(完整版)初一数学有理数难题及答案

isisisis初一数学《有理数》拓展试题一、 选择题（每小题3分，共30分）1、设a是最小的自然数,b是最大的负整数,c是绝对值最小的有理数,则a-b+c的值为( )A.-1 B.0 C.1 D.22、有理数a 等于它的倒数，则a2004是 （）bbＡ.最大的负数 Ｂ.最小的非负数 Ｃ.绝对值最小的整数 Ｄ.bb3、若ab0，则aa

的取值不可能是-----------------------------------------------（ ）A．0 B.1 C.2 D.－24、当ｘ＝－2

ax3bx7的值为9，则当ｘ＝2时，ax3bx7的值是（ ）A、－23 B、－17 C、23 D、175、如果有2005名学生排成一列，按1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1……规律报数，那么第2005名学生所报的数是……… （ ）A、1 B、2 C、3 D、6、若|a|=4，|b|=2，且|a+b|=a+b,那么a-b的值只能是( ).A.2 B.-2 C.6 D.2或67、x是任意有理数，则2|x|+x的值( ).A.大于零 B.不大于零 C.小于零 D.不小于零8、观察这一列数：3，5,9,17,33，依此规律下一个数是（ ）4 7 10 13 164521

4519

6521

65199、若

4x

表示一个整数，则整数x可取值共有( ).个 B.4个 C.5个 D.6个10、

12341415246828

等于（ ）14

14

12

12二、填空题（每小题4分，共32分）11.请将3，4，－6，10这四个数用加减乘除四则运算以及括号组成结果为24的算式（每个数有且只能用一次） ；12.(－3)2013×(－1)2014= ；313.若|x-y+3|+

y20132=0，则2x = .xy北京到兰州的铁路之间有25个站台（含北京和兰州，设制 种票才能满票务需求.aabbcc设a,b,c为有理数，则由 aabbcca，b，c则│b-a│+│a+c│+│c-b│= _ ；17.根据规律填上合适的数： 1，8，27，64， ,216；18、读一读：式子“1+2+3+4+5+…+100”表示从1开始的100个连续自然数的和，由于上述式子比较长，书写也不方便，为了简便起见，我们可将“1+2+3+4+5+…+100”表100示为 n，这里“”是求和符号，例如“1+3+5+7+9+…+99（即从1开始的100以内n1 50的连续奇数的和）可表示为(2n1);又如“132333435363738393103”10 n1可表示为n3，同学们，通过以上材料的阅读，请解答下列问题：n1（1）2+4+6+8+10+…+100（即从2开始的100以内的连续偶数的和用求和符号可表示为 ；5（2）计算：(n21)= （填写最后的计算结果。5n1三、解答题19、计算：23422.7572（4分） 335 332092450

（4分） 2521b1

a2

0，abaaba2

1 1 的值 （7分）22（7）阅读并解答问题求122

23

.......

22008的值，S＝122

23

......

22008，2S＝22

23

24

......

22009，2S-S＝220091，所以122

23

......

22008＝220091仿照以上推理计算出152

53

......

52009的值23.（8分）三个互不相等的有理数，既可以表示为1，ab，a的形式，也可以表示为0 b

2000

2001，，b的形式，试求a a

的值．24（8）K0K01K1由K12K2K23K3K34100K100K0is一、选择题is一、选择题1、B2、D3、B4、A5、A6、D7、D8、D9、D10、D二、填空题11、(答案不唯一)、1213

13、670 14、702 15、1，-1,3，-35016、-2c 17、125 18（1） (2n)n1

（2）50三、解答题19、解：原式=4.6422.75724.62.7534.65.751.153 320、解：原式=101501050150500249821200720085201021

25

25 22、423、解：由于三个互不相等的有理数，既表示为1，ab，a的形式，又可以表示为0 b，，b的形式，也就是说这两个数组的元素分别对应相等．于是可以判定ab与aa中有一个是0，b与b中有一个是1，但若a0，会使b无意义，∴a0，只能a aab0，即ab，于是b1．只能是b1，于是a＝－1。∴原式