模型04 运动学图像类问题（解析版）-2025版高考物理热点模型精-品讲义

模型04运动学图像类问题01模型概述01模型概述1．常规运动学图像(1)位移图像（x-t图像）：①图像上一点切线的斜率表示该时刻所对应速度；②图像是直线表示物体做匀速直线运动，图像是曲线则表示物体做变速运动；③图像与横轴交叉，表示物体从参考点的一边运动到另一边.(2)速度图像（v-t图像）：①在速度图像中，可以读出物体在任何时刻的速度；②在速度图像中，物体在一段时间内的位移大小等于物体的速度图像与这段时间轴所围面积的值.说明：t轴上方的“面积”表示位移沿正方向，t轴下方的“面积”表示位移沿负方向，如果上方与下方的“面积”大小相等，说明物体恰好回到出发点．③在速度图像中，物体在任意时刻的加速度就是速度图像上所对应的点的切线的斜率.说明：斜率的绝对值表示加速度的大小，斜率为正表示加速度沿规定的正方向，但物体不一定做加速运动；斜率为负，则加速度沿负方向，物体不一定做减速运动．④图线与横轴交叉，表示物体运动的速度反向.⑤图线是直线表示物体做匀变速直线运动或匀速直线运动;图线是曲线表示物体做变加速运动.(3)对比项目x－t图像v－t图像斜率各点切线的斜率，表示该时刻的瞬时速度各点切线的斜率，表示该时刻的瞬时加速度纵截距t＝0时，物体的位置坐标初速度v0面积无意义位移2.非常规运动学图像(1)基本思路：对于非常规图像（非x-t、v-t图），基本思路是结合图像横纵坐标，由运动学公式，推导出横纵坐标之间的函数关系表达式，进而结合函数表达式分析斜率、截距及面积的含义.(2)典型问题①a－t图像：由Δv＝aΔt可知图像中图线与横轴所围面积表示速度变化量．②a－x图像：由v2－v02＝2ax可得ax＝eq\f(v2－v02,2)，可知图像中图线与横轴所围面积表示速度平方变化量的一半eq\f(v2－v02,2)．③eq\f(x,t)－t图像：由x＝v0t＋eq\f(1,2)at2可得eq\f(x,t)＝v0＋eq\f(1,2)at，截距b为初速度v0，图像的斜率k为eq\f(1,2)a．④eq\f(x,t2)－eq\f(1,t)图像：由x＝v0t＋eq\f(1,2)at2可得eq\f(x,t2)＝v0·eq\f(1,t)＋eq\f(1,2)a，纵截距表示加速度一半eq\f(a,2)，斜率表示初速度v0.⑤v2－x图像：由v2－v02＝2ax可知v2＝v02＋2ax，截距b为v02，图像斜率k为2a．⑥eq\f(1,v)－x图像：由t＝eq\f(x,v)可知图像中图线与横轴所围面积表示运动时间t.3.图像间的相互转化(1)解决图像转换类问题的一般流程：(2)要注意应用解析法和排除法，两者结合提高选择题图像类题型的解题准确率和速度。02典题攻破02典题攻破1.x-t图像【典型题1】18．（24-25高一上·全国·课堂例题）（多选）如图是一辆汽车做直线运动的x－t图像，对线段OA、AB、BC、CD所表示的运动，下列说法正确的是（）A．OA段表示沿正方向运动B．AB段表示静止C．CD段表示的运动方向与初始运动方向相反D．运动4h汽车的位移大小为30km【答案】ABC【详解】A．x－t图像的斜率表示速度，图中，OA段斜率为正值，可知，OA段表示沿正方向运动，故A正确；B．图中AB段，汽车的位置坐标没有发生变化，可知，AB段表示静止，故B正确；C．x－t图像的斜率表示速度，图中，CD段斜率为负值值，可知，cd段表示沿负方向运动，结合上述可知，CD段表示的运动方向与初始运动方向相反，故C正确；D．根据图像可知，运动4h汽车的位移大小为故D错误。故选ABC。2.v-t图像【典型题2】1．（23-24高一上·河北邯郸·期中）某同学操控无人机从地面起飞，沿竖直方向做直线运动。前5s内的图像如图所示，下列对无人机在此段时间内运动的描述正确的是（）A．无人机在1s末到达最高点B．无人机做匀速直线运动C．无人机在4s末速度最小D．无人机上升的最大高度为6m【答案】D【详解】AD．由图可知，无人机在上升，下降，则无人机在3s末到达最高点，上升的最大高度为故A错误，D正确；B．无人机做匀加速直线运动，故B错误；C．时，速度为零，此时最小，故C错误。故选D。3.非常规图像【典型题3】2．（2024·河北·模拟预测）高层住宅楼的电梯，停在中间楼层，时开始运动，选向上为正方向，一段时间内电梯的加速度随时间变化的图像可简化为如图所示，内，关于电梯的运动，下列说法正确的是（

）A．时，电梯的速度为B．电梯运动的最大速度为C．内，电梯运动的距离为D．内，电梯向下运动【答案】B【详解】由图像可知内，电梯在加速上升，电梯的速度增加了；内，电梯加速度为0，电梯匀速上升；内，电梯的加速度方向向下，与运动方向相反，电梯在向上减速。A．内，电梯的速度增加了，时电梯的速度为0，所以时，电梯的速度为，故A错误；B．时电梯的速度最大，为，故B正确；C．内，电梯以匀速上升，运动的距离为6m，故C错误；D．内，电梯速度减小了，时，电梯速度减为0，可知内，电梯在向上运动，故D错误。故选B。【典型题4】11．（23-24高二下·重庆渝中·期末）如下图所示的四种图像中，质点均做直线运动，纵坐标分别为速度、速度的平方、加速度、位移与时间的比值。下列说法正确的是（）A．甲图中，物体在0~5s这段时间内的位移小于30mB．乙图中，物体的加速度大小为C．丙图中，阴影面积表示4~6s时间内物体加速度变化量的大小D．丁图中，物体的加速度大小为【答案】D【详解】A．甲图中，物体做加速度减小的加速直线运动，做出初速度为零，5s末速度为12m/s的匀加速直线运动图线，如图可知在0~5s这段时间内匀加速直线运动的位移为由图可知物体在0~5s这段时间内的位移故A错误；B．根据可得结合乙图图像，可得解得物体的加速度大小为故B错误；C．根据可得可知丙图中，阴影面积表示4~6s时间内物体速度变化量的大小。故C错误；D．根据可得结合丁图图像可得解得故D正确。故选D。4.图像间的相互转化【典型题5】12．（23-24高一下·安徽滁州·期末）如图所示为一物体沿直线运动的位移一时间图像。下列关于该物体运动的速度一时间图像可能正确的是（）A． B．C． D．【答案】B【详解】AD．从位移-时间图像可知物体一直沿正方向运动，故AD错误；BC．又可知2s内物体的位移为8m，则速度-时间图线与时间轴所围的面积为8m，故B正确，C错误。故选B。03针对训练03针对训练1．（24-25高一上·全国·课后作业）（多选）王老师给同学们讲了一个龟兔赛跑（赛程为L）的故事，按王老师讲的故事情节，兔子和乌龟的位移—时间图像如图所示，以下说法正确的是（）A．兔子和乌龟在同一地点同时出发B．兔子和乌龟在同一地点出发，乌龟比兔子早出发C．兔子和乌龟在比赛中两次相遇D．兔子和乌龟走的路径不同【答案】BC【详解】AB．根据题图可知，两者从同一地点出发，兔子出发比乌龟晚，故A错误，B正确；C．两条图线的交点表示相遇，兔子和乌龟在比赛中两次相遇，故C正确；D．图像只能描述直线运动，所以兔子和乌龟走的是同一条直线，路径相同，故D错误。故选BC。2．（23-24高一下·湖北·阶段练习）近日，华为与奇瑞汽车联合发布了双方合作的首款智能电动汽车，智能驾驶正日益走近人们生活。某车评机构对这款汽车做AEB（自动紧急刹车系统）测试，汽车运动的位移—时间图像如图所示。已知该汽车的运动分为两阶段，第一阶段，从时刻至时刻，汽车在平直的道路上做匀速直线运动；第二阶段，时刻，激光雷达发现前方障碍，行车电脑立即控制刹车踏板，车辆开始做匀减速直线运动，时刻后图线与时间轴平行。下列说法正确的是（）A．汽车匀减速直线运动的加速度大小为B．后汽车开始做匀速运动C．时间内，汽车的位移为D．时间内，汽车的平均速度大小为【答案】C【详解】A．图像的斜率表示速度，汽车匀速运动阶段的速度为汽车匀减速直线运动的加速度大小为故A错误；B．图像的斜率表示速度，时图像斜率为零，汽车的速度为零，则后汽车静止，故B错误；C．时间内，汽车位移为故C正确；D．内，汽车平均速度的大小为故D错误。故选C。3．（2024·重庆·高考真题）如图所示，某滑雪爱好者经过M点后在水平雪道滑行。然后滑上平滑连接的倾斜雪道，当其达到N点时速度如果当0，水平雪道上滑行视为匀速直线运动，在倾斜雪道上的运动视为匀减速直线运动。则M到N的运动过程中，其速度大小v随时间t的变化图像可能是（

）A． B．C． D．【答案】C【详解】滑雪爱好者在水平雪道上做匀速直线运动，滑上平滑连接（没有能量损失，速度大小不变）的倾斜雪道，在倾斜雪道上做匀减速直线运动。故选C。4．（23-24高一下·广东惠州·期末）每次看到五星红旗冉冉升起，我们都会感到无比的自豪和骄傲。在两次升旗仪式的训练中，第一次和第二次国旗运动的图像如下图中实线和虚线所示。第一次升旗过程中在开始阶段国旗的加速度较大，且两次国旗均能在国歌声开始时运动，在国歌声结束时到达旗杆的顶端，下列图像可能正确的是（）A． B．C． D．【答案】C【详解】B．根据题意，两次国旗均能在国歌声开始时运动，在国歌声结束时到达旗杆的顶端，表明两次运动经历的时间相等，故B错误；A．根据题意，两次国旗均能在国歌声开始时运动，在国歌声结束时到达旗杆的顶端，表明两次运动的位移相等，由于图像与时间轴所围几何图形的面积表示位移，即实线与虚线与时间轴所围梯形面积相等，该图像中，实线与时间轴所围梯形的面积大一些，不符合实际，故A错误；CD．图像的斜率的绝对值表示加速度的大小，第一次升旗过程中在开始阶段国旗的加速度较大，则第一次图像开始阶段的斜率的绝对值大一些，即开始时，实线要陡峭一些，故C正确，D错误。故选C。5．（22-23高一上·贵州·阶段练习）某质点做直线运动的速度一时间图像如图所示，该质点（）A．在第1s末速度方向发生了改变B．第2s末回到起点C．第0~1s和第2~3s内的加速度大小相同D．在第2s末加速度方向发生了改变【答案】C【详解】A．在0-2s内速度均为正值，则在第1s末速度方向没有发生改变，选项A错误；B．在0-2s内物体速度没变，则第2s末没有回到起点，选项B错误；C．图像斜率的大小等于加速度大小，可知第0~1s和第2~3s内的加速度大小相同，选项C正确；D．图像斜率的等于加速度，可知在第2s末加速度方向没发生改变，选项D错误。故选C。6．（2024·河北·高考真题）篮球比赛前，常通过观察篮球从一定高度由静止下落后的反弹情况判断篮球的弹性。某同学拍摄了该过程，并得出了篮球运动的图像，如图所示。图像中a、b、c、d四点中对应篮球位置最高的是（

）A．a点 B．b点 C．c点 D．d点【答案】A【详解】由图像可知，图像第四象限表示向下运动，速度为负值。当向下运动到速度最大时篮球与地面接触，运动发生突变，速度方向变为向上并做匀减速运动。故第一次反弹后上升至a点，此时速度第一次向上减为零，到达离地面最远的位置。故四个点中篮球位置最高的是a点。故选A。7．（23-24高二下·吉林·期末）根据海水中的盐分高低可将海水分成不同密度的区域，当潜艇从海水高密度区域驶入低密度区域，浮力顿减.称之为“掉深”。如图甲所示，我国南海舰队某潜艇在高密度海水区域沿水平方向缓慢航行。t=0时，该潜艇“掉深”，随后采取措施自救脱险，在0~30s内潜艇竖直方向的图像如图乙所示（设竖直向下为正方向）。则（）A．潜艇在t=10s时下沉到最低点B．潜艇在“掉深”和自救时的加速度大小之比为C．潜艇竖直向下的最大位移为100mD．潜艇在“掉深”和自救时的位移大小之比为【答案】D【详解】A．根据图像在0~30s内潜艇一直竖直向下运动，所以在t=30s时下沉到最低点，故A错误；B．根据图像的斜率绝对值表示加速度大小，可知潜艇在“掉深”和自救时的加速度大小之比为故B错误；C．根据图像与横轴围成的面积表示位移可知，潜艇竖直向下的最大位移为故C错误；D．根据图像与横轴围成的面积表示位移可知，潜艇在“掉深”和自救时的位移大小之比为故D正确。故选D。8．（22-23高一上·贵州·阶段练习）（多选）如图所示的位移（s）-时间（t）图象和速度（v）-时间（t）图象中给出四条图线，甲、乙、丙、丁代表四辆车由同一地点向同一方向运动的情况，则下列说法不正确的是（）A．时间内，甲、乙两车的平均速度相等B．甲车做直线运动，乙车做曲线运动C．时间内，丙、丁两车在时刻相距最远D．时间内，丙、丁两车的平均速度相等【答案】BD【详解】A．时间内，甲、乙两车的位移相等，则平均速度相等，选项A正确，不符合题意；B．x-t图像只能描述直线运动，则甲乙两车均做直线运动，选项B错误，符合题意；C．时间内，丙、丁两车在时刻速度相等，此时两车相距最远，选项C正确，不符合题意；D．因v-t图像的面积等于位移，可知时间内，丁车的位移大于丙车，则丙、丁两车的平均速度不相等，选项D错误，符合题意。故选BD。9．（23-24高二下·内蒙古乌海·期末）甲、乙两物体从同一点开始沿一直线运动，甲和乙的运动图像如图所示，下列说法中正确的是（）A．6s内甲的路程为16m，乙的路程为12mB．0~2s内与4~6s内，甲的速度等大、反向C．0~6s内，甲、乙的运动方向均改变一次D．甲、乙均在3s末回到出发点，距出发点的最大距离均为4m【答案】A【详解】A．6s内甲的路程为s1=4m×4=16mv-t图像的面积等于位移，可知6s内乙的路程为选项A正确；B．x-t图像的斜率等于速度，可知0~2s内与4~6s内，甲的速度等大、同向，选项B错误；C．0~6s内，甲在2s末和4s末运动方向改变两次；乙在3s末运动方向改变一次，选项C错误；D．甲在3s末回到出发点，距出发点的最大距离为4m；甲在6s末回到出发点，距出发点的最大距离为选项D错误。故选A。10．（2024·山东·模拟预测）质点甲、乙在时刻相遇，沿同一方向做直线运动，甲的速度时间图像如图（a）所示，乙由静止开始运动，其加速度时间图像如图（b）所示，则下列说法正确的是（

）A．时，甲的速度小于乙的速度B．时，甲、乙相遇C．0~2s内，甲的速度变化量比乙的速度变化量大D．0~5s内，甲的平均速度小于乙的平均速度【答案】D【详解】A．结合题图（a）可知，内甲的加速度大小为时，甲的速度大小结合题图（b）可知，时，乙的速度大小甲的速度等于乙的速度，故A错误；B．0~2s内，甲的平均速度为乙的平均速度为由，可知时甲的位移小于乙的，故B错误；C．0~2s内，甲的速度变化量为乙的速度变化量为故C错误；D．0~5s内，甲的位移大小0~2s内，乙的位移大小为2~5s内，乙做加速度减小的加速运动，则乙的位移大于又则0~5s内，乙的位移大于甲的，则0~5s内，甲的平均速度小于乙的平均速度，故D正确。故选D。11．（23-24高二下·山东青岛·期末）图像能形象地表示物理规律，直观地描述物理过程，是常用的一种数学物理方法。如图为物体做直线运动时各物理量之间的关系图像，、、、分别表示物体的位移、速度、加速度和时间。下列说法正确的是（

）A．根据甲图可求出物体的加速度大小为B．根据乙图可求出物体的加速度大小为C．根据丙图可求出物体在时的速度大小为D．根据丁图可求出物体的加速度大小为【答案】A【详解】A．根据匀变速直线运动位移时间公式整理得图像的斜率解得故物体的加速度大小为，故A正确；B．图像的斜率表示速度，图像斜率恒定不变，可知物体做匀速直线运动，加速度大小为零，故B错误；C．图像与坐标轴围成的面积表示速度变化量，则由于物体的初速度不知，故无法求出物体在时的速度大小，故C错误；D．根据动力学公式图像斜率为解得物体的加速度大小为故D错误。故选A。12．（23-24高二下·河北秦皇岛·期末）物体做直线运动的图像可以灵活选取纵、横轴所表示的物理量，下列说法正确的是（

）A．甲图中，物体在这段时间内的位移等于B．乙图中，物体的加速度大小为C．丙图中，阴影面积表示时间内物体的速度变化量D．A、B、C三个物体做直线运动的图像如图丁所示，则时间内，三个物体中B的路程最小【答案】C【详解】A．甲图中，图像的面积等于位移，若物体做匀加速运动，则物体在这段时间内的位移等于，则该物体的位移大于，选项A错误；B．乙图中，根据可知可得物体的加速度大小为a=0.5m/s2选项B错误；C．丙图中，根据可知，阴影面积表示时间内物体的速度变化量，选项C正确；D．A、B、C三个物体做直线运动的图像如图丁所示，因图像的斜率等于速度，则时间内，三个物体的速度方向没有变化，可知三个物体的路程相等，选项D错误。故选C。13．（23-24高二下·重庆巴南·阶段练习）如图，甲、乙、丙、丁四个描述物体做直线运动的相关图像，相关说法正确的是（）A．甲图中在时间内，A的速度始终大于B的速度B．物体从静止开始，加速度随时间变化如乙图，物体的最大位移为1mC．丙图中A、B两物体从同一地点同时出发，则在时间内A均在B的前面D．丁图表示物体做匀变速直线运动【答案】D【详解】A．由于图像的斜率代表物体的速度，在时间内，由题图可知，A的速度小于B的速度，故A项错误；B．由图像将其转化成物体的图像，如图所示由于物体的图像的图像与坐标轴围成的面积表示物体的位移，所以前四秒物体的最大位移为故B项错误；C．根据图丙可知，时间内，B的速度始终大于A的速度，则A、B之间的距离逐渐增大，而时间内，A的速度又始终大于B的速度，且速度—时间图像与时间轴围成的面积表示位移，根据图像，时间内两者之间的位移之差大于时间内两者之间的位移差，则说明在时间内A先在B车后面，后超过B车，故C项错误；D．由于整理有即该图像点斜率表示2a，由题图可知，图像的斜率不变，即物体的加速度不变，所以物体做匀变速直线运动，故D项正确。故选D。14．（25-26高三上·全国·课前预习）非常规图像的基本解题思路是结合图像横纵坐标，由运动学公式，推导出横纵坐标之间的___________关系表达式，进而结合函数表达式分析___________、截距及___________的含义。图像类型图像的物理意义图例－t图像由x＝v0t＋at2可得＝v0＋at，由此知－t图像的斜率为，纵轴截距为。v2－x图像由v2－＝2ax可知v2＝＋2ax，故v2－x图像斜率为，纵轴截距为。由v2－＝2ax得x＝v2－，故x－v2图像斜率为，纵轴截距为。x－t2图像由x＝at2，可知图线的斜率表示。－图像由匀变速直线运动规律有x＝v0t＋at2，变形得＝＋a，可知－图像斜率表示，纵轴截距表示。v-x图像图线的斜率k=,分子和分母同时除以Δt,可得k=,如果图线