2019届安徽专用中考数学复习第七章统计和概率7.1统计试卷部分讲义

第七章统计和概率§7.1统计中考数学

(安徽专用)A组2014—2018年安徽中考题组五年中考1.(2018安徽,8,4分)为考察两名实习工人的工作情况,质检部将他们工作第一周每天生产合格

产品的个数整理成甲、乙两组数据,如下表:关于以上数据,说法正确的是

(

)A.甲、乙的众数相同B.甲、乙的中位数相同C.甲的平均数小于乙的平均数D.甲的方差小于乙的方差甲26778乙23488答案

D对于A,甲的众数为7,乙的众数为8,故A错;对于B,甲的中位数为7,乙的中位数为4,故

B错;对于C,甲的平均数为6,乙的平均数为5,故C错.故选D.2.(2017安徽,7,4分)为了解某校学生今年五一期间参加社团活动时间的情况,随机抽查了其中1

00名学生进行统计,并绘成如图所示的频数直方图.已知该校共有1000名学生,据此估计,该校

五一期间参加社团活动时间在8~10小时之间的学生数大约是

(

)

A.280

B.240

C.300

D.260答案

A由题图可知,样本中参加社团活动的时间在8~10小时之间的有100-8-24-30-10=28

(人),则该校1000名学生中今年五一期间参加社团活动的时间在8~10小时之间的约有

×1000=280(人).3.(2016安徽,7,4分)自来水公司调查了若干用户的月用水量x(单位:吨),按月用水量将用户分成

A、B、C、D、E五组进行统计,并制作了如图所示的扇形统计图.已知除B组以外,参与调查的

用户共64户,则所有参与调查的用户中月用水量在6吨以下的共有

(

)

A.18户

B.20户

C.22户

D.24户答案

D由题意得月用水量在6吨以下的占1-35%-30%-5%=30%,所有参与调查的用户共有

64÷(10%+35%+30%+5%)=80(户),所以所有参与调查的用户中月用水量在6吨以下的共有80×3

0%=24(户).故选D.4.(2015安徽,7,4分)某校九年级(1)班全体学生2015年初中毕业体育学业考试的成绩统计如下

表:根据上表中的信息判断,下列结论中错误的是

(

)A.该班一共有40名同学B.该班学生这次考试成绩的众数是45分C.该班学生这次考试成绩的中位数是45分D.该班学生这次考试成绩的平均数是45分成绩(分)35394244454850人数2566876答案

D人数共为2+5+6+6+8+7+6=40;由题表可知,45出现的次数最多,所以众数是45分;按

从大到小的顺序排列后,第20和第21个数都是45,所以中位数是45分;平均数为

=44.425(分),D选项是错误的,故选D.5.(2014安徽,5,4分)某棉纺厂为了了解一批棉花的质量,从中随机抽取了20根棉花纤维进行测

量,其长度x(单位:mm)的数据分布如下表,则棉花纤维长度的数据在8≤x<32这个范围的频率

为

(

)棉花纤维长度x频数0≤x<818≤x<16216≤x<24824≤x<32632≤x<403A.0.8

B.0.7

C.0.4

D.0.2答案

A在8≤x<32这个范围的频数是2+8+6=16,则在8≤x<32这个范围的频率是

=0.8.故选A.评析

本题考查了频数分布表和频率的计算方法,属容易题.6.(2018安徽,21,12分)“校园诗歌大赛”结束后,张老师和李老师将所有参赛选手的比赛成绩

(得分均为整数)进行整理,并分别绘制成扇形统计图和频数直方图.部分信息如下:

扇形统计图频数直方图(1)本次比赛参赛选手共有

人,扇形统计图中“69.5~79.5”这一组人数占总参赛人数

的百分比为

;(2)赛前规定,成绩由高到低前60%的参赛选手获奖.某参赛选手的比赛成绩为78分,试判断他能

否获奖,并说明理由;(3)成绩前四名是2名男生和2名女生,若从他们中任选2人作为获奖代表发言,试求恰好选中1男

1女的概率.解析

(1)50;30%.

(4分)(2)“89.5~99.5”这一组人数占总参赛人数的百分比为(4+8)÷50×100%=24%,79.5分以上的人数占总参赛人数的百分比为24%+36%=60%.所以参赛选手的成绩在79.5分以上才能获奖,故他不能获奖.

(8分)(3)用A,B表示男生,a,b表示女生,则从四名同学中任选2人共有AB,Aa,Ab,Ba,Bb,ab这6种等可能

结果,其中1男1女有Aa,Ab,Ba,Bb这4种结果,于是所求概率P=

=

.

(12分)考点一数据的收集与处理B组2014—2018年全国中考题组1.(2018四川成都,7,3分)如图是成都市某周内日最高气温的折线统计图,关于这7天的日最高气

温的说法正确的是

(

)

A.极差是8℃

B.众数是28℃C.中位数是24℃

D.平均数是26℃答案

B由折线统计图可知,这7个数据中,28℃出现了两次,其他数据各出现一次,所以众数

是28℃,故选B.2.(2018河北,9,3分)为考察甲、乙、丙、丁四种小麦的长势,在同一时期分别从中随机抽取部

分麦苗,获得苗高(单位:cm)的平均数与方差为

=

=13,

=

=15;

=

=3.6,

=

=6.3.则麦苗又高又整齐的是

(

)A.甲

B.乙

C.丙

D.丁答案

D∵

=

>

=

,∴乙、丁的麦苗比甲、丙要高,∵

=

<

=

,∴甲、丁麦苗的长势比乙、丙的长势整齐,∴麦苗又高又整齐的是丁,故选D.方法指导

方差反映一组数据在其平均数左右波动的大小,方差越大,数据波动就越大,越不稳

定;方差越小,数据波动就越小,越稳定.3.(2018河南,5,3分)河南省旅游资源丰富,2013—2017年旅游收入不断增长,同比增速分别为15.

3%,12.7%,15.3%,14.5%,17.1%.关于这组数据,下列说法正确的是

(

)A.中位数是12.7%

B.众数是15.3%C.平均数是15.98%

D.方差是0答案

B这组数据中出现次数最多的数是15.3%,所以众数是15.3%.故选B.4.(2018新疆乌鲁木齐,8,4分)甲、乙两名运动员参加了射击预选赛,他们的射击成绩(单位:环)

如下表所示:

第一次第二次第三次第四次第五次甲798610乙78988设甲、乙两人成绩的平均数分别为

,

,方差分别为

,

,下列关系正确的是

(

)A.

=

,

>

B.

=

,

<

C.

>

,

>

D.

<

,

<

答案

A由已知可得

=

=8(环),

=

=8(环),∴

=

,

=

×[(7-8)2+(9-8)2+(8-8)2+(6-8)2+(10-8)2]=2(环2),

=

×[(7-8)2+(8-8)2+(9-8)2+(8-8)2+(8-8)2]=

(环2),∴

>

.故选A.5.(2017福建,7,4分)某校举行“汉字听写比赛”,5个班级代表队的正确答题数如图.这5个正确

答题数所组成的一组数据的中位数和众数分别是

(

)

A.10,15

B.13,15C.13,20

D.15,15答案

D将5个正确答题数从小到大排列为10,13,15,15,20.由此可得中位数为15,众数为15,

故选D.6.(2017北京,8,3分)下面的统计图反映了我国与“一带一路”沿线部分地区的贸易情况.2011—2016年我国与东南亚地区和东欧地区的贸易额统计图(以上数据摘自《“一带一路”贸易合作大数据报告(2017)》)根据统计图提供的信息,下列推断

的是

(

)A.与2015年相比,2016年我国与东欧地区的贸易额有所增长B.2011—2016年,我国与东南亚地区的贸易额逐年增长C.2011—2016年,我国与东南亚地区的贸易额的平均值超过4200亿美元D.2016年我国与东南亚地区的贸易额比我国与东欧地区的贸易额的3倍还多答案

B

2015年、2016年我国与东欧地区的贸易额分别为1332.0亿美元和1368.2亿美元,

有所增长,选项A正确;2011—2016年,我国与东南亚地区的贸易额先上升后下降,选项B错误;20

11—2016年,我国与东南亚地区的贸易额的平均值为

×(3632.6+4003.0+4436.5+4803.6+4718.7+4554.4)≈4358.1(亿美元),选项C正确;2016年我国与东南亚地区的贸易额和我国与东欧

地区的贸易额分别为4554.4亿美元和1368.2亿美元,因为1368.2×3=4104.6<4554.4,所以选项

D正确.故选B.7.(2016重庆,4,4分)下列调查中,最适合采用全面调查(普查)方式的是

(

)A.对重庆市辖区内长江流域水质情况的调查B.对乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品的调查C.对一个社区每天丢弃塑料袋数量的调查D.对重庆电视台“天天630”栏目收视率的调查答案

B事关重大的调查往往选用普查,所以对乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品的调查,

应采用全面调查,故选B.评析本题考查了抽样调查和全面调查的区别,选择普查还是抽样调查要根据所要调查的对

象的特征灵活选用.一般来说,对于具有破坏性的调查、无法进行普查的调查、普查的意义或

价值不大的调查,应选择抽样调查;对于精确度要求高的调查、事关重大的调查往往选用普查.8.(2016河南,7,3分)下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均

数与方差:根据表中数据,要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛,应该选择

(

)A.甲

B.乙

C.丙

D.丁

甲乙丙丁平均数(cm)185180185180方差3.63.67.48.1答案

A甲和丙的成绩好,甲的方差小于丙的方差,因为方差越小,发挥越稳定,所以应选择

甲.故选A.9.(2016湖北武汉,8,3分)某车间20名工人日加工零件数如下表所示:这些工人日加工零件数的众数、中位数、平均数分别是

(

)A.5,6,5

B.5,5,6

C.6,5,6

D.5,6,6日加工零件数45678人数26543答案

D日加工零件数为5的有6人,出现的次数最多,则众数是5;把这些数据从小到大排列,

中位数是第10和第11个数据的平均数,则中位数是

=6;平均数是

=6,故选D.评析解此类题的关键是掌握中位数、众数、平均数的概念.10.(2016广西南宁,5,3分)某校规定学生的学期数学成绩满分为100分,其中研究性学习成绩占4

0%,期末卷面成绩占60%.小明的两项成绩(百分制)依次是80分,90分,则小明这学期的数学成

绩是

(

)A.80分

B.82分

C.84分

D.86分答案

D根据加权平均数的计算公式,得小明这学期的数学成绩是80×40%+90×60%=86分,

故选D.11.(2015河南,6,3分)小王参加某企业招聘测试,他的笔试、面试、技能操作得分分别为85分,8

0分,90分,若依次按照2∶3∶5的比例确定成绩,则小王的成绩是

(

)A.255分

B.84分

C.84.5分

D.86分答案

D∵

=86,∴小王的成绩为86分.故选D.12.(2018内蒙古呼和浩特,19,8分)下表是随机抽取的某公司部分员工的月收入资料:(1)请计算以上样本的平均数和中位数;(2)甲乙两人分别用样本平均数和中位数来估计推断公司全体员工月收入水平,请你写出甲乙

两人的推断结论;(3)指出谁的推断比较科学合理,能真实地反映公司全体员工月收入水平,并说出另一个人的推

断依据不能真实反映公司全体员工月收入水平的原因.月收入/元45000180001000055005000340030002000人数111361112解析

(1)样本的平均数

=

=6150元,中位数为3200元.(2)甲:由样本平均数为6150元,估计全体员工月平均收入大约为6150元.乙:由样本中位数为3200元,估计全体员工大约有一半的员工月收入超过3200元,有一半的员

工月收入不足3200元.(3)乙的推断比较科学合理.由题意知样本中的26名员工,只有3名员工的月收入在6150元以上,原因是该样本数据极差较

大,所以平均数不能真实反映实际情况.13.(2016内蒙古呼和浩特,20,7分)在一次男子马拉松长跑比赛中,随机抽得12名选手所用的时

间(单位:分钟)得到如下样本数据:140

146

143

175

125

164

134

155

152168

162

148.(1)计算该样本数据的中位数和平均数;(2)如果一名选手的成绩是147分钟,请你依据该样本数据中位数,推断他的成绩如何.解析

(1)中位数为

=150(分钟).

(2分)设基准数a=140,则新数据为0

6

3

35

-15

24

-6

15

12

28

22

8,

(3分)∴

=140+

=151(分钟).

(5分)(2)依据(1)中得到的样本数据的中位数可以估计,在这次马拉松比赛中,大约有一半选手的成

绩快于150分钟.有一半选手的成绩慢于150分钟.这名选手的成绩是147分钟,快于中位数150分

钟,可以推断他的成绩比一半以上选手的成绩好.

(7分)1.(2018内蒙古呼和浩特,7,3分)随着“三农”问题的解决,某农民近两年的年收入发生了明显

变化,已知前年和去年的年收入分别是60000元和80000元,下面是依据①②③三种农作物每

种作物每年的收入占该年年收入的比例绘制的扇形统计图.依据统计图得出的以下四个结论

正确的是

(

)

A.①的收入去年和前年相同B.③的收入所占比例前年的比去年的大C.去年②的收入为2.8万元D.前年年收入不止①②③三种农作物的收入考点二统计图表答案

C前年与去年①所占的百分比相同,但总数不同,故选项A错误;由扇形统计图可知前

年③所对应的扇形圆心角的度数为108°,去年③所对应的扇形圆心角的度数为117°,故选项B

错误;去年②的收入为8×

=2.8万元,故选项C正确;由扇形统计图知,前年只有①②③三种农作物的收入,没有其他农作物的收入,故选项D错误.故选C.2.(2018江西,4,3分)某班组织了针对全班同学关于“你最喜欢的一项体育活动”的问卷调查

后,绘制出频数分布直方图,由图可知,下列结论正确的是

(

)

A.最喜欢篮球的人数最多B.最喜欢羽毛球的人数是最喜欢乒乓球人数的两倍C.全班共有50名学生D.最喜欢田径的人数占总人数的10%答案

C最喜欢足球的人数最多,选项A错误;最喜欢羽毛球的人数是最喜欢乒乓球人数的

倍,选项B错误;全班学生总人数为12+20+8+4+6=50,选项C正确;最喜欢田径的人数占总人数的

×100%=8%,选项D错误,故选C.3.(2016四川南充,4,3分)某校共有40名初中生参加足球兴趣小组,他们的年龄统计情况如图所

示,则这40名学生年龄的中位数是

(

)

A.12岁

B.13岁

C.14岁

D.15岁答案

C因为这40名学生年龄的中位数是第20个数和第21个数的平均数,年龄是12岁和13

岁的共有6+10=16人,年龄为14岁的有14人,所以第20个数和第21个数都落在年龄为14岁的一

组中,所以这40名学生年龄的中位数为14岁.4.(2015福建福州,5,3分)下列选项中,显示部分在总体中所占百分比的统计图是

(

)A.扇形图

B.条形图

C.折线图

D.直方图答案

A

扇形图可以反映部分在总体中所占的百分比,故选A.5.(2015内蒙古呼和浩特,8,3分)以下是某手机店1~4月份的两个统计图,分析统计图,对3、4月

份三星手机的销售情况四个同学得出的以下四个结论,其中正确的为

(

)

A.4月份三星手机销售额为65万元B.4月份三星手机销售额比3月份有所上升C.4月份三星手机销售额比3月份有所下降D.3月份与4月份的三星手机销售额无法比较,只能比较该店销售总额答案

B

4月份三星手机销售额为65×17%=11.05万元,3月份三星手机销售额为60×18%=10.

8万元,所以4月份三星手机销售额大于3月份三星手机销售额,故选B.6.(2017黑龙江哈尔滨,23,8分)随着社会经济的发展和城市周边交通状况的改善,旅游已成为人

们的一种生活时尚.洪祥中学开展以“我最喜欢的风景区”为主题的调查活动,围绕“在松峰

山、太阳岛、二龙山和凤凰山四个风景区中,你最喜欢哪一个(必选且只选一个)”的问题,在

全校范围内随机抽取了部分学生进行问卷调查,将调查结果整理后绘制成如图所示的不完整

的统计图.请你根据图中提供的信息回答下列问题:(1)本次调查共抽取了多少名学生?(2)通过计算补全条形统计图;(3)若洪祥中学共有1350名学生,请你估计最喜欢太阳岛风景区的学生有多少名.

解析

(1)10÷20%=50(名).∴本次调查共抽取了50名学生.(2)50-10-20-12=8(名).∴最喜欢二龙山风景区的学生有8名.补全条形统计图,如图所示.

(3)1350×

=540(名).∴估计最喜欢太阳岛风景区的学生有540名.7.(2016宁夏,25,10分)某种水彩笔,在购买时,若同时额外购买笔芯,每个优惠价为3元.使用期间,

若备用笔芯不足时需另外购买,每个5元.现要对在购买水彩笔时应同时购买几个笔芯作出选

择,为此搜集了这种水彩笔在使用期内需要更换笔芯个数的30组数据,整理绘制出下面的条形

统计图:

设x表示水彩笔在使用期内需要更换的笔芯个数,y表示每支水彩笔在购买笔芯上所需要的费

用(单位:元).n表示购买水彩笔的同时购买的笔芯个数.(1)若n=9,求y与x的函数关系式;(2)若要使这30支水彩笔“更换笔芯的个数不大于同时购买笔芯的个数”的频率不小于0.5,确

定n的最小取值;(3)假设这30支笔在购买时,每支笔同时购买9个笔芯,或每支笔同时购买10个笔芯,分别计算这

30支笔在购买笔芯所需费用的平均数,以费用最省作为选择依据,判断购买一支水彩笔的同时

应购买9个还是10个笔芯.解析

(1)若n=9,当x≤9时,y=27;当x>9时,y=5(x-9)+27=5x-18.

(4分)(2)在这30支水彩笔中,需要更换笔芯个数是7的频数为4,频率为

;需要更换笔芯个数是8的频数为6,频率为

;需要更换笔芯个数是9的频数为8,频率为

.∵

+

=

<0.5,

+

+

=

=0.6>0.5,∴n的最小取值为9.

(7分)(3)30支笔在购买时每支笔同时购买9个笔芯所需费用的平均数为:27+

=

.30支笔在购买时每支笔同时购买10个笔芯所需费用的平均数为:30+

=

.∵

<

,∴购买一支水彩笔的同时应购买9个笔芯的费用最省.

(10分)8.(2016辽宁沈阳,20,8分)我市某中学决定在学生中开展丢沙包、打篮球、跳大绳和踢毽球四

种项目的活动,为了解学生对四种项目的喜欢情况,随机调查了该校m名学生最喜欢的一种项

目(每名学生必选且只能选择四种活动项目中的一种),并将调查结果绘制成如下的不完整的

统计图表:学生最喜欢的活动项目的人数统计表项目学生数(名)百分比丢沙包2010%打篮球60p%跳大绳n40%踢毽球4020%学生最喜欢的活动项目的人数条形统计图

根据图表中提供的信息,解答下列问题:(1)m=

,n=

,p=

;(2)请根据以上信息补全条形统计图;(3)根据抽样调查结果,请你估计该校2000名学生中有多少名学生最喜欢跳大绳.解析

(1)200;80;30.(2)补全条形统计图如下.学生最喜欢的活动项目的人数条形统计图

(3)2000×40%=800(名).答:估计该校2000名学生中约有800名学生最喜欢跳大绳.9.(2016河南,17,9分)在一次社会调查活动中,小华收集到某“健步走运动”团队中20名成员一

天行走的步数,记录如下:5640

6430

6520

6798

73258430

8215

7453

7446

67547638

6834

7326

6830

86488753

9450

9865

7290

7850对这20个数据按组距1000进行分组,并统计整理,绘制了如下尚不完整的统计图表:步数分组统计表组别步数分组频数A5500≤x<65002B6500≤x<750010C7500≤x<8500mD8500≤x<95003E9500≤x<10500n

请根据以上信息解答下列问题:(1)填空:m=

,n=

;(2)补全频数分布直方图;(3)这20名“健步走运动”团队成员一天行走步数的中位数落在

组;(4)若该团队共有120人,请估计其中一天行走步数不少于7500步的人数.解析

(1)4;1.

(2分)(2)按人数为4和1正确补全直方图(图略).

(4分)(3)B.

(6分)(4)120×

=48(人).所以该团队一天行走步数不少于7500步的人数约为48人.

(9分)10.(2014天津,20,8分)为了推动阳光体育运动的广泛开展,引导学生走向操场、走进大自然、

走到阳光下,积极参加体育锻炼,学校准备购买一批运动鞋供学生借用.现从各年级随机抽取了

部分学生的鞋号,绘制出如下的统计图①和图②,请根据相关信息,解答下列问题:

(1)本次接受随机抽样调查的学生人数为

,图①中m的值为

;(2)求本次调查获取的样本数据的众数和中位数;(3)根据样本数据,若学校计划购买200双运动鞋,建议购买35号运动鞋多少双.解析

(1)40;15.(2)∵在这组样本数据中,35出现了12次,出现的次数最多,∴这组样本数据的众数为35.∵将这组样本数据按从小到大的顺序排列,其中处于中间的两个数都是36,∴

=36,∴这组样本数据的中位数为36.(3)∵在40名学生中,鞋号为35号的学生人数比例为30%,∴由样本数据,估计学校各年级学生中鞋号为35号的人数比例约为30%,200×30%=60,于是,计划购买200双运动鞋时,建议购买35号运动鞋60双.11.(2014山西,20,10分)某公司招聘人才,对应聘者分别进行阅读能力、思维能力和表达能力三

项测试,其中甲、乙两人的成绩如下表(单位:分):(1)若根据三项测试的平均成绩在甲、乙两人中录用一人,那么谁将被录用?(2)根据实际需要,公司将阅读、思维和表达能力三项测试得分按3∶5∶2的比确定每人的最

后成绩,若按此成绩在甲、乙两人中录用一人,谁将被录用?(3)公司按照(2)中的成绩计算方法,将每位应聘者的最后成绩绘制成如图所示的频数分布直方

图(每组分数段均包含左端数值,不包含右端数值,如最右边一组分数x为:85≤x<90),并决定由

高分到低分录用8名员工,甲、乙两人能否被录用?请说明理由,并求出本次招聘人才的录用率.项目人员

阅读思维表达甲938673乙958179解析(1)∵

=

=84(分),

(1分)

=

=85(分),

(2分)∴

>

,∴乙将被录用.

(3分)(2)∵

'甲=

=85.5(分),

(4分)

'乙=

=84.8(分),

(5分)∴

'甲>

'乙,∴甲将被录用.

(6分)(3)甲一定能被录用,而乙不一定能被录用.

(7分)理由如下:由直方图知成绩最高一组分数段85≤x<90中有7人,公司招聘8人,又

'甲=85.5分,显然甲在该组,所以甲一定能被录用;在80≤x<85这一组内有10人,仅有1人能被录用,而

'乙=84.8分,在这一组内不一定是最高分,所以乙不一定能被录用.

(9分)由直方图知,应聘人数共有50人,录用人数为8人,所以本次招聘人才的录用率为

×100%=16%.

(10分)考点一数据的收集与处理C组教师专用题组1.(2015重庆,5,4分)下列调查中,最适合用普查方式的是(

)A.调查一批电视机的使用寿命情况B.调查某中学九年级一班学生的视力情况C.调查重庆市初中学生每天锻炼所用的时间情况D.调查重庆市初中学生利用网络媒体自主学习的情况答案

B

A、C、D选项适合抽样调查,B选项适合普查,故选B.2.(2015山东聊城,3,3分)电视剧《铁血将军》在我市拍摄,该剧展示了抗日民族英雄范筑先的

光辉形象.某校为了了解学生对“民族英雄范筑先”的知晓情况,从全校2400名学生中随机抽

取了100名学生进行调查.在这次调查中,样本是

(

)A.2400名学生B.100名学生C.所抽取的100名学生对“民族英雄范筑先”的知晓情况D.每一名学生对“民族英雄范筑先”的知晓情况答案

C本题的样本容量是100,考察对象是这些学生对“民族英雄范筑先”的知晓情况,所

以这次调查的样本是“所抽取的100名学生对‘民族英雄范筑先’的知晓情况”.故选C.3.(2015四川绵阳,9,3分)要估计鱼塘中的鱼数,养鱼者首先从鱼塘中打捞了50条鱼,在每条鱼身

上做好记号后把这些鱼放归鱼塘,再从鱼塘中打捞出100条鱼,发现只有两条鱼是刚才做了记

号的鱼,假设鱼在鱼塘内均匀分布,那么估计这个鱼塘的鱼数约为

(

)A.5000条

B.2500条

C.1750条

D.1250条答案

B由题意可估计这个鱼塘的鱼数约为100÷

=2500(条),故选B.4.(2014山东青岛,4,3分)在一个有15万人的小镇,随机调查了3000人,其中有300人看中央电视

台的早间新闻.据此,估计该镇看中央电视台早间新闻的约有

(

)A.2.5万人

B.2万人

C.1.5万人

D.1万人答案

C根据题意可估计该镇看中央电视台早间新闻的有

×15=1.5万人,故选C.5.(2016北京,22,5分)调查作业:了解你所住小区家庭5月份用气量情况.小天、小东和小芸三位同学住在同一小区,该小区共有300户家庭,每户家庭人数在2~5之间,这

300户家庭的平均人数约为3.4.小天、小东和小芸各自对该小区家庭5月份用气量情况进行了抽样调查,将收集的数据进行了

整理,绘制的统计表分别为表1、表2和表3.表1抽样调查小区4户家庭5月份用气量统计表(单位:m3)家庭人数2345用气量14192126表2抽样调查小区15户家庭5月份用气量统计表(单位:m3)家庭

人数222333333333334用气

量101115131415151717181818182022表3抽样调查小区15户家庭5月份用气量统计表(单位:m3)家庭

人数223333333444455用气

量101213141717181920202226312831根据以上材料回答问题:小天、小东和小芸三人中,哪一位同学抽样调查的数据能较好地反映出该小区家庭5月份用气

量情况,并简要说明其他两位同学抽样调查的不足之处.解析小芸的抽样调查的数据能较好地反映出该小区家庭5月份用气量情况.小天的抽样调查的不足之处:抽样调查所抽取的家庭数量过少.小东的抽样调查的不足之处:抽样调查所抽取的15户家庭的平均人数明显小于3.4.6.(2016辽宁沈阳,7,2分)已知一组数据:3,4,6,7,8,8,下列说法正确的是

(

)A.众数是2

B.众数是8C.中位数是6

D.中位数是7答案

B数据8出现的次数最多,故众数为8,故选项A错误,B正确;将这组数据按从小到大的

顺序排列后,最中间的两个数据为6,7,故中位数为

=6.5,故选项C,D错误.故选B.评析解此类题的关键是掌握中位数、众数的概念:中位数是将一组数据按从小到大或从大

到小的顺序排列后,处于最中间的那个数据(或最中间两个数据的平均数);众数是一组数据中

出现次数最多的那个数据.7.(2016宁夏,7,3分)某校要从甲、乙、丙、丁四名学生中选一名参加“汉字听写”大赛,选拔

中每名学生的平均成绩

及其方差s2如下表所示,如果要选拔一名成绩高且发挥稳定的学生参赛,则应选择的学生是

(

)

甲乙丙丁

8.99.59.58.9s20.920.921.011.03A.甲

B.乙

C.丙

D.丁答案

B由题表知学生乙和丙的成绩的平均分高,学生乙的成绩方差小,所以乙发挥稳定.故

选B.8.(2016湖南长沙,10,3分)已知一组数据75,80,80,85,90,则它的众数和中位数分别为

(

)A.75,80

B.80,85

C.80,90

D.80,80答案

D

80出现的次数最多,故众数是80;将这组数据按从小到大的顺序排列,处于最中间位

置的数是80,故中位数是80.故选D.9.(2016江苏南京,6,2分)若一组数据2,3,4,5,x的方差与另一组数据5,6,7,8,9的方差相等,则x的值

为

(

)A.1

B.6

C.1或6

D.5或6答案

C若一组数据x1,x2,…,xn的平均数为

,则数据x1+a,x2+a,……,xn+a的平均数为

+a,由方差公式s2=

[(x1-

)2+(x2-

)2+…+(xn-

)2]可得两组数据的方差相等.由题意可知2,3,4,5,x为连续数字,所以x=1或6,故选C.评析本题主要考查了方差公式的应用,关键是根据两组数据方差相等确定x为连续数字中的

一个,技巧性较强,属中档题.10.(2015贵州遵义,10,3分)如果一组数据x1,x2,…,xn的方差是4,则另一组数据x1+3,x2+3,…,xn+3的

方差是(

)A.4

B.7

C.8

D.19答案

A设x1,x2,…,xn的平均数为

,则x1+3,x2+3,…,xn+3的平均数为

+3,其方差s2=[(x1+3-

-3)2+(x2+3-

-3)2+…+(xn+3-

-3)2]·

=[(x1-

)2+(x2-

)2+…+(xn-

)2]·

=4.故选A.11.(2015宁夏,4,3分)某校10名学生参加“心理健康”知识测试,他们得分情况如下表:那么这10名学生所得分数的众数和中位数分别是

(

)A.95和85

B.90和85C.90和87.5

D.85和87.5人数2341分数80859095答案

C所得分数为90的人数最多,所以众数为90.将10名学生的成绩按从小到大(或从大到

小)排序后,位于最中间的两个数是85和90,所以中位数为

=87.5.故选C.12.(2014上海,5,4分)某市测得上一周PM2.5的日均值(单位:微克/立方米)如下:50,40,73,50,37,5

0,40,这组数据的中位数和众数分别是

(

)A.50和50

B.50和40C.40和50

D.40和40答案

A把这组数据按照从小到大的顺序排列为:37,40,40,50,50,50,73,共有七个数,中位数

是50,其中50出现的次数最多,所以众数为50.故选A.13.(2014重庆,7,4分)2014年8月26日,第二届青奥会将在南京举行,甲、乙、丙、丁四位跨栏运

动员在为该运动会积极准备.在某天“110米跨栏”训练中,每人各跑5次,据统计,他们的平均

成绩都是13.2秒,甲、乙、丙、丁的成绩的方差分别是0.11、0.03、0.05、0.02.则当天这四位

运动员“110米跨栏”的训练成绩最稳定的是

(

)A.甲

B.乙

C.丙

D.丁答案

D方差是描述一组数据波动大小的量,方差越大,数据的波动就越大,甲、乙、丙、丁

的成绩的方差最小的是丁,则当天这四位运动员“110米跨栏”的训练成绩最稳定的是丁.故

选D.1.(2016北京,10,3分)为了节约水资源,某市准备按照居民家庭年用水量实行阶梯水价,水价分

档递增.计划使第一档、第二档和第三档的水价分别覆盖全市居民家庭的80%,15%和5%.为合

理确定各档之间的界限,随机抽查了该市5万户居民家庭上一年的年用水量(单位:m3),绘制了

统计图,如图所示.下面有四个推断:①年用水量不超过180m3的该市居民家庭按第一档水价交费②年用水量超过240m3的该市居民家庭按第三档水价交费③该市居民家庭年用水量的中位数在150~180之间④该市居民家庭年用水量的平均数不超过180其中合理的是

(

)考点二统计图表A.①③

B.①④

C.②③

D.②④答案

B由统计图可知:年用水量不超过180m3的该市居民家庭共有4万户,占总体的80%,按

第一档水价交费,故①正确;年用水量超过240m3的该市居民家庭共有0.35万户,占总体的7%,

超过5%,故②错误;该市居民家庭年用水量的中位数为120m3左右,故③错误;由统计图可知,该

市居民家庭年用水量的平均数为

=134.7m3,134.7<180,故④正确.故选B.评析本题考查了学生对统计图的理解.属中档题.2.(2015福建龙岩,7,4分)下列统计图能够显示数据变化趋势的是

(

)A.条形图

B.扇形图

C.折线图

D.直方图答案

C能显示数据变化趋势的统计图是折线图,故选C.3.(2014浙江温州,2,4分)下图是某班45名同学爱心捐款额的频数分布直方图(每组含前一个边

界值,不含后一个边界值),则捐款人数最多的一组是

(

)

A.5~10元

B.10~15元C.15~20元

D.20~25元答案

C根据题图所给出的数据可得捐款15~20元的有20人,人数最多,则捐款人数最多的一

组是15~20元.故选C.4.(2014湖北武汉,8,3分)为了解某一路口某一时段的汽车流量,小明同学10天中在同一时段统

计通过该路口的汽车数量(单位:辆),将统计结果绘制成如下折线统计图:

由此估计一个月(30天)该时段通过该路口的汽车数量超过200辆的天数为

(

)A.9

B.10

C.12

D.15答案

C由题图可知,10天中在同一时段通过该路口的汽车数量超过200辆的有4天,频率为

=0.4,所以估计一个月(30天)该时段通过该路口的汽车数量超过200辆的天数为30×0.4=12,故选C.评析本题考查了折线统计图及用样本估计总体的思想,属容易题.5.(2015江苏苏州,13,3分)某学校在“你最喜爱的球类运动”调查中,随机调查了若干名学生

(每名学生分别选了一项球类运动),并根据调查结果绘制了如图所示的扇形统计图.已知其中

最喜欢羽毛球的人数比最喜欢乒乓球的人数少6人,则该校被调查的学生总人数为

名.

答案

60解析设该校被调查的学生总人数为x名,则喜欢乒乓球的人数为0.4x,喜欢羽毛球的人数为0.

3x,根据题意,可列方程0.4x-0.3x=6,解得x=60,所以该校被调查的学生总人数为60名.6.(2014四川成都,21,4分)在开展“国学诵读”活动中,某校为了解全校1300名学生课外阅读

的情况,随机调查了50名学生一周的课外阅读时间,并绘制成如图所示的条形统计图.根据图中

数据,估计该校1300名学生一周的课外阅读时间不少于7小时的人数是

.

答案

520解析由题图可以看出抽查的50名学生中,一周的课外阅读时间不少于7小时的有15+5=20

(名),所以全校1300名学生中,一周的课外阅读时间不少于7小时的人数是1300×

=520.故填520.7.(2014浙江杭州,14,4分)已知杭州市某天六个整点时的气温绘制成的统计图,则这六个整点时

气温的中位数是

℃.

答案

15.6解析数据为偶数个,则中位数应该是按大小顺序排列后中间两个数据的平均数.∵

(15.3+15.9)=15.6,∴所求中位数是15.6℃.评析此题看似简单,但是很容易出错,很多同学会忘记把数据重新排列,得出错误的结果.8.(2014江苏苏州,14,3分)某学校计划开设A,B,C,D四门校本课程供全体学生选修,规定每人必

须并且只能选修其中一门.为了了解各门课程的选修人数,现从全体学生中随机抽取了部分学

生进行调查,并把调查结果绘制成如图所示的条形统计图.已知该校全体学生人数为1200名,

由此可以估计选修C课程的学生有

人.

答案

240解析样本中选修C课程的学生占全部被调查学生的

×100%=20%,所以估计全校选修C课程的学生有1200×20%=240人.9.(2016广东,22,7分)某学校准备开展“阳光体育活动”,决定开设以下体育活动项目:足球、

乒乓球、篮球和羽毛球,要求每位学生必须且只能选择一项.为了解选择各种体育活动项目的

学生人数,随机抽取了部分学生进行调查,并将通过调查获得的数据进行整理,绘制出以下两幅

不完整的统计图.请根据统计图回答问题:(1)这次活动一共调查了

名学生;(2)补全条形统计图;(3)在扇形统计图中,选择篮球项目的人数所在扇形的圆心角等于

度;(4)若该学校有1500人,请你估计该学校选择足球项目的学生人数约是

人.解析

(1)250.

(1分)(2)图形正确得满分.

(3分)

(3)108.

(5分)(4)480.

(7分)评析本题主要考查条形统计图和扇形统计图的相关计算,以及通过样本推算总体的数据分

析能力.10.(2016湖北武汉,19,8分)某学校为了解学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节

目最喜爱的情况,随机调查了若干名学生,根据调查数据进行整理,绘制了如下的不完整统计

图.

请你根据以上的信息,回答下列问题:(1)本次共调查了

名学生,其中最喜爱戏曲的有

人;在扇形统计图中,最喜爱

体育的对应扇形的圆心角大小是

;(2)根据以上统计分析,估计该校2000名学生中最喜爱新闻的人数.解析

(1)本次调查的学生人数为4÷8%=50,其中最喜爱戏曲的有50×6%=3(人).最喜爱娱乐的学生人数占总人数的百分比为

×100%=36%,则最喜爱体育的学生人数占总人数的百分比为1-6%-8%-30%-36%=20%,则最喜爱体育的对应扇形的圆心角大小为360°×20%=

72°.

(6分)(2)2000×8%=160(人).答:估计该校最喜爱新闻的学生有160人.

(8分)11.(2016福建福州,23,10分)福州市2011—2015年常住人口数统计如图所示.

根据图中提供的信息,回答下列问题:(1)福州市常住人口数,2015年比2014年增加了

万人;(2)与上一年相比,福州市常住人口数增加最多的年份是

;(3)预测2016年福州市常住人口数大约为多少万人?请用所学的统计知识说明理由.解析

(1)7.(2)2014.(3)预测2016年福州市常住人口数大约为757万人.理由如下:从统计图可以看出,福州市常住人口每年增加的数量的众数为7万人,因此预测2016年福州市

常住人口数大约为757万人.(答案不唯一,言之有理即可得分)12.(2015江西南昌,19,8分)某校为了了解学生家长对孩子使用手机的态度情况,随机抽取部分

学生家长进行问卷调查,发出问卷140份,每位学生的家长1份,每份问卷仅表明一种态度.将回

收的问卷进行整理(假设回收的问卷都有效),并绘制了如下两幅不完整的统计图.学生家长对孩子使用手机的态度情况统计图

根据以上信息解答下列问题:(1)回收的问卷数为

份,“严加干涉”部分对应扇形的圆心角度数为

;(2)把条形统计图补充完整;(3)若将“稍加询问”和“从来不管”视为“管理不严”,已知全校共1500名学生,请估计该

校对孩子使用手机“管理不严”的家长大约有多少人.解析

(1)120;30°.

(4分)(2)

(6分)(3)1500×

=1375(人).所以估计该校对孩子使用手机“管理不严”的家长大约有1375人.

(8分)13.(2015宁夏,19,6分)为了解中考体育科目训练情况,某地从九年级学生中随机抽取了部分学

生进行了一次考前体育科目测试,把测试结果分为四个等级:A级:优秀;B级:良好;C级:及格;D

级:不及格,并将测试结果绘成了如下两幅不完整的统计图.请根据统计图中的信息解答下列问

题:(1)请将两幅不完整的统计图补充完整;(2)如果该地参加中考的学生将有4500名,根据测试情况请你估计不及格的人数有多少;(3)从被抽测的学生中任选一名学生,则这名学生成绩是D级的概率是多少?

解析

(1)抽样测试的学生人数为12÷30%=40,补充完整的扇形统计图如下:

(2分)体育测试各等级学生人数扇形图

补充完整的条形统计图如下:

(4分)体育测试各等级学生人数条形图

(2)所求人数约为4500×20%=900.

(5分)(3)该学生成绩是D级的概率是

.

(6分)14.(2015黑龙江哈尔滨,23,8分)某中学为了解八年级学生体能状况,从八年级学生中随机抽取

部分学生进行体能测试,测试结果分为A、B、C、D四个等级.请根据两幅统计图中的信息回

答下列问题:(1)本次抽样调查共抽取了多少名学生?(2)求测试结果为C等级的学生数,并补全条形图;(3)若该中学八年级共有700名学生,请你估计该中学八年级学生中体能测试结果为D等级的学

生有多少名.解析

(1)

=50(名).答:本次抽样调查共抽取了50名学生.(2)50-10-20-4=16(名).答:测试结果为C等级的学生有16名.补全条形图如下:

(3)700×

=56(名).答:估计该中学八年级700名学生中体能测试结果为D等级的学生有56名.15.(2015河南,18,9分)为了了解市民“获取新闻的最主要途径”,某市记者开展了一次抽样调

查,根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图.

根据以上信息解答下列问题:(1)这次接受调查的市民总人数是

;(2)扇形统计图中,“电视”所对应的圆心角的度数是

;(3)请补全条形统计图;(4)若该市约有80万人,请你估计其中将“电脑和手机上网”作为“获取新闻的最主要途径”的总人数.解析

(1)1000.

(2分)(2)54°.(注:若填为54,不扣分)

(4分)(3)图略.(按人数为100正确补全条形图)

(6分)(4)80×(26%+40%)=80×66%=52.8(万人).所以估计该市将“电脑和手机上网”作为“获取新闻的最主要途径”的总人数约为52.8万

人.

(9分)16.(2015吉林长春,20,7分)在“世界家庭日”前夕,某校团委随机抽取了n名本校学生,对“世

界家庭日”当天所喜欢的家庭活动方式进行问卷调查.问卷中的家庭活动方式包括:A.在家里聚餐;B.去影院看电影;C.到公园游玩;D.进行其他活动.每位学生在问卷调查时都按要求只选择了其中一种喜欢的活动方式.该校团委收回全部问卷

后,将收集到的数据整理并绘制成如下的统计图.根据统计图提供的信息,解答下列问题:(1)求n的值;(2)四种方式中最受学生喜欢的方式为

(用A、B、C、D作答);选择该种方式的学生

人数占被调查的学生人数的百分比为

;(3)根据统计结果,估计该校1800名学生中喜欢C方式的学生比喜欢B方式的学生多的人数.

解析

(1)n=30+40+70+60=200,所以n的值为200.

(2分)(2)C;35%.

(4分)(3)1800×

-1800×

=270(人).所以喜欢C方式的学生比喜欢B方式的学生约多270人.

(7分)17.(2015贵州遵义,23,10分)遵义市某中学为了搞好“创建全国文明城市”的宣传活动,对本校

部分学生(随机抽查)进行了一次相关知识了解程度的调查测试(成绩分为A、B、C、D、E五

个组,x表示测试成绩).通过对测试成绩的分析,得到如图所示的两幅不完整的统计图.请你根据

图中提供的信息解答以下问题:调查测试成绩分组表A组:90≤x≤100B组:80≤x<90C组:70≤x<80D组:60≤x<70E组:x<60(1)参加调查测试的学生为

人;(2)将条形统计图补充完整;(3)本次调查测试成绩的中位数落在

组内;(4)若测试成绩在80分以上(含80分)为优秀,该中学共有学生2600人,请你根据样本数据估计全

校学生测试成绩为优秀的总人数.解析

(1)400.

(2分)(2)B组有400×35%=140(人),E组有400-40-140-120-80=20(人).补全条形统计图如下:

(6分)(3)C.

(8分)(4)2600×

=1170(人).

(9分)答:估计全校学生测试成绩为优秀的总人数为1170.

(10分)18.(2014江西,20,8分)某教研机构为了解在校初中生阅读数学教科书的现状,随机抽取某校部

分初中学生进行了调查.依据相关数据绘制成以下不完整的统计图表,请根据图表中的信息解

答下列问题:某校初中生阅读数学教科书统计图表

(1)求样本容量及表格中a,b,c的值,并补全统计图;(2)若该校共有初中生2300名,请估计该校“不重视阅读数学教科书”的初中生人数;(3)①根据上面的统计结果,谈谈你对该校初中生阅读数学教科书的现状的看法及建议;②如果要了解全省初中生阅读数学教科书的情况,你认为应该如何进行抽样?解析

(1)由统计表可知,样本容量为57÷0.38=150.∴a=150×0.3=45,c=1-0.3-0.38-0.06=0.26,b=150×0.26=39.

(2分)补全统计图如图所示.

(4分)(2)2300×0.26=598(人),∴该校“不重视阅读数学教科书”的初中生人数约为598人.

(6分)(3)①从该校初中生重视阅读数学教科书的人数比例来看,该校初中生对阅读数学教科书的重

视程度不够,建议数学教师在课内外加强引导学生阅读数学教科书,逐步提高学生数学阅读能

力,重视数学教材在数学学习过程中的作用;②考虑到样本具有的随机性、代表性和广泛性,要了解全省初中生阅读数学教科书的情况,抽

样时要选择城市、乡镇不同层次的学校.

(8分)19.(2014陕西,19,7分)根据《2013年陕西省国民经济和社会发展统计公报》提供的大气污染

物(A—二氧化硫,B—氮氧化物,C—化学需氧量,D—氨氮)排放量的相关数据,我们将这些数据用条形统计图和扇形统计图

统计如下:陕西省2013年大气污染物排放量情况统计图

根据以上统计图提供的信息,解答下列问题:(1)补全上面的条形统计图和扇形统计图;(2)国务院总理李克强在十二届全国人大二次会议的政府工作报告中强调,建设美好家园、加

大节能减排力度,今年二氧化硫、化学需氧量的排放量在去年基础上都要减少2%.按此指示

精神,求出陕西省2014年二氧化硫、化学需氧量的排放量共需减少约多少万吨.(结果精确到0.1)解析

(1)补全的条形统计图与扇形统计图如下图所示.陕西省2013年大气污染物排放量情况统计图

(4分)(2)由题意,得(80.6+51.9)×2%≈2.7(万吨).∴陕西省2014年二氧化硫、化学需氧量的排放量共需减少约2.7万吨.

(7分)(减少约2.6万吨也对)20.(2014黑龙江哈尔滨,23,6分)君畅中学计划购买一些文具送给学生,为此学校决定围绕“在

笔袋、圆规、直尺、钢笔四种文具中,你最需要的文具是什么?(必选且只选一种)”的问题,在

全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查,将调查结果整理后绘制成如图所示的不完整的

统计图,请你根据以上信息回答下列问题:(1)在这次调查中,最需要圆规的学生有多少名?并补全条形统计图;(2)如果全校有970名学生,请你估计全校学生中最需要钢笔的学生有多少名.

解析

(1)18÷30%=60(名),

(1分)60-21-18-6=15(名).∴在这次调查中,最需要圆规的学生有15名.

(2分)补全条形统计图如图所示.

(3分)(2)970×

=97(名).

(5分)∴估计全校学生中最需要钢笔的学生有97名.

(6分)21.(2014福建福州,18,12分)设中学生体质健康综合评定成绩为x分,满分为100分.规定:85≤x≤

100为A级,75≤x<85为B级,60≤x<75为C级,x<60为D级.现随机抽取福海中学部分学生的综合

评定成绩,整理绘制成如下两幅不完整的统计图.请根据图中的信息,解答下列问题:

(1)在这次调查中,一共抽取了

名学生,a=

%;(2)补全条形统计图;(3)扇形统计图中C级对应的圆心角为

度;(4)若该校共有2000名学生,请你估计该校D级学生有多少名?解析

(1)50;24.(2)如图所示.综合评定成绩条形统计图

(3)72.(4)该校D级学生约有2000×

=160(名).评析本题考查了条形统计图和扇形统计图的综合运用,条形统计图能清楚地表示出每个项

目的数据;扇形统计图直接反映部分占总体的百分比,属容易题.22.(2014北京,20,5分)根据某研究院公布的2009—2013年我国成年国民阅读调查报告的部分

相关数据,绘制的统计图表如下:2013年成年国民倾向的阅读方式人数分布统计图2009—2013年成年国民年人均阅读图书数量统计表年份年人均阅读图书数量(本)20093.8820104.1220114.3520124.5620134.78根据以上信息解答下列问题:(1)直接写出扇形统计图中m的值;(2)从2009到2013年,成年国民年人均阅读图书的数量每年增长的幅度近似相等,估算2014年成

年国民年人均阅读图书的数量约为

本;(3)2013年某小区倾向图书阅读的成年国民有990人,若该小区2014年与2013年成年国民的人

数基本持平,估算2014年该小区成年国民阅读图书的总数量约为

本.解析

(1)66.0.(2)(5.00±0.02).(3)(7500±30).(990÷66.0%×5=7500)23.(2014贵州贵阳,17,10分)2014年巴西世界杯足球赛正在如火如荼的进行,小明和喜爱足球的

伙伴们一起预测“巴西队”能否获得本届杯赛的冠军,他们分别在3月、4月、5月、6月进行

了四次预测,并且每次参加预测的人数相同,小明根据四次预测结果绘制成如下两幅不完整的

统计图.请你根据图中提供的信息解答下列问题:(1)每次有

人参加预测;(2)计算6月份预测“巴西队”夺冠的人数;(3)补全条形统计图和折线统计图.

解析

(1)50.

(3分)(2)50×60%=30(人).答:6