浙江省南三县2024-2025学年第一学期八年级期末数学试卷含答案

2024学年第一学期期末抽测八年级数学试题考生须知:1.全卷有三个大题,24个小题,满分120分,考试时间为100分钟;2.请将姓名、准考证号分别写在答题卷上的规定位置；3.答题时,请将答案写在答题卷上,试题卷上书写或答题卷上规定区域外书写的答案均无效；4.不允许使用计算器,没有近似计算要求的试题,结果都不能用近似数表示.一、选择题(每小题3分,共30分,每小题给出的四个选项中只有一个选项符合题目要求)1.下列各组线段中,首尾相接不能组成三角形的是(△)A.12 cm,8 cm,5C.12 cm,5 cm,62.2024年巴黎奥运会中国体育代表团取得了40金27银24铜的优异成绩,下列巴黎运动会体育图标是轴对称图形的是Δ乒乓球皮划艇静水B.C.D.3.若a>b成立,则下列不等式成立的是(A.a+3<b+3B.−3a<−4.把点P−2,7向下平移A.(-2,8)B.(-2,6)C.(-1,7)D.(-3,7)5.能说明命题“若a>b,则a2>bA.a=1,b=−2B.a=26.如图是一个高为24的容器,现向容器匀速注水,下列图象中能大致反映容器中水的深度(h)与注水量(V)关系的是ΔA.B.C.D.(第6题)(第7题)7.如图,AD是△ABC的角平分线,AC//DE,交AB于点E、若∠BED=64∘A.23∘B.26∘C.32∘8.下列尺规作图中,一定能得到AD+BD=BCB.C.D.9.正比例函数y=3x的图象经过点Ax1,y1,点Bx2,yA.若x1x2>0,则y2y3>0C.若x2x3<0,则y1y3>010.如图,在△ABC中,AB=AC=5,BC=8,点D在AB边上,连结CD,点E是CD的中点,连结AE.若ABA.2B.125C.52二、填空题(每小题3分,共18分)11.命题“同旁内角互补,两直线平行”的逆命题是_____▲_____.12.点M2,−4关于x13.在Rt△ABC中,斜边上的中线CD=8,则斜边14.已知直线y=52x+2与直线y=−32x(第15题)(第16题)15.如图,在△ABC中,∠A=90∘,AB=6,BC=10,BC的垂直平分线分别交AC,BC于点D,16.如图,在△ABC中,∠B=90∘,∠ACB=60∘,点D,E分别为AB,AC上的动点,若三、解答题(本大题有8小题,共72分)17.(8分)解不等式组:5x+918.(8分)如图,AB⊥CD于点D,E为CD上一点,连结AE,BC,AE=(1)求证:△ADE≅△(2)若AD=6,BD=219.(8分)已知y是x的一次函数,根据右表提供的数据:x3-4y5-9(1)求y关于x的函数表达式；(2)求该函数图象和坐标轴围成的三角形面积.20.(8分)如图,△ABC是等边三角形,延长BA至点D,延长CB至点E,使AD=BE,连结AE,CD,EA的延长线交CD于点(1)求证:△ABE≅△(2)求∠CFE21.(8分)为了提升学生的数学素养,某校八年级举行说题比赛,购买A,B两种笔记本作为奖品,这两种笔记本的单价分别是18元和15元.根据比赛设奖情况,需购买两种笔记本共24本,并且购买A种笔记本的数量要不少于B种笔记本数量的(1)问至少购买A种笔记本多少本?(2)当购买这两种笔记本各多少本时,费用最少？最少的费用是多少元？22.(10分)如图,AD是△ABC的高线,E为AB上一点,连结CE,交AD于点F,BE(1)求证:△AEF(2)若点F是CE的中点,CE=26,CD=1223.(10分)为响应国家“发展新一代人工智能”的号召,某市举办了无人机大赛.甲无人机从地面起飞,乙无人机从距离地面12米高的升降平台起飞,甲、乙两架无人机同时匀速上升,6秒时甲无人机到达大赛指定的高度停止上升开始表演,完成表演动作后,按原速继续飞行上升,当甲、乙两架无人机按照大赛要求同时到达距离地面的高度为72米时,进行联合表演.甲、乙两架无人机所在的位置距离地面的高度y(米)与飞行的时间x(秒)之间的函数关系如图所示.请根据图象回答下列问题:(1)甲无人机的速度是_____▲_____米/秒,乙无人机的速度是_____▲_____米/秒；(2)线段PQ对应的函数表达式；(3)请直接写出当甲、乙两架无人机距离地面的高度差为9米时的时间.24.(12分)如图1,△ABC和△CDE都是等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90∘,D为△ABC外一点,AB>2CD,点A,C(1)求证:AE=(2)当AD2+2CD2(3)如图2,当BC//DE时,CD=2,AC=32024学年第一学期期末抽测八年级数学参考答案一、选择题:(每小题3分,共30分)题号12345678910答案CABBADCCDB二、填空题(每小题3分,共18分)11.两直线平行,同旁内角互补12.(2,4)13.16三、解答题(本大题有8小题,共72分)17.(8分)解:由①得,5x+9>3x由②得,2x≤8∴−3<.8分18.(8分)解:(1)∵AB∴∠ADE∵AE∴△ADE≅△(2)∵△ADE∴AD=∵DE∴CE=19.(8分)解:(1)设一次函数的表达式为y=将x=3,y=53k+b=5−4k∴一次函数的表达式为y=2x(2)取x=0,得y=−1,得到点取y=0,得x=12∴三角形的面积S=120.(8分)解:(1)∵△ABC∴AB=∴∠ABE=∠∵AD∴△ABE≅△(2)∵△ABC∴∠ABC=∵△ABE∴∠E=∠∴∠CFE=∠DAF+∠D=∠BAE+∠E=∠ABC=60∘……8分21.(8分)解:由题意可得x≥1224−x答:至少购买A种笔记本8本......4分(2)设购买A种笔记本x本,则购买B种笔记本(24-x)本,设购买A,B两种笔记本的总费用为WW∵k∴W的值随x∴当x=8时,W有最小值,最小值是∴24答:当购买A种笔记本8本,B种笔记本16本时,费用最少,最少的费用是384元........8分22.(10分)解:(1)∵BE∴∠B=∠∵AD是△ABC∴∠ADB∴∠B∴∠BAD=∠∵∠AFE∴∠BAD=∠∴△AEF是等腰三角形........5(2)过点E作EG⊥AF于点∴∠EGF∵点F是CE的中点,CE=∴CF∵∠ADC∴DF=∵∠EFG∴△EFG∴FG=∵△AEF是等腰三角形,EG∴AF=23.(10分)解:(1)6,3.……3分(2)由题意可得,甲无人机表演的时间为20−6∴P14设PQ的函数表达式为y=将P14,36和14k+∴PQ的函数表达式为y=(x的取值范围不写不扣分)(3)当时间为1或11或17秒时,甲、乙两架无人机距离地面的高度差为9米......10分24.(12分)解:(1)由题意可得,AC=∴∠