2019年北师大版五年级下册数学全册表格式教案

知识目标：让学生亲自经历探究整数乘以分数计算原理，学生能熟练准确计算整数能力目标：能根据解决问题的需要，探究有关的数学信息，发展初步的计算能力。情感目标：使学生感受到分数乘法与生活的密切联系，培养学习数学的良好兴趣。【教学重点】学生能够熟练的计算整数乘以分数。【教学难点】培养学习数学的良好兴趣。主题图贴纸，涂一涂算一算贴纸。课时1一、结合操作活动和图形语言，探索并理解分数乘法的意义。同学们，新的学期开始了，有一位小朋友正在为墙报剪花边呢。我们理解分数乘法的意义你是怎样得出这个3/5的呢？你1/5+1/5+1/5这两种思考方法有什么共同的地方同分母分数的加法我们已经学习过了，这节课我们一起来探索分数学生认真看图并思考思考并交流自己的意见，全班汇报梳理自己总结的知识点乘法的意义和计算方法。板书课题：分数乘法（一）二、探索分数乘整数的计算方法。学生试算，选出有代表性的做法交流学生试算，选出有代表性的做法交流1/5x3=1/5+1/5+1/5=1+1+1/5=1x3/5=动脑做题探索并理解分数乘法的意义及计算方法动脑做题（1）完成涂一涂，算一算和练一练1各小组交流，全班交流能总结分数与整数相乘的计算方法1/5+1/5+1/5=3/51/5x3=1/5+1/5+1/5=1+1+1/5=1x3/5=3/5分数与整数相乘的计算方法：分子和整数相乘，分母不变知识目标：学习整数乘以分数的计算方法，让学生亲自经历探究整数乘以分数的计算原理，学生能够熟练准确的计算整数乘以分数。情感目标：使学生感受到分数乘法与生活的密切联系，培养学习数学的良好兴趣。【教学重点】学生能够熟练的计算整数乘以分数。【教学难点】发展初步的计算能力。教师出示教学板书，请学生计算54×5分，再进行分子与分子相加减；分母二、讲授新课分数乘法，让学生想一想什么是分数学生同桌之间讨论，教师提问。教师板书例题，让学生想一想如何计学生寻找完毕，纷纷学生回答问题之间相互讨论，如何计算整数乘以分教师提问学生说一说自己是怎样教师和学生总结整数乘以分数的计算方法，整数乘以分数，只把整数377让学生熟练计算，教师及时纠正同学们，这一节课你学到了哪些知？（提问学生回答）小组总结方法小组交流分数乘法（一）分数乘以整数的计算方法：整数乘以分数，只把整数乘以分子，分母不变。知识目标：继续学习整数乘以分数的计算方法，让学生能够计算整数的几分之几是多少，学生能够熟练准确的计算出一个整数乘以不同分数的结果。能力目标：能根据解决问题的需要，探究有关的数学信息，发展初步的分数乘法的情感目标：使学生感受到分数乘法与生活的密切联系，培养学习数学的良好兴趣。多媒体课件课时教师出示教学板书，请学生计算以分数，整数乘以分子，分母不变。二、讲授新课教师出示课本例题：小红有6个教师让学生思考这个例题，并对学生自己动手填完课本例题上的教师提问学生说一说自己是怎样学生寻找完毕，纷纷举手学生思考老师的问题，并教师和学生对比这两个题目的区别和联系。学生初步理解整数乘以分动脑做题动脑做题注意让学生体验求一个整数的几分之几是多少的数学意义。同学们，这一节课你学到了哪些知识知识目标：让学生能够计算整数的几分之几是多少。情感目标：使学生感受到分数乘法与生活的密切联系，培养学习数学的良好兴趣。【教学重点】学生能够熟练的计算出整数乘以不同分数的结果。【教学难点】师生共同归纳和推理。并找学生板演教师出示教学板书，请学生计算并找学生板演4×1/512×1/5=纷纷举手准备纷纷举手准备教师提问学生回答问题，并注意更正学生的错误和表扬回答问题的同程二、课堂练习学生做第1题，教师注意让学生对比好门和小明的高度，并注意进行动脑思考，做题学生做第2题，教师注意提醒学生及时约分化成最简分数。并同桌之间相互说说每个算式的数学意义。相互交流学生做第相互交流学生做第4题，教师注意让学生能够区分最少和最多这个数字范围，并提同学们，这一节课你学到了哪些？（5656480×=180（千克）8=150（千克）480×=180（千克）82、对学生进行合作与主动思考、主动探究地教育，让学生在自主合作与学习中获得对数学的认知与感悟。重点：分数和分数相乘的意义及计算法则。难点：求一个分数的几分之几是多少,用什么计算,如何计算。卡片、小黑板、及实物投影仪出示上图:庄子这段话,说的是什每天截一半，这里的一半，是指什么？如果用分数来表示，一半怎么表示？教师在黑板上板演。三、自主性学习，教师引导。一张长方形纸条，第一次剪去它的1/2，第二次剪去剩余部分的1/2。此时，剩余的部分占这张纸条的几分之几？如果第三次再剪去剩余部分的长方形纸条，第一次剪去它的从这句话中，你能得到哪些有用的数的意义及计算方法，并口学生分析，学生尝试用乘法式子，表示出庄子说的看投影示意图，学生如果从这句话引申出数学问题，师生一起讨论.师生一起讨论.学生分析：如果第三次再剪去余下部分在涂抹的过程中，让学生思考，在涂抹的过程中，让学生思考，的的计算过程里，哪些部分可以省他们的计算方法有什么相同与不同的折一折，涂一涂。学生尝试分析黑板上所列的计算式子，得出计算方法。尽可能运用他们自边做左边习题，边思考这样一个问题：分数乘以分数，得到的积一定比原来的分数大吗？还是小呢？你能发现了什么试分析：这是怎么一回事说出不同和相同3/4×1/4=3×1/4×4=3/161、进一步掌握分数乘分数的计算方法，并能正确计算。2、能运用分数乘分数的知识解决简单的实际问题。重点：掌握分数乘法的计算方法。难点：理解分数乘法的意义。总结法练习法小组合作小黑板、及实物投影仪1、分数乘整数的意义和法则2、分数乘分数的意义和法则二、完成练习1、完成练习第一题让学生正确理解题意，明确要分别计算牛肉中的蛋白质和脂肪的含1、学生理解题意，明确2、完成练习第二题引导学生通过计算对本市空气质量加以分析，从而渗透环保意识。要求看清数字，准确计算，注意约分的问题4、集体订正2、说说这些分数计算的3、并能说一说你计算是4、集体交流反馈。3、先独立列式解决问题4、全班交流三、全课小结通过本节课的练习，你有了什么在生活中找一找分数乘法的实际练习一分数乘整数的意义和法则分数乘分数的意义和法则1、进一步掌握分数乘分数的计算方法，并能正确计算。2、能运用分数乘分数的知识解决简单，实际问题。重点：掌握分数乘法的计算方法。难点：理解分数乘法的意义。总结法练习法小组合作小黑板、及实物投影仪1、分数乘整数的意义和法则2、分数乘分数的意义和法则二、完成练习教师要先引导学生说一说“七折”、“八折”的意思，并用分数来如：原价：50元七折：50×7/10=35元八折：20×0.8=16元如果有时间，可以把剩下用品的2、明确“七折”、“八折”的意思4、先用分数表示5、再进行计算2、读题，理解题意。引导学生先算，再验证结果的合通过练习巩固分数乘法的意义和三、拓展练习要求：每人提出三个问题，并尝你能设法求出小石块排成一行的五、总结提升通过今天的练习，你有哪些新收2、进行精确计算。看懂题意，每人提三个问题后尝试解决。同桌交流。有异议提出来让全资料，把问题求出来。比七折：50×7/10=35元七折：50×7/10=35元八折：20×0.8=16元2、经历观察、操作和归纳过程，发现长方体和正方体的特点，能运用长方体和正方体的特点解决一些简单问题。3、通过具体的操作活动，发展空间观念。经历观察、操作和归纳过程，发现长方体和正方体的特点，能运用长方体和正方体课件，准备一些长方体和正方体的纸盒。课件，准备一些长方体和正方体的纸盒。一、认识长方体和正方体师：请同学们仔细观察师：你还见过哪些物体的形状是长方二、长方体、正方体的特点师：现在我们来研究长方体和正方体师：下面请各小组的代表来说说你们1、同桌讨论，指名学生学生思考后回答我们可以从点、面、棱三个角度进行研究。下面拿出你们带来的纸盒，以4人小组为单位开展研究，可以先分工研究，再时参与多个小组的研究师：刚才大家通过研究发现了长方体和正方体的很多特点，下面我们一起整理一下，把刚才研究的结果填入14（1）师：请同学量一量正方体的长、五、课堂总结小组讨论正方体是特殊的长方体学生独立完成集体汇报交流二、长方体1.长方体的认识正方体是特殊的长方体正方体是特殊的长方体2、在想象、操作等活动中，发展空间观念，激发学习数学的兴趣。通过动手操作，知道长方体、正方体的展开图，加深对长方体、正方体的认识。一、动手操作，知道长方体、正方体方体纸盒，沿着棱剪开，看看你能得2、正方体的折叠。（1）通过剪盒子，认识学生在剪、拆盒子的过程由于剪法不同，展开图的形状也是不同的。学生剪好后，展示不同形状的展（2）发现展开图必须由六个大小、形状相同的正2、学生完成做一做3、长方体的展开图方体的展开图比较，看看有什么相同3、学生动手操作再组织学生交流指名让同学回答4、长方体的折叠操作，独立地想一想哪些操作，独立地想一想哪些图形符合题目的要求。二、练一练1、先让学生看展开图进行思考，并把结果写下来，然后再利用附页中的2、先让学生按展开图说再联系长方体说说展开1、先让学生看展开图进行思考，并把结果写下来，然后再利用附页中的2、先让学生按展开图说再联系长方体说说展开图中的各个长方形对应的是长方体中的哪个面。程三、教师指导学生总结展开与折叠1、在操作、观察活动中，探索并理解长方体、正方体的表面积及其计算方法，并2、丰富对现实空间的认识，发展初步的空间观念。电脑课件、长方体纸盒、长方体展开图电脑课件、长方体纸盒、长方体展开图一、寻找联系、引入新知图形的世界中我们认识了很多好认识吗？你知道长方形面积怎么计算吗？（指名说，师板书）再来看（出还记得长方体的面、顶点、棱的特征据）关于这个长方体，你能获取哪些信息？（引导学生读出长方体的长、同学们手中也有一个相同的长方体，你能像老师这样摆放，并标出上下左了展开与折叠，谁能说一说将这样一个长方体纸盒展开后，将得到一个什么样的图形？还知道由于剪的方法不同，得到的长方体的展开图也是不一二、动手实践、探索新知1、揭示长方体表面积概念同学们很善于观察，找出了长方体与其展开图之间的联系，那么你想不想通过自己的本领知道我们做这样一个纸盒需要多少纸板吗？其实就是求什认真看图动脑思考举手回答看长方体获取信息有所发现试一试，指一指动手标记将得到一个六个面相连接的平面图形，即长方体展开图，仔细观察这个长方体以及它的展开图，分辨长方体六个面对应的部分，将合适的数据填在适时思考得出就是求所有面的面积之和长方体六个面的总面积,叫做它的表引导感受长方体的表面积2、估计长方体纸盒表面积谁能先来估计一下这个长方体纸3、交流计算如何求长方体的表结合这个长方体及它的展开图想四人小组内介绍一下你的方法。用你喜欢的方法计算，并让其他同学给予方法一：6个面面积相加相对的面的面积相等的特点。方法三：计算三对面的面积再相加谁能说一说，这三种方法之间有什么联系？有什么相同之处？请同学们开要想求长方体的表面积，需要知道什三、巩固练习计算下面图形的表面积（课本第一个长方体的饮料盒，它的长、宽、高分别是6.5cm、3.8cm、10.5cm如果围着它贴一圈商标纸（上、下面拿出手中的长方体，摸一摸它的6个面，体验一下说出估计的过程与方法全班交流与汇报板书汇报自己的方法仔细观察这三种方法说出它们之间的异同需要知道长宽高按照刚才所说三种方法灵活进行计算动脑思考进行解答独立完成集体纠正说出喜欢的方法长方体的表面积S=长×宽+长×宽+长×高+长×高+长×高+宽×高+宽×高S=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2S=（长×宽+长×高+宽×高）×21、进一步理解丰富对现实空间的认识，发展初步的空间观念。2、结合具体情境，解决生活中一些简单的问题，体会数学与生活的联系。综合运用有关知识，解决有关求物体表面积的问题实践探究法课件、火柴盒一个无盖玻璃鱼缸的形状是正方体,棱长为5分米,制作这个鱼缸至少需要多大面积的玻璃?你们能帮淘气解决这个问题吗？我们是运用长方体二、回忆长方体表面积的知识如何来求出长方体的表面积？必须知道什么呢？这节课我们就来综合运用长方体表面积的知识解决生活中三、综合运用长方体表面积的知识解决实际问题选择题（课件出示）1.下图长方体的表面积是22.一种长方体硬纸盒,底面是油漆面积有多大?根据要求，说解答方法。运用上节课所学知识独立解答指名板演举手回答求长方体表面积的方法举手回答说明选择的理由认真读题仔细思考灵活选择小组交流通过观察灵活应用（2）求粉刷教室的面积。(提供实物,火柴盒壁厚不计)这道题让学生先说商标纸的面积纸哪些面的面积之和，再计算。先让学生结合实际想一想，一个电视机布罩要做几个面，哪个面是不需要做的，再让学生尝试计算。如果学生列综合算式有困难，允让学生综合运用知识解决实际问五、全课总结长方体表面积的意和计算方法解题，使学生在研究、讨论、探索的过程中发展智能。体会生活中长方体表面积是仔细读题再动笔计算独立完成指名板演列式计算独立思考运用长方体表面积的知识解决实际问题长方体的表面积根据要求，说解答方法。（1）制作一个长方体的鱼缸所需的用料。（2）求粉刷教室的面积。1、在操作、观察、分析等活动中，综合运用有关知识，解决有关求物体表面积的2、经历探索规律的过程，激发主动探索的欲望。电脑课件、长方体、正方体一、创设情境，导入新课师手中的这个长方体，你能看到这个但我们可以想象得到这个物体有六个面露在外面。这节课，我们就要发挥空间想象力去解决新问题。二、探索交流，解决问题示）注意引导学生有序观察实物（1）把一个棱长是50厘米的正方体纸箱放在墙角处，有几个面露在外猜在墙角堆放了几个正方体箱子？为（4）试一试明确不可以，这个长方体有六个面露在外面，另外但我们可以想象得到。认真倾听仔细看教具演示有序观察动脑思考动笔填写书上这四个纸箱如果换一种方式放在墙角处，露在外面的面积是否会有变化呢？这些都是由四个小正方体摆出这里答案是多样的，不同的堆放方式，摆的方式不一样，露在外面的面个数也不相同，露在外面的面积可2．找规律刚才，我们是随意摆放，如果是①引导学生发现堆放的正方体个数与露在外面的面数的变化规律。2、如果是奇数个的正方体竖着摆放，露在外面的正方形面数变数一数小组交流认真倾听进行思考①露在外面的面有多②讨论：外面的面的有几个面露在外面”④组织学生讨论，得独立完成四、回顾整理反思提升露在外面的面露在外面的面有个每个面的面积2.通过动手操作，培养学生灵活运用知识的能力，发展学生的空间观念。长方体、正方体知识的实际运用。2．提问：棱长分别是它们的什么？（在长方体中：棱长分为三组：长、1．长方体和正方体有什2．它们的相同点以及不二．课堂练习请学生拿出长方体，说一说它的长、宽、高以及每个面的算法。（二）练一练第2题（三）练一练第3题1．教师知道学生读懂题目要求。2．让学生注意涂的面有几个。2．全班进行交流。1.学生认真审题，理解题（四）练一练第6题2.学生交流算法，用表面2.学生交流算法，用表面积减去没有的面积即可。2．关注学困生的辅导。用学具小棒摆出不同的搭出不同的长方体和正方体，看谁三．课堂小结学生汇报学习的收获学生汇报学习的收获提出不懂得问题正方体铁盒有五个面，6×6×52.通过动手操作，培养学生灵活运用知识的能力，发展学生的空间观念。长方体、正方体知识的实际运用。一．复习导入学生回答：长方体的表面积=（长×宽+长×高+高正方体的表面积=边长×(一)练一练第4题1．教师指导学生读懂题目要求。2．让学生观察物体的变化。3．交流时主要关注学生的思考过程教师让学生用正方体拼成一个长方体，长方体的表面积与正方体的表面4.计算它们的表面积。2．组织学生交流。1．学生上讲台演示过2．观察思考说说自己的想法3．计算长方体的表面积（三）练一练第7题1.让学生运用长方体“棱”的特点来(四)练一练第8题1．让学生用正方体按照课本上的符2.允许学生借助动手操作等手段思考识？（提问学生回答）学生进行实践活动整理知识内容用两个完全一样的正方体拼成一个长方体，⒈使学生经过探索理解倒数的意义，掌握求倒数的方法，并能正确熟练地求一个数⒉在探索知识的过程中培养学生观察、比较、抽象、归纳的能力。理解倒数的意义和会求一个数的倒数。所以老师想和大家互相成为好朋友。二、游戏导入请同学们结合语文的学习猜几个字，如果把“杏”上下颠倒，变成什么字师：数学王国里的一些数也有这样的特性。如：倒过来是2/3。1/5倒过来是5。你们能根据这些数的特性给三、探索倒数的意义们想到了哪些问题？（根据学生的回答，教师整理后出示）⒉师：下面，我们就带着这些问题来学习。先来看两组口算题。师：那么，你们能根据自己的理解说说什么是倒数吗？（师指名回答）与老师互动⑵倒数是指一个数吗？⑷是不是所有的数都有2：两个乘数的分子、分说是倒数，而要说成互为倒数呢？互师：同学们说的很好，倒数是表示两所以必须说清一个数是另一个数的倒师：像这样互为倒数的两个数你能再说出几组吗？（指名回答）小结：刚才我们认识了倒数的意义，四、探索求一个数倒数的方法一个数的倒数吗？怎么求的？能举例教师强调一下书写格式）五、拓展延伸六、总结全课说说自己求倒数的方法小组讨论“1”和“0”的学生会想出两种求法。第一种：把小数化成分数再颠倒分子分母的位置第二种：根据倒数的意过程与方法:探索并掌握分数除以整数的计算方法，并能正确计算。情感、态度与价值观:培养学生良好的计算习惯。教学重点：分数除以整数的计算方法教学难点：分数除以整数的计算方法讲授与自主探索实践与观察直尺彩色笔长方形纸或方格纸2．根据乘法算式134×38＝5092，写出相应的两个除法算式.二、探究新知，总结方法（一）涂一涂，算一算出示例题让学生在第1题的基础上来引导学生发现此时被除数的分子不能被除数整除，从而总结出分数除以整数的一般写除法算式举例说明1、学生可以先用画图、分数的意义等方法解决这个问题，然后根据除法的意义列出算式4/7÷2。在画图、理解分数的意义4/7÷2=2/7。因此，学生被除数的分子除以除数（2）学生探索第2题，联系分数乘法的意义，说即用分数乘以除数的倒（二）填一填，想一想“＜”或”＝”利用手中的学具具体地分一分，涂一涂，借助图形语言进一步理解。（三）试一试，出示习题练习分数除以整数的计算方法，沟通起分数除法与分数乘法的联系。三、巩固练习分数除法（一）4727分数除以整数（零除外）2、变换探索的角度，学生实际运用，谈自己的发现，再次验证：一个分数3、列举算式，动手操作在书上填写独立解答每人一张题纸，计时作答部正确的孩子1、学生思考回答，相互2、谈计算中注意的问题。分数除以整数47414等于乘这个整数的倒数知识与技能:借助实际操作和图形语言，理解一个数除以分数的意义和基本算理。情感、态度与价值观：培养学生愿意合作，喜欢数学的情感，感受数学来源于生活，教学重点：掌握一个数除以分数的计算方法，并能正确计算。教学难点：理解一个数除以分数的意义和基本算理讲授与自主探索实践与观察前一课我们学习了分数除以整数的计算方法，你们还记得吗？老师考考你们好吗？看题目。出示3道题。二、引导探索，解决问题。（二）出示画一画：请同学们动笔画一画，得出结果。一步体会分数除法的意义和算法。（三）填一填，想一想。果并评价并说出列式的依据说出列式的依据（3）用圆片画一画，涂一涂。在小组内交流讨论，最后全班交流，指名（4）和（5）在小组内解决这两个问题，然后全班有困难的同学可以和小组同学研究研究，寻求帮指名回答评价2、学生观察、比较、分析，从而发现问题中蕴含（四）试一试运用计算方法进行练习2、练一练第2题：3、练一练第3题：利用分数除法知识解决实际问题。学生方法可能会不同，教师给予适当4、练一练第4题：引导学生用自己的语言交流，当除被除数有怎样的关系。通过这节课的学习，你有了什么收发现：一个数除以一个分数等于乘这个分数的倒先计算，再观察题的特除以一个数（零除外）等发现：在计算过程中能约2、懂得了方法，独立解思考解答，订正，说解题分数除法（二）一个数除以分数÷7×755除以一个数（零除外）等于乘这个数的倒数）（重难点知识与技能:培养学生动脑、动手能力，以及计算能力。过程与方法:体验一个数除以分数的计算方法，并能正确计算。情感、态度与价值观：培养学生愿意交流合作，喜欢数学的情操，感受数学来源于生活，体验成功的快乐。一个数除以分数的计算方法，并能正确计算。指名回答在练习本上完成指名回答在练习本上完成指名汇报，订正4∕9÷2∕37∕12÷7∕82、解方程：小黑板出示每组一号同学到前面版演集体订正有关书写方面，计算方1、商的大小与除数的关系。填一填，说一说商的大小6÷5∕2O6在打印好的题卡上完成在题纸上完成4∕5÷8∕154∕7÷8∕9独立完成7∕15÷21∕408∕15÷4∕25上交题纸赞赏学生的课堂表现，提出希望体验成功的喜悦分数除法（二）练习课一个数除以分数等于乘这个分数的倒数2、在解方程中，巩固分数除法的计算方法。3、培养学生分析、推理能力，以及解决实际问题的能力。1、理解并应用数量之间的关系列方程，能正确解方程；2、也可以用分数除法解决此类实际问题，但不作基本要求。认识到数学与生活联认识到数学与生活联同学们，我们数学是从生活中得出的经验和结晶，又服务于生活，那么我们的分数除法能解决什么问题认真观察大胆提问认真观察大胆提问读题，明确题意数和参加活动的总人数的数量关系，独立探究，尝试解答说出解决策略学习怎样列方程，解独立探究，尝试解答说出解决策略学习怎样列方程，解算术方法不作基本要求，依个人能力来掌审题，说说等量关系再列方程板演订正找出错因鼓励用方程解，强调说一说方程如果用算术方法解，引领学生做好分析，借助线段图理清思路。三、巩固练习列出等量关系，用方程解。独立列式后组内交流算独立列式后组内交流算法说说这两道小题有什么题全班探讨，小结方法3、试一试第2题独立完成说说算法个人汇报这节课学习了哪些知识，你有哪个人汇报解：设操场上有Ⅹ人参加活动。2/9Ⅹ÷2/9=6÷2/96÷2/9=6×9/2=27（人））（1、继续学习列方程解决实际问题，体会方程是解决实际问题的重要模型。2、在解方程中，巩固分数除法的计算方法。3、培养学生分析、推理能力，以及解决实际问题的能力。1、理解并应用数量之间的关系列方程，能正确解方程；2、提高计算的准确性。回忆所学，体会到数学回忆所学，体会到数学与生活联系紧密一、提出学习任务同学们，我们上节课学习了列方程解决实际问题，也可以用算术方法解，同时巩固了分数除法的计算，这二、基础练习独立计算独立计算鼓励列方程解决也可以用算术方法独立列式集体订正鼓励列方程解决也可以用算术方法独立列式集体订正讨论交流，积累解题经验师问13）题有什么区别，讨论交流，积累解题经验认真审题，明确题意独立完成，同桌订正认真审题，明确题意独立完成，同桌订正审题后说说一律八折是什么意思，题中告诉了什么，求的是什么此处容易混淆，集体讨论，总结方法，懂得分数应用题认真审题，明确题意，弄清数量关系很重此处容易混淆，集体讨论，总结方法，懂得分数应用题认真审题，明确题意，弄清数量关系很重三、综合能力认真审题，找出等量关系再列方程组内交流，订正错误认真审题，找出等量关系再列方程组内交流，订正错误指名读题，独立解答。组内交流说出列式的依据。2、练一练第4题独立完成集体订正师提示：认真审题，关键是找出数量独立完成集体订正分数除法（三）的练习课打八折：现价是原价的8/10现价÷8/10=原价应用题：数量÷对应分率=单位一1、继续学习列方程解决实际问题，体会方程是解决实际问题的重要模型。2、在解方程中，巩固分数除法的计算方法，提高计算的速度和准确性。3、培养学生分析、推理能力，以及解决实际问题的能力。1、理解并应用数量之间的关系列方程，能正确解方程；2、提高计算的速度和准确性。独立探究与合作交流一、提出学习任务这节课主要是练习分数除法的计算，目的是提高计算速度和正确率，还要解决生活中的实际问题，提高解二、快乐计算强调说出判断理由指名说出倒数的概念，然后说出这几个数的倒数。其他同学评议。回忆分数乘法和分数除法的计算方针对错误，重点讲解。集体订正说出判断理由集体订正说出计算方法分组做游戏用做游戏的方法，将学生分成两组，进行对抗赛，看那个小组作的又分组做游戏三、灵活解题，提高能力独立解题，教师评价。分数除法1、继续学习列方程解决实际问题，体会方程是解决实际问题的重要模型。2、在解方程中，巩固分数除法的计算方法，提高计算的速度和准确性。3、培养学生分析、推理能力，以及解决实际问题的能力。1、理解并应用数量之间的关系列方程，能正确解方程；2、提高计算的速度和准确性。独立探究与合作交流今天老师用我们班的男女生人数编了一道有趣的分数应用题，大家愿生是男生的3/5，男生是全班人数的5/8，求女生有多少人？全班有多少指导解题老师根据实际解答情况表扬评价下面继续用分数知识解决生活中的实际问题，只要掌握方法，会轻松二、快乐解题故事书本数的12/17，故事书是小说的17/20，故事书和小说各有多少教师指导学困生2、练习三第6、7、8、9题采用分组比赛形式，调动学习热尝试独立解答关键：学会动脑，找到数量间的关系认真审题尝试独立解答然后说解题思路和方法分组比赛，先做对的老师选为组长，按评分标准公平批阅其他组的成员，力求批阅准确，批后本组组长组员可以监督核分。老师制定评分标准并批阅组长调控监督三、拓展提高说说你是怎么想怎么做的小组交流探讨，互相学习说说你是怎么想怎么做的方法：已知数量÷已知数量的对应分率1、加深对分数乘法意义的理解，巩固分数乘法的计算。2、巩固长方体的认识，熟练计算它的表面积。3、培养学生简单整理知识的能力，以及解决实际问题的能力。熟悉分数乘法的计算。熟练计算长方体的表面积。整理归纳法一、活动一：教2、下面你就自己整理一下“分数乘看书回顾归纳发言归纳整理在小组中交流3、学生汇报（1）说出3／7×4、5×3／4、5／63／7×5／95×4／1524×3／4（4）解决实际问题1、分数乘法的意义2、分数乘法的计算方法指名回答分子相乘作分子，分母相乘作分母。能约分的要先指名板演，其他同学在本上做，然后统一纠正1）让学生说出题目的条件和问题，独立计算。算完之后，指名说出列式的率的单位“1“是什么？3、计算与应用2、长方体和正方体表面①读题，理解题意③独立解决，集体订正①先想象一下是什么样的图再亲自动手操作验②弄清由一个正方体分成两个相同的长方体，其表面积增加两个正方形③独立解决，集体订正整理与复习（一）分数乘法长方体分数乘法意义长方体和正方体特点分数乘法计算方法长方体和正方体表面积计算方法1、加深对分数除法意义的理解，巩固分数除法的计算。2、整理分数乘法、分数除法的内在联系。3、培养学生简单整理知识的能力，以及解决实际问题的能力。熟悉分数乘法的计算。熟练计算长方体的表面积。预习法整理归纳法2、下面你就自己整理一下“分数除3、学生汇报二、练一练6／25÷3／106、解决实际问题2／3÷4／157／20÷3／10看书回顾归纳发言归纳整理在小组中交流2、分数除以整数的意义3、分数除法的计算方法指名回答举手发言指名回答除以一个数（零除外）等指名板演，其他同学在本上做，然后统一纠正①思考怎样求全电影院的座位呢？举手回答，然后独立计算，全班评议。②先读题，说出题目的意思，思考题目中的高有没三、扩展练习1、一捆铁丝，第一次用去52米，第根据前三单元的知识，你能提出什么③学生独立做完，指名说出这个题目两问的条件和问题有什么不同，和解吗？让学生对乘法应用题、除法应用题的不同进①学生理解题意②分析题目中的数量关系③学生独立解题，订正①引导学生分析题中蕴涵的信息，选择其中有用②独立解决问题③集体反馈学生提出问题尝试解决并与同伴进行整理与复习（一）分数除以整数的意义分数除法的计算方法1、综合应用图形的面积计算等知识解决生活中的问题，增强应用数学的意思。2、培养学生实际调查，解决问题的能力。通过粉刷教师这一生活情景，引导学生综合运用有关知识解决问题，在小组讨论、动手操作、交流汇报等活动中找到解决问题的策略。一、创设情境，激题揭趣。求全班学生自己负责提供粉刷面积，2、引入并板书课题。二、扶放结合，探究新知。①、根据经验，第一遍粉刷时，每平方米约用涂料0.5千克时粉刷教室共②根据经验，第二遍粉刷时，需要涂一、1、小组讨论，制定活动2、齐读课题，明确学习2、动手测量，做好记录。3、小组讨论，计算。4、小组合作，计算。5、小组讨论，交流订正。（1）引导学生读题教（1）读题，弄清题意以小组为单位讨论如何2、练一练2（1）引导学生理解题意（2）对比哪一种涂料便宜？（大桶）（5）全班并流、选出最省钱的方案。三、总结收获，形成内化。独立解决这一问题62×0.5=31（千克）…房间需的涂料31+3.1=34.1（千克）讨论，交流三、畅所欲言，概括总结粉刷墙壁1测量：教室：长者1.经历在想象中折叠与展开的过程，能用自己的语言描述折叠的过程，发展空间观2.学生积极投入学习活动之中。3.培养学生敏锐的观察力和丰富的空间想象力体会平面展开图与其立体图形之间对应关系,能描述折叠过程，感悟折叠的方法。师：同学们，要想学好数学，特别是学好有关空间与图形方面的知识，敏锐的观察力和丰富的想象力是必不可（板书：观察力——想象力）二、探索新知如果你在脑子里把它沿虚线折叠成一个封闭的立体图形，（板书课题：折叠）它的形状像什么？如果用1、2、3、4、5从上至下表示中间五个长方你能具体描述一下你在脑子里折叠的过程吗？先在小组内交流一下，再汇（强调以哪个面为基准面，依次折叠6、7代表展开图形的各个面的情况。（在学生回答的基础上，依次出示前后、左右、上下各面的颜色）为什么前后、左右面完全相同，而上下面却不同？师：你能想象出折叠时哪几条边会拼接在一起吗？图中给出听老师讲激起学习积极学生在脑海里想象、折叠，学生一定会联系长方体、正方体表面展开与折叠的经验，进行转化，建屋形包装盒等，追问原因主要是受两侧的五边形学折叠可能有以下几种把4号作为前面学生描述将4号面作为前面或后面，5、6、7号面分别向后或前折叠，并与4号面垂直；将5号面作为下面4、6、7号面向上折，与还缺点什么？（门、窗）你认为门可以在平面图的哪个位置？请上来用鼠标移动。如果要开一扇天窗，它的位置可能在哪里？你能来用鼠标移一下脑子里折叠的，它符合实际吗？我们需要实际折一折来验证一下，请拿出剪刀，剪下附页3图1，先画出一扇门和一扇天窗的位置，再沿虚线折一折。有几个同学画的门窗折叠后不见了，这是为什么？师；大家折成了吗？有一个小仓库的形状，就是你们叠出来的样子，它各边的实际长度是上图中相应长度的100倍，这仓库小结：折叠选定基准面——折叠其余三、练一练39第一题的图），这两个包装盒的形状是（1）------------------，让对的同学讲一下，老师在纠正。的展开图折叠后所围成的立体图形分别学生在描述房子各个面的情况以及与平面图的对应关系时进行分析、比学生想象到上面不是一个平面，上面两个面所夹学生深入探究边与棱的拼接关系，在具体描述时，可能不够精确，还需学生在探究门窗所在的可能位置时，有同学可能将门移到最上面的长方形的下边时，适时启发学生讨论，可能有学生会指出这是把门安在了天花板上，要刘翔才能跳进家。还有学生将门移到最下面的长方形时，学生可学生看图想像，做出自己的判断。然后听老师口令一起打手势表示自己的动手用白纸照书画图，然后折一折看看自己判断测量--计算--虚线--折叠选定基准面——折叠其余面——数据要吻合者1、能力目标：通过设计、折叠，培养学生动手动脑能力，解决实际问题的能力。2、知识目标：在学生动手的基础上计算，解决实际问题。3、情感目标：培养学生愿意交流合作，喜欢数学的情操，感受数学来源于生活，请同学们用上节课的方法来完成一些二、思考练习学生在电脑上用鼠标拖动演示窗户、3、出示，这是正方体展开图，请观察想象，它折叠后会是哪个小正方你能说出看不见的三个面分别是什么4根据正方体平面展开图，想象折成正方体的上面是什么字母？为什么？吗？你觉得生活中有哪些类似的活动？你都体会到了什么？又学会了什重点引导学生说出以哪个面为基准面，折叠的学生列举出设计各种包装盒，建筑设计，产品设计等都需要先设计平面图，并要将平面图与立体设计纸房子平面图的练习开放有挑战性，小组一设计纸房子平面图的练习开放有挑战性，小组一起研究设计什么样的房把设计好的图纸折叠成展开图，看谁的设计最有创意。8、组织修改设计稿。10、引导集体评价，选出最优秀的作构思新的设计，完成图构思新的设计，完成图展示评价11、你还能设计什么立体图形?12、自己独立设计并折叠立体图形。13、展示评选最佳设计师，并颁发老叠设计---------折叠叠设计---------折叠想象----------1通过具体的实践活动，了解体积与容积的实际含义，初步理解体积与容积概念2在操作交流中，感受物体体积的大小。教理解体积的含义，认识常用的体积单位。理解体积与容积之间的联系与区别。一、建立体积概念（1）取两个大小相同的量杯，在杯中倒入（2）将土豆和红薯分别放在两个量杯中。两个杯子的水面发生了什么变化？土豆和说说下面各个物体的等二、容积的概念象这样的物体，我们还可以来研究它的容二、容积的概念象这样的物体，我们还可以来研究它的容你认为纸盒的体积与容积一样吗？为什说说什么是这个瓶子1、谁搭的长方体体积大？为什么？书P42试一试2、一小团橡皮泥，小明第一次把它捏成长一个体积大？为什3、小明和小红各有一2杯，你认为有可能P42、4通过今天的学习，你知道了什么物体所占空间的大小叫作物体的体积容器所能容纳物体的体积叫作容器的容积理解体积与容积之间的大小，特别是升的容积大小。一、复习体积和面积概念二、引出课题，并板书：如何来度量体积与容积的大小呢？用什么单位表1、你知道体积与容积的单位有哪些三、课堂实践请举例说明棱长为1厘米的正方体，体2、用硬纸板做一个体积是1五、引入生活中的体积单位：升，讨六、全课小结通过今天的学习，你知道了什3体积单位1让学生了解生活中一些常见物体的体积。2增强学生对体积、容积单位实际意义的理解。教学学生了解生活中一些常见物体的体积。板书课题：体积单位练习二、进行练习请学生看书上P45的图然后回答：求2、填上适当的体积单位一个苹果的体积约是一个西瓜的体积约是8一台冰箱的容积约是150—一盒火柴盒的体积约是12一个小墨水瓶的容积约是60——一个热水瓶的容积约是2三个图形分别是多少小正方学生先独立尝试，再让学生交流思考的方法。特别是数根据自己的判断填上适当的4、解决实际问题引导学生说一说购买哪种包装的酱油集体订正学生仔细观察图，理解题意可以结合实物，算一算。教三、布置作业与同学进行交流让学生调查生活中一些物体的体积或与同学进行交流一个苹果的体积约是120一个西瓜的体积约是8一台冰箱的容积约是150一盒火柴盒的体积约是12一个小墨水瓶的容积约是60一个热水瓶的容积约是22在观察、操作、探索的过程中，提高动手操作能力，进一步发展空间观念。3大家想探索问题，愿意和同伴进行合作交流，在研究的过程中感受成功的快乐。引导学生探索长方体体积的计算方法。情境探究法课件，小正方体若干个。提问：长方形的面积和长和宽有关，二、做一做长方体，记录它们的长、宽、高并完引导学生观察数据，教师带领学生逐一对数据进行分析三、说一说1、引导学生分析数据2、得出长方体体积公式长方体的体积=长×宽×高3、测量自己的文具盒，找出长、宽、高并计算文具盒的体积四、迁移推导，再次尝试学生通过观察、分析，发现长方体体积与长、宽高2、学生进行思考。①学生体会“长、宽相高的时候，越高体积会怎越宽，体积会怎样？”③体会“宽、高相等的时候，越长，体积会有什么变化？”学生反馈自己的数据，观察长方体的体积，与它的把你的发现和小组内同全班汇报交流集体进行反馈，说一说是什么立体图形？教师指着长、宽、高都是6厘米的长方体提问：这个图形有什么特征？你怎样想正方体体积V=a×a×a=a3五、算一算2、填一填六、全课小结同学们，通过今天的学习，你们有什学生讨论后得出正方体正方体是特殊的长方体学生尝试练习运用长方体体积公式解决新问题。集体进行反馈，说一说全班汇报交流填一填并说一说计算方法长方体的体积长方体的体积=长×宽×高V＝a×b×h=abh正方体的体积=棱长×棱长×棱长V＝a×a×a=a32、探索长方体、正方体体积与底面积和高之间的关系。3、大家一起解决问题，愿意和同伴进行合作交流，在学习的过程中感受成功的快乐。长方体、正方体体积计算。底面积和高之间的关系。学生独立思考，个别回答学生独立思考，个别回答提问：长方体的体积公式、正方体的二、探究操作练习学生先观察阴影部分的面积是上面各个图形底学生先观察阴影部分的面积是上面各个图形底面的面积，称为底面积。长、正方体的体积=底面V=s×h=sh学生利用所学公式，对所学生利用所学公式，对所学生独立完成，集体反馈说计算方法（1）一个长方体，长20厘米，宽12（2）一个正方体，棱长是6分米。（3）一个长方体，底面积60cm2,高（4）一个长方体，底面是边长为2教师说a、指导学生用图示表示c、在此基础上学生独立完成。引导学生应用公式计算学生进行拼搭在应用公式计算第三个图形可以移动小正方体后来计算a、分析题意，要先求出这个纸箱的体积和每个牙膏盒的体积，再用纸箱的体积除以每个牙膏盒b、学生独立计算c、集体反馈学生发现，由于长方体的高是3cm，所以正方体的学生明白就是求体积，然后用公式计算集体反馈三、布置作业与同学交流长方体的体积练习长方体的体积=长×宽×高长方体的体积=底面积×高正方体的体积=棱长×棱长×棱长正方体的体积=底面积×高=Sh2、在观察，操作过程中，发展空间观念。3、通过动手动脑，激发学生的学习热情，养成认真仔细的好学习习惯。会进行体积、容积单位之间的换算。2、摆一摆让学生利用手中的教具摆出正方体也就是说，每层可以摆100个。高是二、试一试提问：你是怎样得出来的？用以上方式教学立方米与立方分米之间的进棱长为1米；也可看成是棱长为10分米的正方体，它的体积是10×10×2、让学生通过填一填，比一比：整理复习（10×10×10=1000个）算一算，1dm3的盒子里可学生分析长度、面积、体了解长度、面积、体积单位之间的三、练一练让学生说说思考的方法与过程（2）让学生说说思考的方法和过程。果学生有其他的比较方式，只要合信息进行解释然后再让学生说说自己的想法并计算。体积是60×50×40=120000（立方厘米）学习了这节课，同学们有什么感受学生独立完成小组内交流五、布置作业家庭作业设计体积单位的换算2、在观察中操作活动中，发展动手能力和空间观念。熟练掌握体积计算方法；理解体积和容积的意义。激发学习愿望激发学习愿望指名回答，再让学生计算学生打开书，观察第1题的两个长方体和1个正方体的长、宽、高分别是指名回答，再让学生计算二、进行练习看书上的图然后回答：如看书上的图然后回答：如何计算长方体和正方体3、填上适当的体积单位独立完成集体订正学生仔细观察图，理解题独立完成集体订正学生仔细观察图，理解题4、解决实际问题引导学生说一说表面积和体积的不第一个图形：4×3×1=12cm；第二个图形的体积的策略可以多样可以结合实物，指一指。化，可以移下面两个侧面，从而转化可以结合实物，指一指。三、布置作业让学生独立在课堂本上完成第2.4米，它的占地面积最大是多少平方米?表面积是多少平方米？体积是2.有一块棱长是80厘米的正方体的铁块，现在要把它溶铸成一个横截面每立方米的石头大约重2.7千克，这5.一个长方体的药水箱里装了60升的药水，已知药水箱里面长5分米，课外延伸题引导学生理小组内交流后，完成题。注意题中是应用你哪个弄清升与分米的关系独立完成6.一个长方体油箱，长6分米，宽5分米，高4分米。做这个油箱需要多少平方分米铁皮？每升油重0.85千——体积和容积1、掌握长方体、正方体体积的计算方法，能正确熟练计算长方体、正方体体积。2、在观察、操作中，发展空间观念。3、学生想探究问题，愿意和同伴进行合作交流；乐于用学过的知识解决生活中的观察、操作中会进行体积、容积单位之间的换算。同学们这节课我们接着对第四单位的进率、单位换算等知识来判让学生根据自己的判断填上适当流时，教师可以让学生比画一下。表面积和体积是两个不同的概念，并可以结合实物指一指、说一说。求图形的体积可以让学学生说说计算方法结合实物指一指、说一的空间就是这两个图形的体积。0.04=50.4（立方米）教学习了这节课，同学们有什么感1.一块长方形的铁皮,长30厘米,宽25厘米,如果从四个角各切掉边长5厘米的正方形,然后做成盒子,这个盒子的容积有多少毫升?50.4÷1.5=33.6（车）考虑实际情况，需要343.有一种无盖的玻璃鱼缸，长20厘一对鱼缸需要多少平方厘米的玻璃，4.一个房间的长6米，宽3.5米，高把这个房间的四壁和顶面粉刷水泥，5.挖一个长方体蓄水池，水池长18均每人每天挖板演习题1、引导学生通过亲身试验,探索不规则物体的测量方法。2、在实践探究过程中,尝试用多种方法解决实际问题。3、感受数学知识之间的相互联系,体会数学与生活的密切联系。探索不规则物体体积的测量方法。量杯、石块、黄豆、墨水瓶、橡皮泥、课时11、师:同学们,本学期我们已经学习了关于体积和容积的知识,并且已经掌握了长方体和正方体的体积公式,现在,老师手里有一块橡皮泥,它的体积怎样求?积也能用刚才的方法求出来吗?3、今天这节课,我们就一起研究像墨水瓶这样不规则物体体积的测量(板书课题)这个墨水瓶的体积我们又该怎样才能知道?你能想到什么方法?请同学们先独立思考,再在小组内交流一下。在同学汇报时,请你思考,他们的方案对于你有什么提示?你还有什么能不能用一个等式把你们组的方案表示出来?(V物体=V水溢出)二、动手实践探索方案下面我们就根据大家想到的这几种方案,来设计测量一下这个墨水瓶的体2、同学们想的真周到,老师也有几点生2:也可以把它浸没在水里,用水的体积表示它水瓶本身是个形状不规则的物体,只能放入水中3、学生思考、交流。生2:注意读数时视线要提示与大家分享,请看屏幕。生;b、实验后:整理结论,回顾反思。决活动中出现的问题，同样的墨水瓶测得的结果不相同,你有什么想法?4、请大家注意观察,这几种方案有什么相同之处?（在数学中我们把这叫“等积变形”,这也是数学中转化思就运用这种转化的思想来进行测量。(引导学生将上浮物体的情况提出来。)遇到什么困难了吗?如何解决的。三、拓展延伸：老师这有一粒黄豆,怎样知道它的体积?你有什么好的方四、小结：我们今天运用转化的思想解决了不规则物体体积的测量问题。但今天课上测量的都是相对较小的物体,更大的物体的体积该如何测量呢,这个问题就留个同学们课后继续去思考解决吧!2、学生小组合作:请小组内同学首先讨论并制定测量方案,并填写报告报,组内同伴演示实验过程。)测得墨水瓶的体积是多少?板书三种方案测得的学生分析误差的产生:生;2、同一种方法为什么结果也不相同1:都用到了水来测量;生2:都是将不规则物体的体积转化成可测量的可以放在量筒里测量;(教师针对学生的回答提出问题:为什么要多放?为什么用整百粒?)有趣的测量分数的混合运算（一）1、体会分数混合运算的顺序与整数是一样的，能正确进行计算。点4、在数学学习活动中获得成功的体验，建立学习数学的自信心。掌握分数混合运算的计算方法，并正确进行计算。1、说出先算什么，再算1、说出先算什么，再算说一说整数混合运算的的？（在计算过程中,能3、说一说下列各分数的具体含义，找单位“1”画线段图，说数量关系。1、生独立完成，解决问题。教师重复问题后，要（1）独立思考，找单位“1”，画线段图分析数（2）列出解决问题的算1、课件出示:6×5÷3（32－5）2、课件出示：计算⑴小明的体重是爸爸体重的⑵我班近视的同学占全班人数的。（师：要爱护我们的眼睛）合运算的运算顺序和有关分数乘除法的知识。这节课将继续学习有关分数师：这是我班本学期开展兴趣小组活动的情况，你从图中获得了哪些数学引导学生提出问题：书法组有多少师：可以怎样画线段图来表示这样的师：你能画线段图来表示这样的数量师：观察综合算式，你发现它跟我们以前学过的整数混合运算有什么不师：针对综合算式，结合每一步的意师：同学们认为分数混合运算的顺序与整数混合运算的顺序有什么联系分数连乘时可同时进行约分，注意书练一练第一、二、三、四题。解题思路和列式以及结学信息：我们要解决的问题是什么？（求书法组有（2）让学生独立思考。（3）用线段图表示数量之间的关系（生独立画说说自己怎样列式的。学生思考交流汇报总结1、通过计算我们发现计算顺序是从左到右依次2、分数混合运算顺序与整数混合运算顺序一样。3、学生看书，齐读结论生独立完成，师巡视个别指导，集体反馈及时纠正分数混合运算（一）（线段图略）气象小组的人数×3/4＝摄影小组的人数摄影小组的人数×1/3＝航模小组的人数课题分数混合运算（一）练习课课题分数混合运算（一）练习课2、能正确应用分数