2025年统编版2024高一数学上册月考试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年统编版2024高一数学上册月考试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共9题，共18分)1、在平行四边形中,则必有()A.B.或C.是矩形D.是正方形2、已知正方形ABCD的边长为2；P；Q分别为边AB、DA上的点．设∠BCP=α，∠DCQ=β，若△APQ的周长为4，则α+β=（）

A.15°

B.30°

C.45°

D.60°

3、对于等式sin3x=sin2x+sinx；下列说法中正确的是（）

A.对于任意x∈R；等式都成立。

B.对于任意x∈R；等式都不成立。

C.存在无穷多个x∈R使等式成立。

D.等式只对有限个x∈R成立。

4、已知全集集合则集合（）A.B.C.D.5、【题文】函数的定义域为A.B.C.D.6、从一群参加志愿者活动的学生中抽取k人，每人分一件纪念品，然后让他们继续参与志愿者活动．过一会儿，再从中任取m人，发现其中有n人已领取纪念品，估计共有志愿者（）人．A.B.C.k+m﹣nD.7、已知集合A={x|y=}，B={x|a≤x≤a+1}，若A∪B=A，则实数a的取值范围为（）A.（﹣∞，﹣3]∪[2，+∞）B.[﹣1，2]C.[﹣2，1]D.[2，+∞）8、已知向量=（2，1），=（x，2），若∥则+等于（）A.（3，3）B.（6，3）C.（1，3）D.（﹣3，3）9、下列物理量中，不能称为向量的是（）A.质量B.速度C.位移D.力评卷人得分二、填空题(共7题，共14分)10、（2008•如皋市校级自主招生）如图，将一张等腰直角三角形沿中位线剪成一个三角形与一个梯形后，则这两个图形可能拼成的平面四边形是____．（不许重合、折叠）11、已知A（2，3），B（4，-3），且则点P的坐标为____．12、已知数列{an}满足a1=0，an+1+Sn=n2+2n（n∈N*），其中Sn为{an}的前n项和，则此数列的通项公式为____．13、下列说法中，正确的是____（只填序号）

（1）函数y=2x（x∈N）的图象是一直线；

（2）集合{y|y=x2-1}与集合{（x，y）|y=x2-1}是同一个集合；

（3）这些数组成的集合有5个元素；

（4）函数f（x）=0既是奇函数又是偶函数．14、关于下列命题：

①函数y=tanx在第一象限是增函数；

②函数y=cos2（-x）是偶函数；

③函数y=4sin（2x-）的一个对称中心是（0）；

④函数y=sin（x+）在闭区间[]上是增函数．

写出所有正确的命题的题号：____．15、若一扇形的圆心角为2，圆心角所对的弦长为2，则此扇形的面积为______．16、不论m

为何实数，直线(m鈭�1)x鈭�y+2m+1=0

恒过定点______．评卷人得分三、作图题(共9题，共18分)17、如图A、B两个村子在河CD的同侧，A、B两村到河的距离分别为AC=1千米，BD=3千米，且知道CD=3千米，现在要在河边CD上建一水厂，向A、B两村送自来水，铺设管道费用为每千米2000元，请你在CD上选择水厂位置O，使铺设管道的费用最省，并求出其费用．18、作出下列函数图象：y=19、作出函数y=的图象．20、画出计算1++++的程序框图．21、以下是一个用基本算法语句编写的程序；根据程序画出其相应的程序框图．

22、请画出如图几何体的三视图．

23、某潜艇为躲避反潜飞机的侦查，紧急下潜50m后，又以15km/h的速度，沿北偏东45°前行5min，又以10km/h的速度，沿北偏东60°前行8min，最后摆脱了反潜飞机的侦查．试画出潜艇整个过程的位移示意图．24、绘制以下算法对应的程序框图：

第一步；输入变量x；

第二步，根据函数f（x）=

对变量y赋值；使y=f（x）；

第三步，输出变量y的值．25、已知简单组合体如图；试画出它的三视图（尺寸不做严格要求）

评卷人得分四、解答题(共2题，共8分)26、【题文】我国是水资源比较贫乏的国家之一，各地采用价格调控等手段来达到节约用水的目的.某市用水收费的方法是：水费=基本费+超额费+损耗费.若每月用水量不超过最低限量时，只付基本费8元和每户的定额损耗费c元；若用水量超过时，除了付同上的基本费和损耗费外，超过部分每1m3付b元的超额费.已知每户每月的定额损耗费c不超过5元.该市某家庭今年一月份；二月份和三月份的用水量和支付的费用如下表所示：

根据表格中的数据，求a、b、c.

。月份。

用水量。

水费。

一月份。

9

9元。

二月份。

15

19元。

三月份。

22

33元。

27、已知函数f（x）=2cos（-ωx）+2sin（-ωx）（ω＞0，x∈R），若f+f=0，且f（x）在区间上递减．

（1）求f（0）的值；

（2）求ω；

（3）解不等式f（x）≥1．评卷人得分五、综合题(共2题，共20分)28、设L是坐标平面第二；四象限内坐标轴的夹角平分线．

（1）在L上求一点C，使它和两点A（-4，-2）、B（5，3-2）的距离相等；

（2）求∠BAC的度数；

（3）求（1）中△ABC的外接圆半径R及以AB为