数学-2025年高考考前押题密卷（新高考Ⅰ卷）（A4考试版）

地理第2页（共5页）绝密★启用前2025年高考考前押题密卷（新高考Ⅰ卷）数学（考试时间：120分钟试卷满分：150分）一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．1．设集合，，则A．（-2，4] B．（-2，4） C．（0，2） D．[0，2）2．已知复数，则A．2 B．3 C． D．3．已知，，则A． B． C． D．4．正项等比数列的前n项和为，若，，则A．8 B．16 C．27 D．815．八音是中国古代对乐器的总称，指金､石､土､革､丝､木､匏､竹八类，每类又包括若干种乐器.现有土､丝､竹三类乐器，其中土有缶､埙2种乐器；丝有琴､瑟､筑､琵琶4种乐器；竹有箫､笛､笼3种乐器.现从这三类乐器中各选1种乐器分配给甲､乙､丙三位同学演奏，则不同的分配方案有A．24种 B．72种 C．144种 D．288种6．牛顿冷却定律描述物体在常温环境下的温度变化：如果物体的初始温度（单位：℃）为，则经过一定时间t分钟后的温度（单位：℃）T满足，h称为半衰期，其中是环境温度．若℃，现有一杯80℃的热水降至75℃大约用时1分钟，那么水温从75℃降至45℃，大约还需要（参考数据：，）A．9分钟 B．10分钟C．11分钟 D．12分钟7．（原创）的展开式中，x7的系数为A．5 B．7 C．10 D．158．设是定义域为的偶函数，且在上单调递增，若，，，则，，的大小关系为A． B． C． D．二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．9．已知，，且，则A．的最小值是1 B．的最小值是C．的最小值是4 D．的最小值是510．已知函数．则下列结论正确的是A．的最大值为2B．在上单调递增C．在上有4个零点D．把的图象向右平移个单位长度，得到的图象关于直线对称11．已知抛物线C：的焦点为F，点P在抛物线C上，，若为等腰三角形，则直线AP的斜率可能为A． B． C． D．12．过平面内一点作曲线两条互相垂直的切线、，切点为、（、不重合），设直线、分别与轴交于点、，则下列结论正确的是A．、两点的横坐标之积为定值 B．直线的斜率为定值；C．线段的长度为定值 D．三角形面积的取值范围为三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13．已知向量，，若，则___________．14．已知圆锥顶点为P，底面的中心为O，过直线OP的平面截该圆锥所得的截面是面积为的正三角形，则该圆锥的体积为___________.15．（原创）双曲线的左右焦点分别为，为双曲线右支上一点，若，且，则双曲线的离心率为___________．16．已知函数，若函数，则函数的图象的对称中心为______；若数列为等差数列，，______．四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（10分）已知的内角，，所对的边分别为，，，且，．（1）求；（2）在下列三个条件中选择一个作为补充条件，判断该三角形是否存在？若存在，求出三角形的面积；若不存在，说明理由．①边上的中线长为，②边上的中线长为，③三角形的周长为．注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．18．（12分）已知数列是等比数列，且，.（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前n项和，并证明：.19．（12分）主播代言､优惠促销､限时“秒杀”……目前，各类直播带货激起人们的消费热情，但也存在不少问题.日前，中国消费者协会发布了网络直播销售侵害消费者权益案例分析，归纳出虚假宣传､退换货难､诱导交易等七大类问题.某相关部门为不断净化直播带货环境，保护消费者合法权益，进行了调查问卷，随机抽取了200人的样本进行分析，得到列联表如下：参加过直播带货未参加过直播带货总计女性9030120男性503080总计14060200（1）根据以上数据，判断是否有的把握认为是否参加直播带货与性别有关？（2）将频率视为概率，从样本的女性中用随机抽样的方法每次抽取1人，共抽取3次.记抽取的3人中“未参加过直播带货”的人数为X，若每次抽取的结果是相互独立的，求随机变量X的分布列和均值.附：，其中.0.150.100.050.0252.0722.7063.8415.02420．（12分）如图所示的几何体是由等高的半个圆柱和个圆柱拼接而成，点为弧的中点，且、、、四点共面.（1）证明：平面平面；（2）若平面与平面所成锐二面角的余弦值为，求直线与平面所成角的大小.21．（12分）已知椭圆过点，离心率为．（1）求椭圆的标准方