2025年人教新课标九年级数学下册阶段测试试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年人教新课标九年级数学下册阶段测试试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共6题，共12分)1、下列各式中，相等关系成立的是（）A.xm+mn=xm+nB.xm•x-n=xm-nC.x3•x3=2x3D.x6÷x2=x32、计算：1002-2×100×99+992=（）A.0B.1C.-1D.396013、我国是世界上严重缺水的国家之一，目前我国年可利用的淡水资源总量为27500亿m3，人均占有淡水量居全世界第110位，因此我们要节约用水27500亿m3这个用科学记数法表示并保留两个有效数字为（）A.2.75×1012m3B.2.7×1010m3C.2.8×1010m3D.2.8×1012m34、用配方法解方程配方后所得方程为（）A.B.C.D.5、下列二次函数中，图象与x轴没有交点的是（）A.y=3x2B.y=2x2-4C.y=x2-3x+5D.y=x2-x-26、（2015春•仙居县期末）如图，菱形ABCD中，∠A=60°，边长为4，则它的对边所在直线之间的距离是（）A.2B.2C.D.3评卷人得分二、填空题(共8题，共16分)7、如果线段a，b，c，d成比例，且a=4，b=16，c=8，那么d=____．8、（2007•漳州）小华在一个正方体的表面写上“构建和谐漳州”的字样，其表面展开图如图所示．则在该正方体中，与“和”字相对的字是“____”．9、在一次物理竞赛中，5名学生的成绩分别是63，59，63，78，91，这5个数的中位数是____，众数是____，平均数是____．10、（2015•泰兴市校级一模）如图；小明在大楼的窗口P处进行观测，测得山坡上A处的俯角为15°，山脚B处的俯角为60°，已知该山坡的坡角∠ABC=30°点P；H、B、C、A在同一个平面上．点H、B、C在同一条直线上，且PH⊥HC．

（1）山坡AB的坡度为____；

（2）若山坡AB的长为20米，求大楼的窗口P处距离地面的高度．11、仔细观察下列各数，按某种规律在横线上填上适当的数，并说明理由，0，2，4，____，____，理由：____．12、方程x2-4x+4=5的根是____．13、分式方程的解为____．14、已知a，b满足方程组，则a-b=____．评卷人得分三、判断题(共6题，共12分)15、对角线互相垂直的平行四边形是菱形．____（判断对错）16、20增加它的后再减少，结果仍为20．____．（判断对错）17、角平分线是角的对称轴18、分数中有有理数，也有无理数，如就是无理数．____（判断对错）19、四边形ABCD中，∠A=∠B，∠C=∠D，则四边形ABCD是平行四边形．____（判断对错）20、扇形的周长等于它的弧长．（____）评卷人得分四、解答题(共1题，共7分)21、某校有A；B两个餐厅；甲、乙、丙三名学生各自随机选择其中的一个餐厅用餐：

（1）求甲；乙、丙三名学生在同一个餐厅用餐的概率；

（2）求甲、乙、丙三名学生中至少有一人在B餐厅用餐的概率．评卷人得分五、作图题(共3题，共30分)22、作图题：如何补全残却的圆轮？要求用直尺和圆规规作图，请保留作图痕迹，不要求写作法．23、在直角坐标系中描出下列各组点；并组各组的点用线段依次连接起来．

（1）（1；0），（6，0），（6，1），（5，0），（6，-1），（6，0）；

（2）（2；0），（5，3），（4，0）；

（3）（2；0），（5，-3），（4，0）．

观察所得到的图形像什么？如果要将此图形向上平移到x轴上方，那么至少要向上平移几个单位长度？24、如图；已知，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC=2．

（1）用尺规作∠A的平分线AD．

（2）角平分线AD交BC于点D，求BD的长．评卷人得分六、其他(共3题，共21分)25、某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮被感染后就会有144台电脑被感染．每轮感染中平均一台电脑会感染____台电脑．26、某次商品交易会上，所有参加会议的商家每两家之间都签订了一份合同，共签订合同36份．共有____家商家参加了交易会．27、在体育测试中，九年级的一名高个子男同学推铅球．已知铅球所达到的高度y与铅球推出的距离x有如下关系：y=-（x-2）2+6（x＞0），求该男同学把铅球最多推出多远（单位：米）？参考答案一、选择题(共6题，共12分)1、B【分析】【分析】先根据同底数幂的乘法和除法，合并同类项法则分别求出每个式子的值，再判断即可．【解析】【解答】解：A、xm和mn不能合并；故本选项错误；

B、结果是xm-n；故本选项正确；

C、结果是x6；故本选项错误；

D、结果是x4；故本选项错误；

故选B．2、B【分析】【分析】直接利用完全平方公式分解因式得出即可．【解析】【解答】解：1002-2×100×99+992

=（100-99）2

=1．

故选：B．3、D【分析】【分析】有效数字是从左边第一个不是0的数字起后面所有的数字都是有效数字，用科学记数法表示的数a×10n的有效数字只与前面的a有关，与10的多少次方无关．【解析】【解答】解：27500亿米3=2750000000000≈2.8×1012米3．

故选D．4、D【分析】试题分析：把方程的常数项移到等号的右边，得到方程两边同时加上一次项系数一半的平方，得到配方得．故选D．考点：解一元二次方程-配方法．【解析】【答案】D．5、C【分析】【分析】分别计算△的值，来判断抛物线与x轴的交点个数．【解析】【解答】解：A；△=0-4×3×0=0；所以图象与x轴交于一点，是原点；

B、△=22-4×2×（-4）=4+32＞0；所以与x轴交于两点；

C、△=（-3）2-4×1×5=9-20＜0；所以图象与x轴没有交点；

D、△=（-1）2-4×1×（-2）=1+8＞0；所以图象与x轴交于两点；

故选B．6、B【分析】【分析】直接利用菱形的性质结合锐角三角函数关系得出DE的长，进而得出答案．【解析】【解答】解：过点D作DE⊥AB于点E；

∵菱形ABCD中；∠A=60°，边长为4；

∴AD=AB=4；

∴DE=sin60°×AD=2；

则它的对边所在直线之间的距离是2．

故选：B．二、填空题(共8题，共16分)7、略

【分析】【分析】根据比例线段的定义，即可列出方程求解．【解析】【解答】解：根据题意得：=；

解得：d=32；

故答案为：32．8、略

【分析】【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题．【解析】【解答】解：这是一个正方体的平面展开图；共有六个面；

其中面“漳”与面“州”相对；

面“构”与面“建”相对；

面“和”与面“谐”相对．

故应填：谐．9、略

【分析】【分析】根据它们的定义求解．【解析】【解答】解：从小到大排列此数据为：59；63，63，78，91．

数据63出现了2次最多为众数；处在第3位的数为63；所以63为中位数；

平均=（59+63+63+78+91）÷5=70.8．

故填63，63，70.8．10、略

【分析】【分析】（1）坡角的正切函数值即为坡度；依此即可求解；

（2）先利用平行线的性质得出∠PBH=∠DPB=60°，由平角的定义求出∠ABP=180°-∠ABC-∠PBH=90°．再证明△ABP是等腰直角三角形，那么BP=AB=20米，然后在直角△PBH中利用三角函数即可求解．【解析】【解答】解：（1）∵山坡的坡角∠ABC=30°；

∴山坡AB的坡度为tan30°==1：；

（2）由题意得PD∥HC；AB⊥BP，PH⊥HC，∠DPA=15°，∠DPB=60°，AB=20米．

∵PD∥HC；

∴∠PBH=∠DPB=60°；

∴∠ABP=180°-∠ABC-∠PBH=180°-30°-60°=90°．

在Rt△ABP中；∵∠ABP=90°，∠APB=60°-15°=45°；

∴BP=AB=20米；

在Rt△PBA中；∵∠PHB=90°，∠PBH=60°；

∴PH=PB•sin∠PBH=20×=10（米）．

答：大楼的窗口P处距离地面的高度为10米．

故答案为1：．11、略

【分析】【分析】由前几个数字可以看出，这一列数是连续的偶数．【解析】【解答】解：0，2，4，6，8理由：连续偶数．12、略

【分析】

由原方程；得。

（x-2）2=5；

∴x-2=±

∴x=2±

∴原方程的根是：x1=2+x2=2-．

故答案是：x1=2+x2=2-．

【解析】【答案】利用配方法（①把常数项移到等号的右边；②把二次项的系数化为1；③等式两边同时加上一次项系数一半的平方）和直接开平方法解方程．

13、略

【分析】

方程两边同时乘以（x+4）（x-1）得：2（x-1）=x+4；

去括号得：2x-2=x+4；

解得：x=6；

检验：当x=6时（x+4）（x-1）=10×5=50≠0；

则x=6是方程的解．

故答案是：x=6．

【解析】【答案】首先方程两边同时乘以（x+4）（x-1）即可转化成整式方程；然后即可求得方程的解．

14、1【分析】【分析】由②-①即可得出a-b的值．【解析】【解答】解：

②-①得：a-b=-m+4-（3-m）=1；

故答案为：1．三、判断题(共6题，共12分)15、√【分析】【分析】菱形的判定定理有①有一组邻边相等的平行四边形是菱形，②对角线互相垂直的平行四边形是菱形，③四条边都相等的四边形是菱形，根据以上内容填上即可．【解析】【解答】解：由菱形的判定定理得：对角线互相垂直的平行四边形是菱形正确．

故答案为：√．16、×【分析】【分析】根据题意列出算式，计算得到结果，即可做出判断．【解析】【解答】解：根据题意得：20×（1+）×（1-）=；

则20增加它的后再减少；结果仍为20（×）．

故答案为：×17、×【分析】【解析】试题分析：根据角平分线的定义及对称轴的定义及可判断.角平分线是射线，而角的对称轴是直线，故本题错误.考点：角平分线【解析】【答案】错18、×【分析】【分析】根据无理数和有理数的定义判断即可．【解析】【解答】解：分数都是有理数，不是无理数，是有理数；

故答案为：×．19、×【分析】【分析】根据平行四边形的判定方法：两组对角分别相等的四边形是平行四边形可得答案．【解析】【解答】解：根据平行四边形的判定方法可得∠A=∠B；∠C=∠D，则四边形ABCD不一定是平行四边形，例如等腰梯形ABCD中；

∠A=∠B；∠C=∠D；

故答案为：×．20、×【分析】【分析】根据扇形的周长等于它的弧长加上直径的长度即可判断对错．【解析】【解答】解：根据扇形的周长等于它的弧长加上直径的长度；可知扇形的周长等于它的弧长这一说法错误．

故答案为：×．四、解答题(共1题，共7分)21、略

【分析】【分析】此题需要三步完成；因为有三名学生选择餐厅，可以看做需三次完成的事件，所以需要采用树状图法．【解析】【解答】解：（1）画树状图得：

甲、乙、丙三名学生在同一个餐厅用餐的概率为=；

（2）∵共有8种等可能的情况；其中甲；乙、丙三名学生中至少有一人在B餐厅用餐的有7种情况；

∴甲、乙、丙三名学生中至少有一人在B餐厅用餐的概率为．五、作图题(共3题，共30分)22、略

【分析】【分析】任意作出两条弦，然后作出弦的垂直平分线，两平分线的交点就是圆心，再根据圆心与半径补全圆即可．【解析】【解答】解：如图所示；作任意两弦AB；CD的垂直平分线，相交于点O；

则⊙O即为所求作的圆．

23、略

【分析】【分析】直接描点，连线后再判断图象的平移长度．【解析】【解答】解：描点；连线可得，图案象飞机．

要将此图形向上平移到x轴上方，那么至少要向上平移3个以单位长度．24、略

【分析】【分析】（1）利用基本作作（作已知角的平分线）作AD平分∠BAC；

（2）作DE⊥AC于E，如图，先判断△ABC为等腰直角三角形得到∠C=45°，则可判断△CDE为等腰直角三角形，则CD=DE，再根据角平分线的性质得到BD=BE，设BD=x，则CD=x，然后利用BC=2列方程x+x=2，再解方程即可．【解析】【解答】解：（1）如图；AD为所求；

（2）作DE⊥AC于E；如图；

∵∠ABC=90°；AB=BC=2．

∴△ABC为等腰直角三角形；

∴∠C=45°；

∴△CDE为等腰直角三角形；

∴CD=DE；

∵AD为角平分线；DB⊥AB，DE⊥AC；