第十九章-光的干涉

第19章光的干涉§19.1杨氏双缝干涉§19.2相干光§19.3光程§19.4薄膜干涉§19.5迈克耳孙干涉仪（2）水膜在白光下白光下的肥皂膜丰富多彩的干涉现象蝉翅在阳光下蜻蜓翅膀在阳光下白光下的油膜肥皂泡玩过吗?等倾条纹牛顿环(等厚条纹)平晶间空气隙干涉条纹测油膜厚度/programs/view/2HLw8q3KGUc/一、光源光源：发光的物体1、按发光的激发方式光源可分为热光源－利用内能发光，如白炽灯、碳火、太阳等。冷光源－利用化学能、电能、光能发光，如萤火、磷火、辉光等。作为光学光源的是热光源。

2、发光机制热光源的发光过程是原子的外层电子进行能级跃迁的过程。原子发光是间歇的，每次发一个光波列，间歇时间大约是10-8秒。

Lc=c

同一原子先后两次发出的光其频率、位相、振动方向都不相同（何时发何时停具有随机性。)

一原子前后所发出的光波列所具有的频率、位相、振动方向等，具有随机性，彼此毫无内在联系。①对单个原子

一个外层电子跃迁一次，就发出频率一定，振动位相一定，振动方向一定的一个光波列，其持续时间大约是10-8秒，发出的光波列的长度（L＝c)大约是几米长；

即，一个原子发出的光波列与另一个原子发出的光波列在频率、位相、振动方向等毫无内在联系，彼此完全独立。大量原子的发光具有独立性，随机性。②大量原子（同一时刻）不同原子发出的光是彼此独立的，具有随机性。不同原子发出的光其频率、位相、振动方向都不相同。非相干(不同原子发的光)非相干(同一原子先后发的光)

二、从普通光源中获得相干光的原则

从一个原子一次发光中获得。装置的基本特征先分光然后再相遇三、分波面法分振幅法

分波面法：从一次发光的波面上取出几部分再相遇。相遇区分束装置衍射

分振幅法：一支光线中分出两部分再相遇。薄膜12分束相遇（9）§19.3光程

为方便计算光经过不同介质时引起的相差，引入光程的概念。折射率n⒈定义r光程：

=nr例：rn1n2d1d2（10）§19.3光程⒉物理意义介质中波长真空中波长

光在介质中几何路程r，与在真空中几何路程nr

所经历的相位变化相同。——光程的物理意义

—真空中波长可统一地用光在真空中的波长来计算光的相位变化（11）§19.3光程如图，计算光通过路程r1和r2在P点的相位差。·S1S2r1r2dnp（12）§19.3光程3.透镜不产生附加的光程差光程1光程2光程3光程1=光程2=光程3（13）一、杨氏实验二、其他类似装置干涉主要包含以下几个主要问题实验装置；确定相干光束，求出光程差(相位差)；分析干涉花样，给出强度分布；应用及其他。§19.1分波面法双光束干涉杨(T.Young)在1801年首先发现光的干涉现象，并首次测量了光波的波长。（14）§18.7波的叠加驻波S1

r1r2S2P初相差波程差（15）§18.7波的叠加驻波四、两列波叠加振幅加强减弱的条件：即两波源初相相等，上式化为加强减弱=波程差（16）1.实验装置(点源分波面相遇)2.强度分布确定相干光束计算光程差根据相长、相消条件确定坐标步骤一、分波阵面法（杨氏实验)明条纹位置明条纹位置明条纹位置（17）§19.1杨氏双缝干涉

一、ThomasYoung(1773－1829),1801年做成实验，确认了光的波动性。

pxr1r2

XDOd屏幕几何：

很小(~10-3rad)D>>d(D/d~104)二、干涉明暗条纹的位置波程差：明纹

暗纹

（k=0，1，2，…）条纹间距/us/3498978/1666368.shtml（1）平行的明暗相间条纹（3）中间级次低（4）条纹特点：（2）条纹等间距xI0x+1x+2x-1x-2明纹

暗纹（k=0，1，2，…）条纹间距D

d

x=0级亮纹+1级+2级-1级-2级

x观察屏暗纹单色光入射时双缝干涉的条纹

·形状：明暗相间的直条纹(平行于缝)·分布：条纹均匀分布可由此测

。·级次：中间条纹级次低。某条纹级次=该条纹相应的

之值

r2-r1

中央明纹-1级-2级

x观察屏1级2级

x白光入射时双缝干涉的条纹

·白光入射：0级明纹为白色(可用来定0级位置)，其余明纹为彩色条纹(

x

)。k=-1k=2k=1k=0k=3（22）白光入射的杨氏双缝干涉照片红光入射的杨氏双缝干涉照片/watch/03317942978602158104.html?page=videoMultiNeed（23）例1：由汞弧灯发出的光，通过一绿色滤光片后，垂直照射到相距为0.6mm的双缝上，在距双缝2.5m的光屏上出现干涉条纹。现测得相邻两条明条纹中心的间距为2.27mm，求入射光的波长。例2

杨氏双缝的间距为0.2mm，距离屏幕为1m。（1）若第一到第四明纹距离为7.5mm，求入射光波长。（2）若入射光的波长为600nm，求相邻两明纹的间距。解：三、洛埃德镜实验S1S2MEoE/

装置：S:线光源(或点光源)M:平玻璃片作反射镜

S发出的光一部分直接投射到屏上，一部分经M反射后到屏上，在重叠区干涉。干涉的两部分光可以看作是一个实光源S1和一个虚光源S2

发出的。入射角很大，接近90o

。反射系数近于1，故反射很强。两光的振幅几乎相等，可看成等幅干涉。干涉条纹只出现在镜面上半部。

相位(原因：反射光有“半波损失”，即反射光和直接射来的光在屏上o处实际是反相的。)干涉图样

如把屏紧靠镜端o，在O点因有s2o=s1o,似乎O点应是亮点，但实验给出O点却是暗点。发生半波损失的条件：1、由光疏媒质入射，光密媒质反射；2、正入射或掠入射。半波损失：光从光疏媒质到光密媒质的分界面上反射时，在垂直入射（i=0

）或掠入射（i=90°）的情况下，反射光的相位与入射光的相位有

的突变。

半波损失，实际上是入射光在界面的位相与反射光在界面的位相有π的位相差，折合成波程差，就好象反射波少走（或多走）了半个波长，即

的位相差折算成波程差为

2。

选D例3将杨氏双缝的其中一缝（如下面的缝）关闭，再在两缝的垂直平分线上放一平面反射镜M，则屏上干涉条纹的变化情况是：（A）干涉条纹消失；（B）

和没关闭前一样整个屏上呈现干涉条纹；（C）

和关闭前一样，只是干涉图样呈现在屏的上半部；（D）

在屏的上半部呈现干涉条纹，但原来的亮纹位置现在被暗纹占据。用白光作光源观察杨氏双缝干涉。设缝间距为d，缝面与屏距离为D。解

最先发生重叠的是某一级次的红光和高一级次的紫光清晰的可见光谱只有一级例4在400~760nm范围内，明纹条件为求

能观察到的清晰可见光谱的级次。（30）光色波长(nm)

频率(Hz)中心波长(nm)

红760~622660

橙622~597610

黄597~577570

绿577~492540

青492~470480

兰470~455460

紫455~400430可见光七彩颜色的波长和频率范围用折射率n=1.58的很薄的云母片覆盖在双缝实验中的一条缝上，这时屏上的第七级亮条纹移到原来的零级亮条纹的位置上。如果入射光波长为550nm。解

设云母片厚度为d。无云母片时，零级亮纹在屏上P点，则到达P点的两束光的光程差为零。加上云母片后，到达P点的两光束的光程差为当P点为第七级明纹位置时例5求

此云母片的厚度是多少？四、反射光的相位突变和附加光程差半波损失：光从光疏媒质到光密媒质的分界面上反射时，反射光有

相位突变，相当于一个附加光程差：

在薄膜上下表面反射的两束光发生附加光程差

/2的条件：n1

<n2>

n3

或

n1

>n2<

n3n3n1n221注意：反射光发生在光疏介质到光密介质时的半波损失。n2n1n3

n1>n2<n3

或n1<

n2>

n3

或n1<n2<n3n2n1n3

n1>n2>n3反射光无半波损失。2121反射光有半波损失。薄膜干涉有两种条纹·一般情况下薄膜干涉的分析比较复杂

(因

L和d、i两因素有关)·通常只研究两个极端情形(只有d在变或只有i在变)，分别对应两种条纹。

等厚条纹

（对应仅d变的情况)

等倾条纹

(对应仅i变的情况)一、等倾干涉条纹

光经薄膜上下两表面反射后相互叠加所形成的干涉现象，称为薄膜干涉。——振幅分割法可分成等倾干涉和等厚干涉两类。

点光源照射到表面平整，厚度均匀的薄膜上产生的干涉条纹，称等倾干涉条纹。dn1n1nrBCDiA

对于两反射光：半波损失dn1n1nrBCDiA明纹暗纹1.由于薄膜厚度均匀，光程差由入射角确定，对于同一级条纹具有相同的倾角，因此称为等倾干涉条纹。3.是否要考虑半波损失看具体情况而定。讨论2.对于透射光，与反射光的干涉条纹形成互补。dn1n1nrBCDiASLM观察屏薄膜等倾干涉条纹的实验装置

条纹特点

形状：同心圆环条纹间隔分布：内疏外密条纹级次分布：d一定时，膜厚变化时，条纹的移动：k一定时，中央级次高，边缘级次低条纹由中央冒出二、增透膜和高反射膜若n<n0,增透膜的最小厚度：利用薄膜干涉使反射光减小，这样的薄膜称为增透膜。12dnn0高反射膜(HLHLH…)

反射镜表面交替镀上光学厚度均为

/4的高折射率ZnS膜和低折射率的MgF2膜，形成多层高反射膜。例

如用白光垂直入射到空气中厚为320nm的肥皂膜上（其折射率n1=1.33），问肥皂膜呈现什么色彩？解：黄光！取k=1，2，3代入上式，分别得：红外紫外例平面单色光垂直照射在厚度均匀的油膜上，油膜覆盖在玻璃板上。所用光源波长可以连续变化，观察到500nm与700nm波长的光在反射中消失。油膜的折射率为1.30，玻璃折射率为1.50，求油膜的厚度。解：

n1n2三、等厚干涉条纹平行光照射到表面平整，厚度不均匀的薄膜上产生的干涉条纹。薄膜厚度d相同之处对应于同一级条纹，因此称为等厚干涉条纹。光线垂直入射时：明纹暗纹1、劈尖膜

nd平行光垂直入射，薄膜上下表面之间夹角极小。明纹暗纹

条纹特点

形状：平行于劈尖棱边的直条纹条纹等间距分布。q很小e

n1>n2<n1n1n2n1相邻条纹所对应的厚度差：条纹级次分布：厚度越大，级次越高。劈尖处为0级暗纹—半波损失相邻条纹间距：

劈尖膜干涉的应用测量微小直径、厚度，表面平整度、平行度等。标准待测Dh测波长、折射率例2为了测量金属细丝的直径，把金属丝夹在两块平玻璃之间，形成劈尖，如图所示，如用单色光垂直照射，就得到等厚干涉条纹。测出干涉条纹的间距，就可以算出金属丝的直径。某次的测量结果为：单色光的波长

=589.3nm金属丝与劈间顶点间的距离L=28.880mm，30条明纹间得距离为4.295mm,求金属丝的直径D