2025年外研版2024八年级数学下册月考试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年外研版2024八年级数学下册月考试卷822考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共9题，共18分)1、如图，点A在DE上，AC=CE，∠DAB=∠BCD=∠ACE，则AB与DE的数量关系为（）A.AB=DEB.AB＞DEC.AB＜DED.不能确定2、菱形和矩形一定具备的性质是（）A.对角线互相平分B.对角线互相垂直C.对角线相等D.每条对角线平分一组对角3、一组数据中的每个数都加10，则①平均数加10；②中位数不变；③极差加10；④方差不变．其中正确的说法有（）A.1个B.2个C.3个D.4个4、为缓解用电紧张矛盾，某地电力公司特制定了新的居民生活用电收费标准，新标准中每月用电量x（度）与应付电费y（元）的关系如图所示．根据图象，可以知道，当某个家庭某月生活用电为90度时，该家庭当月电费为（）A.50元B.60元C.61元D.65元5、甲、乙两根绳共长17米，如果甲绳减去它的乙绳增加1米，两根绳长相等，若设甲绳长x米，乙绳长y米，那么可列方程组（）A.B.C.D.6、过多边形某个顶点的所有对角线，将这个多边形分成7个三角形，这个多边形是（）A.八边形B.九边形C.十边形D.十一边形7、下表是我市某中学九年级(1)

班右眼视力的检查结果：。视力4.04.14.24.34.44.54.64.74.84.95.0人数12543611596根据表中提供的信息，这43

名同学右眼视力的众数和中位数分别是(

)

A.4.94.6

B.4.94.7

C.4.94.65

D.5.04.65

8、四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD相交于点O，且AB=5，AO=4，BD是（）A.3B.4C.5D.69、在△ABC中，CO为AB边上的中线，且OC=AB，以点O为圆心，OC长为半径画圆，延长CO交⊙O于点D，连结AD，BD，则四边形ADBC是（）A.正方形B.矩形C.菱形D.邻边相等的四边形评卷人得分二、填空题(共6题，共12分)10、下列分式：①；②；③；④是最简分式的是____（填序号）11、（2010秋•崇安区期末）如图1，是边长为4的正方形硬纸片ABCD，点E、F分别是AB、BC的中点，若沿图1的虚线剪开并拼成图2的小屋，则图中阴影部分的面积为____．12、已知点A（1，y1）、B（2，y2）、C（﹣3，y3）都在反比例函数的图象上，则y1、y2、y3的大小关系是____________________．13、【题文】在菱形ABCD中，已知对角线AC=6cm，BD=8cm，那么菱形ABCD的周长为____cm．14、请写出定理：“全等三角形三个角相等”的逆定理，并判断命题的真假．____，____．15、当x＝____时，分式无意义评卷人得分三、判断题(共8题，共16分)16、3x-2=．____．（判断对错）17、____．（判断对错）18、以下是一组选择题的答案：A；B.D、C、B、C、D、C、D、C、A、B、D、C、A、C、D、C、B、B．小东看到后突发奇想；用1代替A，用2代替B，用3代替C，用4代替D．得到这样一组数据：1、2、2、4、3、2、3、4、3、4、3、1、2、4、3、1、3、4、3、2、2．并对数据进行处理．现在请你帮助他完成以下操作：

（1）计算这组数据的平均数和中位数（精确到百分位）．

（2）在得出结论前小东提出了几个猜想，请你帮助他分析猜想的正确性（在后面“____”中打√或×）．

A、若这组数据的众数是3，说明选择题中选C答案的居多（____）

B、若这组数据的平均数最接近3，可间接说明选择题中选C答案的居多（____）

C、若这组数据的中位数最接近3，可间接说明选择题中选C答案的居多（____）

（3）相信你一定做出了正确的选择．接下来，好奇的小东又对一组判断题进行了处理（用1替换√，用2替换×）然后计算平均数为1.65更接近2，于是小东得出结论：判断题中选答案×的居多．请你判断这个结论是否正确，并用计算证明你的判断．19、=-a-b；____．20、任何有限小数和循环小数都是实数．____．（判断对错）21、有意义的x的取值范围是x＞．____（判断对错）22、a2b+ab+a=a（ab+b）____．（判断对错）23、如图AB∥CD，AD∥BC。AD与BC之间的距离是线段DC的长。（）评卷人得分四、作图题(共4题，共16分)24、方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上；点C的坐标为（4，-1）．

（1）试作出△ABC以C为旋转中心，沿顺时针方向旋转90°后的图形△A1B1C；

（2）以原点O为对称中心，再画出与△ABC关于原点O对称的△A2B2C2，并写出点C2的坐标____．25、（2010•河池）如图所示；点B和点C分别为∠MAN两边上的点，AB=AC．

（1）按下列语句画出图形：

①AD⊥BC；垂足为D；

②∠BCN的平分线CE与AD的延长线交于点E；

③连接BE．

（2）在完成（1）后不添加线段和字母的情况下，请你写出除△ABD≌△ACD外的两对全等三角形：____≌____，____≌____；并选择其中的一对全等三角形，予以证明．26、作出图中字母“H”先向右平移3格，再把平移所得的图案绕它的左下角的顶点顺时针旋转90°的图．27、如图；在平面直角坐标系中，网格中每一个小正方形的边长为1个单位长度；

（1）请在所给的网格内画出以线段AB、BC为边的菱形，并写出点D的坐标____．

（2）线段BC的长为____，菱形ABCD的面积等于____

评卷人得分五、其他(共3题，共27分)28、对于气温；有的地方用摄氏温度表示，有的地方用华氏温度表示，摄氏温度与华氏温度之间存在一次函数关系．从温度计的刻度上可以看出，摄氏温度x（℃）与华氏温度y（℉）有如下的对应关系：

。x（℃）-100102030y（℉）1432506886（1）试确定y与x之间的函数关系式；

（2）某天，南昌的最高气温是25℃，澳大利亚悉尼的最高气温80℉，这一天哪个地区的最高气温较高？29、某城市居民用水实行阶梯收费；每户每月用水量如果未超过20吨，按每吨1.9元收费．如果超过20吨，未超过的部分仍按每吨1.9元收费，超过部分按每吨2.8元收费．设某户每月用水量为x吨，应收水费为y元．

（1）分别写出每月用水量未超过20吨和超过20吨；y与x间的函数关系式．

（2）若该城市某户5月份水费66元，求该户5月份用水多少吨？30、水资源是人类最为最重要的资源，为提高水资源的利用率，光明小区安装了循环用水装置，现在的用水量比原来每天少了10吨，经测算，原来500吨水的时间现在只需要用水300吨，求这个小区现在每天用水多少吨？评卷人得分六、综合题(共1题，共9分)31、（1）在图1中；已知线段AB；CD的中点分别为E，F．

①若A（-1，0），B（3，0），则E点坐标为____；

②若C（-2，2），D（-2，-1），则F点坐标为____；

（2）在图2中，已知线段AB的端点坐标为A（a，b），B（c，d），求出图中AB中点D的坐标（用含a，b；c，d的代数式表示）；

（3）运用题（2）的结论，在图3中，一次函数y=x-2与反比例函数的图象交点为A（-1；-3），B（3，1）．若以A，O，B，P为顶点的四边形是平行四边形，请利用上面的结论求出顶点P的坐标．

参考答案一、选择题(共9题，共18分)1、A【分析】【分析】根据已知条件推出三角形全等的条件，证明△CDE≌△CBA，得到对应边相等．【解析】【解答】解：

∵∠DAB=∠BCD；∠AFC=∠DFB；

∴∠D=∠B；

∵∠DCB=∠ACE；

∴∠DCB+∠ACD=∠ACE+∠ACD；

即∠BCA=∠DCE；

在△CDE与△CBA中；

；

∴△CDE≌△CBA（AAS）；

∴DE=AB；

故选A2、A【分析】【分析】根据菱形和矩形的性质对各选项分别进行判断．【解析】【解答】解：A；菱形和矩形的对角线都互相平分；所以A选项正确；

B；菱形的对角线互相垂直平分；而矩形的对角线互相平分且相等，所以B选项错误；

C；菱形的对角线互相垂直平分；而矩形的对角线互相平分且相等，所以C选项错误；

D；菱形的对角线互相垂直平分且平分没组对角；而矩形的对角线互相平分且相等，所以D选项错误．

故选A．3、B【分析】【分析】根据一组数据中的每个数都加同一个数，则平均数和中位数都加这个数，极差不变，方差不变，从而得出答案．【解析】【解答】解：∵一组数据中的每个数都加10；

∴平均数加10；中位数加10，极差不变，方差不变；

其中正确的说法有2个；

故选B．4、C【分析】【分析】设一次函数为：y=kx+b，将（50，25），（100，70）两点代入进行求解后将x=90代入所求的函数关系式进行求解可得出应交付的电费．【解析】【解答】解：设一次函数为y=kx+b；当x=50时，y=25；当x=100时，y=70；

∴解得：；

所求的函数关系式为：y=0.9x-20（x≥50）

当x=90时；y=0.9×90-20=61；

故选C．5、A【分析】【分析】若设甲绳长x米，乙绳长y米，根据甲、乙两根绳共长17米，如果甲绳减去它的乙绳增加1米，两根绳长相等，可列方程组．

【解答】设甲绳长x米，乙绳长y米，．

故选A．

【点评】本题考查由实际问题抽象出二元一次方程组，以两绳长和什么时候相等作为等量关系列方程组求解．6、B【分析】解：设多边形有n条边；

则n-2=7；

解得：n=9．

所以这个多边形的边数是9；

故选：B．

经过n边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成（n-2）个三角形；根据此关系式求边数．

本题考查了多边形的对角线，解决此类问题的关键是根据多边形过一个顶点的对角线与分成的三角形的个数的关系列方程求解．【解析】【答案】B7、A【分析】解：视力为4.9

的学生人数最多；故众数为4.9

共43

为学生；中位数落在第22

为学生处，故中位数为4.6

．

故选A．

根据众数及中位数的定义；结合所给数据即可得出答案．

本题考查了众数及中位数的知识，属于基础题，解答本题的关键是掌握众数及中位数的定义．【解析】A

8、D【分析】解：如图；∵四边形ABCD是菱形；

∴AC⊥BD；BD=2BO；

在Rt△ABO中；∵∠AOB=90°，AB=5，AO=4；

∴BO==3；

∴BD=2BO=6．

故选：D．

根据菱形的对角线互相垂直平分；在Rt△AOB中利用勾股定理即可解决问题．

本题考查菱形的性质、勾股定理等知识，解题的关键是菱形的性质的正确应用，记住菱形的对角线互相垂直平分，属于中考常考题型．【解析】D9、B【分析】【解答】解：如图：

∵延长CO交⊙O于点D；

∴DO=CO；

∵CO为AB边上的中线；

∴AO=BO；

∴四边形ACBD是平行四边形；

∵OC=AB；

∴AB=CD；

∴四边形ADBC为矩形；

故选：B．

【分析】根据题意画出图形，根据对角线互相平分的四边形为平行四边形可得四边形ACBD是平行四边形，然后证明AB=CD，再根据对角线相等的平行四边形是矩形可得四边形ADBC为矩形．二、填空题(共6题，共12分)10、略

【分析】【分析】最简分式的标准是分子，分母中不含有公因式，不能再约分．判断的方法是把分子、分母分解因式，并且观察有无互为相反数的因式，这样的因式可以通过符号变化化为相同的因式从而进行约分．【解析】【解答】解：①的分子；分母中有公因数3；它不是最简分式；

②、④符合最简分式的定义；

③的分子；分母中含有公因式（x+y）；它不是最简分式；

综上所述；②④是最简分式；

故答案是：②④．11、略

【分析】【分析】易得阴影部分面积为正方形面积的，把相关数值代入计算可得．【解析】【解答】解：∵阴影部分由一个等腰直角三角形和一个直角梯形组成；

∴阴影部分面积为正方形面积的，为×42=4．

故答案为4．12、略

【分析】试题分析：∵k=6＞0，∴图象在一、三象限，且在每一象限内y随x的增大而减小．∵x1＜x2，∴y1＞y2＞0，∵x3＜0，∴y3＜0，∴y3＜y2＜y1．故答案是y3＜y2＜y1．考点：反比例函数图象上点的坐标特征．【解析】【答案】y3＜y2＜y1．13、略

【分析】【解析】根据题意；设对角线AC；BD相交于O；

则由菱形对角线性质知，AO=AC=3，BO=BD=4，且AO⊥BO，∴AB=5，∴周长L=4AB=20.【解析】【答案】2014、略

【分析】【分析】将已知定理的条件和结论部分互换，然后根据真假命题的定义即可得到结果．【解析】【解答】解：定理：“全等三角形三个角相等”的逆定理是三个角对应相等的两个三角形全等；

三个角对应相等的两个三角形不一定全等；

∴该命题为假命题；

故答案为：三个角对应相等的两个三角形全等，假命题．15、略

【分析】分式无意义就分母等于0，即x-2=0,x=2时，分式无意义【解析】【答案】2三、判断题(共8题，共16分)16、×【分析】【分析】根据分式有意义的条件进而得出．【解析】【解答】解：当3x+2≠0时，3x-2=；

∴原式错误．

故答案为：×．17、×【分析】【分析】原式不能分解，错误．【解析】【解答】解：x2+1不能分解；错误．

故答案为：×18、×【分析】【分析】（1）把得到的这21个数据加起来再除以21就是这组数据的平均数；把给出的此组数据中的数按从小到大（或从大到小）的顺序排列；处于中间的那个数就是此组数据的中位数；

（2）平均数反映的是一组数据的特征；不是其中每一个数据的特征；中位数是指在此组数据中的数按从小到大（或从大到小）的顺序排列，处于中间的那个数；而众数是指在此组数据中出现次数最多的那个数，由此做出选择；

（3）设判断题中选答案√的题数为n，题目总数为a，由平均数算法：=1.65，变形得：n=0.35a＜0.5a，故判断题中选答案×的居多．【解析】【解答】解：（1）平均数：（1+2+2+4+3+2+3+4+3+4+3+1+2+4+3+1+3+4+3+2+2）÷21；

=56÷21；

≈2.67；

把此组数据按从小到大的顺序排列为：1；1、1、2、2、2、2、2、2、3、3、3、3、3、3、3、4、4、4、4、4；

处于中间的数是3；

所以这组数据的中位数是3；

（2）A；因为众数是指在此组数据中出现次数最多的那个数；所以A的说法是正确的；

B；因为平均数反映的是一组数据的特征；不是其中每一个数据的特征，所以B的说法是错误的．

C；因为中位数是指在此组数据中的数按从小到大（或从大到小）的顺序排列；处于中间的那个数，所以C的说法是错误的．

（3）正确；

证明：设判断题中选答案√的题数为n，题目总数为a，由平均数算法：=1.65；

变形得：n=0.35a＜0.5a；

故判断题中选答案×的居多．

故答案为：√，×，×．19、×【分析】【分析】先把分式的分子进行变形，再约去分子、分母的公因式，进行判断即可．【解析】【解答】解：∵==a+b；

∴=-a-b是错误的．

故答案为：×．20、√【分析】【分析】根据实数的定义作出判断即可．【解析】【解答】解：任何有限小数和循环小数都是实数．√．

故答案为：√．21、×【分析】【分析】根据二次根式有意义的条件可得2x+5≥0，再解不等式即可．【解析】【解答】解：有意义则2x+5≥0；

解得：x≥-；

故答案为：×．22、×【分析】【分析】根据已知得出多项式的公因式为a，提出公因式即可．【解析】【解答】解：a2b+ab+a=a（ab+b+1）；故选项错误．

故答案为：×．23、×【分析】【解析】试题分析：根据两平行线之间的距离的定义：两直线平行，则夹在两条平行线间的垂线段的长叫两平行线间的距离，即可判断。因为线段DC不是平行线之间的垂线段，故本题错误。考点：本题考查的是两平行线之间的距离的定义【解析】【答案】错四、作图题(共4题，共16分)24、略

【分析】【分析】（1）根据题意所述的旋转三要素，依此找到各点旋转后的对应点，顺次连接可得出△A1B1C；

（2）根据中心对称点平分对应点连线，可找到各点的对应点，顺次连接可得△A2B2C2，结合直角坐标系可得出点C2的坐标．【解析】【解答】解：根据旋转中心为点C；旋转方向为顺时针，旋转角度为90°；

所作图形如下：

．

（2）所作图形如下：

结合图形可得点C2坐标为（-4，1）．25、略

【分析】【分析】（1）①从A作AD⊥BC；垂足为D，D在线段BC上；

②作∠BCN的平分线CE与AD的延长线交于点E；E在线段AD的延长线上；

③连接BE就是过B；E两点画线段；

（2）还有△ABE≌△ACE；△BDE≌△CDE．其中证明△ABE≌△ACE的条件有AB=AC、∠BAE=∠CAE、AE公共，由此即可证明；证明△BDE≌△CDE的全等条件有，由此即可证明结论．【解析】【解答】解：（1）①②③；如图所示：

（2）△ABE≌△ACE；△BDE≌△CDE．

（3）选择△ABE≌△ACE进行证明．

∵AB=AC；AD⊥BC；

∴∠BAE=∠CAE；

在△ABE和△ACE中

∴△ABE≌△ACE（SAS）；

选择△BDE≌△CDE进行证明．

∵AB=AC；AD⊥BC；

∴BD=CD；

在△BDE和△CDE中；

∴△BDE≌△CDE（SAS）．26、略

【分析】【分析】根据平移作图和旋转作图的方法作图即可．【解析】【解答】解：画图如下：27、略

【分析】【分析】（1）菱形要求四边相等；根据AB，BC的位置及长度可确定D点位置及坐标，如图所示；

（2）在网格中，运用勾股定理求BC、对角线AC，BD的长度，再计算面积．【解析】【解答】（1）解：正确画出图（4分）

D（-2；1）（5分）

（2）解：BC==（6分）

AC==3，BD==5

∴S菱形ABCD=AC×BD=×3×5=15．（9分）

故答案为（-2，1），；15．

五、其他(共3题，共27分)28、略

【分析】【分析】（1）根据题意可知摄氏温度与华氏温度之间存在一次函数关系；从而可以设出一次函数的解析式，根据表格中的数据可以求出一次函数的解析式；

（2）将x=25代入第一问中求得的函数解析式，可以将南昌的温度转化为华氏温度，从而可以和悉尼的最高气温进行比较，进而得到本题的答案．【解析】【解答】解：（1）设摄氏温度与华氏温度之间的一次函数关系是y=kx+b；

∵由表格可得；x=0时，y=32；x=10时，y=50．

∴．

解得，k=1.8，b=32．

∴y与x之间的函数关系式是：y=1.8x+32．

即y与x之间的函数关系式时：y=1.8x+32．

（2）将x=25代入y=1.8x+32得；y=1.8×25+32=45+32=77．

∵77＜80；

∴悉尼的最高气温较高．

答：这一天澳大利亚悉尼的最高气温较高．29、略

【分析】【分析】（1）根据每户每月用水量如果未超过20吨；按每吨1.9元收费．如果超过20吨，未超过的部分仍按