

中；x2+22=(4鈭�x)2

．

解得x=1.5

．

隆脿BF=BC鈭�CF=4鈭�1.5=2.5

故答案为2.5

．

【解析】2.5

13、略

【分析】解：隆脽

直角三角形的绿地；两直角边长分别为6m8m

隆脿

面积=12隆脕6隆脕8=24(m2)

斜边长=62+82=10(m)

分两种情况：垄脵

扩充的直角三角形的两直角边长为8m

和6m

时；

扩充后等腰三角形绿地的面积=2隆脕24=48(m2)

垄脷

扩充的直角三角形的两直角边长为8m

和4m

时；

扩充后等腰三角形绿地的面积=24+12隆脕8隆脕4=40(m2)

故答案为：48m2

或40m2

．

求出直角三角形的面积=24m2

分两种情况：垄脵

扩充的直角三角形的两直角边长为8m

和6m垄脷

扩充的直角三角形的两直角边长为8m

和4m

分别求出面积即可．

本题考查了勾股定理的运用、三角形面积的计算、等腰三角形的性质；熟练掌握勾股定理和等腰三角形的性质是解决问题的关键；注意分类讨论．【解析】48m2

或40m2

14、略

【分析】【分析】已知等式左边通分并利用同分母分式的加法法则计算，根据分式相等满足的条件求出A与B的值，即可求出所求式子的值．【解析】【解答】解：∵+===；

∴A+B=1；2A+B=-3；

解得：A=-4；B=5；

则=-．

故答案为：-15、1或0【分析】【解答】解：去分母得mx=3；

∵x=3时；最简公分母x﹣3=0，此时整式方程的解是原方程的增根；

∴当x=3时；原方程无解，此时3m=3，解得m=1；

当m=0时；整式方程无解。

∴m的值为1或0时；方程无解．

故答案为：1或0．

【分析】先把分式方程化为整式方程得到mx=3，由于关于x的分式方程=无解，当x=3时，最简公分母x﹣3=0，将x=3代入方程mx=3，解得m=1，当m=0时，方程也无解．三、判断题(共8题，共16分)16、×【分析】【分析】（1）把得到的这21个数据加起来再除以21就是这组数据的平均数；把给出的此组数据中的数按从小到大（或从大到小）的顺序排列；处于中间的那个数就是此组数据的中位数；

（2）平均数反映的是一组数据的特征；不是其中每一个数据的特征；中位数是指在此组数据中的数按从小到大（或从大到小）的顺序排列，处于中间的那个数；而众数是指在此组数据中出现次数最多的那个数，由此做出选择；

（3）设判断题中选答案√的题数为n，题目总数为a，由平均数算法：=1.65，变形得：n=0.35a＜0.5a，故判断题中选答案×的居多．【解析】【解答】解：（1）平均数：（1+2+2+4+3+2+3+4+3+4+3+1+2+4+3+1+3+4+3+2+2）÷21；

=56÷21；

≈2.67；

把此组数据按从小到大的顺序排列为：1；1、1、2、2、2、2、2、2、3、3、3、3、3、3、3、4、4、4、4、4；

处于中间的数是3；

所以这组数据的中位数是3；

（2）A；因为众数是指在此组数据中出现次数最多的那个数；所以A的说法是正确的；

B；因为平均数反映的是一组数据的特征；不是其中每一个数据的特征，所以B的说法是错误的．

C；因为中位数是指在此组数据中的数按从小到大（或从大到小）的顺序排列；处于中间的那个数，所以C的说法是错误的．

（3）正确；

证明：设判断题中选答案√的题数为n，题目总数为a，由平均数算法：=1.65；

变形得：n=0.35a＜0.5a；

故判断题中选答案×的居多．

故答案为：√，×，×．17、×【分析】【解析】试题分析：根据全等变换的特征分析即可。全等的两图形也可以由平移或翻折得到，故本题错误。考点：本题考查的是全等变换【解析】【答案】错18、×【分析】【分析】根据算术平方根的概念：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根．依此即可作出判定【解析】【解答】解：当a=b≥0时，则；

当a=b＜0时，a，b没有算术平方根．

故答案为：×．19、√【分析】【解析】试题分析：分别解出这两个方程的根，即可判断.解方程得经检验，是原方程的解，解方程5（x-2）=7x得故本题正确.考点：本题考查的是解分式方程【解析】【答案】对20、×【分析】【解析】试题分析：根据对称轴的定义即可判断。等腰三角形底边中线是一条线段，而对称轴是一条直线，准确说法应为等腰三角形底边中线所在的直线是等腰三角形的对称轴，故本题错误。考点：本题考查的是等腰三角形的对称轴【解析】【答案】错21、×【分析】【解析】试题分析：根据二次根式的乘法法则即可判断。×==故本题错误。考点：本题考查的是二次根式的乘法【解析】【答案】错22、√【分析】本题考查的是幂的性质根据幂的性质即可得到结论。故本题正确。【解析】【答案】√23、A【分析】解：∵2x+1≠0中含有不等号；

∴此式子是不等式．

故答案为：√．

【分析】根据不等式的定义进行解答即可．四、证明题(共4题，共36分)24、略

【分析】【分析】根据已知得出CE∥BF，推出DE=DF=EF，CE=BF，证△BOF≌△CAE，推出AE=OF，即可推出答案．【解析】【解答】证明：∵CE⊥AD；BF⊥AD；

∴CE∥BF；

又∵D是BC的中点；

∴DE=DF=EF；CE=BF；

∵CE=BF；∠BOF=∠CAE，∠CEA=∠BFO=90°；

∴△BOF≌△CAE；

∴AE=OF；

∴AE-OE=OF-OE；

即AO=EF=2DE；

即AO=2DE．25、略

【分析】【分析】（1）根据ABCD为平行四边形；得到AD与BC平行且相等，由AM垂直于BC，CN垂直于AD，得到AM与CN平行，再由平行四边形ABCD，得到BC与AD平行，BC=AD，进而确定出AMCN为平行四边形，利用平行四边形的对边相等得到AN=CM，进而得到DN=BM，利用ASA得证；

（2）由（1）得到NF=EM，AM=CN，且AM与CN平行，得到AE与CF平行且相等，利用一组对边平行且相等的四边形为平行四边形即可得证．【解析】【解答】证明：（1）∵ABCD为平行四边形；

∴AD∥BC；AD=BC；

∵AM⊥BC；CN⊥AD，∠NDF=∠MBE；

∴AM∥CN；

∴AMCN为平行四边形；

∴AN=CM；

∴AD-AN=BC-CM；即DN=BM；

在△BME和△DNF中；

；

∴△BME≌△DNF（ASA）；

（2）由（1）得：NF=ME；AM=CN，AM∥CN；

∴AM-EM=CN-NF；即AE=CF；

则四边形AECF为平行四边形．26、略

【分析】【分析】首先写出已知与求证，再利用反证法的证明步骤，从结论的反面出发假设求证结论不成立，进而得出矛盾，从而证明原命题正确．【解析】【解答】已知：AB=A′B′；BC=B′C′，∠B≠∠B′；

求证：AC≠A′C′．

证明：假设AC=A′C′；

在△ABC和△A′B′C′中。

；

∴△ABC≌△A′B′C′（SSS）；

∴∠B=∠B′；

∴与已知；∠B≠∠B′矛盾，则假设不成立；

∴AC≠A′C′．27、略

【分析】【分析】例如△ACD≌△AEB．由题中的全等三角形可得对应边及对应角相等，即AC=AE，AB=AD，∠CAD=∠BAE，则由SAS即可判定其全等．【解析】【解答】解：△ACD≌△AEB．

证明：∵Rt△ABC≌Rt△ADE；∴AC=AE，AB=AD；

∵∠BAC=∠DAE；∴∠CAD=∠BAE；

∴△ACD≌△AEB（SAS）五、作图题(共3题，共24分)28、略

【分析】【分析】根据旋转角为∠ACD，找到各点的对应点，顺次连接即可．【解析】【解答】解：所作图形如下：

29、略

【分析】【分析】（1）作△ABC的三个顶点关于x轴对称的对应点A1、B1、C1，顺次连接得到△A1B1C1；

（2）作△ABC的三个顶点分别向右平移6个单位得到对应点A2、B2、C2，顺次连接得的△A2B2C2．【解析】【解答】解：（1）所画图形如下所示，△A1B1C1即为所求；

A1（0，2），B1（2，4），C1（4；1）；

（2）所画图形如下所示，△A2B2C2即为所求；

A2（-3，2），B2（-1，