期末高分必刷解答题(25道)

期末高分必刷解答题（25道）1．曼岛TT摩托车大赛可以称为世界上最搏命、最壮观、最危险的赛车比赛。如图所示，某人骑摩托车在水平道路上行驶，要在A处越过宽的壕沟，沟对面水平路面比A处低。取，空气阻力不计。求（摩托车视为质点，结果可用根号表示）（1）摩托车在空中飞行的时间；（2）摩托车竖直方向的末速度；（3）摩托车开始飞越壕沟的初速度的最小值。2．如图所示，用细绳拴住一个质量为m的物体，给物体一初速度，使其在竖直平面内开始做半径为R的圆周运动，物体恰好通过最高点，已知重力加速度为g，空气阻力忽略不计。求：（1）物体由最高点到最低点重力所做的功；（2）物体通过最高点时的速度大小；（3）物体在最低点时所受拉力大小。3．火星是太阳系中与地球最为相似的一颗行星，人们花了大量的精力和财力探索人类移居火星的可能性。让我们也来了解一些火星的基本情况，火星的质量与地球质量之比为，火星的半径与地球半径之比为。求：（1）火星表面的重力加速度与地球表面的重力加速度之比；（2）火星的第一宇宙速度与地球的第一宇宙速度之比。4．2018年6月14日11时06分，探月工程嫦娥四号任务“鹊桥”中继星成功实施轨道捕获控制，进入环绕距月球约6.5万公里的地月拉格朗日L2点的Halo使命轨道，成为世界首颗运行在地月L2点Halo轨道的卫星。“鹊桥”可为卫星、飞船等飞行器提供数据中继和测控服务，并实现科学数据实时下传至地面。若已知月球的质量为M，引力常量为G，月球的半径为R，“鹊桥”卫星绕月球转n圈所用的时间为t，求：(1)“鹊桥”卫星的周期T；(2)“鹊桥”卫星离月球表面的高度h；(3)“鹊桥”卫星的线速度v。5．C919大型客机是我国按照国际民航规章自行研制、具有自主知识产权的大型喷气式民用飞机，座级158-168座，航程4075-5555公里，于2017年5月5日成功首飞。若某次试飞飞机总质量为，起飞过程从静止开始滑跑，当位移达时，速度达到起飞速度，设在此过程中飞机受到的平均阻力是飞机重量的倍，飞机做匀加速直线运动，求滑跑过程中（1）飞机运动的加速度（2）达到起飞速度时发动机的功率6．近年来我国航天技术取得一系列最新突破。若某飞船质量为m，该飞船距离地球表面的高度为h。已知地球质量M，半径为R，万有引力常量G。设飞船绕地球做匀速圆周运动，由以上提供的信息，解答下列问题：（1）该飞船所在处的重力加速度g；（2）该飞船绕地球飞行的速度v。7．我国的高铁技术已经世界领先，某辆高铁质量为8.0×105kg，发动机的额定功率为6.4×107W，假设该动车受到的阻力f恒为8.0×105N，g取10m/s2，求：（1）该车的最大速度为多少；（2）若该车以额定功率启动，当速度为20m/s时，加速度为多少；（3）若该车以1m/s2的加速度匀加速启动，则能匀加速运动的时间为多少。8．宇航员在某星球表面以初速度竖直向上抛出一个物体，物体上升的最大高度为，已知该星球的半径为，万有引力常量为，物体只受该星球引力作用。求：(1)该星球的密度。(2)该星球的第一宇宙速度。9．如图，水平桌面上质量的小球在水平拉力的作用下从A点由静止运动了后从桌面的右端点B水平抛出后恰好从C点沿切线方向滑入一个光滑圆弧形轨道。O是圆弧的圆心，θ是OC与竖直方向的夹角。已知：小球受到桌面的摩擦力，，圆弧轨道半径，，求：(1)小球运动到B点时的速度；(2)B点与C点的竖直高度h；(3)小球到达D点对圆弧面的压力大小。10．某兴趣小组对一辆自制遥控小车的性能进行研究，他们让这辆小车在水平的直轨道上由静止开始运动，并将小车运动的全过程记录下来，通过处理转化为v﹣t图象，如图所示（除2s~10s时间段内的图象为曲线外，其余时间段图象均为直线）。已知小车运动的过程中，2s~14s时间段内小车的功率保持不变，在14s末停止遥控而让小车自由滑行。小车的质量为1kg，可认为在整个过程中小车所受到的阻力大小不变。求：(1)小车所受到的阻力大小及0~2s时间内电动机提供的牵引力大小。(2)小车匀速行驶阶段的功率。

(3)小车在0s~10s运动过程中位移的大小。11．如图所示，竖直平面内的3/4圆弧形光滑轨道半径为R、A端与圆心O等高，AD为水平面，B端在O的正上方，一个小球自A点正上方由静止释放，自由下落至A点进入圆轨道并恰能到达B点，求：(1)释放点距A点的竖直高度；(2)落点C与A点的水平距离；12．如图所示，AB为水平轨道，A、B间距离d=2.25m，BCD是半径为R=0.40m的竖直半圆形轨道，B为两轨道的连接点，D为轨道的最高点。一质量m=1.2kg的小物块，它与水平轨道和半圆形轨道间的动摩擦因数均为μ=0.20。小物块在F=12N的水平力作用下从A点由静止开始运动，到达B点时撤去力F，小物块刚好能到达D点，g取10m/s2，试求：（1）在半圆形轨道上小物块克服摩擦力做的功；（2）若半圆形轨道是光滑的，其他条件不变，求当小物块到达D点时对轨道的压力大小；（3）若半圆形轨道是光滑的，要使小物块能够到达D点，力F的作用距离的最小值。13．如图所示物体A的质量mA=2kg，物体B的质量mB=1kg，A与水平桌面间的动摩擦因数μ=0.2，B与地面间的距离s=1m，A、B由静止开始运动，（g=10m/s2）。试求：（1）B落到地面时的速度大小；（2）B落地后，A在桌面上能继续滑行的距离。（物体A未滑出桌面）14．如图所示，ACB为一固定在竖直平面内的光滑半圆形轨道，小球从轨道最低点A处以某一初速度水平进入，并沿轨道圆周运动，恰能通过最高点B。小球脱离轨道后，经过0.3s恰好垂直撞击在倾角为45°的固定斜面上。小球可看做质点且其质量m=1kg，g=10m/s2，试求：（1）小球经过B的速度大小；（2）圆轨道的半径；（3）小球经过与圆心等高的C点时，所受合外力大小。15．如图所示，一长L=1m的水平传送带以v0=1m/s的速度逆时针匀速转动，其右端B处平滑连接着一个固定在竖直平面内、半径R=0.5m的光滑四分之一圆轨道。传送带左端A与光滑水平面平滑连接。一轻质弹簧的左端固定在水平面某处。质量m=1kg的小物块P在外力作用下初次压缩弹簧并处于静止状态，弹簧与小物块不拴接，此时弹簧的弹性势能EP=19J。现撤去外力，弹簧伸长，小物块脱离弹簧后滑上传送带。小物块与传送带之间的动摩擦因数μ=0.2。（g=10m/s2）试求：（1）小物块第一次经过B点后能够上升的最大高度；（2）小物块第6次经过圆轨道最低点时对轨道的压力大小；（3）小物块第20次压缩弹簧的过程中，弹簧弹性势能的最大值。16．如图甲所示，物体受到水平推力F的作用在粗糙水平面上做直线运动。通过力传感器和速度传感器监测到推力F、物体速度v随时间t变化的规律如图乙所示。取g=10m/s2，求（1）物体的质量；（2）前2s内推力F做功的平均功率。17．质量为m=4kg的小物块静止于水平地面上的A点，现用F=10N的水平恒力拉动物块一段时间后撤去，物块继续滑动一段位移停在B点，A、B两点相距x=20m，物块与地面间的动摩擦因数μ=0.2，g取10m/s2，求：（l）物块在力F作用过程发生位移xl的大小；（2）撤去力F时物块的瞬时速度大小v1。18．一颗人造地球卫星在离地球表面高度h处绕地球做匀速圆周运动。已知地球半径R，地球表面的重力加速度g，引力常量为G。求:(1)地球的质量M；(2)离地球表面高度h处的重力加速度gr；(3)该卫星绕地球运动的线速度v的大小。19．我国自行研制、具有完全自主知识产权的新一代大型喷气式客机C919首飞成功后，拉开了全面试验试飞的新征程，假设飞机在水平跑道上的滑跑是初速度为零的匀加速直线运动，当位移x=1.6×103m时才能达到起飞所要求的速度v=80m/s．已知飞机质量m=7.0×104kg，滑跑时受到的阻力为自身重力的0.1倍，重力加速度取．求：（1）飞机滑跑过程中加速度a的大小；（2）飞机滑跑过程中牵引力的平均功率P．20．如图所示，水平轨道AB与竖直平面内的四分之一圆弧轨道BC平滑连接，AB长，圆弧轨道的半径。一质量的滑块以的初速度，从A点冲入轨道，已知滑块与水平轨道间的动摩擦因数，滑块离开C点后竖直上升的高度，取。求（1）滑块经过B点时速度的v大小；（2）滑块经过B点时圆弧轨道对它的支持力的F大小；（3）滑块在圆弧轨道BC段克服摩擦力所做的功W。21．如图所示，一个竖直放置的圆锥筒可绕其中心OO′转动，筒内壁粗糙，筒口半径和筒高分别为R和H，筒内壁A点的高度为筒高的一半，内壁上有一质量为m的小物块．求：(1)当筒不转动时，物块静止在筒壁A点受到的摩擦力和支持力的大小；(2)当物块在A点随筒做匀速转动，且其受到的摩擦力为零时，筒转动的角速度．22．如图所示，ABC为光滑圆轨道，固定在竖直平面内，轨道半径为R，OA水平，OC竖直，最低点为B，最高点为C。在A点正上方某位置处有一质量为m的小球（可视为质点）由静止开始自由下落，刚好进入圆轨道内运动。不计空气阻力，已知重力加速度为g，若小球刚好能到达轨道的最高点C，求：（1）小球经过最低点B时的速度大小vB；（2）轨道最低点B处对小球的支持力F大小。23．某同学设计了一款益智类的儿童弹射玩具，模型如图所示，一个可以看成质点的物体压缩弹簧后由静止释放，在弹力作用下物体获得某一速度后从A点脱离弹簧（A点左侧轨道光滑），经过长度L=3m、动摩擦因数=0.15的粗糙水平面AB，到B点时速度vB=4m/s，再经过一段竖直放置的光滑半圆形（半径R的大小可以调节，始终与水平面相切于B点）导轨BC之后，并从C点水平抛出，最后落在水平面上。物体质量m=2kg，不计空气阻力。求：（1）最初弹簧储存的弹性势能Ep=？（2）物体能从C处水平抛出时，半圆形轨道半径的最大值Rx=？（3）半径R为多少时，物体从C点平抛后的水平位移x最大？并求出水平位移的最大值xm=？24．如图所示，倾角为=30°的粗糙斜面AB底端与光滑半圆轨道BC平滑连接，O为轨道圆心，圆轨道半径R=0.3m，BC为圆轨道直径且处于竖直方向，一质量为m的滑块从斜面上的A点由静止开始下滑，A、C两点等高，滑块与斜面间的动摩擦因数，重力加速度为g=10m/s2。求：（1）求滑块到达半圆轨道上与O点等高的D点时，对轨道的压力大小；（2）要使滑块能到达C点，求滑块从A点沿斜面滑下时的初速度的最小值v0；（3）若滑块离开A处的速度大小为3m/s，求滑块从C点飞出落到斜面上的时间t。25．如图所示，遥控电动赛车（可视为质点）从A点由静止出发，经过时间t后关闭电动机，赛车继续前进至B点后进入固定在竖直平面内的圆形光滑轨道，通过轨道最高点P后又进入水平轨道CD上．已知赛车在水平轨道AB部分和CD部分运动时受到阻力恒为车重的0.5倍，即k=Ff/mg=0.5，赛车的质量m=0.4kg，通电后赛车的电动机以额定功率P=2W工作，轨道AB的长度L=2m，圆形轨道的半径R=0.5m，空气阻力可忽略，取重力加速度g=10m/s2．某次比赛，要求赛车在运动过程中既不能脱离轨道，又在CD轨道上运动的路程最短．在此条件下，求：（1）小车在CD轨道上运动的最短路程；（2）赛车电动机工作的时间．参考答案：1．（1）0.6s；（2）；（3）【解析】【详解】（1）摩托车从A处越过壕沟的过程做平抛运动，竖直方向上做自由落体运动，有代入数据解得（2）竖直方向的末速度（3）摩托车恰好越过壕沟时的初速度即为所求最小初速度。水平方向做匀速直线运动，有代入数据解得2．（1）；（2）；（3）【解析】【详解】（1）重力所做的功（2）物体恰好通过最高点，由重力提供向心力，根据牛顿第二定律得解得物体通过最高点时的速度大小（3）设物体在最低点时速度为，从最高点到最低点的过程中，由机械能守恒定律得物体在最低点时，由牛顿第二定律得联立解得物体在最低点时所受拉力大小3．（1）；（2）【解析】【详解】（1）根据行星表面处物体受到的重力等于行星对它的万有引力，可得可得故有（2）行星的第一宇宙速度为行星表面轨道处卫星的运动速度，则有可得故有4．(1)；(2)；(3)【解析】【详解】(1)由题意知，“鹊桥”卫星绕月球转n圈所用的时间为t，则其周期为(2)根据万有引力提供向心力，有解得(3)根据解得5．（1）；（2）【解析】【详解】（1）根据得（2）根据牛顿第二定律得达到起飞速度时发动机的功率为6．（1）；（2）【解析】【详解】（1）该飞船所在处得（2）卫星做圆周运动的向心力等于它受到的万有引力得7．（1）80m/s；（2）；（3）40s【解析】【详解】（1）当牵引力等于重力时，速度最大，最大速度为（2）当以额定功率启动时，速度为20m/s时，汽车受到的牵引力为则加速度为（3）当加速度为1m/s2时，牵引力大小为达到额定功率时汽车的速度为所以匀加速的时间为8．(1)；(2)【解析】【详解】(1)设该星球表面的重力加速度为，对物体的竖直上抛运动，由匀变速运动规律可得对在星球表面附近运动的卫星有而星球的质量为所以可得(2)对在星球表面附近运动的卫星有即该星球的第一宇宙速度为9．(1)4m/s；(2)0.45m；(3)27N【解析】【详解】（1）从A到B动能定理可得解得（2）在C点解得可得（3）小球在C点的速度从C到D由机械能守恒定律可得解得在D点由受力分析可得解得由牛顿第三定律可得，小球对圆弧面的压力大小为27N10．(1)1.25N；(2)2.25W；(3)19.7m【解析】【分析】【详解】(1)由图象可得，在14~18s内a3＝＝m/s2＝－0.75m/s2小车受到阻力大小f＝ma3＝0.75N在0~2s内a1＝＝m/s2＝0.5m/s2由F－f＝ma1得电动机提供的牵引力大小F＝ma1＋f＝1.25N(2)在10~14s内小车做匀速运动F1＝f故小车功率P＝F1v＝0.75×3W＝2.25W。(3)速度图象与时间轴的“面积”的数值等于物体位移的大小。0~2s内s1＝×2×1m＝1m2~10s内，根据动能定理有：Pt－fs2＝mv－mv解得s2＝18.7m故小车在加速过程中的位移为s＝s1＋s2＝19.7m11．（1）（2）(－1)R【解析】【详解】（1）设小球距A点高为h处下落，到达B点时速度大小为vB．小球下落过程只有重力做功，故小球由最高点经A运动B点过程中机械能守恒：mg（h-R）=mvB2

①由圆周运动规律可知，小球恰能达到B点的最小速度的条件为：

mg=m

②由①②解得：h＝R

（2）设小球由B点运动到C点所用的时间为t，小球离开B点后做平抛运动，设落点C与O点的水平距离为S，则有：S=vBt

③R=gt2

④由②③④解得：S=R

所以落点C与O点的水平距离x=(−1)R【点睛】此题涉及两个物理模型：圆周运动和平抛运动；知道物体恰好到达圆周最高点的的条件是向心力等于重力；知道处理平抛运动的基本方法.12．（1）9.6J；（2）48N；（3）1.45m【解析】【分析】【详解】（1）对小物块在A到B过程，根据动能定理有Fd－μmgd=解得vB=6m/s小物块刚好能到达D点，在D点、mg=设小物块克服摩擦力做的功为Wf，从B点到D点过程由动能定理得－（2mgR＋Wf）=－所以在半圆形轨道上小物块克服摩擦力做的功为Wf=9.6J（2）小物块从A点到D点由动能定理Fd－μmgd－2mgR=设小物块在D点受到圆轨道的压力为FNFN＋mg=解得FN=48N根据牛顿第三定律，小物块在D点对轨道的压力FN'=FN=48N（3）令Fl－μmgd－2mgR≥解得l≥1.45m力F的作用距离最小值为l=1.45m13．(1)2m/s；(2)1m【解析】【详解】(1)以AB整体为研究对象，在B下落过程中，由能量守恒有代入数据得v=2m/s(2)B落地后对A由动能定理有代入数据得x=1m14．（1）3m/s；（2）R=0.9m；（3）F合=N【解析】【详解】（1）重物垂直撞在斜面上时，重物的速度方向与水平方向成45°，有带入数据解得（2）小球恰能过B点有代入数据解得R=0.9m（3）小球从C到B的过程中，由动能定理有在C点轨道对小球的支持力应满足小球在C点所受的合外力15．（1）h=1.7m；（2）46N；（3）EPm=0.5J【解析】【详解】（1）小物块从初位置到过B点达到最高位置的过程中由能量守恒有代入数据解得h=1.7m（2）据题意小球从开始到第6次过B点过程中，有5次经过传送带。设第6次过B点的速度大小为vB，由能量守恒有小球此时在B点由牛顿第二定律有联立代入数据解得FN=46N由牛顿第三定律得压力大小为46N。

（3）由题意知，小物块每经过传送带且一直做匀减速的过程中，小物块的动能损失量小物块在从B想A运动的过程中如果想一直减速则速度要比传送带大，因此此时B点最小速度由其中，可解得当小物块的能量小于此能量，向左运动先减速在匀速，可知9次以后小物块的能量为1J开始向左最后匀速，匀速以后在从A点向B点运动过程中减速的位移为没有到达B点即减速为零，反向向A匀加速运动，到达A点速度为此后重复周期性运动每一次经过A点的动能均为0.5J。所以，第20次小物块压缩弹簧的初动能就为0.5J。由能量关系有小物块第20次压缩弹簧的最大弹性势能EPm=0.5J16．（1）m=0.5kg；（2）1.5W【解析】【详解】（1）由图可知，做匀速运动做的匀加速运动由得（2）第1s内，物体静止，F不做功，第2s内位移做功前2s内F做的功平均功率为17．（1）16m；（2）4m/s【解析】【详解】（1）根据公式可得从A到B过程中，应用动能定理物块在力F作用过程发生位移（2）设从撤去F时到B点的位移为x2，则有由动能定理可得则撤去力F时物块的瞬时速度为v1=4m/s18．(1)；(2)；(3)【解析】【详解】（1）地表时万有引力近似等于重力即①解得（2）距离地表处时②由①②解得（3）卫星向心力由万有引力提供解得19．（1）a=2m/s2（2）P=8.4×106W【解析】【详解】试题分析：飞机滑跑过程中做初速度为零的匀加速直线运动，结合速度位移公式求解加速度；对飞机受力分析，结合牛顿第二定律，以及求解牵引力的平均功率；（1）飞机滑跑过程中做初速度为零的匀加速直线运动，有v2=2ax①，解得a=2m/s2②（2）设飞机滑跑受到的阻力为，依题意可得=0.1mg③设发动机的牵引力为F，根据牛顿第二定律有④；设飞机滑跑过程中的平均速度为，有⑤在滑跑阶段，牵引力的平均功率⑥，联立②③④⑤⑥式得P=8.4×106W．【点睛】考查牛顿第二定律，匀变速直线运动，功率的求解，加速度是连接力和运动的桥梁，本题较易，注意在使用公式求解功率时，如果v对应的是瞬时速度，则求解出来的为瞬时功率，如果v为平均速度，则求解出来的为平均功率．20．（1）；（2）；（3）【解析】【详解】（1）滑块从A到B，做匀减速直线运动，由动能定理摩擦力f=μmg（2）B点分析得（3）滑块离开C点