2024高考物理一轮复习第十一单元交变电流传感器第1讲交变电流的产生和描述学案新人教版

PAGE14-第十一单元交变电流传感器一、考情分析交变电流是电磁感应现象的应用，高考着重考查的学问点有：交变电流的产生、交变电流的图象及表述(峰值、有效值、瞬时值)、志向变压器原理及远距离输电，志向变压器电路中原、副线圈各物理量之间的制约关系是复习重点．二、学问特点本单元是电磁感应现象及其规律的详细应用，在电磁感应的基础上进一步探讨交变电流的产生、变更规律及其特点．本章须要了解识记的基本概念较多，考查的学问主要集中在以下三个方面：1．交变电流的产生、表达式、图象及有关交变电流的四值的计算．2．变压器的工作原理．3．变压器的动态分析及远距离输电问题．三、复习方法1．以“交变电流的规律”为复习中心，驾驭交变电流的产生、表达式、图象及沟通电的“四值”．2．以“变压器的原理”为复习核心，结合直流电路规律驾驭变压器的基本原理和各物理量的制约关系，还要驾驭远距离输电问题的特点及分析方法．3．传感器与我们的生活休戚相关，具有学问多、综合性强的特点，求解时要结合题目，弄清传感器的原理和过程，分析清晰传感器所在电路的结构，有时还要借助力学和电学的学问规律，并与生产、生活实际相结合才能解决问题．第1讲交变电流的产生和描述考纲考情核心素养►交变电流、交变电流的图象►正弦交变电流的函数表达式、峰值和有效值►交变电流．►周期和频率．►瞬时值、峰值、有效值和平均值.物理观念全国卷5年1考高考指数★★☆☆☆►利用等效的思想求解交变电流的有效值.科学思维学问点一交变电流、交变电流的图象1．交变电流：大小和方向都随时间做周期性变更的电流．最常见的交变电流是正弦式交变电流．2．正弦沟通电的产生及图象(1)产生①产生：在匀强磁场里，线圈绕垂直于磁场方向的轴匀速转动时，可产生正弦式交变电流．②两个特殊位置：中性面与磁场方向垂直的平面中性面的垂面与磁场方向平行的平面(2)图象用以描述交变电流随时间变更的规律，假如线圈从中性面位置起先计时，其图象为正弦式曲线，如图所示．(3)变更规律(线圈在中性面位置起先计时)：①电动势e随时间变更的规律：e＝Emsinωt.②路端电压u随时间变更的规律：u＝eq\f(EmR,R＋r)sinωt.③电流i随时间变更的规律：i＝eq\f(Em,R＋r)sinωt，其中Em＝nBSω.学问点二描述交变电流的物理量1．周期和频率(1)周期T：交变电流完成一次周期性变更(线圈转动一周)所需的时间，单位是秒(s)．公式：T＝eq\f(2π,ω).(2)频率f：交变电流在1_s内完成周期性变更的次数，单位是赫兹(Hz)．(3)周期和频率的关系：T＝eq\f(1,f)或f＝eq\f(1,T).2．交变电流的瞬时值、峰值、有效值和平均值瞬时值交变电流某一时刻的值，是时间的函数峰值交变电流的电流或电压所能达到的最大值有效值让沟通和直流通过相同阻值的电阻，假如它们在相同的时间内产生的热量相等，就把这始终流的数值叫做这一沟通的有效值平均值交变电流图象中波形与横轴所围面积与时间的比值1．思索推断(1)矩形线圈在匀强磁场中匀速转动时，肯定会产生正弦式交变电流．(×)(2)线圈在磁场中转动的过程中穿过线圈的磁通量最大时，产生的感应电动势也最大．(×)(3)矩形线圈在匀强磁场中匀速转动经过中性面时，线圈中的感应电动势为零，电流方向发生变更．(√)(4)沟通电气设备上所标的电压和电流值是交变电流的有效值．(√)(5)沟通电压表和电流表测量的是沟通电的峰值．(×)2．如图所示，单匝矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，设磁感应强度为0.01T，线圈边长AB为20cm，宽AD为10cm，转速n为50r/s，则线圈转动时感应电动势的最大值为(D)A．1×10－2V B．3.14×10－2VC．2×10－2V D．6.28×10－2V解析：感应电动势最大值Em＝BSω＝BS·2πn＝6.28×10－2V.3．如图为某正弦式交变电流的图象，则该电流的瞬时值表达式为(D)A．i＝10eq\r(2)sin(100πt)A B．i＝10sin(10πt)AC．i＝20eq\r(2)sin(50πt)A D．i＝20sin(100πt)A解析：由题图可知T＝0.02s，则ω＝eq\f(2π,T)＝100πrad/s.当t＝0.0025s时，i＝14.14A，代入i＝Imsinωt得Im＝20A．所以电流的瞬时值表达式为i＝20sin(100πt)A．4．两只相同的电阻，分别通以正弦波形的沟通电和方波形的沟通电，两种沟通电的最大值相等，且周期相等(如图甲、乙所示)．在正弦波形沟通电的一个周期内，正弦波形的沟通电在电阻上产生的焦耳热为Q1，其与方波形沟通电在电阻上产生的焦耳热Q2之比Q1Q2等于(C)A．11 B．21C．12 D．43解析：设两种交变电流的最大值为Im.对于正弦波形电流，其有效值I1＝eq\f(Im,\r(2))，对于方波形电流，其有效值I2＝Im.依据焦耳定律Q＝I2RT，得Q1Q2＝Ieq\o\al(2,1)Ieq\o\al(2,2)＝12.5．一沟通电压为u＝100eq\r(2)sin100πt(V)，由此表达式可知(B)A．用电压表测该电压其示数为50VB．该沟通电压的周期为0.02sC．将该电压加在“100V100W”的灯泡两端，灯泡的实际功率小于100WD．t＝eq\f(1,400)s时，该沟通电压的瞬时值为50V解析：电压有效值为100V，故用电压表测该电压其示数为100V，A项错误；ω＝100πrad/s，则周期T＝eq\f(2π,ω)＝0.02s，B项正确；将该电压加在“100V100W”的灯泡两端，灯泡恰好正常工作，实际功率等于100W，C项错误；将t＝eq\f(1,400)s代入瞬时值表达式得电压的瞬时值为100V，D项错误．考点1正弦交变电流的产生及变更规律1．沟通电产生过程中的两个特殊位置图示概念中性面位置与中性面垂直的位置特点B⊥SB∥SΦ＝BS，最大Φ＝0，最小e＝neq\f(ΔΦ,Δt)＝0，最小e＝neq\f(ΔΦ,Δt)＝nBSω，最大感应电流为零，方向变更感应电流最大，方向不变2．正弦式交变电流的变更规律(从线圈在中性面位置起先计时)规律物理量函数表达式图象磁通量Φ＝Φmcosωt＝BScosωt电动势e＝Emsinωt＝nBSωsinωt电压u＝Umsinωt＝eq\f(REm,R＋r)sinωt电流I＝Imsinωt＝eq\f(Em,R＋r)sinωt如图甲所示，一个矩形导线框放置在匀强磁场中，并绕过ab、cd中点的固定轴OO′以角速度ω＝eq\f(π,2)rad/s顺时针转动．若以线框平面与磁场方向垂直时(如图乙)为计时起点，并规定bc边中电流i的方向由b流向c时为正，则下列it图象正确的是()【解析】本题考查交变电流的产生和交变电流图象问题．矩形导线框放置在匀强磁场中，产生的感应电流周期为T＝eq\f(2π,ω)＝4s，由右手定则可推断出在前eq\f(1,4)周期产生的电流i的方向为由b流向c，方向为正且渐渐增大，所以A正确．【答案】A高分技法求解正弦式交变电流的三点留意1只有当线圈从中性面位置起先计时，电流的瞬时值表达式才是正弦形式.2线圈通过中性面时，电流方向发生变更，一个周期内线圈两次通过中性面，因此电流的方向变更两次.3转轴相对线圈的位置变更，或线圈的形态变更时，电动势的最大值仍可由Em＝nBSω计算.1．矩形线圈在匀强磁场中转动，产生沟通电动势的瞬时值为e＝220eq\r(2)sin100πt(V)，则下列说法中正确的是(B)A．当t＝0时，线圈平面与中性面垂直B．当t＝eq\f(1,200)s时，穿过线圈的磁通量等于零C．该沟通电不能击穿标注为“300V5μF”的电容器D．若转速n提高一倍，其他条件不变，则电动势的变更规律将变为e＝440eq\r(2)sin100πt(V)解析：本题考查交变电流的产生和描述．t＝0时，电动势为零，此时磁通量最大，线圈平面与磁感线垂直，线圈平面与中性面重合，选项A错误；当t＝eq\f(1,200)s时，e＝220eq\r(2)sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(100π×\f(1,200)))V＝220eq\r(2)V，电动势最大，磁通量为零，线圈平面与中性面垂直，选项B正确；300V是电容器允许的最高电压，而该沟通电最大电压是220eq\r(2)V≈311V>300V，所以此沟通电可以击穿标注为“300V5μF”的电容器，选项C错误；当转速n提高一倍时，由ω＝2πn，Em＝NBSω，可知ω增加一倍，则电动势的变更规律将变为e＝440eq\r(2)sin200πt(V)，选项D错误．2．图甲是小型沟通发电机的示意图，两磁极N、S间的磁场可视为水平方向的匀强磁场，A为志向沟通电流表，线圈绕垂直于磁场的水平轴OO′沿逆时针方向匀速转动，从图示位置起先计时，产生的交变电流随时间变更的图象如图乙所示，下列推断正确的是(D)A．沟通电的频率是100HzB．电流表的示数为20AC．0.02s时穿过线圈的磁通量最大D．0.01s时线圈平面与磁场方向平行解析：本题考查交变电流的产生．由题图乙可知周期T＝0.02s，则频率为f＝eq\f(1,T)＝eq\f(1,0.02)Hz＝50Hz，故A错误；电流表的示数为I＝eq\f(Im,\r(2))＝eq\f(10\r(2),\r(2))A＝10A，故B错误；据题知0.02s时线圈中感应电流最大，说明线圈平面与磁场方向平行，磁通量为零，故C错误；0.01s时线圈产生的感应电动势最大，说明线圈平面与磁场方向平行，磁通量为零，故D正确．考点2有效值的理解与计算1．交变电流有效值的规定交变电流、恒定电流I直分别通过同一电阻R，在沟通的一个周期内产生的焦耳热分别为Q交、Q直，若Q交＝Q直，则交变电流的有效值I＝I直(直流有效值也可以这样算)．2．对有效值的理解(1)沟通电流表、沟通电压表的示数是指有效值；(2)用电器铭牌上标的值(如额定电压、额定功率等)指的均是有效值；(3)计算热量、电功率及保险丝的熔断电流指的是有效值；(4)没有特殊加以说明的，是指有效值；(5)“沟通的最大值是有效值的eq\r(2)倍”仅适用于正(余)弦式交变电流．一电阻接到方波沟通电源上，在一个周期内产生的热量为Q方；若该电阻接在正弦沟通电源上，在一个周期内产生的热量为Q正．该电阻上电压的峰值均为u0，周期均为T，如图所示．则Q方Q正等于()A．1eq\r(2) B．eq\r(2)1C．12 D．21【解析】依据焦耳定律知热量与方波中的电流方向的变更无关，故Q方＝eq\f(u\o\al(2,0),R)T；而正弦沟通电电压的有效值等于峰值的eq\f(1,\r(2))，故Q正＝eq\f((\f(u0,\r(2)))2,R)T＝eq\f(1,2)·eq\f(u\o\al(2,0),R)T，所以eq\f(Q方,Q正)＝eq\f(2,1)，D正确．【答案】D高分技法计算交变电流有效值的方法(1)计算有效值时要依据电流的热效应，抓住“三同”；“相同时间”内“相同电阻”上产生“相同热量”列式求解．(2)分段计算电热求和得出一个周期内产生的总热量．(3)利用两个公式Q＝I2Rt和Q＝eq\f(U2,R)t可分别求得电流有效值和电压有效值．(4)若图象部分是正弦(或余弦)式交变电流，其中的eq\f(1,4)(但必需是从零至最大值或从最大值至零)和eq\f(1,2)周期部分可干脆应用正弦式交变电流有效值与最大值间的关系I＝eq\f(Im,\r(2))、U＝eq\f(Um,\r(2))求解．3．(多选)图甲、图乙分别是两种电压的波形，其中图甲所示的电压按正弦规律变更，图乙所示的电压波形是正弦函数图象的一部分．下列说法正确的是(ABC)A．图甲、图乙均表示交变电流B．图甲所示电压的瞬时值表达式为u＝20sin100πt(V)C．图乙所示电压的有效值为10VD．图乙所示电压的有效值为10eq\r(2)V解析：依据交变电流的定义，题图甲、题图乙均表示交变电流，选项A正确；题图甲所示电压的最大值为Um＝20V，周期为0.02s，则电压的瞬时值表达式为u＝Umsineq\f(2π,T)t＝20sin100πt(V)，选项B正确；依据有效值的定义有eq\f((\f(20V,\r(2)))2,R)·eq\f(T,2)＝eq\f(U2,R)T，解得题图乙所示电压的有效值为U＝10V，选项C正确，D错误．4．甲图所示的正弦沟通电通过乙图所示的数字触发器后会输出丙图所示的数字信号，丙图中数字信号对应两种电压状态，分别为0和2.0V，触发器的转换规则是：沟通电压数值小于eq\f(Um,2)时输出为0，沟通电压数值大于eq\f(Um,2)时输出为2.0V．以下说法正确的是(B)A．丙图中的电压有效值为2.0VB．丙图中的电压有效值约为1.6VC．丙图中的电压有效值约为1.4VD．丙图中的电压有效值约为1.3V解析：本题考查交变电流的瞬时值和交变电流图象问题．正弦交变电流的沟通电压数值eq\f(Um,2)对应于正弦的30°，对应的时间为eq\f(T,12)，如图甲所示，则一个周期内电压小于eq\f(Um,2)的时间为eq\f(T,3)，对应于题图丙一个周期电压为2V的时间为eq\f(2T,3)，如图乙所示．依据有效值的定义可得eq\f(U\o\al(2,1),R)×eq\f(2T,3)＝eq\f(U2,R)T，将U1＝2V代入，解得U＝1.63V，即电压有效值约为1.6V，B正确．考点3交变电流“四值”的理解和应用物理量物理含义重要关系适用状况及说明瞬时值交变电流某一时刻的值e＝Emsinωti＝Imsinωt计算线圈某时刻的受力状况峰值最大的瞬时值Em＝nBSωIm＝eq\f(Em,R＋r)探讨电容器的击穿电压有效值跟交变电流的热效应等效的恒定电流值用于正(余)弦式电流：E＝eq\f(Em,\r(2))U＝eq\f(Um,\r(2))I＝eq\f(Im,\r(2))(1)计算与电流的热效应有关的量(如电功、电功率、电热等)(2)电气设备“铭牌”上所标的一般是有效值(3)保险丝的熔断电流为有效值平均值交变电流图象中图线与时间轴所夹的面积与时间的比值E＝neq\f(ΔΦ,Δt)I＝eq\f(E,R＋r)计算通过导线截面的电荷量(多选)单匝闭合矩形线框电阻为R，在匀强磁场中绕与磁感线垂直的轴匀速转动，穿过线框的磁通量Φ与时间t的关系图象如图所示．下列说法正确的是()A．eq\f(T,2)时刻线框平面与中性面垂直B．线框的感应电动势有效值为eq\f(\r(2)πΦm,T)C．线框转一周外力所做的功为eq\f(2π2Φ\o\al(2,m),RT)D．从t＝0到t＝eq\f(T,4)过程中线框的平均感应电动势为eq\f(πΦm,T)【解析】本题通过线框在磁场中的转动考查磁通量、感应电动势的最大值和有效值、平均感应电动势．由题图可知，eq\f(T,2)时刻穿过线框的磁通量最大，线框平面与中性面平行，选项A错误；线框中的感应电动势的最大值为Em＝BSω＝eq\f(2πΦm,T)，则线框中的感应电动势有效值为U＝eq\f(Em,\r(2))＝eq\f(\r(2)πΦm,T)，选项B正确；线框转一周外力所做的功为线框所产生的焦耳热，由此可知W＝eq\f(U2,R)T＝eq\f(2π2Φ\o\al(2,m),RT)，选项C正确；从t＝0到t＝eq\f(T,4)过程中线框的平均感应电动势为E＝eq\f(Φm,\f(T,4))＝eq\f(4Φm,T)，选项D错误．【答案】BC高分技法1明确交变电流的瞬时值、峰值、有效值和平均值的意义，有效值是与交变电流的热效应等效的恒定电流值，一般状况下沟通电的电压、电流指的是有效值，电容器的击穿电压应大于沟通电的峰值；2计算线圈某时刻的受力状况时应运用电流的瞬时值；计算电功、电功率、电热等与电流的热效应有关的量时应运用有效值，保险丝的熔断电流为有效值；计算通过导线截面的电荷量时应运用电流在一段时间内的平均值.5．(多选)如图甲所示，标有“220V40W”的灯泡和标有“20μF360V”的电容器并联到沟通电源上，为沟通电压表，沟通电源的输出电压如图乙所示，闭合开关S.下列推断正确的是(AC)A．沟通电源输出电压的有效值为220VB．电容器会被击穿C．t＝eq\f(T,2)时刻，通过灯泡的电流为零D．t＝eq\f(T,2)时刻，的示数为零解析：沟通电压表测量的是沟通电压的有效值，数值保持不变且不为零，有效值为U＝eq\f(Um,\r(2))＝eq\f(220\r(2),\r(2))V＝220V，故A正确，D错误；由题图乙可知，沟通电的最大