高考数学一轮知识点复习：代数（六）（含答案）

高考数学一轮知识点复习：代数（六）

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一、单选题

1.等差数列空价%•脩&不崇.初吏N3,满足

时4■周+-1,T㈤我号14^^卡加…T鼠+］|4］一弓4品一寸一”…#除一,='驼】机则（）

A.初的最大值为50B.初的最小值为50C.5W的最大值为51D.狗的最小值为51

2.已知函数我0=承一批一曲曲盛穗，盛1=一小卡身m"瓦T，蒸［在口月）上的最大值为h,

1•

当第WQ4啕时，式或驾耳恒成立，则界的取值范围是（）

A.逅喔1B.修区WC.独置一JD.修％Q

3.已知式n是定义在如t的奇函数，其导函数为且当谟鸣时，式型.Q,则不等

式辞一出馥血日的解集为（）

A.C-LBB4$RU飙口c<$R：U：d¥唠D.C-L：®Lia

4.定义在展上的函数<4=一必斗然自函数烝:卜式通-前:在［一工出.具有相同的单调性，则来的

取值范围是（）

A.［—咤nB.［Q：+啕C.［一取41•就D.［一珞一封

x

5.已知函数f（x）=-x+log2导，若方程m-e=f（x）在［-附内有实数解，则实数m的最小值是

计至Z.3

6.设开为常数，函数代0.=式如「口-嫩?，给出以下结论：

（1）若合=丁2,则正口存在唯一零点；⑵若是aL则济Q出。；（3）若乳氧有两个极值点

琢科则罕少春

其中正确结论的个数是（）

A.3B.2C.1D.0

7.已知函数我然:-1嬴赚纲:，若关于a的方程宾意外1=4在区间般看钗上有且只有四个不

相等的实数根，则正数畿的取值范围是（）

A-MB层用雁制理嚼

8.定义在R上的偶函数烝a满足怨”=一式。且当让L-L咖，短*=停工则

区履瑞匈等于（）

A.3B.3C.-2D.2

9.已知函数=或由=绘3-起越©=北翼切-瓦记函数g（x）和h（x）的零点

个数分别是M,N,则（）

A.若M=l,则N42B.若M=2,则N22C.若M=3,则N=4D.若N=3,则M=2

10.设函数或0是奇函数式烝弋.翻的导函数，当.小赳丽，1的邦妙一射泡，则使得

［：逑-4*建整0成立的士的取值范围是（）

A-i号网a虱&B.,勺52什喻C.卜丸％D.上以「邛口娜N

二、多选题

11.已知定义在签上的函数宾口满足式&一贯一算二QKR第一成0=：Q，且当试网巾寸，

式我二一变若函数¥=式及一蚓即工+1旅地4就上至少有三个不同的零点,则下列结论

正确的是（）

A.n0的图象关于直线,1=一曲称B.当进区国时，式教=_强「端

D.a的取值范围是，岑j

c.当3?e怪凶时，我4单调递减

12.已知函数中:.二外/是蹙上的奇函数,对任意幻W豳都有,一m=总制式或成立，当

出不代国可且•为声避时，都有理室里左中则下列结论正确的有（）

A•支出\我徭+乳,"”…4式知璃=QB.直线裁=一$是函数”或由图象的一条对称轴

c.函数第=式q在L-昊功上有4个零点D.函数“融冰［-z-与］上为减函数

13.若函数施修词［蝌-静就蒯邸E除/上是减函数，则修的取值可以是（）

A号B.餐C.2D.营

•口•口

14.已知数列法/满足，的=侬声像，色铲他］=硝尸馥w割玲，则下列有关叙述正确的是（）

A.3.r>«,数列版为递减数列数列■为递增数列

数列法）一定不为常数数列D.*p；>«&a1声L当籍aw时，赧帘1

15.已知函数*0.=0十%T虱a屹④与赢be讨城桎祀囊艮史事。）的图象上存在关于T轴

对称的点，则型的取值可以是（）

A.褛B.辱C.eD.1

三、填空题

16.设函数f(x)是奇函数f(x)(xGR)的导函数，f(-1)=0,当x>0时，xf(x)-f(x)>0,则使

得f(x)>0成立的x的取值范围是.

17.已知A,B,C,D,E为半径为1的圆上相异的5点(没有任何两点重合)，这5个点两两相连可得到10

条线段，则这10条线段长度平方和的最大值为.

18.已知函数共4=1此一为4■豪一1，或：/］=3m—也44，若对任意录［■€也刃，存在

轲毛山啡使式对任城工J，则实数力的取值范围是.

19.去漏匿6：中，角思域《•的对边分别为唯理G重心为尊，若修，，锚4•玄，•奇叶电针碗=也则

.每

•国—.

20.在高中阶段，我们学习过函数的概念、性质和图像，以下两个结论是正确的：①偶函数真修在区间

腿切(出父幼上的取值范围与在区间［一篇一切上的取值范围是相同的；②周期函数.久瓷在一个周期

内的取值范围也就是袁瑞在定义域上的值域，由此可求函数忒球=2曲式|+1廉电4的值域为.

四、解答题

21.已知函数f(x)=司，

(1)若a=-l,求f(x)的单调区间；

(2)若f(x)有最大值3,求a的值.

(3)若f(x)的值域是(0,+8),求a的取值范围.

22.已知函数式或=修式瓦4I施胤一*一题:毛翻・•

(1)当合=w时，求式加a/(i)》处的切线方程；

⑵当3隹口，4啕时，盛4镰娟成立，求型的取值范围•

答案解析部分

一、单选题

1.【答案】A

2.【答案】A

3.【答案】B

4.【答案】B

5.【答案】D

6.【答案】A

7.【答案】C

8.【答案】D

9.【答案】A

10.【答案】D

二、多选题

11.【答案】A,B

12.【答案】A,B,D

13.【答案】A,B

14.【答案】A,B,D

15.【答案】B,C,D

三、填空题

16.【答案】(-1,0)U(1,+8)

17.【答案】25

18.【答案】先登号

1邀

19.【答案】|

20.【答案】匡而获］

四、解答题

21.【答案】⑴解：当a=-l时，f(x)=怪

令g(x)=-x2-4x+3,

由于g(x)在(-8,-2)上单调递增：在(-2,+8)上单调递减，

而丫=!在R上单调递减，

所以f(x)在(-8,-2)上单调递减，在(-2,+8)上单调递增，

即函数f(X)的递增区间是(-2,+8),递减区间是(-8,-2).

(2)解：令h(x)=ax2-4x+3,y=^h<x),由于f(x)有最大值3,

所以h(x)应有最小值・1,

因此基泮=_i,解得a=l.

即当f(x)有最大值3时，a的值等于1.

(3)解：由指数函数的性质知，要使y=h(x)的值域为(0,+8).

应使h(x)=ax2-4x+3的值域为R,

因此只能有a=0.

因为若aHO