基于STEAM教育理念下中学数学几何教学设计研究-以“直线与圆的位置关系”为例

基于STEAM教育理念下中学数学几何教学设计研究—以“直线与圆的位置关系”为例目录TOC\o"1-3"\h\u99061绪论 1208031.1研究背景 1117191.1.1核心素养要求 1254751.1.2当今时代的发展 11611.1.3基础性学科的要求 1199081.2研究意义 168041.3研究方法 2292871.3.1文献分析法 3244081.3.2访谈法 3280881.4理论依据 3275701.4.1跨学科整合 3154651.4.2在做中学的教育 4226561.4.3多元智能理论 4202082理论综述 4274452.1STEAM教育起源及历程 4144912.1.1起源 4181682.1.2完善 5247402.1.3发展 530822.2国内外研究现状 532102.2.1美国 5325482.2.2德国 657462.2.3英国 6248052.2.4韩国 6305662.2.5澳大利亚 675602.2.6国内 6196202.2.7启示 7326353STEAM教育理念下教学模式分析 7308193.1创新性导入，吸引学生参与 891093.2自主协作探究，建立新概念 8168183.3疑问解释，结论归纳 892023.4知识迁移，多方运用 8134063.5多方评估，完善教学 9222104调查分析和几何教学框架设计 9186954.1课前教师访谈总结 9103894.2几何教学框架设计 9242604.2.1情境导入 1055994.2.2初步探究 1069204.2.3原理分析 1196774.2.4深入探究 11106724.2.5展示评价 1163105.实践和建议 12261955.1实践选题 12200445.2课后师生访谈总结 123395.3建议 13198605.3.1国家和教育部 1316045.3.2教师 1423436参考文献 15785致谢 118935附录1教学设计 1702附录2课前教师访谈提纲 87800附录3课后教师访谈提纲 932009附录4课后学生访谈提纲 10

摘要：STEAM理念下的教学尝试打破传统学科间的分离并实现跨领域的整合统一，在全新的认知框架下使各种知识能够更有效的被运用到现实问题的处理中去。本文对国内外STEAM教育相关文献进行整理和分析，结合5E教学法设计几何教学框架，然后以初中数学“直线与圆的位置关系”一课为例进行教学，并在师生访谈后反思教学，进而提出建议，为今后更广泛的开展STEAM理念下的数学教学提供参考。关键词：STEAM教育；5E教学法；教学设计1绪论1.1研究背景1.1.1核心素养要求基于国家的进步需求及未来的人才培育目标，我国确立了六大核心素养，同时强调“注重多元化的思考模式”、关注于现实环境下的问题的处理策略，这与STEAM理念所见一致。STEAM教育的独特优势在于能够创造出更为实用的学习环境，它能综合各种学科的信息以激发学生的思考力，使他们对于问题的本身充满好奇心而非被动地解决它们。因此，STEAM教育也被很多人看成培养21世纪学生各种技能以及提高核心素养的有效方法。1.1.2当今时代的发展当今社会科技迅猛发展，国家之间的竞争说到底就是人才的竞争，而当下我国大部分学校仍以应试的分科教育为主，大多数学生当下所学习的只局限在课本知识，并不是自己真正感兴趣的内容，因此笔者认为开拓学生眼界和适当开展综合性的教育显得尤为重要。由美联社发起的新媒体联合会同北师大智能学院共同开展的研究工作并在其发布的一份文件里指出：越来越多的国际学校的教师们已经认识到了参与式体验对于让孩子们能够更好地运用他们已学的理论是多么的重要！所以各国的老师们都在积极寻求如何把孩子们的创意融入课堂活动的方法之中来实现这一目的。由此可见，实施STEM课程体系可以有效的促进孩子的全面成长。1.1.3基础性学科的要求数学作为一个基础的科学领域，是自然科学、技术科学等众多学科的根基。如果想深入探讨物理、化学、金融等专业领域，掌握数学知识至关重要。数学与其他学科密切相关，那么数学教学也就不能局限于数学这一方面的内容，将数学与其他学科相融合进行交叉性教学，强调数学学习环境，从而更好地提高学生的兴趣、发展学生的思维。联合国教科文组织也提到要重视学生的可持续发展，希望可以不断提升学生的综合实践能力，这与STEAM教育提倡的跨学科教学不谋而合。1.2研究意义STEAM教育即结合科学（Science）、技术（Technology）、工程（Engineering）、艺术（Art）与数学（Mathematics）教育为一体的一种教育模式，它试图消除各科之间传统的界限并且促进多门课程相互交融以形成新的知识结构以便更好地解决实际问题REF_Ref23109\r\h[1]。美国自2014年开始实施STEAM学校计划，至今已有超过10年的时间。笔者通过阅读文献得知，伴随着跨学科教学内容的编排和优化，以STEAM为核心的教学方式使得学生能够更好地吸收并掌握复杂的知识，有数据表明受STEAM理念教育的学生专注度、出席率及记忆能力等方面也得到了显著提高REF_Ref1188\r\hREF_Ref1188\r\h[2]。数学与人类文明及社会发展密切相连，随当代科技信息的迅猛增长，其更被广泛地运用到各行各业的社会运作和生活场景之中。数学是一种从现实世界抽取并总结出的科学表达方式和手段，不仅为物理学和技术学提供了基础，同时也在人文学和社会科学领域起到了日益重要的作用。而STEAM教学模式主张融合科学、技术、艺术、工程和数学五个领域的知识，强调通过学生的学习过程，注重他们实践技能的提升。采用这种方法教授初中的数学课程，可以使学生在实际行动中获得经验，同时也能够提升他们多元化的能力。数学无处不在于我们的日常生活之中，它作为一个必要的工具，被广泛地运用到各个领域当中。没有了数学的支持，现代科学的发展将会受到阻碍，同时，数学对于现代科学来说也是至关重要的一环。所以，我们不能把数学从我们的生活中抽离出来，同样也不能让学生的数学学习离开现实的生活环境REF_Ref1518\r\h[3]。另外，通过实施STEAM教育，我们可以为学生提供更丰富的学习体验，这正是他们在不断变革的世界里取得成功的必要条件。通过教师向同学们传授各种科技与创新领域的基础理论及应用方法，不仅能够降低教育的投入费用而且有助于拓展他们的眼界，这明显是极具性价比的。STEAM教育让他们认识到将来有可能涉足的工作类型及其自身的就业倾向，这不管是对于学生中专或大专的方向选择，高中阶段的选科还是对于大学专业的选择都是有帮助性的。在中国引进STEAM教育后，许多专家及学校开始对其进行了深入的研究和试验，旨在构建符合中国国情的STEAM教育模式。然而，目前为止，大部分研究仍停留在理论层面的阐述和分析上。本文将在吸收并借鉴近年来国际国内学者的STEAM教育研究成果基础上，尝试把STEAM教育融入到数学课堂之中，抛砖引玉，旨在引起更多教师对于STEAM教育和传统学科的教育方式的深度思考。1.3研究方法本研究通过对“STEAM教育、STEM教育”等相关词汇的文献搜索，并运用了如文献分析法和案例分布法等多种研究手段，尝试回答“什么是STEAM教育？”、“为何要推动STEAM教育的进步？”“如何理解STEAM教育的发展途径？”等问题。1.3.1文献分析法通过对“STEAM教育”相关资料的阅读和理解，掌握其在中国的发展状况，深入探索与整理STEAM教育的核心含义，试图探究怎样推动STEAM教育的发展，并对基础教育阶段的STEAM发展道路进行了深度剖析，包括意识层面的影响因素、计划制定过程中的考虑点以及实际操作步骤等方面的内容。笔者利用中国知网为基础的数据源，对“STEAM教育”这一主题展开了检索工作，共收集到与之相关的文献共计5177篇。从2013年起，中国的STEAM教育研究论文数量逐年增加REF_Ref1649\r\h[4]。1.3.2访谈法笔者计划与研究对象（6位在校老师）采用线上沟通及面对面交流的方式获得6位教师对于STEAM教育真实的了解程度、理解及建议，同时从侧面了解学生对于STEAM教育的了解程度并预测学生对于STEAM理念下课程的接受程度。我在访谈前查阅相关资料并总结，根据需要设计访谈题目，用笔记本做好记录，准备好相关材料及设备。我在访谈时使用了录音笔、智能手机的录音功能及时收集有效信息，解决手动记录困难的问题。访谈后做好访谈记录，并进行总结，最后根据以上六位教师的反馈设计教学。此外，在我进行教学实践之后，邀请两位老师和八位同学访谈并提出意见，首先是为了了解我在“直线与圆的位置关系”这节课中的教学情况，了解一线教师对STEAM教育理念融入几何课堂教学的看法。其次是为了了解学生对“直线与圆的位置关系”这节课的一些真实想法，包括优缺点，以便提出建议。1.4理论依据1.4.1跨学科整合STEAM教育，是基于科学、技术、工程、艺术以及数学等多领域知识的教育模式，其中建构主义和认知科学理论为其提供了问题或项目研究的指导。跨学科整合是其最基本的特征，不是简单堆积知识，而是将不同学科的碎片化知识有效整合成一个统一整体，以解决实际问题。1.4.2在做中学的教育广岛大学(HiroshimaUniversity)的Kageyama教授强调了两类关于STEAM教育的理念：“融合”和“制造”，其中关键在于通过制造实现对知识的综合理解。这意味着STEAM教育从始至终都围绕着“实践操作”展开，旨在鼓励学生在探究和创新过程中自主地发掘知识，并将这些知识应用到现实问题的解决方案中去。1.4.3多元智能理论美国著名的心理学家和教育学家Gardner提倡的“多元智能论”强调人类认知和理解的过程并不仅限于一种形式，而是一种多样化、丰富多彩的存在。根据他的看法，人们的思维模式和知识获取途径具有多种选择，并且他进一步阐述了人们的主要智能类型包括九个方面，这些不同的智能不仅可以单独使用也可以互相配合以达到最佳效果。因此每个人都应该努力使自己的各种才华得到充分的发展而非仅仅依赖于某一种特长来应对所有的挑战。2理论综述2.1STEAM教育起源及历程2.1.1起源STEAM理念由美国提出，是在STEM基础上演变而来的一种新的学习方式。当美国的竞争对手苏维埃成功地把人类的第一枚太空探测器送入轨道时，这个曾经引领全球科技创新的国家感到了前所未有的压力，它意识到航天领域的发展滞缓是因为学校的教育理念过时造成的。这样的反省激起了一场关于教育教学改良的活动，这就是我们现在说的STEM概念的前身。上世纪八十年代中期，当时的美利坚合众国科学院发布了篇文章，这份文献不仅确认了STEM的重要性还提出了解决问题的具体建议方案并且获得了大众的支持。随后的时间里，无论是从官方还是民间的角度都积极参与到这场旨在提升理工科素养的社会活动中来，同时制定出一套完整的教材编写计划并对学生进行了全面评估考核工作。然而在美国中小学范围内存在的教授者技能匮乏的现象也引起了一些人的注意，于是就在一九九六年的某个时候美国国家科学基金会（NSF）发声呼吁大家共同探讨如何提高小学至高中学生的科普能力这一话题。2.1.2完善随着STEM教育的推广，人们开始认识到教育中的“艺术”扮演着至关重要的角色。Gaugin强调，艺术反映了美国相当一部分的劳动力；Preminger的研究揭示了参与艺术能够提高认知水平；Piro的研究也指出，音乐训练有助于增进人们的语言和非语言推理技巧REF_Ref2024\r\h[5]。2006年，美国弗吉尼亚理工大学学者亚克门将代表人文因素的艺术与STEM概念融合，创立了STEAM教育。她在STEAM教育的视角下，把人文元素的体现归纳到诸如社会研究、语言表达、身体动作、音乐欣赏、审美观念及演出实践等多种广阔范畴内。其中，科学揭示了世界的运行法则；工程和技术的运用可以满足社会的需要并改进这个世界；艺术则是以优美的形态来充实这个世界的存在感；最后，数学作为一种思考方式和分析手段，推动着科学、工程、艺术和技术的进步和应用。2.1.3发展近些年，全球各地的研究者深入研究发现，相较于传统的教育方式，实施STEAM教学更能有效地塑造全方位发展的人才并推动科技革新的发展进程;因此，越来越多的专家开始重视起这一领域。伴随着对于此项课题探索深度的不停加码，它有可能进一步转变为了一种名为“STREAM”（即加入了Reading/Writing）的新型学科体系。这种新的课程设置不仅包含传统的STEM内容还加入阅读写作技能训练以凸显出这些知识领域的相互关联性和重要程度的重要性所在，旨在让具备高度专业的个人可以应对各种书面资料编纂工作及实验室记录整理任务等需求。2.2国内外研究现状2.2.1美国美国自2014年开始实施的STEAM学校计划至今已有超过10年的时间。笔者通过阅读文献得知，以STEAM为核心的学习方式使得学生能够更好地吸收并掌握复杂的学科知识点，同时学生的专注度、出席率及记忆能力等方面也得到了显著提高。自2009年起，奥巴马的执政团队通过两项总统令推动了教育的改革，并明确表示会把重点放在STEAM领域的教育上。到了2017年，当时的总统特朗普签发了相关文件以确保有专门资金用于支持STEAM教育的发展。从次之后，无论是在政治层面或是民间社会，人们普遍认可其重要性。2.2.2德国当德国面临着高品质全面性的劳工短缺问题时，他们就开始探索教育变革的路径，随后引入了在美国流行的STEAM教学模式。德国联邦及各个地区也提出过关于推动数学、信息、自然科学与科技（简称MINT）的教育发展及其人才培育的相关政策建议。MINT教育特别强调学生的工作热情，并在基本教育领域设立了全新的教育规范，推进课程改良，并且实施了一些包含幼儿教育、基础教育、高级教育和技能培训等领域的MINT提升计划，以此来保证工作者的充足性和优秀度。2.2.3英国中学生的PISA评测表现逐年下降引发了英国教育界的高度关注，他们认为创新是推动一国进步的关键因素，为实现这个目标，他们引入美国的教育思想。不仅在学校教育层面推广STEAM教育，还在幼儿时期使用具有代表性的STEAM书籍来实施STEAM教育，旨在让他们意识到周围环境里隐藏的数学信息，更好地理解数学的魅力，并在早期就培养出他们的数学热情和好奇心。2.2.4韩国为提升其国际竞争能力，韩国持续致力于塑造全面性的个人技能。自小学阶段起，他们就开始推行STEAM素质教育的理念，强调学生应具备跨学科的创造力和运用多领域知识的能力。早在2011年，韩国便已发布相关文件，在其中明确指出需要实行的STEAM课程需侧重于科学和数学基础，同时融入工程技术的元素。鉴于要在中小学校成功推广多元化人才培育策略，政府部门为此专门出台了一系列相关的指导方针，并对其执行方式做出了具体规定。2.2.5澳大利亚2013年，澳大利亚制定了《国家利益中的STEAM战略》计划以促进STEAM教育的推广及发展，该政策明确提出要培育更多的STEAM老师并提高他们的教学能力，同时还强调需要整合STEAM学习内容到国家课标中去REF_Ref2354\r\h[6]。此外，他们还在同一年里签订了一份相关的协议来进一步加强全国范围内的对这些科目的教育教学质量改进工作REF_Ref2387\r\h[7]。2.2.6国内尽管我们国家开始重视和开展STEAM（科学、技术、工程、艺术及数学）的教育相对来说较为迟缓，但从已有的资料来看，我们的确是在逐步地推进这一领域的发展进程。2011范燕瑞发文探讨了美国K-12阶段的STEM课程，其中详细描述并解释STEAM的实施方式及其目的REF_Ref2991\r\h[8]。自那时起，温州市、常州市及上海市等地开始举行第一届全国中小学校园STEAM教育教学改革研讨会。直至2015年，我国政府才首次明确提出对全国范围内的学生开展STEM学习的要求与指导意见REF_Ref3356\r\h[9]。同年“STEM教育教学系列图书”成功推出，为我们开启了一扇深入探讨此领域的窗口。2018年，我国启动了中国STEM教育2029行动计划，在全国范围内选拔了79所领航学校和300个种子学校。我国第一个STEAM教育研究平台在中国上海成立，其中包括了史坦默国际科学教育研究中心和上海STEM云中心。在上海云中心官网上得知，全国STEAM教育还在起步当中，目前全国只有21所学校与其合作。2023年11月联合国教科文组织（UNESCO）在中国上海设立国际STEM教育研究所，秦昌威秘书长认为UNESCO在华设立国际STEM教育研究所是中国推动构建人类命运共同体的重要行动。现已优先选择科教资源汇聚的一栋独立建筑，作为国际STEM教育研究所的选址，体现了我国对其的重视。2.2.7启示在研究STEAM教育的过程中，我们需要以我国的教育环境为基础，并借鉴国外的优秀策略作为辅助REF_Ref3497\r\h[10]。从初级和高级学校开始，像德国那样，建立自己的MINT教育模式，持续寻找最符合我国教育实际情况的STEAM战略。我个人觉得，我国需要借鉴韩国和美国的经验，把STEAM教育提升到国家战略的高度REF_Ref3778\r\h[11]。政府和社会团体应该跨部门协作，推出与STEAM相关的一系列政策和法规，以此为STEAM的发展提供政策支持，并且增加对STEAM教育的资金投入。我们也可以学习英国在幼儿时期使用具有代表性的STEAM书籍来实施STEAM教育，让创新意识在他们头脑中生根发芽。3STEAM教育理念下教学模式分析基于STEAM教育理念的本质特征，结合中学生的学习特征以及实际的中学教学情况，“5E教学法”适用于该教育理念下的教学。5E教学法十分注重学生的探索过程，专注知识迁移和实际应用。5E教学模式是由美国的科学课项目研究所提出并实施，它包含五个关键步骤：Engage（参与）、Explore（探究）、Explain（解释）、Elaborate（迁移）和Evaluate（评估）REF_Ref3605\r\h[12]。3.1创新性导入，吸引学生参与这个环节的目标是让学生感受到课堂设定的场景，询问他们的观点，激励他们提出疑问，以此来唤起他们的学习热情和探索欲望。该环节要求老师寻找现实生活中具体的例子并设计富有挑战性的问题，以激起学生的热情、引导他们深入思考，从而增强他们的主动学习意愿。教育工作者必须根据学生的理解能力来设计符合他们日常生活的场景，借助如影片展示、问题讨论、讲述故事或实践操作等方式。学生们可以通过这一过程有效地提升学习效果，深化对所学内容的理解和运用，并锻炼解决实际问题的能力。3.2自主协作探究，建立新概念5E教学模式的关键部分在于探究环节，它是STEAM教育观念中最核心的一环。STEAM教育理念提倡协作学习，鼓励学生在没有教师的指导下合作，让学生通过交流讨论，碰撞出思维的火花，并为之后的解释提供证据。学生在吸引环节产生认知冲突后，会在教师的启发下，对特定的内容进行自主或小组协作的探究活动，通过观察、实验、比较和交流讨论等活动建立起新概念。在学生进行探究活动过程中，教师不能给予学生直接式的指导，而是让学生能够自主解决探究过程中遇到的问题，生成相应的解释与认知，同时可以培养学生的语言表达能力，又可以增强学生团结协作的精神。3.3疑问解释，结论归纳解释环节是学生主动建构知识的关键环节，学生会结合探究获得的成果，对课堂情境中的问题尝试进行解释，通过对话、演示、辩论等形式展示独立思考或者小组合作得到一些可能的方案，而教师则需要在学生多样化的解释与方案的基础上，提出本课目标需要学生掌握的概念与知识，引导学生修正与完善生成的方案，同时让学生在解释环节中感受到教师对探究成果的认同，提升学生的学习兴趣与探究欲望。3.4知识迁移，多方运用精致环节是对新知识、新概念的迁移与应用，并将其与已有的知识建立联系，形成完整的知识体系。教师在此环节中给学生设置一个新问题或新情境，鼓励学生使用刚刚学到的新知识和新概念来尝试解释这个问题，让学生对新知识的解释逐渐精致，对新概念的理解更加完善，提升学生在STEAM课堂中对于学习情境的体验感，加强跨学科知识的应用能力。3.5多方评估，完善教学在评估阶段，教师需要遵循课堂评价体系多元化的特性并贯穿整个课程，将学生自我评估、小组间的互评以及课堂观察和教师评估融为一体。在评价过程中，教师要评价学生在新情境下对新知识是否能进行正确应用，同时评估自身教学是否存在问题，在铃声响后有没有达到预设的教学目标，学生是否自主探究来发现知识和吸收知识。教师也应关注学生的发展能力，特别是在创新能力、科学素养等指标方面，形成与STEAM教育理念相结合的多元化教育评价体系。4调查分析和几何教学框架设计4.1课前教师访谈总结经访谈发现，有大部分教师没有接触过STEAM教育，但是很愿意学习并尝试。6位教师中没有一位教师了解STEAM教育理念，在笔者进行简单介绍后只有一位教师提及学校曾组织过类似夏令营活动，只有不到2%的同学通过自费的方式参加了本次活动，由此可见了解或参加过的同学或老师少之又少。66.7%的教师认为有必要在数学教学中开展STEAM教学活动，此类教学可以从侧面提高学生学习数学的兴趣，并提高他们对其他领域知识的了解，惠及学生一生的发展，然而有50%的教师认为自己从没接触过，要实现STEAM教育走进课堂难之又难；一位教师表示，现实教学环境中还是以数学知识为主，自己并不看好这种新型教育理念。笔者访谈的初中数学教师表示学生在学习“图形与几何”方面理解起来较为吃力，还会出现在课堂上讲解的很顺利，但在做作业中出现大面积学生“看不懂题”及“不会做”的问题，尤其是当图像“动起来”，学生较不容易将直观表象与数学知识相结合。然而严美霞于2019年已经尝试把STEAM教育的概念引入到初中的数学课上，经过一系列的活动后，教室里的气氛变得活跃起来，学生的参与度也有所提升，他们对老师讲的知识兴趣浓厚。从教与学两方面的反应来看，STEAM教育对于初中阶段的几何教学确实有其独特的贡献，实施这种教育方式不仅仅有利于数学科目的学习，还能促进其他学科如科学、技术、工程及艺术的发展。4.2几何教学框架设计通过对文献的整理分析和对6位教师的访谈，笔者发现大部分教师希望开展STEAM教育，且在几何方面学生掌握的相对吃力。因为其既重视学生的学科地位，又重视学生跨学科思维的培养，提高学生的独立探究能力和解决问题的能力。因此，本章基于5E教学模式和STEAM课程跨学科、情境、体验、协作、多评价特点，设计适合中学生STEAM课程几何教学设计框架，主要分为导入、初步探索、原则分析、深入探索、展示评价这五个环节，看似与传统教学雷同，在细节的处理上却有一些差距。4.2.1情境导入适宜、理性和适时的开场可以帮助学生专注于课堂，吸引学生注意力，让学生主动思考，在思考、探索中完成知识学习，为整节课的成功奠定基础。教师在几何教学导入中要提供真实的几何案例，学生要能够认真观察老师展示的几何案例或者实际场景，积极参与课堂互动，并将情境与自己过往的生活经验和知识储备联系起来，产生认知冲突，从而发现问题、提出问题，同时聆听同学的分享、老师的讲解和引导，记录相应笔记，为课堂后续的学习做铺垫。STEAM教育理念下的导入环节与传统教学导入环节中不同的是，传统教学偏向直接介绍学术名词解释知识概念，继而给出定义和答案，而STEAM理念下的导入环节重在询问学生想法，鼓励提出问题，确定一个基本问题以寻求解释。比如在“直线与圆的相对位置”这堂课里，老师展示了海上日出的一段影片并提问学生的看法，同时鼓励他们提出问题，然后提出让学生把海平面看成一条直线，把太阳看成一个圆，进而探讨两者之间的相对位置关系。4.2.2初步探究5E教学模式的探究环节致力于提升学生的独立研究和解决问题的能力，而STEAM教育则要求他们把学到的理论运用到实际问题上，因此本教学设计的这一环节以探究型学习为主，可以是分组合作完成任务，也可以是引导学生从学习资料中寻找答案REF_Ref4911\r\h[13]。中学生虽然学习基础薄弱，但处于在这年龄段的学生天性求知欲强烈，爱动手操作，只要设置主题和难易程度都恰当的探究任务，就能够很好地激发起学生的学习兴趣，在探究实践中吸取学习科学知识与技能，逐步加深对教学内容的理解和掌握。STEAM教育理念下的初步探究环节与传统教学不同的是，传统教育通常直接给出答案或者逐步引导学生找到方案，并没有让学生真正探索其中的几何知识，而STEAM理念下的教学鼓励学生在没有老师的指导下合作，给学生时间去解决问题，并找到证据为自己的结果佐证。如在“直线与圆的位置关系”一课中，教师给学生时间，鼓励学生自主合作解决问题，让学生体会动手操作体会全过程。4.2.3原理分析通过初步探究环节，学生对本节课所要教授的知识有了大致的理解，学生很难将探究获取的信息转化为体系化的几何知识与概念，因此在进行初步探究后，教师需要带领学生分析现象背后的几何奥秘，将探究成果转化为学生需要内化与迁移的知识。同时要避免回到传统的讲授法教学，可以播放相关视频或动画展示，也可以通过实物演示，循循善诱，通过具体的案例和实例来帮助学生理解和记忆。而笔者认为，教师首要任务是将知识点进行分解，确保他们教授的每一个知识点都位于学生的最近发展区域内，从而使得学生能更轻松地理解和掌握。STEAM教育理念下的初步探究环节与传统教学不同的是，传统教学中教师会忽略甚至否定学生的想法，而STEAM理念下的几何教学鼓励学生用自己的话解释概念和定义，并给学生表达比较想法的机会，继而介绍正确的想法。如在“直线与圆的位置关系”中，教师鼓励学生用自己的话归纳直线与圆有多少种位置关系，并给学生时间说明自己的理由，其他同学可以反驳或补充并给出理由。4.2.4深入探究通过原理分析环节后，学生能够获取到本节课的知识，但是还需要进一步内化几何知识并迁移到实际生活中去，建构并完善自身的几何知识体系，因此，在深入探究教学环节，教师需要设置梯度等级向上的探究任务，让学生应用学习到的新的几何知识去解决问题、制作成果，在深入探究过程中，学生对于几何知识与技能的理解将进一步加深，同时将新旧知识进行融合，也能更好地帮助学生进行知识的迁移。STEAM教育理念下的深入探究环节与传统教学不同的是，传统教学中教师或一步一步指导学生一步一步解决问题，或者直接否定学生的想法，而STEAM理念下的几何教学，教师应在旧知识与新情景建立概念联系，利用所学知识解释新事物。如在“直线与圆的位置关系”一课中，教师提供“汶川地震”这一新情景，即判断已知公路和地震波形成的破坏圈的位置关系，让学生根据所学自己判断并给出佐证。4.2.5展示评价完成研究任务后，老师必须清晰地设定评估指标并制定相应的准则，以便对学生的课堂表现（包含探索流程与结果）做出评判及归纳，迅速向他们提供反馈意见和指导，激励他们持续进步。此外，也需教导学生自我反省、总结经验教训，以提升他们的学习技巧，培养优秀的学习态度，并且可以依据评估的尺度灵活修改课程规划。STEAM教育理念下的展示评价环节与传统教学不同的是，传统教学中教师直接总结几何知识，而对探究过程直接忽视，让学生直接记住几何定义及解释，而STEAM理念下的几何教学重视学生在几何探究过程中的形成性评价和课本知识的总结性评价，并评估学生在这个过程中的进步之处。例如，在讲授“直线和圆的关系”这门课程时，老师应该强调学生的探索过程，包括他们在探索“海上的太阳升起”和“汶川大地震”等问题时的“直线”和“圆”之间的动态变化，并掌握如何判断它们之间关系的方法。5.实践和建议5.1实践选题几何是数学学习中不可或缺的一部分，古希腊柏拉图学园的门上更是有“不懂几何者莫入”这样流传千古的名言。不少同学由于缺乏空间想象能力、概念理解不到位等问题也让这部分成为难点。同时，几何强调逻辑推理的重要性，对于培育学生的空间想象力、形式思维和抽象思维能力具有极高的价值。此外，几何相关知识在工程设计和日常生活中都有着广泛的运用。经过大量的研究资料分析，我发现：要让学生掌握好立体的概念，首先要增强他们对于这个学科的自信心。我们可以利用生活中的实例来引导他们的理解和思考，让他们亲自动手去探索，这样可以减少死记硬背式的记忆方式带来的乏味感，激发他们的求知欲望。此外，使用教育科技工具可以让抽象情境更加清晰明了，有助于提升学生的空间思维能力。经过深入的访谈和调查关于初中学科中的图形与几何部分的教学方式及相关理念之后，我们总结出了以下观点：当前的学生对该学科有着强烈的不满感并且持有一种“知识无用论”的看法，同时在初中数学四个板块的学习中，他们都觉得几何学的难度较大，特别是当需要使用多种技巧（例如科学技术或建筑等）去解决这类问题的时候。5.2课后师生访谈总结针对本节课的教学内容，课后分别对听课教师和学生进行访谈，了解授课情况以及听课师生对本节课的真实感受，从中了解他们对STEAM教育理念融入几何教学的感受与看法。本次听课教师2名，对这2名教师分别进行访谈。授课班级共50名学生，随机选择其中8名学生进行访谈。A教师认为“海上日出”与本节课的教学内容息息相关，将它们融入教学可以很好地带领学生感受直线与圆在生活中的体现。它们的出现让课堂内容更加丰富课堂氛围也十分活跃，吸引了学生注意。日常数学教学中没有特意关注数学和其他学科的联系情况，但当教学内容可以与其他学科融合时，会在课堂上将二者融合起来。B教师表示在目前的教学中还没有尝试过将STEAM教育理念融入数学课堂。这是一种创新的教学方法，将适当的知识内容融入课堂能有效地帮助学生理解和掌握知识，并且可以增加课堂教学的丰富性，活跃课堂气氛。本节课不仅让学生开拓了视野，也给听课老师的教学提供了新思路。被访学生认为，以前的数学课大多只讲数学知识，涉及其他知识的情况比较少，但是本节课涉及到的知识比较多，不仅学会了新知识，还拓宽了知识面，感到十分充实、有趣。在被访的8位学生中有6名认为对“海上日出”的印象最为深刻，在数学课中看到海上日出的视频感到很意外，没想到数学中还藏着艺术学，集齐了他们对祖国的热爱。另外1名学生则表示，“汶川地震”更吸引他，这让他体会到数学和生活的联系，数学在生活的方方面面都有体现，也让他觉得学习数学是有用的。大部分学生都认为数学与其他学科的结合更能吸引他们的注意力，这样的授课方式更让他们感受到数学的广泛应用，也能帮助他们更好地理解、应用新知识。其中1名学生表示，自己对艺术学十分感兴趣，课下会继续搜集中国美景，想在未来走遍祖国大好河山。由此可见，STEAM教育理念下的新课堂还是很受学生欢迎的。5.3建议5.3.1国家和教育部我们的STEAM教育仍处在初始的发展时期，笔者认为政府和社会各方应该对这个领域有更深层次的关注和支持，并且要积极配合教育部迅速建立一套符合中国实际情况的STEAM教育的规范系统，以此确保我们的STEAM教育能够获得足够的内外部资源的支持。我认为，应该根据国情制定相应的策略，教育部应该首先确定一批杰出的实践者，然后选拔一批经过训练、能力强劲的培训师，加大STEAM教育理念培训力度，建立健全的培训体系，通过成功实践经验鼓舞更多人积极参与STEAM教育培训。然后整合一些优良的STEAM教育资源，建立起优质的STEAM课程库和案例数据库，并进行推广。同时鼓励教师尝试STEAM教育，实践STEAM教学方法，推广STEAM教育理念。其次，教育部需要调动家庭、校园和社会各方的力量，建立互助的团体。STEAM教学不仅是学校的管理人员与高层领导的责任，也同样归于社会的各界人士、学者及实际操作STEAM教育的践行者们，每个人都能够积极探索STEAM教育。5.3.2教师首要的是，我认为教育工作者应该深入研究并最大化地运用教科书内的可用资料。我通过阅读课本，发现作者已经为我们准备了许多可利用的材料，例如平面几何和艺术学、信息科技及天文等领域的内容。因此，在准备课程的时候，我们可以把这些已有的元素经过适当的调整后，将其巧妙地融合到我们的授课中去，从而让数学课堂变得更加有趣。如人教高中教材在介绍椭圆时，一篇题为“倾斜的试管液面轮廓一定是椭圆”的阅读材料将椭圆与化学实验联系起来，此外，航天器的轨道、圆锥曲线的光学性质等等都为教师开展STEAM教育提供了素材。其次，建议教师充分利用现代信息技术。随着科学技术的发展，课堂也变得科技感十足，多媒体教学与传统教学的结合让课堂更加丰富多彩，无论是教师的教，还是学生的学，它都可以作为重要的辅助手段。动画插件演示、网络画板演示等工具可以帮助教师在短时间内轻松地作出圆、椭圆、抛物线、双曲线等图形，能让教师的教学更加省时省力，同时让学生体会科技的力量。最后，建议教师开发身边的可利用资源。书籍是人类进步的阶梯，生活中若缺少了阅读那该变得多么暗淡无光。教师需要不断地阅读来充实自己，只有阅历足够丰富，课堂上才会更加从容。在阅读过程中，要有意识地记录其中可以运用在课堂教学中的内容，日积月累，为STEAM教育理念融入课堂教学做准备参考文献刘欢欢.基于STEM教育理念的初中数学教学设计研究[D].曲阜师范大学,2022.赵慧臣,陆晓婷.开展STEAM教育,提高学生创新能力——访美国STEAM教育知名学者格雷特·亚克门教授[J].开放教育研究,2016,22(05):4-10.严美霞.STEAM教育理念下初中数学图形与几何教学的设计与应用研究[D].西北师范大学,2020.曾婷.STEAM教育的内涵、特征与实施路径[J].教育现代化,2017,4(33):271-273.范文翔,张一春.STEAM教育:发展、内涵与可能路径[J].现代教育技术,2018,28(03):99-105.杨柳.基于STEAM教育理念的初中生物科学探究能力培养实践研究[D].广西师范大学,2023.饶雪.基于STEAM教育理念的小学数学教学设计研究[D].集美大学,2020.匡丽媛.基于STEAM教育理念的数学活动的开发[D].上海师范大学,2019.王沐阳.基于美国经验的学前STEM课程体系建构与实施策略[D].喀什大学,2020.梁芳美,王运武,郑慧茵,等.国外STEAM教育现状及其启示[J].中国教育信息化,2019(18):13-18.范文翔,赵瑞斌,张一春.美国STEAM教育的发展脉络、特点与主要经验[J].比较教育研究,2018,40(06):17-26.洪玉.基于“5E”教学模式的高中数学概念课的教学实践研究[D].辽宁师范大学,2020.张泽.基于STEAM教育理念的小学科学教学设计研究[D].石河子大学,2022.余庆纯.基于“四基”“四能”的教学设计——以“直线与圆的位置关系”为例[J].数学学习与研究,2018(11):137-139.

附录1教学设计直线与圆的位置关系1.教材分析《直线和圆的位置关系》一节选自初三数学上册第24章第2节人教版义务教育教科书。该章主要以“圆”为主题进行了深度探究，在上一节对“点与圆的关系”的研究基础上，继续探索了“直线与圆的关系”，同时也在一定程度上为高中的椭圆和直线等学习内容打下基础。“直线与圆的位置关系”有着广阔的实际运用范围，教学材料里通过分析如“太阳从海平面上升时的位置关系”等具体案例，强调了数学与现实世界的密切关联。2.学情分析学生们对知识的渴求和好奇心十分强烈，已经掌握了关于圆的特性、从直线外一点到直线上所有点之间垂直距离最短等相关知识REF_Ref8232\r\h[14]。在上一节课的学习中他们理解并掌握了点与圆的位置关系判断方法。大多数初三的学生并未具备以数学视角识别问题或运用数学思考方式提问的能力，同时他们也未曾有过跨学科学习经验。当在“直线与圆的位置关系”这一课题初探阶段的时候，有些同学对它的归类标准会产生困惑；而在研究“圆心的距离至直线的长度与其半径之间的关系”及“直线与圆的位置关系”的过程中，一些学生可能会遇到理解上的困难。3.教学目标（1）让学生通过实际案例来理解和掌握直线与圆的三种位置关系，并能够总结出其含义。（2）透过观察、试验、交谈和协作探索等方式，我们可以揭示直线与圆的位置关系中的数量关系，并利用这些信息来解决相关问题。（3）通过参与如观察、试验、交流及协作探索等多种形式的活动，我们能够理解到“圆心与直线距离的数量关系可以判断它们之间位置关系”，这有助于把位置的关系转化为数字大小比较，并融入了转化的思想和数形结合思想，同时还强调了分组讨论的重要性。4.教学重点与难点重点：探究并理解直线与圆的三种位置关系难点：掌握“圆心到直线的距离与圆的半径的关系”和“直线与圆的位置位置关系”的联系．5.教学方法与用具教学方法：5E教学法．教学用具：直尺、硬币、PPT、网络画板．二、教学过程设计1.复习引入师：我们上节课学过的点和圆的位置关系有几种情况？是如何判断的？生：点P在圆外，点P在圆上，点P在圆内，通过点到圆心的距离和圆的半径判断师：请大家思考一下，直线与圆的位置关系有几种情况呢？2创设情境、探究新知欣赏海南美景和海上日出视频。图1海上日出设计意图：通过呈现海南壮丽的景色和“海上的太阳升起”的影片，让学生理解到数学如何与日常生活密切相关，进而唤醒他们对自己家乡深厚的感情。师：各位同学，你们是否曾在日常生活里看到过类似的画面？生：（众说纷纭）师：你们能否将“海上日出”的生活场景转化成熟悉的数学几何图形呢？当太阳逐渐升高时，海平面与太阳之间的位置能转化成什么数学问题呢？你能提出相关的数学问题吗？直线和圆的位置关系有多种？应该按照什么样的标准来划分呢？师：同学们拿出一枚硬币，用直尺在纸上画一条直线，观察随着太阳的升起，“直线”与“圆”有什么样的位置关系，在请同学们分组讨论一下。生：将“海平线”看成“一条直线”，将“太阳”看成“一个圆”，研究两者的位置关系。设计意图：通过构建实际场景，将日常生活中的问题转变为数学问题，以此让学生能在这个过程中掌握如何从数学角度去观察真实世界，并能用数学的方法去思考它。此外，使用影片作为开场可以带来生动的视觉效果，增加趣味感，激起他们对学习的兴趣和探索欲望。我们还鼓励学生自己寻找问题，通过提问来提高他们的几何理解能力，增强了数学和其他科目及生活中各方面的关联度。师：好了同学们，讨论时间到。下面请各小组同学派代表来讲一下你们发现的直线与圆的位置关系，并给出你们的理由。生：（表达看法和理由）师：我们把日出的这样一个动态过程分解开来。首先，我们来看太阳还没从海平面出来的时候，这个时候，太阳和海平面是什么样的情形呢？太阳刚刚从海平面中升起是什么样的情形...图2“海上日出”的动态变化示意图设计意图：借助于网络绘图工具，我们可以模拟“海上日出”的过程中的动态示意图，揭示直线和圆的关系是如何随时间而变化的。借助网络画板展示“海上日出”，从而指导学生去研究直线与圆的动态变化过程，增强他们对探索知识的好奇心。师：（展示网络画板简化模拟图形）直线与圆有几种位置关系?按照什么标准来进行分类呢?生：3种位置关系，按公共点的数量来分类．师：不同位置关系分别有几个公共点?生：分别有0个、1个、2个公共点．师：如何给这样的分类“起名字”呢?（教师板书表格总结）设计意图：利用空间思维来完成直线和圆位置关系分类的过程，使学生有机会运用数学术语描述实际环境，这有利于提升他们多元化思考问题的能力，并累积一些基础的数学实践体验;同时，借助一系列的问题设置，可以深化学生对于直线和圆位置关系的实质理解，推动由感知向理性的转化，从而为后续的抽象总结做好准备。总结并概括直线和圆的三个位置关系，融入数形结合、分类讨论的思维方式，通过图表展示，使得理解更为直观和清晰。师：直线与圆的位置关系，可以转化为什么关系来判断呢？生：将圆心到直线的距离与圆的半径大小关联起来。师：很好!如何描述圆心到直线的距离呢?生：（思考）点到直线垂线距离。设计意图：复习点与圆的位置关系及其判断方法，类比探究直线与圆的位置关系的判断方法．如何刻画“圆心到直线的距离”，需要教师引导学生回顾相关的知识点，在探究中明白问题的本质。师：设圆O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d。在直线和圆的不同位置关系中，d与r有什么大小关系呢?生：相离时，d>r;相切时，d=r;师：反过来成立吗?生：d>r时，直线与圆相离;d=r时，直线与圆相切;方法小结：直线与圆相离d>直线与圆相切d=直线与圆相交d<直线与圆的位置关系相离相切相交图形公共点个数0个1个2个公共点名称切点交点直线名称切线割线数量关系d>rd=rd<r表1直线与圆的位置关系设计意图：通过探究，实现几何位置关系和数量关系相互转化，渗透数形结合、分类讨论、类比的数学思维方法。三、例题展示例1一个圆直径为12厘米，分别在圆心到直线的距离为5厘米、12厘米和17.5厘米的情况下，判断直线和圆的位置关系以及存在几个公共点。变式1一个圆直径为12厘米，如果一条直线与该圆有两个共同点，试计算圆心到直线的距离d的范围。变式2在Rt△ABC中，若∠A为直角，AB=6cm，AC=8cm．以点A为圆心，判断下列半径为r的圆与例2“5·12汶川地震是新中国成立以来破坏性最强、波及范围最广、救灾难度最大的一次地震。此次地震以汶川为中心，半径80km内发生破坏性地震，如图：汶川位于O点，雅安市位于P点，巴中市位于A点，构成如图所示的位置关系，已知∠APO=30°且雅安市到汶川距离210km，问雅安市到巴中市的公路是否会收到损坏？例3判断生活中“直线”与“圆”的位置关系：图3直线和圆的位置关系的生活实例请同学们在日常生活中寻找相似的例子并对