【★★★】7年级数学苏科版下册课件第12单元 《单元复习》

第12章单元复习1.对名称或术语的含义进行描述或做出规定，就是给出它们的_____.

知识总结第12章单元复习一、定义与命题2.判断一件事情的句子叫做___________.

3.在数学中，命题一般由______和______两部分组成.

4.如果条件成立，那么结论成立，这样的命题叫做___________.

5.如果条件成立时，不能保证结论总是正确的，即结论不成立，这样的命题叫做___________.

定义命题条件结论假命题真命题1.根据已知的真命题，确定某个命题真实性的过程叫做___________.

知识总结二、证明2.基本事实是其真实性不加以证明的真命题，它是证明其它命题真实性的出发点，经过证明的真命题称为___________.

4.证明的过程通常包含几个推理，每个推理应包括______、_______和__________________.

3.说明一个命题是真命题可以用_________的方法证明，

说明一个命题是假命题可以用_________的方法.证明定理说理举反例果因由因得果的依据第12章单元复习1.在两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论又是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做___________.

知识总结三、互逆命题3.举出一个符合命题的________，但命题______________的例子来证明命题是假命题，这样的例子称为反例.

2.每个命题都有_________命题.互逆命题逆条件结论不成立第12章单元复习一、找命题

考点归纳

（1）、（5）、（6）没有判断，不是命题.疑问句，不是命题.感叹句，不是命题.第12章单元复习二、假命题与反例

考点归纳A

第12章单元复习三、命题与逆命题

考点归纳两个负数的商这个商为正数如果两个角的补角相等，那么这两个角相等−3第12章单元复习三、命题与逆命题

考点归纳（7）原命题的反例：a=1,b=−2.逆命题的反例：a=−2.原命题的反例：x=−3.原命题和逆命题都是假命题.逆命题是假命题.逆命题是假命题.第12章单元复习如图，A、B、C、D、E

五个人围坐在圆桌旁，为A庆祝生日，小华问他们当时的座位.A说：“我在B的旁边.”B说：“我的左边不是C就是D.”C说：“我在D的旁边.”D说：“C在B的右边是错的.”E如实回：“除B说的正确之外，A，C，D都说错了.”你能确定他们的位置吗？考点归纳四、推理

A根据A的说法是错的，得B的位置可能有两个.第12章单元复习如图，A、B、C、D、E

五个人围坐在圆桌旁，为A庆祝生日，小华问他们当时的座位.A说：“我在B的旁边.”B说：“我的左边不是C就是D.”C说：“我在D的旁边.”D说：“C在B的右边是错的.”E如实回：“除B说的正确之外，A，C，D都说错了.”你能确定他们的位置吗？考点归纳四、推理

AEDBC根据A的说法是错的，得B的位置可能有两个.ADBCE根据B的说法正确和D的说法错误，得C在B的右边，D在B的左边.剩下的位置即为E.第12章单元复习五、说理证明

例1.如图，已知：AB∥CD,∠B=40°,∠D=40°,求证：BC∥DE.考点归纳ABDEC证明：∵AB∥CD,（已知）∴∠B=∠C，(两直线平行，内错角相等)∵

∠B=40°,

（已知）∴

∠C=40°,

(等量代换)∵

∠D=40°,

（已知）∴∠C=∠D，(等量代换)∴BC∥DE.（内错角相等，两直线平行）第12章单元复习五、说理证明

练习1：如图，直线AB、CD被直线AE所截，直线AM，EN被MN所截.请你从以下三个条件：①AB∥CD；②AM∥EN；

③∠BAM=∠CEN中选出两个作为已知条件，另一个作为结论，得出一个正确的命题.（1）请按照：“∵_______,_______;∴________.”的形式，写出所有正确命题.（2）在（1）所写的命题中选择一个加以证明，写出推理过程.考点归纳ABDECMN2413∵①，②∴③∵①，③∴②∵②，③∴①第12章单元复习五、说理证明

练习1：如图，直线AB、CD被直线AE所截，直线AM，EN被MN所截.

①AB∥CD；②AM∥EN；

③∠BAM=∠CEN.考点归纳ABDECMN2413∵①，②∴③证明：∵AB∥CD,（已知）∴∠BAE=∠CEA，(两直线平行，内错角相等)∵

AM∥EN,（已知）∴∠3=∠4，(两直线平行，内错角相等)∴∠BAE−∠3=∠CEA−∠4，

(等式性质)即

∠BAM=∠CEN第12章单元复习五、说理证明

练习1：如图，直线AB、CD被直线AE所截，直线AM，EN被MN所截.

①AB∥CD；②AM∥EN；

③∠BAM=∠CEN考点归纳ABDECMN2413证明：∵AB∥CD，（已知）∴∠BAE=∠CEA，(两直线平行，内错角相等)∵∠BAM=∠CEN,（已知）∴∠BAE−∠BAM

=∠CEA−∠CEN，

(等式性质)即∠3=∠4，∴AM∥EN.（内错角相等，两直线平行）∵①，③∴②第12章单元复习五、说理证明

练习1：如图，直线AB、CD被直线AE所截，直线AM，EN被MN所截.

①AB∥CD；②AM∥EN；

③∠BAM=∠CEN考点归纳ABDECMN2413证明：∵AM∥EN,（已知）∴∠3=∠4，(两直线平行，内错角相等)∵∠BAM=∠CEN,（已知）∴∠BAM+∠3

=∠CEN

+∠4，(等式性质)即∠BAE=∠CEA，∴AB∥CD.（内错角相等，两直线平行）∵②，③∴①第12章单元复习五、说理证明

练习2：如图，△ABC中，BD是∠ABC的平分线，DE∥BC交AB于点E，

∠A=45°,

∠BDC=60°,求∠AED的度数.考点归纳ABDEC解：∵BD是∠ABC的平分线，（已知）∴∠1=∠2，（角平分线的定义）∵DE∥BC,（已知）∴∠1=∠3，(两直线平行，内错角相等)∴∠2=∠3，(等量代换)∴∠AED=∠2+∠3=2∠2，∵

∠BDC=

∠2+∠A，(三角形的外角等于和它不相邻的两个内角的和)

∠A=45°,∠BDC=60°,（已知）123∴

∠2=15°，(等式性质)∴∠AED=2∠2=30°.45°60°第12章单元复习五、说理证明

练习3：如图，BD⊥AC于D，EF⊥AC于F，∠AMD

=∠AGF，∠1

=∠2=35°,

（1）求∠GFC的度数；（2）求证：DM∥BC.考点归纳ABFECGMDH123解：∵BD⊥AC于D，EF⊥AC于F，（已知）∴∠CDB=∠CFE=90°，（垂直的定义）∴DB∥EF,（同位角相等，两直线平行）∴∠1=∠3，(两直线平行，同位角相等)∵∠1=∠2=35°，(已知)∴∠2=∠3=35°,(等量代换)∴∠GFC=∠3+∠CFE=35º+90º=125º，（等式性质）

GF∥BC,（内错角相等，两直线平行）∵

∠AMD

=∠AGF，（已知）∴MD∥GF,（同位角相等，两直线平行）∴DM∥BC.（平行于同一直线的两直线互相平行）第12章单元复习五、说理证明

例2.某机器零件的横截面如图所示，按照要求线段AB和DC的延长线相交成直角才算合格，一工人测得∠A=23°,∠D=31°,∠AED=143°,请你帮助他判断该零件是否合格，并说明理由.考点归纳ABDEC第12章单元复习五、说理证明

例2.某机器零件的横截面如图所示，按照要求线段AB和DC的延长线相交成直角才算合格，一工人测得∠A=23°,∠D=31°,∠AED=143°,请你帮助他判断该零件是否合格，并说明理由.考点归纳ABDEC

ADEGH第12章单元复习练习1：如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G的度数_____________.

考点归纳ADCGBFE五、说理证明解：连接BF，21540º则∠A+∠G=∠

1+∠2.第12章单元复习练习2：将△ABC纸片沿着EF折叠，点A的对应点为A’，A’E与BE的夹角为∠1，A’F与CF的夹角为∠2，探索∠A与∠1、∠2的数量关系，并说明理由.

考点归纳ABEFC五、说理证明（2）点A落在四边形EBCF外部的点A’处.（1）点A落在四边形EBCF内部的点A’处;1ABEA’FC21ABEA’FC21ABEA’FC2第12章单元复习考点归纳1ABEA’FC21ABEA’FC2五、说理证明

练习2：将△ABC纸片沿着EF折叠，点A的对应点为A’，A’E与BE的夹角为∠1，A’F与CF的夹角为∠2，探索∠A与∠1、∠2的数量关系，并说明理由.

（2）点A落在四边形EBCF外部的点A’处.（1）点A落在四边形EBCF内部的点A’处;1ABEA’FC2第12章单元复习四、证明

变式：四边形纸片ABCD中，∠A=160°，∠B=30°，∠C=60°，则∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7−∠8=_____________.考点归纳AA’BNB’D’HDGQC’CPEMF78123465∵∠8−∠7=2∠B，∴∠7−∠8

=−2∠B∠1+∠2=2∠A，∠3+∠4=2∠D，∠5+∠6=2∠C，∴∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7−∠8=2（∠A+∠D+∠C−∠B）=2（360−2∠B）=2（360−2×30）=600600º第12章单元复习五、说理证明

练习3：如图，（1）

在△ABC纸片中剪去△CED，得到四边形ABDE，若∠1+∠2=230º，则剪掉的∠C=______;考点归纳CEDAB12∠1+∠2=180º+∠C50º第12章单元复习五、说理证明

考点归纳PDAB

C

FEH