2025年鲁教新版高一数学上册阶段测试试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年鲁教新版高一数学上册阶段测试试卷563考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共7题，共14分)1、【题文】函数的图象大致是（）.

2、【题文】设集合则（）A.B.C.D.3、【题文】已知函数方程有四个实数根，则的取值范围为()A.B.C.D.4、A.B.C.D.

5、函数则f{f[f（1）]}=（）A.0B.C.1D.36、设向量满足||=||=1，•=则|+|等于（）A.B.C.D.7、用一个平面去截一个几何体，得到的截面是四边形，这个几何体可能是（）A.圆锥B.圆柱C.球体D.以上都有可能评卷人得分二、填空题(共7题，共14分)8、若n是正整数，定义n!=n×（n-1）×（n-2）××3×2×1，如3!=3×2×1=6，设m=1!+2!+3!+4!++2011!+2012!，则m这个数的个位数字为____．9、函数的定义域为____．10、一组数据按从小到大顺序排列,得到-1,0,4,x,7,14中位数为5,求这组数据的平均数和方差______________，______________11、【题文】函数的定义域是_____．12、如图的茎叶图是甲、乙两人在4次模拟测试中的成绩，其中一个数字被污损，则甲的平均成绩不超过乙的平均成绩的概率为____．

13、若△ABC的内角A，B，C所对的边a、b、c满足（a+b）2=10+c2，且cosC=则a2+b2的最小值为______．14、已知函数f(x)={ax(x>1)鈭�x2鈭�ax鈭�5,(x鈮�1)

是R

上的增函数，则a

的取值范围是______．评卷人得分三、解答题(共9题，共18分)15、（本题满分12分）已知函数（Ⅰ）若在是减函数，在是增函数，求实数的值；（Ⅱ）求实数的取值范围，使在区间上是单调函数，并指出相应的单调性.16、设二次函数f（x）=x2+x+a（a是正的常数）；若f（m）＜0．问函数f（x）在区间（m，m+1）上有零点吗？证明你的结论．

17、如图，在△OAB中，AD与BC交于点M；

设

（1）试用向量和表示

（2）在线段AC上取一点E，线段BD上取一点F，使EF过M点，求证：．

18、（本题满分12分）已知函数的定义域为集合（1）若求的取值范围；（2）若全集求及19、设其中如果求实数的取值范围20、【题文】求过两点A(1，4)、B(3，2)且圆心在直线y＝0上的圆的标准方程，并判断点P(2，4)与圆的关系．21、【题文】如图，在四棱锥中，平面底面为直角梯形，∥

（1）求证：⊥平面

（2）求异面直线与所成角的大小。22、【题文】（满分14分）

对于在区间A上有意义的两个函数如果对任意的恒有在A上是接近的，否则称在A上是非接近的。

（1）证明：函数上是接近的；

（2）若函数上是接近的，求实数a的取值范围。23、某中学举行了一次“环保知识竞赛”；全校学生参加了这次竞赛．为了了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分取正整数，满分为100分）作为样本进行统计．请根据下面尚未完成并有局部污损的频率分布表和频率分布直方图（如图所示）解决下列问题：

（Ⅰ）写出a，b；x，y的值；

（Ⅱ）在选取的样本中，从竞赛成绩是80分以上（含80分）的同学中随机抽取2名同学到广场参加环保知识的志愿宣传活动，求所抽取的2名同学来自同一组的概率．评卷人得分四、证明题(共2题，共18分)24、如图；在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为D，E为AD的中点，DF⊥BE，垂足为F，CF交AD于点G．

求证：（1）∠CFD=∠CAD；

（2）EG＜EF．25、初中我们学过了正弦余弦的定义，例如sin30°=，同时也知道，sin（30°+30°）=sin60°≠sin30°+sin30°；根据如图，设计一种方案，解决问题：

已知在任意的三角形ABC中，AD⊥BC，∠BAD=α，∠CAD=β，设AB=c，AC=b；BC=a

（1）用b；c及α，β表示三角形ABC的面积S；

（2）sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ．评卷人得分五、综合题(共2题，共8分)26、已知二次函数f（x）=ax2+bx+c和一次函数g（x）=-bx，其中实数a、b、c满足a＞b＞c，a+b+c=0．

（1）求证：两函数的图象相交于不同的两点A；B；

（2）求线段AB在x轴上的射影A1B1长的取值范围．27、已知函数f（x）=ax2+4x+b，其中a＜0，a、b是实数，设关于x的方