第四章　整式的加减-整式加减的应用　 说课稿　2024-2025学年人教版数学七年级上册

第四章整式的加减—整式加减的应用说课稿2024—2025学年人教版数学七年级上册学校授课教师课时授课班级授课地点教具教材分析本节课选自2024—2025学年人教版数学七年级上册第四章《整式的加减—整式加减的应用》。本章主要学习了整式的概念、整式的加减运算以及整式加减的应用。本节课旨在让学生掌握整式加减的基本方法，并能将其应用于解决实际问题，培养学生的数学思维能力。通过本节课的学习，学生能够熟练运用整式加减法则，为后续学习打下坚实基础。核心素养目标1.逻辑思维：培养学生运用数学逻辑推理，准确理解和运用整式加减法则，形成严密的数学思维过程。

2.问题解决：训练学生将实际问题抽象为数学模型，运用整式加减知识解决具体问题，提升解决实际问题的能力。

3.数学表达：增强学生运用数学语言准确、简洁地表达数学思想和解决问题的过程，提高数学交流能力。

4.抽象能力：通过整式加减的学习，培养学生从具体情境中抽象出数学概念和规律的能力，为后续学习打下坚实的基础。教学难点与重点1.教学重点

-整式的概念：理解整式的定义，包括单项式和多项式，以及它们的系数和次数。

-整式加减的法则：掌握整式加减的基本法则，包括同类项的合并、去括号法则等。

例如，将整式\(3x^2+2x-5\)与\(4x^2-2x+1\)相加，需要学生能够识别同类项，并正确合并同类项，得到\(7x^2+0x-4\)，即\(7x^2-4\)。

2.教学难点

-同类项的识别：学生可能难以快速识别和区分多项式中的同类项，导致在合并时出现错误。

例如，在处理整式\(5x^3-3x^2+2x+1\)与\(2x^3-4x^2-2x-2\)的相减时，学生需要准确识别同类项，如\(5x^3\)与\(2x^3\)，\(-3x^2\)与\(-4x^2\)，\(2x\)与\(-2x\)，以及常数项\(1\)与\(-2\)。

-去括号的法则：学生在处理带有括号的整式时，容易忘记括号前的符号对括号内项的影响，导致符号错误。

例如，在解决\((3x-2)-(2x+5)\)时，学生需要正确应用去括号法则，将第二个括号前的减号分配到括号内的每一项，得到\(3x-2-2x-5\)，然后合并同类项，得到\(x-7\)。

-应用问题解决：将整式加减应用于实际问题时，学生可能难以将问题抽象为数学模型，导致解题困难。

例如，在解决物理问题中涉及速度和时间的整式加减时，学生需要能够将速度和时间的关系抽象为整式，并运用整式加减法则进行计算。教学资源准备1.教材：人教版数学七年级上册第四章《整式的加减—整式加减的应用》相关内容，确保每位学生都有教材或复印的学习资料。

2.辅助材料：准备整式加减的PPT演示文稿，包含关键概念的解释、例题演示和练习题。

3.实验器材：无。

4.教室布置：将教室划分为小组讨论区，方便学生分组练习和讨论。准备黑板和粉笔，以便讲解和板书。教学过程1.导入新课

-我首先通过一个简单的数学游戏来吸引学生的注意力，例如，让学生快速说出几个单项式的次数和系数，然后引导他们思考这些单项式如何组合成一个多项式。

-接着，我向学生介绍本节课的主题：“今天我们将学习整式的加减，并探讨如何将整式加减应用于实际问题。”

2.复习相关知识

-我会简要回顾上一节课的内容，包括整式的定义、同类项的概念等，确保学生掌握了整式加减的基础知识。

-我会提问：“谁能告诉我什么是整式？什么是同类项？”通过学生的回答来检查他们对基础知识的掌握情况。

3.新课内容讲解

-我将详细介绍整式加减的法则，包括同类项的合并和去括号的法则，并通过板书演示几个简单的例子。

-例如，我会写出一个多项式\(3x^2+4x-5+2x^2-3x+1\)，然后引导学生一起合并同类项，得到\(5x^2+x-4\)。

-我会强调：“在进行整式加减时，首先要找到同类项，然后才能进行合并。”

4.例题演示与讲解

-我会展示一些例题，包括简单和复杂的整式加减问题，并详细解释解题步骤。

-例如，我会演示如何解决\((2x^3-3x^2+4x)-(x^3-2x^2+5)\)这样的问题，并强调去括号法则的应用。

-我会问学生：“在去掉括号后，我们应该注意什么？”

5.学生练习与讨论

-我会让学生分组，每个小组解决几个整式加减的练习题，并鼓励他们相互讨论和检查答案。

-我会在教室内巡回指导，解答学生的疑问，并观察他们的解题过程，确保他们正确理解了整式加减的法则。

-例如，我会提问：“你们在合并同类项时遇到了什么困难吗？”

6.实际应用探究

-我会提出一些实际问题，让学生将整式加减应用于解决这些实际问题。

-例如，我会出一个物理问题：“一个物体从静止开始加速，速度随时间变化的关系可以表示为\(v=3t^2-2t\)，请问5秒后物体的速度是多少？”

-我会引导学生将问题转化为整式加减的形式，并解决它。

7.总结与反馈

-我会邀请几名学生分享他们在练习中的发现和困难，并给出针对性的建议。

-我会总结本节课的主要内容，再次强调整式加减的关键点，并提醒学生在日常学习中注意的地方。

-例如，我会说：“在进行整式加减时，一定要细心识别同类项，避免在合并时出错。”

8.作业布置

-我会布置一些整式加减的练习题作为作业，以巩固学生本节课的学习成果。

-我会强调：“请同学们认真完成作业，明天我会检查你们的答案，看看我们班谁做得最好。”

9.课堂结束语

-最后，我会鼓励学生积极参与数学学习，并告诉他们：“数学是解决问题的工具，只有通过不断的练习和应用，我们才能掌握它。”

-我会以鼓励的话语结束本节课：“希望大家能够在接下来的学习中不断进步，成为解决问题的能手。”拓展与延伸1.提供拓展阅读材料

-我会为学生提供一些与整式加减相关的拓展阅读材料，例如数学杂志上的文章，或者是关于整式加减在物理学、工程学等领域应用的案例研究。

-阅读材料将包括整式加减的高级概念，如多项式的因式分解、整式的导数等，以便学生对整式加减有更深入的理解。

-我会推荐一些经典的数学问题集，如《中学数学竞赛题库》中与整式加减相关的问题，供学有余力的学生挑战。

2.鼓励课后自主学习和探究

-我会鼓励学生利用网络资源，如在线教育平台和数学论坛，自主探索整式加减的更多应用和概念。

-学生可以尝试解决更复杂的整式加减问题，例如包含多个变量和多项式的加减运算。

-我会建议学生尝试编写简单的数学程序，如使用Python等编程语言实现整式加减的自动化计算，以加深对整式加减算法的理解。

-学生可以探究整式加减在解决实际问题中的作用，例如在物理中的运动方程、在经济学中的成本分析等。

-我会鼓励学生参与数学竞赛或数学俱乐部活动，与其他同学交流整式加减的心得，共同进步。

-学生可以尝试自己出题，设计一些包含整式加减的数学游戏或挑战，与同学们分享并互相解答。

-我会提醒学生，在自主学习的过程中，要注意方法的正确性和逻辑的严密性，避免盲目猜测和错误的理解。

-学生可以定期总结自己在整式加减学习中的收获和不足，制定学习计划，持续提高自己的数学能力。

-最后，我会鼓励学生将所学知识应用于实际生活中，例如在家庭预算、购物打折等情境中运用整式加减，体验数学的实用价值。内容逻辑关系①整式的概念与性质

-重点知识点：整式的定义、单项式和多项式的区分、整式的次数。

-重点词：系数、次数、同类项。

②整式加减的基本法则

-重点知识点：同类项的合并法则、去括号法则、整式加减的运算顺序。

-重点词：合并同类项、去括号、运算顺序。

③整式加减的应用

-重点知识点：整式加减在解决实际问题中的应用、整式加减在数学建模中的作用。

-重点词：实际问题、数学建模、应用。教学反思这节课我选择了整式的加减作为教学内容，这是一个对于七年级学生来说既基础又重要的知识点。在整个教学过程中，我发现了一些值得反思的地方。

课堂导入部分，我通过一个简单的数学游戏来吸引学生的注意力，这个方法很有效，学生们都积极参与进来。但是，我也注意到，有些学生在游戏环节过于兴奋，导致后续进入正式教学内容时，他们需要一段时间才能平静下来。下次我会调整游戏环节的时间，确保学生能够顺利过渡到学习状态。

在复习相关知识环节，我发现学生们对于整式的基础概念掌握得还不错，但是对于同类项的识别和理解还存在一些问题。我意识到，可能是我之前的讲解不够深入，或者是学生没有充分练习。接下来，我会增加一些针对性的练习题，帮助学生更好地理解和掌握同类项的概念。

在讲解整式加减法则时，我通过板书演示和口头解释相结合的方式进行了教学。我发现，当我在黑板上一步一步地演示解题过程时，学生们能够更好地理解整式加减的规则。但是，我也发现有些学生在模仿我的解题步骤时，容易忽视细节，比如忘记检查同类项。我会在下一次课堂上，更加注重强调这些细节，确保学生们能够准确地应用法则。

在学生练习和讨论环节，我观察到学生们在小组内积极地讨论和解决问题，这让我感到非常欣慰。但是，我也发现有些小组的合作并不那么有效，可能是因为组内分工不明确，或者是某些学生的参与度不高。我会考虑在下次课堂上调整分组策略，确保每个学生都能积极参与到小组活动中。

在实际应用探究环节，我提出了一个与物理相关的速度问题，让学生将整式加减应用于解决实际问题。学生们在这个环节表现得非常积极，他们尝试将问题转化为数学模型，并使用整式加减来解决问题。但是，我也注意到，有些学生在将实际问题抽象为数学模型时遇到了困难。这让我意