2025年鲁人新版九年级数学上册阶段测试试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年鲁人新版九年级数学上册阶段测试试卷131考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四总分得分评卷人得分一、选择题(共5题，共10分)1、下列不等式组的解集；在数轴上表示为如图所示的是（）

A.

B.

C.

D.

2、（2016•德州）《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著；书中有下列问题“今有勾八步，股十五步，问勾中容圆径几何？”其意思是：“今有直角三角形，勾（短直角边）长为8步，股（长直角边）长为15步，问该直角三角形能容纳的圆形（内切圆）直径是多少？”（）

A.3步B.5步C.6步D.8步3、某天的天气预报说：“明天本市的降水概率为70%”．这句话指的是（）A.明天本市70%时间下雨，30%时间不下雨B.明天本市下雨的可能性是70%C.明天本市70%地方下雨，30%地方不下雨D.明天本市一定下雨4、已知正比例函数与反比例函数的图象有一个交点的坐标为（-2,-1）,则它们的另一个交点的坐标是（）A.（2，-1）B.（-2，-1）C.（-2，1）D.（2，1）5、（2016•赤峰）如图；工人师傅在工程施工中，需在同一平面内弯制一个变形管道ABCD，使其拐角∠ABC=150°，∠BCD=30°，则（）

A.AB∥BCB.BC∥CDC.AB∥DCD.AB与CD相交评卷人得分二、填空题(共5题，共10分)6、（2004•南通）如图，一扇形纸扇完全打开后，两竹条外侧OA和OB的夹角为120°，OC长为8cm，贴纸部分的CA长为15cm，则贴纸部分的面积为____cm2（结果保留π）．

7、如图，M为双曲线上的一点，过点M作x轴、y轴的垂线，分别交直线y＝－x＋m于点D、C两点，若直线y＝－x＋m与y轴交于点A，与x轴相交于点B，则AD?BC的值为____．8、一个扇形的半径等于一个圆的半径的6倍，若扇形弧长等于圆的周长，则这个扇形的圆心角为____．9、比较大小：____（填“＞”“＜”“=”）．10、已知x2+y2=17，xy=4，则x-y=____．评卷人得分三、判断题(共6题，共12分)11、两个正方形一定相似．____．（判断对错）12、钝角三角形的外心在三角形的外部．()13、了解某渔场中青鱼的平均重量，采用抽查的方式____（判断对错）14、判断（正确的画“√”；错误的画“x”）

（1）若a=b，则a+2c=b+2c；____

（2）若a=b，则=；____

（3）若ac=bc，则a=b；____

（4）若a=b，则a2=b2；____．15、扇形的周长等于它的弧长．（____）16、到角的两边距离相等的点在角的平分线上.评卷人得分四、证明题(共2题，共6分)17、如图，由圆上一点D引三条弦BD，CD，ED，A是CD上的一点，且BD=ED=AD．求证：∠CDE=2∠ABC．18、若a为整数，求证：（2a+1）2-1能被4整除．参考答案一、选择题(共5题，共10分)1、D【分析】

由A得∴不等式组无解；

由B得∴不等式组的解集为x＜-2；

由C得∴不等式组无解；

由D得∴不等式组的解集为-1＜x≤2．

故选D．

【解析】【答案】分别解出各个不等式组；进行检验就可以．

2、C【分析】【解答】解：根据勾股定理得：斜边为=17，则该直角三角形能容纳的圆形（内切圆）半径r==3（步）；即直径为6步；

故选C

【分析】根据勾股定理求出直角三角形的斜边，即可确定出内切圆半径．此题考查了三角形的内切圆与内心，Rt△ABC，三边长为a，b，c（斜边），其内切圆半径r=．3、B【分析】【分析】利用概率的意义，概率是反映事件发生机会的大小的量，即可判断．【解析】【解答】解：“明天本市的降水概率为70%”．这句话指：明天本市下雨的可能性是70%．

故选B．4、D【分析】试题分析：根据反比例函数图象是中心对称图形，则反比例函数与正比例函数的交点一定关于原点对称知另一个交点的坐标是（2，1）．故选D．考点：反比例函数图象的对称性．【解析】【答案】D．5、C【分析】【解答】解：∵∠ABC=150°；∠BCD=30°；

∴∠ABC+∠BCD=180°；

∴AB∥DC．

故选：C．

【分析】本题考查的是平行线的判定，即内错角相等，两直线平行；同位角相等两直线平行；同旁内角互补两直线平行．根据同旁内角互补，两直线平行即可求解．二、填空题(共5题，共10分)6、略

【分析】

S=S扇形OAB-S扇形OCD==155π（cm2）．

【解析】【答案】贴纸部分的面积实际是扇形OAB和扇形OCD的面积差；可根据扇形的面积公式分别表示出两部分的面积，进而可求出贴纸部分的面积．

7、略

【分析】【解析】试题分析：【解析】

作CE⊥x轴于E，DF⊥y轴于F，如图，对于y=-x+m，令x=0，则y=m；令y=0，-x+m=0，解得x=m，∴A（0，m），B（m，0），∴△OAB等腰直角三角形，∴△ADF和△CEB都是等腰直角三角形，设M的坐标为（a，b），则ab=CE=b，DF=a，∴AD=DF=a，BC=CE=b，∴AD?BC=a?·b=2ab=2．故答案为2．考点：反比例函数【解析】【答案】88、略

【分析】【分析】根据扇形弧长和圆的周长公式列出等式计算即可．【解析】【解答】解：设圆的半径为r；

则扇形的半径为6r；

利用周长公式可得：=2πr；

解得n=60°．

故答案是：60°．9、略

【分析】

∵-1＞1；

∴＞．

故填空结果为：＞．

【解析】【答案】因为分母相同所以比较分子的大小即可，可以估算的整数部分；然后根据整数部分即可解决问题．

10、±3【分析】【分析】现将x-y进行平方，然后把x2+y2=17，xy=4代入，即可求解．【解析】【解答】解：∵（x-y）2=x2-2xy+y2=17-8=9；

∴x-y=±3．

故答案为：±3三、判断题(共6题，共12分)11、√【分析】【分析】根据相似多边形的性质进行解答即可．【解析】【解答】解：∵正方形的四条边都相等；四个角都是直角；

∴两个正方形一定相似．

故答案为：√．12、√【分析】【解析】试题分析：根据三角形外心的形成画出相应三角形的外心即可判断．如图所示：故本题正确。考点：本题考查的是三角形外心的位置【解析】【答案】对13、√【分析】【分析】根据抽样调查和全面调查的区别以及普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．【解析】【解答】解：了解某渔场中青鱼的平均重量；采用抽查的方式是正确的；

故答案为：√．14、√【分析】【分析】根据等式的基本性质对各小题进行逐一分析即可．【解析】【解答】解：（1）符合等式的基本性质1．

故答案为：√；

（2）当m=0时不成立．

故答案为：×；

（3）当c=0时不成立．

故答案为：×；

（4）符合等式的基本性质2．

故答案为：√．15、×【分析】【分析】根据扇形的周长等于它的弧长加上直径的长度即可判断对错．【解析】【解答】解：根据扇形的周长等于它的弧长加上直径的长度；可知扇形的周长等于它的弧长这一说法错误．

故答案为：×．16、√【分析】【解析】试题分析：根据角平分线的判定即可判断.到角的两边距离相等的点在角的平分线上，本题正确.考点：角平分线的判定【解析】【答案】对四、证明题(共2题，共6分)17、略

【分析】【分析】如图，延长BA交⊙O于点F，连结DF、BE．根据圆周角定理和等量关系可得∠DBE=∠BFD，根据等腰三角形的性质可得∠DAB=∠DBA，再根据圆周角定理和等量关系可得∠CDE=2∠ABC．【解析】【解答】证明：如图；延长BA交⊙O于点F，连结DF；BE．

∵BD=ED；

∴∠BED=∠DBE；

∵∠BED=∠BFD；

∴∠DBE=∠BFD．

∵BD=AD；

∴∠DAB=∠DBA