烟台文化旅游职业学院《数值分析2》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
烟台文化旅游职业学院《数值分析2》2023-2024学年第一学期期末试卷_第2页
烟台文化旅游职业学院《数值分析2》2023-2024学年第一学期期末试卷_第3页
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装订线装订线PAGE2第1页，共3页烟台文化旅游职业学院《数值分析2》

2023-2024学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、已知函数，，则函数等于多少？（）A.B.C.D.2、求曲线y=ln(x+1)在点(0,0)处的曲率。（）A.1/2B.1/√2C.1/2√2D.1/3√33、已知函数y=y(x)由方程xy+e^y=e确定，求dy/dx（）A.(y/(e^y-x))；B.(x/(e^y-y))；C.(e^y/(y-x))；D.(e^y/(x-y))4、求不定积分的值是多少？不定积分的计算。（）A.B.C.D.5、设函数f(x)=∫(0到x)(t-1)e^(-t²)dt，求f'(x)。（）A.xe^(-x²)B.(x-1)e^(-x²)C.(x+1)e^(-x²)D.(2x-1)e^(-x²)6、函数的一个原函数是多少？（）A.B.C.D.7、求不定积分。（）A.B.C.D.8、设函数z=e^(x+y)，求全微分dz。（）A.e^(x+y)(dx+dy)B.e^(x+y)(dx-dy)C.e^(x-y)(dx+dy)D.e^(x-y)(dx-dy)二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、已知函数，求该函数在区间上的最大值与最小值之差，结果为_________。2、求函数的定义域为____。3、计算定积分的值，根据定积分的计算公式，其中是的原函数，结果为_________。4、已知函数，则在点处沿向量方向的方向导数为____。5、设函数，则在区间上的平均值为____。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）求不定积分。2、（本题10分）已知函数，求函数的值域。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[0,1]上连续，在内可导，且，。证明

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